潘躍青

一、善于創(chuàng)設(shè)生動而有意義的現(xiàn)實情境

現(xiàn)實情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)服務(wù)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)?，F(xiàn)實情境既應(yīng)體現(xiàn)現(xiàn)實性，又要體現(xiàn)趣味性。數(shù)學(xué)本身是抽象的，抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容要能夠調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主觀愿望，情境的趣味性就顯得尤為重要。如有位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”時選擇的野餐問題，就是一個典型的現(xiàn)實情境。一方面，在類似野餐的現(xiàn)實活動中，學(xué)生通常會面臨如何公平地分東西的問題，并已經(jīng)積累了一定的活動經(jīng)驗。因而，野餐情境的創(chuàng)設(shè)，恰可以自然地喚醒學(xué)生的相關(guān)經(jīng)驗，為學(xué)生迅速理解平均分這一分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性奠定良好的基礎(chǔ)。更為重要的是，野餐這一情境并沒有僅僅滿足于現(xiàn)實性這一維度，在學(xué)生借助原有的經(jīng)驗成功地分完蘋果、礦泉水，并用已經(jīng)認(rèn)識的整數(shù)表示出均分后的結(jié)果之后，“蛋糕只有1個，還能平均分給2個人嗎？”“把1個蛋糕平均分給2個人，每人又能分得多少呢？”兩個新問題的適時引入，展現(xiàn)出了這一現(xiàn)實情境的真正意圖：原有的整數(shù)顯然已經(jīng)無法表示出此時分得的結(jié)果。那么我們究竟該如何引入新數(shù)，以表示出最終的結(jié)果呢？教學(xué)至此，現(xiàn)實情境的價值和意義得到了充分的彰顯。

二、善于把握數(shù)學(xué)化的恰當(dāng)時機(jī)

現(xiàn)實情境是數(shù)學(xué)內(nèi)容的重要載體，但載體不等于內(nèi)容本身。好的現(xiàn)實情境，需要教師必要的引導(dǎo)，幫助學(xué)生剝離非數(shù)學(xué)的成分，而逐步接近數(shù)學(xué)的內(nèi)核，進(jìn)而在觀察、比較、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動中，理解數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。南京市北京東路小學(xué)張齊華老師執(zhí)教“用數(shù)對確定位置”時，讓學(xué)生尋找他兒子的位置，然后確定他在第幾排的第幾個或第幾組的第幾個，進(jìn)而學(xué)習(xí)用數(shù)對確定位置。教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生由原有的用第幾排第幾個確定照片中某一人的位置，向著更抽象的用數(shù)對確定位置邁進(jìn)，這無疑是一種重要的數(shù)學(xué)化過程。教師在引導(dǎo)時很好地把握了時機(jī)。首先，出示照片后，教師沒有急于告訴學(xué)生兒子在哪里，而是引導(dǎo)學(xué)生猜一猜，并用已經(jīng)掌握的方法來確定兒子的位置。這一過程看似隨意，但猜的過程，恰是學(xué)生回顧并應(yīng)用已有的確定位置的方法的過程，有利于強(qiáng)化在二維平面空間中確定一個點的位置的數(shù)學(xué)實質(zhì)。其次，在學(xué)生充分經(jīng)歷猜一猜、說一說等活動后，教師提出“既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還要研究什么呢”這一問題，將學(xué)生的思維推向深處。尋求更簡潔的確定位置的方法已然不完全是教師的外在要求了。面對這一現(xiàn)實的情境，學(xué)生在教師的啟發(fā)下引發(fā)新思考、新需要、新沖突，為他們隨后主動開展新的數(shù)學(xué)化活動蓄足了勢。

三、善于組織數(shù)學(xué)化的過程

數(shù)學(xué)化通常都不是一蹴而就的，需要一個有序的、富有層次的過程。這取決于數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的抽象度，也取決于學(xué)生的思維水平與認(rèn)知特點。如教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“認(rèn)識乘法”時，首先讓學(xué)生觀察畫面，收集數(shù)字信息：圖上有一些雞，每堆有3只，一共有4堆；圖上還有6只兔，每2只一堆，一共有3堆。接著教師引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題：雞一共有多少只？兔一共有多少只？然后讓學(xué)生嘗試列式解答：3+3+3+3=12，雞有12只；2+2+2=6，兔子有6只。而后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察兩道算式的特點，讓學(xué)生自己列舉這樣的算式。教學(xué)中，教師在組織學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)化的過程時，首先引導(dǎo)學(xué)生在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)字信息，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問題，這是現(xiàn)實情境數(shù)學(xué)化的重要過程，是水平數(shù)學(xué)化。其次，學(xué)生由現(xiàn)實情境中得出兩道加法算式后，教師及時引導(dǎo)他們通過觀察、比較，尋找這兩道算式之間的相似之處。當(dāng)學(xué)生經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)它們都是加數(shù)相同的加法算式后，教師沒有滿足于此，而是繼續(xù)推進(jìn)學(xué)生更深入地思考：“像這樣加數(shù)相同的加法算式，你們還能再舉出一些嗎？”由于在之前的觀察和比較中，學(xué)生已經(jīng)對兩道算式的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相似性有了發(fā)現(xiàn)，此時，他們循著自己的發(fā)現(xiàn)，很自然地又舉出了若干符合相關(guān)特征的加法算式。在這一過程中，既有對兩道算式的初步比較與歸納，又有根據(jù)歸納后的發(fā)現(xiàn)所進(jìn)行的演繹式枚舉。至此，學(xué)生已經(jīng)積累了足夠多的滿足“乘法規(guī)定性”的加法算式，并發(fā)現(xiàn)他們共同的結(jié)構(gòu)特征——加數(shù)相同，此時再引導(dǎo)學(xué)生由相同加數(shù)的加法向乘法做出第二次數(shù)學(xué)化，也就是垂直數(shù)學(xué)化，就是水到渠成的事情了。

（責(zé)編 莫彩鳳）