莊治新

[摘 要] 課程標準指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，即有效的學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)起點之上. 本文就如何分析、預(yù)估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，并據(jù)此合理優(yōu)化教學(xué)行為，以追尋扎實有效的課堂教學(xué)進行了研究.

[關(guān)鍵詞] 學(xué)習(xí)起點；以學(xué)定教；小學(xué)數(shù)學(xué)

美國心理學(xué)家奧功泊爾曾有句名言：“假如讓我把全部心理學(xué)歸結(jié)為一條原理的話，那么我將一言以蔽之，影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知的唯一重要的因素，就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點，并應(yīng)據(jù)此教學(xué). ”也就是說，我們想要把學(xué)生引向一個地方，首先得知道他們現(xiàn)在在哪里，現(xiàn)在所在的地方，即學(xué)生的學(xué)習(xí)起點. 由于每一個學(xué)生都是帶著他獨特的數(shù)學(xué)現(xiàn)實開始新的學(xué)習(xí)的，因此每個學(xué)生的認知基礎(chǔ)都參差不齊. 如何更好、更準確地預(yù)估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，從而調(diào)整教學(xué)策略，促進課堂教學(xué)的有效實施呢？下面就以“認識平行四邊形”一課為例，談?wù)劰P者的做法.

學(xué)習(xí)起點：分析、預(yù)估，成竹在胸

學(xué)習(xí)起點是指學(xué)習(xí)者在從事新的學(xué)習(xí)活動時，原有的知識水平、心理發(fā)展水平對新知學(xué)習(xí)的適應(yīng)度. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)相對準確地分析、預(yù)估學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，只有分析了學(xué)情，預(yù)估了起點，才能做到成竹在胸，設(shè)計出以學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎(chǔ)的、符合學(xué)生認知規(guī)律的、生動活潑的、富有內(nèi)涵的有效課堂.

1. 解讀教材，掌握邏輯起點

所謂邏輯起點，就是按照課程標準的規(guī)定，純粹按照教材的進度忽視學(xué)生的實際基礎(chǔ)狀況，而理論上應(yīng)該具有的知識、能力基礎(chǔ)，即知識發(fā)生、發(fā)展的邏輯次序，簡單地說就是學(xué)生應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ). 而解讀教材的目的是為了準確地理解教學(xué)目標，把握重點和難點，系統(tǒng)地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前已經(jīng)具備的認知發(fā)展水平. 只有認真解讀教材，才能掌握學(xué)生現(xiàn)在應(yīng)該具備的知識體系，即了解學(xué)生可能在哪里.

在教學(xué)“認識平行四邊形”之前，筆者先對教材進行了解讀，了解到學(xué)生所具備的邏輯學(xué)習(xí)起點（學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)應(yīng)具有的知識基礎(chǔ)）為以下三點：

（1）能直觀認識平行四邊形；

（2）在日常生活中也會經(jīng)常接觸到一些表面有平行四邊形的物體；

（3）能利用一些材料自己制作出不同形狀的平行四邊形.

掌握了學(xué)生的邏輯起點，也就把握住了學(xué)生的“起跳點”. 在組織新的學(xué)習(xí)過程時，就可以將新知納入已有的知識體系中，從學(xué)生已有的知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生找到新、舊知識的聯(lián)結(jié)點，把握新知識的生長點，促進知識的同化，幫助學(xué)生實現(xiàn)認知的遷移.

2. 分析學(xué)情，了解現(xiàn)實起點

所謂現(xiàn)實起點，是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已實際具有的知識基礎(chǔ)、理解能力、計算和實驗?zāi)芰Φ龋唵蝸碚f就是學(xué)生已經(jīng)具備的知識、經(jīng)驗. 由于現(xiàn)在的社會發(fā)展日漸信息化與學(xué)習(xí)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)資源正變得日益豐富多樣，同時由于各方面的原因，學(xué)生的認知基礎(chǔ)也會參差不齊，因此分析學(xué)情成為了解學(xué)生現(xiàn)實起點最重要也最必要的手段之一. 只有多角度分析學(xué)情，才能準確了解學(xué)生的現(xiàn)實起點，即掌握學(xué)生已經(jīng)在哪里.

通過訪談、課前調(diào)查等途徑，結(jié)合對班級學(xué)生的了解，筆者估計學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)起點可能還有這樣一些：

（1）通過對多個平行四邊形的觀察，大部分學(xué)生有能力初步認識到平行四邊形邊的特征：對邊相等、對邊平行，可能還會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角相等.

（2）通過自學(xué)書本之后，結(jié)合對三角形底和高的認識，大部分學(xué)生會給平行四邊形畫出不同的高.

（3）通過操作、嘗試，大部分學(xué)生有能力將一張平行四邊形紙剪成兩部分，再通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個長方形.

（4）通過動手操作兩組吸管，大部分學(xué)生會發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形之間存在某些相同點和不同點.

了解了學(xué)生的現(xiàn)實起點，也就扣住了知識的“生長點”. 學(xué)生的現(xiàn)實起點遠遠高于邏輯起點，讓學(xué)生帶著自己的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進學(xué)習(xí)活動，這為促進新知的理解和內(nèi)化、實現(xiàn)有效的意義建構(gòu)提供了可能.

3. 編導(dǎo)學(xué)題，預(yù)估問題起點

所謂學(xué)題，是教師精心編制的用于引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究的習(xí)題，包括舊知的復(fù)習(xí)題、新知的操作、探究題，甚至可以是在學(xué)生力不能及時的一些小提示等. 設(shè)計學(xué)題的目的是為了進一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，更重要的是為了全面預(yù)估學(xué)生可能出現(xiàn)的問題. 只有預(yù)測了問題起點，才能在合適的地方“架橋鋪路”，為學(xué)生合理同化與順應(yīng)新知提供支架，也就是在了解學(xué)生現(xiàn)在在哪里的同時，掌握學(xué)生在將要去的路上還有哪些缺口是他們無法直接跨越，需要一些輔助才能到達的.

通過對學(xué)題紙的檢查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平行四邊形存在這樣一些認識誤區(qū)：

（1）將平行四邊形的底默認為是兩組對邊中較長的那組對邊，對平行四邊形的底和高是相對應(yīng)的這一概念認識有偏差.

（2）在將平行四邊形紙剪成兩部分，再拼成一個長方形時，部分學(xué)生認為只要沿平行四邊形的對角線剪開就能拼成長方形，但部分學(xué)生采用這樣的方法剪后沒有拼成長方形，于是就束手無策了，也就是說他們還沒能真正認識到剪的時候需要沿著高來剪，才能拼成一個長方形.

（3）對于概念“平行四邊形是一個特殊的長方形”還是“長方形是一個特殊的平行四邊形”，學(xué)生的理解很混亂.

厘清了學(xué)生的問題起點，也就找準了教學(xué)的最佳切入點. 以問題為契點，不斷調(diào)整教學(xué)行為，適時整合教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅能合理優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，更能構(gòu)建有效課堂.

以學(xué)定教：重組、整合，進退有度

以學(xué)定教就是依據(jù)學(xué)情確定教學(xué)的起點、方法和策略. 也就是說，教師應(yīng)借助了解的學(xué)習(xí)起點在組織課堂教學(xué)時選擇最優(yōu)的教學(xué)方法和策略，并根據(jù)預(yù)估的問題起點，合理重組與整合教學(xué)環(huán)節(jié)，運用高超的教學(xué)藝術(shù)，在進退有度的教學(xué)中，做到以人為本，以生為本，讓每一位學(xué)生達到最優(yōu)化的發(fā)展，真正體現(xiàn)教學(xué)是為了學(xué)生主體的發(fā)展. 基于對學(xué)生學(xué)情的多元分析，確定了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點之后，結(jié)合預(yù)估的問題起點，筆者對本節(jié)課的教學(xué)進行了重組與整合.

1. 退——將課堂還給學(xué)生

退，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，退的目的是為了留給學(xué)生更大、更多的空間. 結(jié)合對學(xué)習(xí)起點的把握，當學(xué)生已有的知識經(jīng)驗完全能夠同化新知時，教師就可以“放心退出”，將課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在討論交流、匯報展示中自主構(gòu)建新知.

如：說說生活中的平行四邊形、展示自己想辦法做出的平行四邊形、觀察得出平行四邊形邊的特征、判斷哪些圖形是平行四邊形、介紹畫高的方法、展示將多個三角形拼成平行四邊形的方法、將平行四邊形紙剪拼成長方形的方法……這些都可以由學(xué)生以小組的方式上臺展示、匯報，學(xué)生在自己的課堂上，思維非?；钴S，參與度也非常高，想法也非常有創(chuàng)意.

2. 進——對問題深入挖掘

進，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，進的目的是幫助學(xué)生更深刻地理解新知. 結(jié)合對問題起點的預(yù)估，當學(xué)生已有的知識經(jīng)驗無法完全順應(yīng)新知時，教師就必須“適時登場”，對問題深入挖掘，讓學(xué)生在對比嘗試、合作探索中有效構(gòu)建新知.

挖掘一：如何理解底和高是一組對應(yīng)的量？筆者設(shè)計了這樣一個對比題組，兩個同樣大小的平行四邊形（圖1），讓學(xué)生分別畫出不同底的高，并量出它們的底和高分別是多少厘米. 在展示畫法和長度的過程中，讓學(xué)生認識到，同樣大小的平行四邊形，不同的底能作出不同的高，底不同，高的長度也不同，從而深刻理解“底和高是相對應(yīng)的”.

挖掘二：沿著平行四邊形的對角線剪拼，是不是就能拼成一個長方形？教學(xué)中出示了兩個不同的平行四邊形（圖2），

一個沿對角線能剪拼出長方形，而另一個不能，讓學(xué)生觀察、討論：同樣沿平行四邊形的對角線剪拼，為什么一個能拼成長方形而另一個卻不能？學(xué)生在思辨中得出：沿對角線剪的時候，必須保證有一個角是直角. 也就是說，這條對角線其實也是這個平行四邊形的一條高. 借助圖式，幫助學(xué)生理解，把平行四邊形沿一條高剪開，再把其中的一個圖形沿合適的方向平移，就可以拼成一個長方形（圖3）.

挖掘三：平行四邊形和長方形之間到底有怎樣的聯(lián)系呢？課堂上利用多根活動小棒，先圍成一個平行四邊形，然后拉成一個長方形，讓學(xué)生觀察什么變了、什么沒變，并得出周長沒變，面積變了，對邊還是互相平行，但是四個角變成了直角. 接著根據(jù)平行四邊形邊的特征：兩組對邊分別平行且相等，得出長方形也是一個平行四邊形，只不過是一個特殊的平行四邊形；最后將其中的一組對邊縮短，使四條邊一樣長，形成一個正方形，使學(xué)生認識到正方形是一個特殊的長方形，也是一個特殊的平行四邊形. 由此變式能有效溝通三種圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，幫助學(xué)生深刻建構(gòu)知識體系.

有效了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，可以及時、有效地調(diào)整教學(xué)策略，將數(shù)學(xué)教學(xué)活動建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗主動建構(gòu)知識，在引領(lǐng)學(xué)生的思維向縱深發(fā)展的同時，有效推動學(xué)生思維、情感態(tài)度的和諧發(fā)展.