王其柏

摘 要： 學習起點是指學生的現(xiàn)有認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗。教師在設計教學預案和在教學過程中一定要以學生的學習起點為基礎，抓住教學中的生成資源建構(gòu)教學資源，使數(shù)學課堂生動、高效。

關鍵詞： 學習起點 高效課堂 教學智慧

一、起點分析是構(gòu)建高效課堂的前提

《義務教育教科書·數(shù)學》人教版五年級下冊“打電話”綜合運用是在四年級上冊“數(shù)學廣角——優(yōu)化”的基礎上安排的一個數(shù)學活動。四年級上冊的“數(shù)學廣角——優(yōu)化”中教材安排了有關優(yōu)化思想的學習，讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用及對策論方法在解決問題中的運用。五年級下冊“打電話”是讓學生進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系及優(yōu)化思想在生活中的應用，培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力?！督處熃虒W用書》是這樣寫的：學生對于優(yōu)化思想并不是一片空白。生活中學生已經(jīng)積累了相關經(jīng)驗，四年級上冊也學習了“數(shù)學廣角——優(yōu)化”，這里的“每個人盡量不空閑”和“同一時間內(nèi)能同時做的事情同時做”“鍋盡量不要空著”本質(zhì)上是相同的。教師可以在課前帶領學生簡單溫習數(shù)學廣角的知識，為學生的知識遷移做好鋪墊。在活動過程中，由于個體差異，并不是所有學生都有達到最優(yōu)策略的能力。如，分組通知時，學生可能出現(xiàn)分3組、4組、5組等，即使分3組，也可能出現(xiàn)（5，5，5）（6，5，4）（7，5，3）等情況。所以，不少教師認為分組打電話方案會很豐富，有平均分的，也會有不平均分的，有分3組的，也會有分4組、5組甚至是6組的。其中，“打電話”方案優(yōu)化的教學，許多教師對學生的學習起點都估計得過高，認為只要老師提醒學生就能想到，其實不然，所以這節(jié)課很多老師上得不盡如人意。

二、起點把握是構(gòu)建高效課堂的基礎

怎樣才能上好“打電話”一課呢？有位老師是這樣上的。

1.初步探究

師：上學期我們學習了“數(shù)學廣角——優(yōu)化”的知識，誰來說說，怎樣沏茶才能讓客人盡快喝上茶？怎樣烙餅才是最快的方法？

師：日常生活中，還有一些問題也是需要用到優(yōu)化方法的，比如下面這個問題。

出示：一個合唱隊共有15人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鐘通知1人。

師：要解決這個問題，你會怎么做？

生：一個一個通知。

生：一個一個通知太慢了，分組通知更快。

師：為什么分組通知比逐個通知用的時間少？

生：因為分組通知是組長也在打電話，就更快了。

師：請你設計一個打電話的方案在本子上畫出來并算出需要多少分鐘。

老師選擇學生方案投影展示（結(jié)果學生都設計成平均分成3組，每組5人）。

師：能不能不平均分呢？

有一個學生說：可以，把第3組的最后一個同學拿到第1組，這樣能節(jié)省1分鐘。

師：能不能不分成3組呢？（學生沉默）

老師展示準備好的分成3組7分鐘、3組6分鐘、4組6分鐘、5組5分鐘的分組方案展示在黑板上。

師：如果分6個組最少要幾分鐘？7個組呢？是不是分的組越多用的時間就越少？

2.調(diào)整優(yōu)化

師：能不能再縮短時間呢？（學生沉默）

師：我們選擇分5組用時5分鐘的方案來研究，為什么這個方案在這些方案中用時最短？

生：第1組通知人數(shù)最多，第5組只有1人。

師：這就說明，怎么做能縮短時間呢？（學生沉默）

老師等待著、思考著，突然問道：第5分鐘通知了多少人？（生：5個）如果要縮短1分鐘，這5個人就要由前面的人通知，能不能做到呢？小組討論。

生：可以由前面接到通知的同學來打。

師：我們一起來看看哪些接到通知的同學可以接著打。

老師和學生一起尋找空閑的同學，調(diào)整優(yōu)化方案，再從第1分鐘開始把每一分鐘接到電話的同學用不同顏色標注出來，再次確定最優(yōu)方案。

師：為什么這種方案最省時？

小結(jié)：老師和知道消息的隊員都“不空閑”，這種方案用的時間最少，方案最優(yōu)。

3.完善方案

我們制訂的方案要切實可行，在實際操作中還需要做什么？注意什么？（先要設計好打電話的流程圖，確定誰打給誰，不能重復和遺漏。）

三、教學智慧是構(gòu)建高效課堂的條件

低年級數(shù)學課堂，我們常常會看到這樣的現(xiàn)象：學生對學習內(nèi)容似乎都會了，都懂了，但教師由于事先已辛辛苦苦地備了很詳盡的教案，只好生拉硬扯地把學生拉回來，讓學生“懂裝不懂”，學生跟著老師走，老師被教案牽著走。這其中一個很重要的原因就是教師在預設時對學生的學習起點估計過低。而高年級數(shù)學課堂，教師往往對學生的學習起點分析過高，上課時學生的認知水平和活動經(jīng)驗常常達不到老師的預期。

《2011版小學數(shù)學課程標準》這樣寫道：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教?！睂W生的學習，不是簡單的信息積累，而是新舊知識、經(jīng)驗的相互作用而引發(fā)的認識結(jié)構(gòu)的重組，數(shù)學教學活動必須把握好學生的學習起點。

上面案例中教師在設計預案時，認為分組方案會有所不同，最起碼不會千篇一律，結(jié)果課堂上意料之外地出現(xiàn)了平均分成3組的千篇一律的方案。還好，老師準備好了，將不同分組方案展示在黑板上，順利完成了這一環(huán)節(jié)。而在方案優(yōu)化環(huán)節(jié)，老師的預案是“接到電話的隊員不空閑接著打，請你把方案畫出來。展示學生方案圖，在黑板上師生一起畫方案圖并用不同顏色標注”。老師期待學生說出“讓前面接到通知的空閑的同學接著打”，可是學生沒反應，沉默了。怎么辦？老師靈機一動突然問道：第5分鐘通知了多少人？（生：5個）如果要縮短1分鐘，這5個人就要由前面的人來通知，能不能做到呢？（生：可以由前面接到通知的同學來打。）順利地將方案調(diào)整為最優(yōu)方案。

教無定法。怎么樣的課是好課？怎么樣的課堂是高效課堂？我認為，以學生學習起點為基礎構(gòu)建的課堂就是高效課堂。