丁啟富

摘 要： 本文深入闡述了函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，并在此基礎(chǔ)上提出了關(guān)于課堂函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)可行性意見，從而緊抓數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué) 重要性 可行性意見

引言

作為數(shù)學(xué)研究對象的基本組成部分，函數(shù)知識(shí)的教學(xué)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中。在函數(shù)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維及邏輯思維能力不僅有利于學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中掌握其精髓部分，而且會(huì)在很大程度上促進(jìn)其他學(xué)科之間知識(shí)的融會(huì)貫通。函數(shù)概念的提出聯(lián)系了常量與變量之間的重要聯(lián)系，同時(shí)也充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐生活之間的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系。經(jīng)過函數(shù)的學(xué)習(xí)，我們可以將現(xiàn)實(shí)生活中遇到的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的形式，從而使得問題的解決更加明了與直觀化。基于這種觀點(diǎn)的存在，我們要注重函數(shù)教學(xué)方法的實(shí)施，有效提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

1.函數(shù)教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

一方面，關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以清楚地認(rèn)識(shí)到其中的數(shù)學(xué)定理、公式及概念的學(xué)習(xí)是具體且直觀的，組成了數(shù)學(xué)教學(xué)的基本內(nèi)容。但就長遠(yuǎn)角度來看，數(shù)學(xué)思維及思想的存在與培養(yǎng)才是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵所在。而函數(shù)的思想又普遍存在于各部分的教學(xué)中，其適用范圍之廣泛、可塑性與隨意性之強(qiáng)，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)有了初步且常識(shí)性的認(rèn)識(shí)[1]。從某種意義上講，函數(shù)學(xué)習(xí)過程中蘊(yùn)含的思想的存在為學(xué)生將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為行動(dòng)力的實(shí)現(xiàn)提供了基本的前提條件。

另一方面，經(jīng)過函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)，我們可以深刻地體會(huì)到其在以后的學(xué)習(xí)中不可或缺的作用，掌握了函數(shù)思想中的骨干部分，也就完全把握住了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心要素。如，函數(shù)關(guān)系式的確立是基于現(xiàn)實(shí)生活中問題的本質(zhì)特征，并從中抽象出一定的數(shù)學(xué)模型而來。這種解決問題的方法使得我們在生活中遇到難題的情況下，可以盡快地轉(zhuǎn)變思維方式，以更有效且簡便的方式使其得到徹底解決。此外，函數(shù)關(guān)系式的建立往往是隨著時(shí)間進(jìn)行不斷變化的，這使我們意識(shí)到事物的存在并不是一成不變的，而是會(huì)隨著時(shí)間發(fā)而發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而激發(fā)我們以發(fā)展和聯(lián)系的觀點(diǎn)看待并處理問題的主觀意識(shí)，促進(jìn)思維的變換。

2.關(guān)于課堂函數(shù)教學(xué)的幾點(diǎn)可行性意見

2.1提高對函數(shù)概念教學(xué)重視程度

函數(shù)表達(dá)式的建立最主要的在于數(shù)學(xué)模型的整體確立，而其中更重要的是將數(shù)學(xué)中的問題抽象成各種變量的表達(dá)。而這些都需要在深入理解函數(shù)概念的基礎(chǔ)上才能明確變量之間存在的關(guān)系，進(jìn)而正確書寫數(shù)學(xué)表達(dá)式。但目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)片面重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而忽略了對概念的基礎(chǔ)教學(xué)。很多教師認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的在于應(yīng)用，因而使用題海戰(zhàn)術(shù)，學(xué)生忙于應(yīng)對教師布置的各種習(xí)題，盡管通過頻繁練習(xí)掌握了解題的方法與技巧，但由于沒有對概念進(jìn)行深入的理解，面對類似題型的解答時(shí)可能會(huì)對某種概念的認(rèn)識(shí)不清晰，已經(jīng)學(xué)到的方法也不能得到有效應(yīng)用。教師應(yīng)教會(huì)學(xué)生進(jìn)行自變量及因變量的確立，明確因變量是如何隨著自變量進(jìn)行變化的，從而對于函數(shù)模型的建立會(huì)有更清晰的認(rèn)識(shí)。

例如，教師可以給學(xué)生布置作業(yè)為對身邊常見的事例進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的表達(dá)。我在教授這堂課的時(shí)候就為學(xué)生布置了同樣的作業(yè)內(nèi)容。其中一個(gè)學(xué)生堅(jiān)持觀察水龍頭偏向角度與水流速度的關(guān)系，并根據(jù)所得結(jié)果列出了一張?jiān)敿?xì)的表格，最終得到水龍頭偏向角與水流速度之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。得知這一事件，我驚呆了。我們提倡水資源的浪費(fèi)，但從來沒有考慮以科學(xué)為根據(jù)，引導(dǎo)我們在日常生活中找到對于水資源使用的平衡點(diǎn)。這個(gè)學(xué)生這樣做無疑是因?yàn)閷瘮?shù)的概念有了更進(jìn)一步的理解，因而，在函數(shù)概念的學(xué)習(xí)中我們要將知識(shí)與實(shí)際生活完美結(jié)合。

2.2注重函數(shù)教學(xué)中方法的應(yīng)用

函數(shù)表達(dá)式的建立往往具有抽象性，為了更直觀地將函數(shù)的意義表示出來，使得函數(shù)概念的講解與表述更具體化，我們可以考慮將其與圖像的繪制結(jié)合起來，從而加深學(xué)生對概念的理解，達(dá)到較好的課堂教學(xué)效果[2]。

首先，教師在對函數(shù)的概念或定理進(jìn)行介紹時(shí)，學(xué)生往往不能在腦海中形成一定的邏輯關(guān)系，并對其有很好的掌握，此時(shí)就需要教師將概念的理解以圖形為例展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生產(chǎn)生清晰的認(rèn)識(shí)。如，在對三角函數(shù)進(jìn)行講解時(shí)，其正余弦之間存在某種特定的關(guān)系，單純的口頭講解已不能達(dá)到知識(shí)傳遞的目的。然而換一個(gè)角度來看，畫出一個(gè)三角形，標(biāo)注三邊長度及角度的大小，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行定理的證明，學(xué)生便會(huì)對其產(chǎn)生深刻的印象。這種方法的使用必然會(huì)影響到學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中對解題方法的選取。如果對一個(gè)概念或定理存在模糊的印象，就可以采用圖像處理法。

其次，在初中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)方程的解答一般有多種方法，教師不應(yīng)死板地教授學(xué)生傳統(tǒng)方法的解答，而應(yīng)在開拓其思維的前提下，尋找簡便方法，改變原有的慣性思維，從而在多次練習(xí)的基礎(chǔ)上逐漸形成正確的數(shù)學(xué)思維。此外，素質(zhì)教育的提出使得我國初中教育教學(xué)更人性化，“以人為本”的教學(xué)受到社會(huì)各界人士的廣泛關(guān)注。因而，函數(shù)的教學(xué)也應(yīng)考慮到學(xué)生的能力差異，針對其特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)馗淖兘虒W(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

結(jié)語

函數(shù)教學(xué)的實(shí)施不僅影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立，而且決定了教師課堂教學(xué)的水平。因而，我們要提高對函數(shù)概念教學(xué)重視程度，注重教學(xué)方法的應(yīng)用，真正將其作為數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)進(jìn)行合理的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

[1]石尚池.對初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)方法的幾點(diǎn)思考[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)：八年級，2013（8）：64.

[2]楊平榮.對數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學(xué)中的作用探討[J].學(xué)周刊：A，2013（8）：144-145.