劉蘭

中考專題復(fù)習(xí)一般安排在一輪復(fù)習(xí)結(jié)束與中考考試前之間的20-30天左右時間，時間緊、內(nèi)容綜合性強(qiáng)、難度高、失分大。如何高效地利用好專題復(fù)習(xí)課，提高學(xué)生的解題能力是每位九年級畢業(yè)班教師倍感頭疼的問題，下面我將以“圖象與信息”這一專題復(fù)習(xí)課為例，談?wù)劶と?dǎo)學(xué)在復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用。

鏡頭一：以寓言故事激趣，引出學(xué)習(xí)內(nèi)容與基本方法

一、知識準(zhǔn)備

師：你們知道龜兔賽跑的故事嗎？生：知道。

師：今天我們從數(shù)學(xué)的角度來研究這個問題。在這個問題中，烏龜與兔子的行駛路程與時間呈函數(shù)關(guān)系，下面我用一副圖象來表示這一關(guān)系，你能從圖中獲得盡可能多的信息嗎？

生1：兔子與烏龜同時出發(fā)，但烏龜比兔子早10分鐘到目的地。生2：兔子在第20—60分鐘之間，原地休息。

師：改變?yōu)觚數(shù)钠瘘c(diǎn)使之與縱軸正半軸相交，你能得到什么不同的信息？生：烏龜站在兔子前面，同時出發(fā)。

師：使烏龜?shù)钠瘘c(diǎn)與橫軸正半軸相交呢？生：兔子比烏龜早出發(fā)一段時間。師：剛才我們從圖象中獲得了很多的信息，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容——怎樣從圖象中獲得信息？（教師板書課題：圖象與信息）

師：為了全面的得出圖象中的信息，你覺得應(yīng)該從哪些角度觀察圖象？生1：關(guān)注圖象中的起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)、特殊位置上的點(diǎn)表示的實(shí)際意義。生2：先要認(rèn)真審題，搞清楚x軸、y軸表示的實(shí)際意義。

師：在理解x軸、y軸表示的實(shí)際意義的前提下，不能割裂地看這些關(guān)鍵點(diǎn)表示的實(shí)際意義，還要動態(tài)地研究圖象，感知整個過程。

（出示幻燈片）從圖象中獲取信息，一般由以下幾個方面入手：1.明確橫軸、縱軸表示的實(shí)際意義；2.關(guān)注圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)等），理解這些關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義；3.動態(tài)聯(lián)系關(guān)鍵點(diǎn)提供的信息，將圖象信息轉(zhuǎn)化為自然語言，感知整個過程；4.選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建模解決問題。

鏡頭二：精選例題激趣，提高學(xué)生思考與探究能力

（出示幻燈片）一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：

（1）甲、乙兩地之間的距離為 km ；（2）請解釋圖中點(diǎn)B、點(diǎn)D的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；

師：認(rèn)真審題，獨(dú)立思考，按照上面總結(jié)的方法，從圖象中獲得信息解決這三個問題。（思考2-3分鐘后提問）

師：A點(diǎn)坐標(biāo)是什么？表示什么意思？生1：A（0，900）表示兩車還沒出發(fā)時，兩車相距900km，也就是甲、乙兩地的距離為900km.師：B點(diǎn)、D點(diǎn)表示什么意義？生2：B（4，0）表示兩車自出發(fā)后，經(jīng)過4小時后相遇。D（12，900）表示慢車經(jīng)過12小時后，從乙地到達(dá)甲地。

師：回答出（1）、（2）小題，兩車的速度如何求呢？會的請舉手！生3：由D點(diǎn)的實(shí)際意義可以求出V慢=900÷12=75（km/h），再由B點(diǎn)的實(shí)際意義知道（V快+V慢）×4=900，可以求出V快=150（km/h）.

（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍。

師：單獨(dú)思考2-3分鐘，再小組內(nèi)部討論交流8-10分鐘。（教師走到各小組中，關(guān)注每一小組討論的實(shí)效性，與學(xué)生共同討論，必要時給予適當(dāng)?shù)奶嵝?。）師：下面請哪個小組的代表來給我們匯報一下你們采用的方法呢？生1：我們小組先求出C點(diǎn)的坐標(biāo)再根據(jù)待定系數(shù)法求出BC表示的函數(shù)關(guān)系式。

師：怎樣求C點(diǎn)的坐標(biāo)？它表示什么意義？生1：我覺得C點(diǎn)橫坐標(biāo)表示快車從開始出發(fā)到到達(dá)目的地所花的時間，由此求出C點(diǎn)橫坐標(biāo)為900÷150=6（h），C點(diǎn)縱坐標(biāo)表示此時兩車的距離，也就是慢車行駛6小時所走的路程75×6=450（km），所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，450）.

師：很好，知道點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法就能求出BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，還有別的辦法嗎？生2：我們是這樣考慮的，線段BC上任一點(diǎn)（x，y）表示兩車經(jīng)過x小時，兩車相距y千米，我們知道兩車在4小時時相遇，從相遇后兩車背向而行。又經(jīng)過（x-4）小時，兩車相距路程y=（150+75）（x-4），即BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=225x-900.

師：自變量x的取值范圍是什么？

生：x大于等于4，小于等于6.

師：今天我們主要學(xué)習(xí)了如何從圖象中獲得信息，你還記得是從哪幾個方面入手嗎？生1：首先明確橫軸、縱軸表示的實(shí)際意義，然后關(guān)注圖象中的關(guān)鍵點(diǎn)（起點(diǎn)、終點(diǎn)、交點(diǎn)等），理解這些關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義，最后動態(tài)聯(lián)系關(guān)鍵點(diǎn)提供的信息，將圖象信息轉(zhuǎn)化為自然語言，感知整個過程。

總之，復(fù)習(xí)有法，但無定法，貴在得法。只要始終注意激發(fā)興趣，切實(shí)減輕負(fù)擔(dān)，重視開發(fā)智力，專注培養(yǎng)能力，就一定能夠取得良好的復(fù)習(xí)效果.