南寧市仙葫學校小學數(shù)學組

為了滿足片區(qū)教師專業(yè)成長需要，南寧市青秀區(qū)越秀紅星片區(qū)開展了數(shù)學“教研科研一體化”教研活動，以科研帶動教研，構(gòu)建片區(qū)教科研體系，促進各校之間相互溝通、協(xié)調(diào)，互相學習、共同成長。今年春季開學初，我校小學數(shù)學教研組（以下簡稱小數(shù)教研組）的老師們深入學習了《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》。4月，基于對課標的理論學習，我校小數(shù)教研組開展了以《長方體的認識》一課為載體的“教研科研一體化”教研活動，組內(nèi)16名老師全部參與了本次活動。按照城區(qū)教研室《教研科研一體化模式研究工作細化表》的要求，我校小數(shù)教研組分成了4個小組，分別是：理論研究與教材分析小組、學情分析小組、課堂實踐小組、評課與反思小組，各小組根據(jù)本組的任務(wù)展開研討。

一、理論研究與教材分析小組研討的主要內(nèi)容

（一）《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》對《長方體的認識》一課的教學要求

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》在小學三個學段中安排了四個部分的課程內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐?！堕L方體的認識》屬于“圖形與幾何”，其中“圖形與幾何”又分為空間觀念、幾何直觀，它們同屬《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》的十大核心理念。課標中的總目標對“圖形與幾何”的知識技能是這樣描述的：經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能；建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。

“圖形與幾何”在小學第二學段目標中的知識技能要求是：探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征。初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號和幾何直觀的作用。要求學生通過觀察、操作，認識長方體。

（二）《長方體的認識》在教材單元中的編排位置

《長方體的認識》是義務(wù)教育課程標準實驗教科書五年級下冊第三單元《長方體和正方體》第27—29頁例1、例2的教學內(nèi)容。例題安排在這個單元的起始位置，對學生的后續(xù)學習有著重要的作用。通過學習長方體，使學生對自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是進一步學習其他立體幾何圖形的基礎(chǔ)。

（三）教材編排特點

教材中的主題圖呈現(xiàn)了一些長方體或正方體形狀的建筑物和生活用品，從中抽象出長方體和正方體的圖形，讓學生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體和正方體，為進一步研究長方體和正方體的特征做好準備。比如：例1是研究長方體的特征，展示了學生對長方體物品的觀察、操作，需要填表交流、討論、總結(jié)，從而概括出長方體的特征。例2是研究長方體的棱的特點，展示了學生小組合作制作一個長方體框架，探索長方體的12條棱之間的關(guān)系，從而引出長方體的長、寬、高的概念。

與以往不同的是，教材的變化有以下幾點：直接從實物中抽象出相應(yīng)的長方體、正方體圖形，不再從與平面圖形的對比中引出；直觀給出長方體的面、棱、頂點的概念；突出學生動手操作、自主探索的學習方式。

教材的編寫非常重視與實際生活的聯(lián)系，因此，理論研究與教材分析小組建議：教師在教學時要結(jié)合學生熟悉的實物，加強直觀的演示，通過觀察、動手實踐、自主探索，讓學生經(jīng)歷知識的構(gòu)建過程，加深對概念的理解。

二、學情分析小組研討的主要內(nèi)容

學情分析小組從兩個方面對學生的認知情況進行了調(diào)查。首先對五（4）班的45名學生進行了《長方體的認識》學前測試，同時為了更進一步了解學生對長方體特征的認知情況，還采訪了其他班級的學生，并根據(jù)學生的答題情況作了相應(yīng)的評析。

（一）學前測試

《長方體的認識》

班級： 姓名：

1.下面圖形中是長方體的請打“？菁”。

（ ） （ ） （ ）（ ）（ ）（ ）（ ）

2.想一想長方體由哪些部分組成？

（ ）

（ ）

（ ）

（二）測試分析及教學建議

對學生進行《長方體的認識》學前測試的結(jié)果是：第1題的答題正確率是71%，學生做錯題的原因，一是沒看清題目要求，二是個別錯誤是因為學生沒有區(qū)分好平面圖形和立體圖形的概念。建議教師在教學時培養(yǎng)學生仔細審題的習慣，提高正確解題的能力。第2題的答題正確率是22%，學生做錯題的原因是對長方體的部分特征不理解，對長方體各部分名稱的認識比較片面，不熟悉“棱”這個名稱，部分學生沒有意識到長方體頂點的存在。建議教師在教學時通過讓學生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)、做一做，逐步認識長方體的各部分名稱，培養(yǎng)學生的動手操作能力、觀察與空間想象能力，幫助學生建立空間觀念。

這是一節(jié)有關(guān)“空間與圖形”的課，在認知方面，學生已經(jīng)初步會認長方體，但對長方體特征的認識比較模糊。教學時要進一步研究、梳理長方體的特征，讓學生對長方體的特征有更清晰更完整的認知。教學建議：在教學設(shè)計上必須充分體現(xiàn)以學生為主體，通過學生的觀察、體驗獲得感知，深刻地認識長方體的特征。

三、課堂實踐小組研討的主要內(nèi)容

（一）設(shè)計教學目標及教學重難點

基于理論研究與教材分析小組和學情分析小組給出的分析結(jié)果、教學建議，課堂實踐小組確定了《長方體的認識》一課的教學目標。

1.知識與技能：通過觀察、操作、推理、想象等形式，使學生掌握長方體的特征，認識長方體的長、寬、高。

2.過程與方法：讓學生經(jīng)歷探究長方體特征的過程，發(fā)展學生的空間觀念。

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過自主探究，小組合作交流的學習活動，激發(fā)學生學習的熱情，培養(yǎng)學生合作探究的能力。

教學重點是認識長方體，掌握長方體面、棱、頂點的特征。教學難點是理解長方體“相對”的棱的長度相等，以及棱的分組。

下面具體說說如何突破教學的重難點：

1.課標指出：“借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡單、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結(jié)果?！币虼耍竟?jié)課重在讓學生動手操作，通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)，探究長方體的特征，初步認識長方體的頂點、面、棱及其特征，然后在小組匯報交流中進一步驗證、總結(jié)，進而掌握教學的重點。

2.課標同時也指出：“在教學中要處理好學生主體地位和教師主導作用的關(guān)系。建議在課堂中創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)計問題，引導學生自主探索、合作交流，組織學生操作實驗，使學生成為學習的主體，逐步學會學習。”因此，在本課中讓學生通過小組合作嘗試動手制作長方體框架。教師給小組提供的材料中，有兩組無法做成長方體，讓學生體會長方體相對的棱長是“相等”的這一特點，明確長方體的棱可以分為3組，從而突破本節(jié)課的教學難點。

3.課標要求“數(shù)學課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理運用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實效”。本節(jié)課需要運用多媒體進行教學。

（二）設(shè)計教學流程

找到突破教學重難點的策略后，課堂實踐小組設(shè)計了《長方體的認識》一課的教學流程，由鐘麗敏老師執(zhí)教。

《長方體的認識》教學設(shè)計

教學過程

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示生活中常見的建筑物和生活用品。

師：這些建筑物和生活用品都是什么形狀的呢？

師：生活中還有很多物體的形狀也是長方體。今天我們一起走進長方體，認識長方體，看看它有哪些特征？（板書課題：長方體的認識）

【設(shè)計意圖】展示生活中常見的長方體物品，給學生提供充分的感性材料，讓學生有直觀的感受，激發(fā)學生學習的興趣。

2.自主探索，合作交流

（1）認識長方體的面、棱、頂點

師：請同學們拿出自己的長方體，看一看、摸一摸，想一想長方體都由哪些部分組成？

教師（糾正）：長方體上這些平平的地方叫做長方體的面；兩個面相交的地方叫做棱；三條棱的交點叫做頂點。

【設(shè)計意圖】從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，先讓學生通過看一看、摸一摸、說一說，了解學生對長方體的初步認識情況，再通過老師的解說，糾正學生對長方體各部分錯誤的叫法。

（2）學生小組合作探究長方體的面、棱、頂點的特點

師：對于長方體的面、棱、頂點，你還知道些什么？

師：真的有這些特點嗎？下面小組合作看一看、數(shù)一數(shù)，完成下表。

學生匯報：

生1匯報長方體有幾個頂點，并演示是怎么數(shù)的。

生2匯報長方體有幾個面，演示怎么數(shù)，并說說每個面是什么形狀。

生3匯報長方體的哪些面完全相同，得出相對的面完全相同的結(jié)論。

生4匯報長方體有多少條棱，并演示怎么數(shù)。

【設(shè)計意圖】空間觀念的培養(yǎng)需要通過多種感官協(xié)同作用，學生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)等活動，認識長方體的面、棱、頂點的特征。在學生的匯報交流中，教師要適時引導，及時驗證、總結(jié)。

師：我們知道，長方體有8個頂點，6個面，12條棱，老師給同學們準備了一些材料，請大家做一個長方體框架。在做之前先在腦子里想一想長方體框架是什么樣子的？12條棱的位置如何？再想一想要做成一個長方體，對棱的長度有什么樣的要求？

學生分小組動手制作長方體框架，完成后匯報：

①做成長方體框架的小組展示作品。請做不成長方體框架的小組上臺展示。

師：第一組說說為什么做不成？該怎么辦？給你重新?lián)Q一根，該怎么選？還有哪些棱的長度是相等的？這些長度相等的4條棱，位置有什么關(guān)系？

②出示第二個小組做不成長方體的情況。

師：對比一下，為什么這個小組做不成？明確長方體相對的棱的長度相等。

師：這12條棱一共可以分成幾組？

③認識長方體的長、寬、高。

師：觀察交于一個頂點的3條棱長度相等嗎？我們把這三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

請學生練習說一說下面的長方體的長、寬、高分別是多少？長方體有幾條長？幾條高？幾條寬？

【設(shè)計意圖】學生自主探究，動手制作長方體，進一步理解長方體的特征。通過設(shè)計兩組“做不成”，讓學生體會長方體“相對的棱長度相等”中的“相對”的含義。

3.分層測試，點撥提高

（1）基本練習

①《數(shù)學分層測試卡》第19頁練習二基本練習1

②《數(shù)學分層測試卡》第18頁練習一基本練習1

（2）綜合練習

《數(shù)學分層測試卡》第18頁綜合練習

（3）拓展練習

《數(shù)學分層測試卡》第19頁拓展練習

【設(shè)計意圖】為了讓不同的學生得到不同的發(fā)展，以《數(shù)學分層測試卡》為載體進行分層練習，結(jié)合教師評、學生評、自評、互評等多樣化的評價方式，讓學生獲得成功的喜悅，提高學習的信心。

4.質(zhì)疑反思，總結(jié)評價

說說你這節(jié)課有什么收獲？還有哪些疑問？

四、評課與反思小組研討的主要內(nèi)容

（一）執(zhí)教老師進行課后反思

本節(jié)課我將學生的觀察、交流與操作貫穿教學的始終，讓學生在觀察、交流與操作中感悟、發(fā)現(xiàn)、體驗、認識。整個教學過程分為四個階段：

第一階段：通過觀察常見的建筑物和生活用品的形狀，并從長方體實物中抽象出幾何圖形，讓學生明確長方體是一種立體圖形，我們周圍有許多物體的形狀也是長方體，得出數(shù)學與生活密切聯(lián)系的結(jié)論。對長方體的面、棱、頂點三部分名稱的認識，我是在了解學生對長方體已有認識的基礎(chǔ)上采取有針對性的教學。

第二階段：小組合作學習，讓學生通過看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)，探究長方體的特征。

第三階段：學生分小組嘗試動手制作長方體框架。這既是對長方體特征認識的加深，也是讓學生在體驗中進一步探究長方體12條棱之間的關(guān)系。在動手制作前，我先讓學生想一想長方體框架的樣子，12條棱的位置，同時思考：要制作長方體，對棱的長度有什么樣的要求，讓學生帶著問題制作長方體框架。在給學生準備制作長方體框架的材料時，我故意設(shè)計了兩組做不成長方體框架的材料，目的是通過兩組“做不成”的匯報交流，讓學生感知“相對的棱長度要相等”。接下來，學生發(fā)現(xiàn)長方體的12條棱可以分為三組或兩組。最后由相交于一個頂點的三條棱長度不相等引出長方體的長、寬、高的概念。

第四階段：以《數(shù)學分層測試卡》為載體，進行分層練習，鞏固知識，采取教師評、學生評、自評、互評等多樣化的評價方式。

（二）學后測試

鐘麗敏老師上完課后，照常規(guī)及時進行了教學反思，評課與反思小組則對五（4）班的學生進行了學后測試，并對測試結(jié)果進行了分析。

《長方體的認識》學后測試

1.填空題。

（1）長方體有（ ）個面，每個面都是（ ）形，也可能有（ ）個相對的面是正方形，相對的兩個面的面積（ ）。

（2）長方體有（ ）條棱，相對的棱長度（ ），相交于一個頂點的三條棱分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）。

（3）①下圖的長方體，長是（ ）cm，寬是（ ）cm，高是（ ）cm。

2.判斷題。

（1）所有的長方體都有6個面。（ ）

（2）長方體的12條棱中，至少有4條棱長度相等。（ ）

（3）長方體除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。（ ）

3.解決問題。

（1）一個長方體的長是15厘米，寬是12厘米，高是10厘米，它的棱長總和是多少分米？

（三）測試分析及教學建議

學后測試中的第一大題主要檢測學生對長方體的基本特征是否掌握，學生回答的正確率是93.33%，說明大部分學生對長方體的基本特征掌握得比較好；第二大題檢測學生對長方體特征的理解，學生回答的正確率是77.78%，學生的錯誤主要集中在第（3）題，說明學生對“長方體可能有兩個相鄰的面相等”這種特殊情況還沒有理解透徹，建議教學時通過呈現(xiàn)有兩個相鄰的面相等的長方體實物模型，讓學生加深對這部分知識的理解；第三大題檢測學生對長方體基本特征的運用，學生回答的正確率是66.67%，做錯題的主要原因是學生的應(yīng)用能力比較差，不能將長方體棱長的總數(shù)、特點應(yīng)用到解決實際問題中，建議在教學新知識時，注意與解決問題聯(lián)系起來，提高學生應(yīng)用新知解決問題的能力。

（四）集中評課

在集中評課環(huán)節(jié)，評價小組對鐘麗敏老師的這節(jié)課給予了較高的評價，主要體現(xiàn)在三個方面：一是讓學生動手操作，進行小組合作學習，注重培養(yǎng)學生的觀察和想象能力；二是教師還主動權(quán)于學生，使學生真正成為學習的主人；三是對學生進行分層練習。教學改進建議是：教師對學生的評價可以再多元化一些，如采取對個人、小組和全班分別作出評價的方式。

數(shù)學“教研科研一體化”教研活動結(jié)束后，小數(shù)教研組的老師們感到受益匪淺。符素華老師在這次教研活動反思中提到：“這次開展的‘教研科研一體化活動與原來單純的聽課、評課、議課的教研活動有很大不同，以往是誰上課、誰備課，現(xiàn)在則是成立了研究團隊，并且分成了四個小組，每個小組都有自己的任務(wù)，分工明確，在很大程度上提高了教研活動的針對性和實效性?！毙l(wèi)芳紅老師說：“通過分工合作，我經(jīng)歷了數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，學會了收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法，這為我今后的自主研究積累了經(jīng)驗?！迸c此同時，本次教研活動的開展也促進了小數(shù)教研組的建設(shè)，提高了教研組的教研能力和科研能力。

（責編 歐孔群）