陳躍銀

兩步應(yīng)用題在應(yīng)用題教學(xué)中占有重要的地位，它是一步應(yīng)用題的延伸和發(fā)展，又是后續(xù)三步應(yīng)用題的基礎(chǔ)，是學(xué)習(xí)解答多步應(yīng)用題的關(guān)鍵。從解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題到解答兩步應(yīng)用題，有一個(gè)質(zhì)的飛躍。因?yàn)楹?jiǎn)單應(yīng)用題的兩個(gè)條件都是直接給出的，根據(jù)題里所給的兩個(gè)條件就理由直接計(jì)算結(jié)果。而在兩步應(yīng)用題中，所求的問(wèn)題都和一個(gè)隱藏著的間接條件有聯(lián)系，需要根據(jù)問(wèn)題和已知條件的關(guān)系先求出這個(gè)間接條件，也就是要先提出隱藏的中間問(wèn)題。因此解答兩步應(yīng)用題需要較為復(fù)雜的分析和綜合，需要進(jìn)行間接的推理，在兩步應(yīng)用題的教學(xué)中，必須抓好以下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

一、鋪墊、孕伏

為了幫助學(xué)生掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量之間的關(guān)系，可以從易到難，進(jìn)行選擇條件和問(wèn)題、搭配條件和問(wèn)題、補(bǔ)充條件和問(wèn)題等訓(xùn)練，為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題作好鋪墊。連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題在簡(jiǎn)單應(yīng)用題向兩步應(yīng)用題的過(guò)渡中起著橋梁的作用。連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題中第一問(wèn)的問(wèn)題，正好是解答第二問(wèn)的一個(gè)條件，因此連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題的第一問(wèn)，也就是兩步應(yīng)用題的中間問(wèn)題。抓好連續(xù)兩問(wèn)應(yīng)用題的訓(xùn)練，就孕伏了兩步應(yīng)用題的分析思路，為解答兩步應(yīng)用題作好了準(zhǔn)備。

如出示“同學(xué)們做了16朵紅花，8朵黃花。（ ）？送給幼兒園20朵，還剩多少朵？”要求學(xué)生根據(jù)題目中的已知條件和問(wèn)題，先補(bǔ)充一個(gè)合適的問(wèn)題，并說(shuō)出為什么只能補(bǔ)充這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到，如果只看前兩個(gè)已知條件，可以提出多個(gè)問(wèn)題，而在這些問(wèn)題能作為解答第二個(gè)問(wèn)題的條件卻只有一個(gè)。要求學(xué)生補(bǔ)充的問(wèn)題能為解答第二問(wèn)服務(wù)，這樣就幫助學(xué)生確定了思維的方向，為找兩步應(yīng)用題的中間問(wèn)題打下基礎(chǔ)。

二、引入、比較

要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，必須依據(jù)教材的安排，抓好兩步應(yīng)用題的引入，要通過(guò)學(xué)生比較討論，充分揭示一步應(yīng)用題和兩步應(yīng)用題在結(jié)構(gòu)、分析思路和解題步驟上的異同點(diǎn)，要通過(guò)教師的提問(wèn)，促進(jìn)學(xué)生積極思維，既能清楚的看到兩者的聯(lián)系，又能看到其本質(zhì)的區(qū)別。

如在教學(xué)“飼養(yǎng)小組養(yǎng)10只黑兔，養(yǎng)的白兔比黑兔多6只。一共養(yǎng)多少只兔？”并說(shuō)一說(shuō)這一題為什么用加法計(jì)算。再提出這樣一個(gè)問(wèn)題：如果只有養(yǎng)10只黑兔這一個(gè)條件，能不能算出黑兔和白兔一共有多少只？要算一共養(yǎng)多少只兔，還缺少什么條件？在此基礎(chǔ)上出示例題，在學(xué)生搞清了例題的條件和問(wèn)題后，讓學(xué)生將例題和復(fù)習(xí)題比較。先找出它們的相同點(diǎn)：它們的第一個(gè)已知條件相同，都是已知養(yǎng)10只黑兔，問(wèn)題相同，都是求一共養(yǎng)多少只兔。再找出它們的不同點(diǎn)：復(fù)習(xí)題的第二個(gè)已知條件是16只白兔，例題的第二個(gè)已知條件是養(yǎng)的白兔比黑兔多6只。比較以后提出這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考：（1）例題要我們求一共養(yǎng)多少只兔，能夠用題里的兩個(gè)已知條件一步求出來(lái)嗎？（2）復(fù)習(xí)題為什么一步就能求出一共養(yǎng)多少只兔？（3）例題要求一共有多少只兔子，還缺少什么條件，應(yīng)該怎么辦？在學(xué)生列式解答后，再一次提出問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)這兩題進(jìn)行比較，使學(xué)生明確雖然這兩題都只有兩個(gè)已知條件，并且第一個(gè)已知條件和問(wèn)題都相同，但復(fù)習(xí)題里根據(jù)給的兩個(gè)條件可以直接求出問(wèn)題，因此只要用一步計(jì)算；而復(fù)習(xí)題里給的兩個(gè)條件，先提出一個(gè)問(wèn)題，進(jìn)行計(jì)算，再解答原題里問(wèn)題。

抓好兩步應(yīng)用題的引入，并重視與簡(jiǎn)單應(yīng)用題進(jìn)行比較，就能幫助學(xué)生理解兩步應(yīng)用題的聯(lián)系和區(qū)別，初步認(rèn)識(shí)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能循著一步應(yīng)用題的解題思路，逐步學(xué)會(huì)從問(wèn)題出發(fā)分析題里的數(shù)量關(guān)系，找出解答的方法，并通過(guò)練習(xí)形成解題思路。

三、溝通、發(fā)展

義務(wù)教材把兩步應(yīng)用題按照基本數(shù)量關(guān)系相同、解題思路相近的題目分組出現(xiàn)。我在教學(xué)連減應(yīng)用題后，通過(guò)一組練習(xí)題的變化，幫助學(xué)生溝通了連減應(yīng)用題和減乘應(yīng)用題之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生自己尋找出解答減乘應(yīng)用題的方法。先出示這樣一道題：“商店運(yùn)來(lái)38臺(tái)電冰箱，第一天賣(mài)出8臺(tái)，第二天賣(mài)出9臺(tái)。還剩多少臺(tái)？”要求學(xué)生用兩種方法解答，并說(shuō)出每種解法的解題思路。接著把題目中的第三個(gè)已知條件改成“第二天賣(mài)出的臺(tái)數(shù)和第一天同樣多”，讓學(xué)生說(shuō)出這個(gè)條件所表示的意思就是第二天也賣(mài)出了8臺(tái)，在學(xué)生用第二種解法列出了“8+8=16（臺(tái)），38-16=22（臺(tái)）”這樣的算式，再提問(wèn)：第一步算式求出的是什么？第一天賣(mài)出8臺(tái)，第二天也賣(mài)出了8臺(tái)，兩天一共賣(mài)出了幾個(gè)8臺(tái)？要求兩天一共賣(mài)了多少臺(tái)，還可以怎樣計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生將第一步算式列成8×2=16（臺(tái)）。然后再把題目中的第二、三兩個(gè)條件改成：“賣(mài)了三天，每天賣(mài)出8臺(tái)”，先幫助學(xué)生理解賣(mài)了3天，每天賣(mài)出8臺(tái)就是第一天賣(mài)出8臺(tái)，第二天賣(mài)出8臺(tái)，第三天還是賣(mài)出8臺(tái)。再引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法列式計(jì)算，學(xué)生列出這樣幾種算式：（1）38-8=30（臺(tái)） （2）8+8+8=24（臺(tái)） （3）8×3=24（臺(tái)）

30-8=22（臺(tái)） 38-24=14（臺(tái)） 38-24=14（臺(tái)）

22-8=14（臺(tái)）

在學(xué)生列出了上述算式后，組織學(xué)生對(duì)這幾種解法進(jìn)行討論比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)，第三種解法最簡(jiǎn)便，再把這題與原題的第二種解法進(jìn)行比較，搞清這兩題雖然有兩個(gè)已知條件不同。第一步的運(yùn)算方法的不同，但是它們都要先求出一共賣(mài)出多少臺(tái)，再求出還剩多少臺(tái)。

我還經(jīng)常通過(guò)兩步應(yīng)用題條件和問(wèn)題的互逆變換，來(lái)溝通兩步應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生掌握解題策略，提高解題的能力。

【作者單位：漳浦縣湘西中心學(xué)校 福建】