袁波

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)目的在于要讓學(xué)生形成完整的知識(shí)體系，從知識(shí)點(diǎn)到知識(shí)面再到知識(shí)體系架構(gòu)，提升自己認(rèn)識(shí)問題，分析問題，解決問題的能力。形成“由薄到厚，再由厚到薄”的知識(shí)吸收與轉(zhuǎn)化，從而能夠站在一定的高度上去看問題，不再是“只緣身在此山中”，而是“一覽眾山小”。 而高中數(shù)學(xué)知識(shí)特點(diǎn)在于邏輯性強(qiáng)，即使同一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容在不同階段，也有不同的認(rèn)知要求，呈螺旋式上升。在不同階段，學(xué)生對這些知識(shí)理解很容易把它們割裂開來。整理與復(fù)習(xí)是要把平時(shí)相對獨(dú)立進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，其中特別重要的是把帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等方法串聯(lián)起來，進(jìn)而加深學(xué)生對知識(shí)的理解、溝通。這就離不開學(xué)生自己在平時(shí)的點(diǎn)滴積累中，養(yǎng)成自覺梳理知識(shí)的好習(xí)慣，真正提高復(fù)習(xí)的效率。

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)伊始，和學(xué)生們明確一個(gè)目標(biāo)，那就是每個(gè)人建立一套自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“工具書”，能夠把所要掌握的知識(shí)方法都整理在內(nèi)。高三復(fù)習(xí)是分知識(shí)章節(jié)和模塊的，在這方面就要求學(xué)生準(zhǔn)備若干筆記本，最好是活頁的，按照各個(gè)專題分類記載、整理，不是傳統(tǒng)的從頭記到尾，一個(gè)本子就整理一個(gè)專題的內(nèi)容。這樣做不管是哪個(gè)階段的同專題的問題，都可以放到一起整理，而不是分散的。明確目標(biāo)后，就需要按部就班地指導(dǎo)學(xué)生完成各階段的知識(shí)梳理。

課前讓學(xué)生自我梳理，使知識(shí)條理化、系統(tǒng)化，形成良好的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這是整理最基本的要求和目的。由于課題本身所容納的知識(shí)點(diǎn)的不同，有些知識(shí)在學(xué)生頭腦中很快就會(huì)再現(xiàn)，而有些知識(shí)可能被遺忘，因而首先要讓學(xué)生自己通過回憶再現(xiàn)，建立記憶表象，同時(shí)回歸課本弄清知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈，認(rèn)清每一知識(shí)點(diǎn)的意義，這是梳理知識(shí)的重要基礎(chǔ)。課前整理的任務(wù)不需要學(xué)生把相關(guān)概念、定義、結(jié)論一字不漏的得重復(fù)摘抄一遍，在高三學(xué)習(xí)資料中都有相應(yīng)的整理，無需重復(fù)勞動(dòng)、浪費(fèi)時(shí)間。而應(yīng)關(guān)注在長期的訓(xùn)練中由于思維定式而造成的知識(shí)點(diǎn)理解的片面，如在等比數(shù)列求和問題中，等比數(shù)列求和公式實(shí)際上是分類給出的，學(xué)生往往忽略公比q是否為1的討論；再如常見的二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不為0的要求，很多學(xué)生看到二次結(jié)構(gòu)就認(rèn)為是二次函數(shù)問題，從而帶來問題。所以要著重理清概念定義細(xì)節(jié)要求的作用，弄清相關(guān)條件改變帶來的影響，相應(yīng)的變化是什么。如橢圓定義中2a>2c條件的改變，點(diǎn)的軌跡相應(yīng)地改變?；A(chǔ)知識(shí)與基本技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，只有具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，學(xué)生才會(huì)出現(xiàn)創(chuàng)新的可能。教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行回顧與整理，使學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上溝通各部分之間的聯(lián)系。在回顧與整理時(shí)，應(yīng)以雙基為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在課余時(shí)間，把各個(gè)專題知識(shí)涉及的定義、定理、公式等課本知識(shí)注意點(diǎn)整理在筆記本的開始，以方便查閱。引導(dǎo)學(xué)生自主整理知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性。

課堂作為師生交流的主要環(huán)節(jié)，如何幫助學(xué)生整理形成適合自己學(xué)情的資料，課堂交流就成為關(guān)鍵。高三課堂講解復(fù)習(xí)的內(nèi)容較為詳細(xì)，教師必須加強(qiáng)指導(dǎo)，明確告知學(xué)生知識(shí)點(diǎn)在考高中的掌握要求，讓學(xué)生分清主次。要求學(xué)生記錄典型的問題、典型方法的處理，常見細(xì)節(jié)問題的處理、注意點(diǎn)記載下來，而不是照搬照抄，否則學(xué)生也不容易堅(jiān)持。同時(shí)在課堂記錄中把教學(xué)常規(guī)要求落到實(shí)處，規(guī)范學(xué)生解答過程。高三復(fù)習(xí)作為提升，綜合分析運(yùn)用能力的進(jìn)一步的培養(yǎng)，對學(xué)生強(qiáng)調(diào)要重視對問題要加入自己的思考分析，例如：自我解題時(shí)的錯(cuò)誤原因剖析、一題多解、變題的處理。任何數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都不能缺少思維活動(dòng)，復(fù)習(xí)課同樣不例外。因此在復(fù)習(xí)的全過程中，教師必須以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為目標(biāo)，注重學(xué)生思維的發(fā)展與提高，在發(fā)展與提高學(xué)生思維能力的過程中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題的靈活性與創(chuàng)新意識(shí)。在通過對典型問題的再加工、再認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，加深“通性通法”的運(yùn)用，提升對問題的轉(zhuǎn)化能力。消除學(xué)生對問題處理時(shí)的模仿的心理，真正學(xué)會(huì)自我分析，避免出現(xiàn)所謂課堂能聽懂，課后不會(huì)做的現(xiàn)象。這樣的能力也是學(xué)生在知識(shí)梳理過程中所能達(dá)到的，一旦養(yǎng)成梳理的習(xí)慣，解決問題自然事半功倍。

整個(gè)知識(shí)梳理對于大多數(shù)學(xué)生來說是不大容易辦到的，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)三分鐘熱度的現(xiàn)象，或者不知具體該如何操作等等問題。教師就需要全程鼓勵(lì)學(xué)生、指導(dǎo)學(xué)生、監(jiān)督學(xué)生共同完成這件有益的事。對共性、典型的問題明確告訴大家要整理，并留有一定時(shí)間、詳細(xì)板書，讓學(xué)生能夠在課堂內(nèi)記載，督促學(xué)生課后要加入自己的評注。習(xí)慣的培養(yǎng)，離不開監(jiān)督，這樣才能促使學(xué)生持之以恒。要不斷加強(qiáng)對學(xué)生整理工作的監(jiān)督管理，經(jīng)常性的查閱學(xué)生整理情況，對做的好的加以展示、交流。把學(xué)生在整理中提出的方法、思考加以指導(dǎo)、肯定、表揚(yáng)，提高大家的積極性。教師要注重整理成果的激勵(lì)作用，充分利用整理成果的反饋?zhàn)饔?，鼓?lì)不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)上獲得成功，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。對明顯有困難的學(xué)生加以鼓勵(lì)、輔導(dǎo)，注重對他們的心理疏導(dǎo)，幫助他們樹立自信心。讓學(xué)生間形成互助組交流，提高整理的質(zhì)量，把一些問題讓能力強(qiáng)的學(xué)生合作整理，然后和大家分享結(jié)果。給學(xué)生成功的體驗(yàn)，強(qiáng)化和激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)生就會(huì)在自主學(xué)習(xí)中不斷地追尋這種體驗(yàn)。

經(jīng)過一年的堅(jiān)持，學(xué)生整理出適合自己學(xué)情的“數(shù)學(xué)工具書”，有效的幫助自己形成知識(shí)體系，掌握相關(guān)規(guī)律，達(dá)到整理有序和復(fù)習(xí)有效的目的，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，思維能力、個(gè)性品質(zhì)、情感態(tài)度等方面都得到發(fā)展。在自主梳理知識(shí)的同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促使學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主去探索、去思考，提高課堂教學(xué)效率，完成高效學(xué)習(xí)。

（作者單位：江蘇省西亭高級中學(xué)）