汪條君

摘 要：課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)課程要大力推進(jìn)教育方式的變革，堅(jiān)持“學(xué)中做”與“做中學(xué)”共同發(fā)展，大力強(qiáng)化“做中學(xué)”。師生通過開展自制學(xué)具的研制活動，除了能正確認(rèn)識和處理“做”與“學(xué)”的關(guān)系外，還能把做出的學(xué)具更好地運(yùn)用于實(shí)驗(yàn)教學(xué)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，密切師生關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)具制作過程中，邊做邊想，就會把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識，這樣的知識，是實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的結(jié)晶，是從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”的飛躍。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；制作學(xué)具；引領(lǐng)探究；幾何知識

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）05-0066-03

人類的認(rèn)識成果是由許許多多的概念表述的。建立概念只靠教師講述是不行的，很多看不見摸不著的東西都要靠一些具體直觀的教具把它們演示出來。因此，學(xué)具、高科技課件隨著教材進(jìn)入了課堂，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的幫手。課件以直觀形象為教師所青睞，同時(shí)也成了制約培養(yǎng)學(xué)生想象能力和空間觀念的障礙；而現(xiàn)成的幾何學(xué)具，它只是一個(gè)平面展開圖，學(xué)生只要根據(jù)圖紙進(jìn)行折疊，就能完成制作。這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生對知識形成的原因不理解，造成對概念的內(nèi)涵理解不深入，同時(shí)對發(fā)展學(xué)生的空間想象力和動手創(chuàng)造能力都有一定的局限。而讓學(xué)生通過動手制作幾何學(xué)具，能使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的各個(gè)細(xì)節(jié)進(jìn)行充分的、全面的感知并形成表象，有利于發(fā)展學(xué)生空間觀念，對后繼學(xué)習(xí)影響深遠(yuǎn)。

一、通過制作教具，激發(fā)探究興趣

興趣是最好的老師，好奇心是成功的起點(diǎn)。在教學(xué)中，利用自制教具適時(shí)適度地進(jìn)行演示，有意識地創(chuàng)設(shè)好奇情景，激發(fā)學(xué)生的制作興趣。例如，在教學(xué)“長方體的表面積”時(shí)，我拿出事先做好的長方體框架，問大家：“如果我要把它做成箱子，你說該怎么辦？”學(xué)生回答說：“加6個(gè)面”?！澳沁@六個(gè)面應(yīng)該怎么剪？它的表面積有多大呢？請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的材料，動手做一做，想一想？然后，再幫老師把這六個(gè)面的面積求出來？”教師配合教學(xué)把一些不太復(fù)雜、材料又容易找的學(xué)具放手讓學(xué)生自己去制作，更能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、指導(dǎo)制作方法，有效探究概念

古人云：“授人以魚，不如授人以漁。”現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)不但是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識和運(yùn)用知識的能力。引導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具是學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)生各方面能力的一種行之有效的途徑，也是新課程標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)理念在教學(xué)中的體現(xiàn)。

在對學(xué)生進(jìn)行學(xué)具制作的培養(yǎng)過程中，教師并非無目的地放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”，而應(yīng)該有目的、有步驟、有計(jì)劃地進(jìn)行，幫助學(xué)生掌握正確的制作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體的實(shí)踐制作中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。

在動手制作前，要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)，仔細(xì)觀察，細(xì)心琢磨，甚至測量和計(jì)算，讓學(xué)生明白所要制作的對象或要解決的問題，在制作中體會其中內(nèi)在的規(guī)律性；在具體制作中分析、比較，概括出結(jié)論，能用數(shù)學(xué)語言表述并提出方法；對制作的過程及困惑，用簡短的語言或數(shù)學(xué)日記的形式進(jìn)行記錄。

三、利用知識特點(diǎn)，合理安排制作

曾記得有這樣一句話：聽過的，我們忘掉了；看過過，我們記住了；做過的，我們理解了。寥寥數(shù)語，卻道出了一個(gè)深刻的道理：讓學(xué)生自己動手、自己實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)、主動探索，是教學(xué)的最高境界。下面以圓柱為例，簡單談?wù)剬W(xué)生課前制作圓柱，主動探究圓柱的知識。

（一）認(rèn)真觀察，動手制作

在學(xué)習(xí)“圓柱的認(rèn)識”前，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)新課，而后自己動手制作一個(gè)圓柱，要求在制作前認(rèn)真觀察身邊圓柱的特點(diǎn)。

（二）反思過程，總結(jié)得失

每次布置學(xué)生預(yù)習(xí)新知，動手制作學(xué)具的作業(yè)時(shí)，我就不再布置其它數(shù)學(xué)作業(yè)，但都要求學(xué)生用數(shù)學(xué)日記的形式記錄自己在制作過程中碰到的問題、解決的方法、收獲以及存在的疑惑。在上課時(shí)，帶著問題去聽課、去交流、去思考，收到了事半功倍的效果。

（三）討論交流，優(yōu)化方法

在學(xué)生課前制作圓柱的基礎(chǔ)上，上課時(shí)教師就以學(xué)生制作的圓柱為例，單刀直入地問：“同學(xué)們，你們昨晚是怎么制作圓柱的？在制作時(shí)遇到了什么困難，又是如何解決的？”學(xué)生因?yàn)橛H身經(jīng)歷過制作、反思的過程，因此，說起來頭頭是道。

生A：我先找到一個(gè)圓柱形物體，然后把一張長方形紙圍起來，做好記號，把它粘起來，再把圓柱體的底放在另外一張紙上，用鉛筆畫出圓的輪廓，把它剪下來就是圓的底面了，然后再把它們粘在一起，就做成了圓柱。

生B：我是先把一張長方形紙圍起來粘住，然后再用圓規(guī)畫兩個(gè)較大的圓，粘在上面，后來發(fā)現(xiàn)圓太大了，我就把它剪小。

生C：我發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，而且長方形的長一定要和底面圓的周長相等。因此，我是先確定長方形的長，然后再根據(jù)周長求出圓的半徑，再用圓規(guī)畫出底面。（請這位同學(xué)上臺根據(jù)自己所做的圓柱，簡單演示制作過程，他的方法贏得了同學(xué)的掌聲。）

生D：我贊成生C的觀點(diǎn)，但是我是先確定圓的半徑，畫好底面，再根據(jù)圓的半徑求出圓的周長，而這個(gè)圓的周長就是長方形的長。

最后，學(xué)生經(jīng)過討論，理解了制作圓柱的方法，更重要的是理解了圓柱的本質(zhì)特征：圓柱的側(cè)面展開是個(gè)長方形（也可以是平行四邊形），圓柱的底面周長=長方形的長，其它各部分的概念也迎刃而解。

學(xué)生自制學(xué)具，不僅為上課引出概念、理解概念、探索解題思路等突破了難點(diǎn)，掃清了知識障礙，而且使學(xué)生變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，更重要的是通過動腦和動手的操作過程，訓(xùn)練了思維，發(fā)展了空間觀念和動手實(shí)踐能力。

二、課堂制作學(xué)具，突破概念難點(diǎn)

早在17世紀(jì)捷克教育家夸美紐斯就在他的《大教學(xué)論》中提出：“在盡可能的范圍之內(nèi)，一切事物都應(yīng)盡力地放在感官的跟前?！敝R是在感知的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展起來的，課堂教學(xué)是傳授知識的一個(gè)重要途徑，自制教具的使用可以將知識具體化，便于學(xué)生對知識的掌握和理解。

例如教學(xué)“圓柱體的體積”時(shí)，教師和學(xué)生一起自制了一些學(xué)具，在推導(dǎo)圓柱體的體積計(jì)算方法時(shí)，大膽放手，分組活動，這樣各小組通過充分的實(shí)驗(yàn)討論，找到了多種計(jì)算體積的方法：（1）將圓柱體橡皮泥投入盛著水的量杯中，求出上升的水的體積，也就是圓柱的體積。（2）將圓柱體橡皮泥捏成跟原來同樣高度的長方體，求出它的體積，也就是圓柱體的體積。（3）利用教具，把圓柱體轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長方體，求出體積……在整個(gè)教學(xué)活動過程中，教師不急于向?qū)W生解釋，而是放手讓學(xué)生去辯論、思考，一起總結(jié)出計(jì)算圓柱體的體積的最佳方案。學(xué)生在交流過程中收到了多項(xiàng)反饋信息，極大地促進(jìn)了師生間的交流，培養(yǎng)了學(xué)生的合作能力，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

三、課后優(yōu)化學(xué)具，深化概念內(nèi)涵

葉圣陶說：“學(xué)習(xí)一定要跟實(shí)踐結(jié)合起來，實(shí)踐越多，知識就越真?！闭n堂上學(xué)到的知識，掌握的技能，必須通過多方面的練習(xí)才行。自制學(xué)具可以使學(xué)生在課余時(shí)間反復(fù)演練，動手動腦，舉一反三，觸類旁通，達(dá)到學(xué)以致用。

在實(shí)際的教學(xué)中，由于課內(nèi)受課堂時(shí)間的限制，有些問題只能利用課后的時(shí)間讓學(xué)生去思索、去實(shí)踐、去發(fā)展。例如學(xué)生在課前制作了長方體，但很多學(xué)生費(fèi)時(shí)很多，制作不夠規(guī)范，有些學(xué)生沒有制作成功。通過課堂上師生的探究后，學(xué)生終于明白了自己制作不成功的原因，是因?yàn)闆]有考慮鄰邊的長度關(guān)系。這時(shí)，再讓學(xué)生進(jìn)行第二次制作，學(xué)生會興趣盎然。同時(shí)，再讓學(xué)生根據(jù)長方體邊的特點(diǎn)，課后利用塑料管和橡皮泥等材料，做一個(gè)長方體框架，要求學(xué)生做完后寫出制作的策略，第二天拿到學(xué)校進(jìn)行展評。這樣，學(xué)生對長方體的面與面之間、棱與棱之間的知識理解更深刻，大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力和動手創(chuàng)造能力。同時(shí)，又為后繼學(xué)習(xí)長方體的棱長之和及表面積的知識打下了基礎(chǔ)。

四、搭建展示平臺，激發(fā)制作熱情

為了充分挖掘?qū)W生潛在的學(xué)習(xí)潛能，切實(shí)提高學(xué)生通過自制學(xué)具養(yǎng)成主動探究知識的學(xué)習(xí)方法。我開展了“學(xué)具制作大比拼”，建立“學(xué)具資源庫”、評比“小小制作家”等活動，有效地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使主動探究學(xué)習(xí)成為一種自覺學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（一）建立“學(xué)具資源庫”

對于每次學(xué)生制作的學(xué)具，都及時(shí)地開展評比，選出一些制作方法正確、做工精細(xì)的學(xué)具，進(jìn)行表揚(yáng)、展覽。請這些做的好的同學(xué)向全班講解做的方法及要點(diǎn)，使學(xué)生明白正確制作學(xué)具，必須理解知識特點(diǎn)。同時(shí)，把這些學(xué)具收藏到班級學(xué)具資源庫。被收進(jìn)資源庫的作品，可以在單元練習(xí)中加5分，這樣，大大提高了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生在制作過程中，理解概念內(nèi)涵，發(fā)展空間想象能力。

（二）開展學(xué)具制作“大比拼”

為了使學(xué)生能科學(xué)掌握學(xué)具制作的方法，提高制作的技巧，使制作學(xué)具技藝日臻完善。我在班內(nèi)展開學(xué)具制作大比拼。要求必須按照知識的特點(diǎn)進(jìn)行制作，并從制作的方法、做工的精細(xì)、造型的完美、制作的時(shí)間等方面進(jìn)行評比。大大提高了學(xué)生對概念的分析及運(yùn)用能力，提高了制作的技藝，發(fā)展了學(xué)生的空間想象能力。

（三）評比“小小制作家”

為了充分調(diào)動學(xué)生制作學(xué)具的興趣，使學(xué)生通過制作學(xué)具、探究概念成為一種興趣。每次學(xué)具制作后，進(jìn)行 “小小制作家”評比，給評上的學(xué)生發(fā)“小小制作家”的證書，學(xué)生通過制作學(xué)具，提升了主動探究概念，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

總之，自制學(xué)具，不但能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能讓學(xué)生主動探求知識的形成過程，加深對知識的理解，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，養(yǎng)成主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還給了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)具制作過程中，一邊做一邊想，就會把感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為初步的理性認(rèn)識，這樣的知識，是實(shí)踐——認(rèn)識——再實(shí)踐——再認(rèn)識的結(jié)晶，是感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的升華，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”的飛躍。