胡玉泉

小學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！睌?shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，也是人類的一種高級(jí)思維形式。兒童掌握概念的過(guò)程伴隨著豐富的思維活動(dòng)，因而，通過(guò)概念教學(xué)可教給小學(xué)生一些基本的邏輯思維方法。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開(kāi)判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。

一、從小學(xué)生的思維特點(diǎn)來(lái)看，培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，而非唯一任務(wù)

小學(xué)生正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的階段。因此可以說(shuō)，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。

由此可以看出，小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。但小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過(guò)渡，但是形象思維并不因此而消失。概念教學(xué)本身抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，應(yīng)該是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來(lái)源。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開(kāi)始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過(guò)早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。

二、在小學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力為主要任務(wù)的理論根據(jù)

從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看，數(shù)學(xué)具有抽象性和邏輯嚴(yán)密性。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定體系。這些判斷都是由數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和邏輯術(shù)語(yǔ)以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，并且借助邏輯推理由一些判斷形成新的判斷。而這些判斷的總和就構(gòu)成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容雖然比較簡(jiǎn)單，也沒(méi)有嚴(yán)格的推理論證，但都是經(jīng)過(guò)人們抽象、概括、判斷、推理、論證得出的真正的科學(xué)結(jié)論，只是不給學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)密的合乎邏輯的論證。即使這樣，一時(shí)一刻也離不開(kāi)判斷、推理。這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維提供了十分有利的條件。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的全過(guò)程

教學(xué)過(guò)程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過(guò)程。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理，這其實(shí)就是理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，應(yīng)運(yùn)用各種基本的數(shù)學(xué)思想方法，如對(duì)應(yīng)思想、量不變思想、可逆思想、轉(zhuǎn)化思想等。其中轉(zhuǎn)化思想是小學(xué)教學(xué)思想的核心。轉(zhuǎn)化是運(yùn)用事物運(yùn)動(dòng)、變化、發(fā)展和事物之間相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)未知向已知轉(zhuǎn)化，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化，復(fù)雜向簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化等。培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，發(fā)展思維能力。

四、精心設(shè)計(jì)科學(xué)訓(xùn)練以培養(yǎng)邏輯思維能力

培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力，科學(xué)訓(xùn)練是必不可少的環(huán)節(jié)。教材在這方面提供了許多極其有效的訓(xùn)練內(nèi)容和方法。我們要特別注重以下幾個(gè)方面。

1. 訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。數(shù)學(xué)充滿規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程在許多情況下都是邏輯思維的過(guò)程，所以注重訓(xùn)練學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力的一個(gè)重要途徑。例如，結(jié)合20以內(nèi)加減法的整理，根據(jù)教材的要求，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)算式排列的規(guī)律。通過(guò)課本中的例子，讓學(xué)生觀察、分析，自己發(fā)現(xiàn)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。這樣做，比過(guò)去單純由老師講更有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。

2.訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生正確的推理能力。歸納、演繹、類比等推理在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里比比皆是，它是思維活動(dòng)的重要形式。實(shí)踐告訴我們， 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力， 必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生正確推理。例如教材在講計(jì)算法則時(shí)， 一般通過(guò)實(shí)例都要求大家來(lái)總結(jié)計(jì)算法則。我們根據(jù)教材精神，注重訓(xùn)練學(xué)生自己歸納小結(jié)，以提高學(xué)生歸納推理的能力。再例如，學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律后，有的教師讓學(xué)生歸納思考方法和步驟，學(xué)生發(fā)現(xiàn)教材先通過(guò)實(shí)例引入一組算式，再到兩組算式，然后通過(guò)觀察找出這些算式的共同點(diǎn)， 再根據(jù)共同點(diǎn)揭示規(guī)律，這實(shí)質(zhì)是由個(gè)別到一般的歸納推理過(guò)程。由于教師注重讓學(xué)生歸納上述推理過(guò)程，所以到教學(xué)乘法分配律時(shí)，雖然它的知識(shí)結(jié)構(gòu)和深度都比加法交換律和結(jié)合律難些，但由于歸納推理的過(guò)程相同，學(xué)生運(yùn)用上述方法，學(xué)起來(lái)就顯得輕松，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行邏輯思維的能力也得到了提高。此外，高年級(jí)教材中還有很多內(nèi)容是可以啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在已學(xué)的基礎(chǔ)上類推出來(lái)的。例如， 教學(xué)比的基本性質(zhì)， 教師注意引導(dǎo)學(xué)生既從除法、分?jǐn)?shù)、比的意義方面類比，又從除法、分?jǐn)?shù)、比的寫(xiě)法上類比，除法、分?jǐn)?shù)、比的各部分名稱，相互之間關(guān)系方面進(jìn)行類比，然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)推出比的基本性質(zhì)。由于加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，學(xué)生不僅記得牢學(xué)得活，邏輯思維能力也提高得快。

3.利用計(jì)算和練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力。計(jì)算數(shù)學(xué)貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)的始終，培養(yǎng)學(xué)生正確、熟練、合理、靈活的計(jì)算能力，是小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，也可相應(yīng)地培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、獨(dú)創(chuàng)性等良好思維品質(zhì)。另一方面，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同學(xué)習(xí)計(jì)算方法、掌握解題方法一樣，必須通過(guò)練習(xí)。而且思維與解題過(guò)程是密切聯(lián)系著的。培養(yǎng)思維能力的最有效辦法是通過(guò)解題的練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，練習(xí)題設(shè)計(jì)的好壞就成為能否促進(jìn)學(xué)生思維能力發(fā)展的重要一環(huán)。一般來(lái)說(shuō)，課本中都安排了一定數(shù)量的有助于發(fā)展學(xué)生思維能力的練習(xí)題，但是不一定都能滿足教學(xué)的需要，而且由于班級(jí)的情況不同，課本中的練習(xí)題也很難做到完全適應(yīng)各種情況。因此，教學(xué)時(shí)往往要根據(jù)具體情況做一些調(diào)整或補(bǔ)充。設(shè)計(jì)練習(xí)題要有針對(duì)性，要根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。例如，為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念是否清楚，同時(shí)也為了培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的能力，可以出一些判斷對(duì)錯(cuò)或選擇正確答案的練習(xí)題。

另外，訓(xùn)練學(xué)生以解答應(yīng)用題為重點(diǎn)的邏輯思維訓(xùn)練過(guò)程，實(shí)質(zhì)上也是分析、推理的過(guò)程。為此我們?cè)趹?yīng)用題教學(xué)中， 既注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)解答應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)， 又十分注重培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。在這里不再詳細(xì)陳述。

總之，培養(yǎng)訓(xùn)練小學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，意義重大，是我們每位數(shù)學(xué)教師的重要職責(zé)，必須做好。