劉丹

一般人思考或談?wù)摂?shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，往往習(xí)慣于把它與運(yùn)算能力、空間想像能力、數(shù)學(xué)觀察能力、數(shù)學(xué)記憶能力和數(shù)學(xué)思維能力聯(lián)系在一起；而本文要討論的聽說讀寫能力卻被認(rèn)為是與語文、外語等學(xué)科的學(xué)習(xí)活動(dòng)聯(lián)系在一起的，所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中往往忽視對(duì)這些能力的培養(yǎng)。其實(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，聽、說、讀、寫的能力有其特定的內(nèi)涵，而且它們還是數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的前提和不可缺少的學(xué)習(xí)能力，也是提高數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率的保證，應(yīng)引起我們足夠的重視。

用現(xiàn)代信息論的觀點(diǎn)來剖析聽、說、讀、寫這四種活動(dòng)，其中的聽、讀屬于信息輸入加工形式，說、寫屬于信息輸出加工形式。根據(jù)認(rèn)知心理理論和信息加工理論，“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程分為信息輸入、相互作用、操作訓(xùn)練、信息輸出四個(gè)階段”。

我們知道，語言是信息的載體，聽、說、讀、寫離不開語言，課堂是始終彌散著語言的環(huán)境?！霸趥鹘y(tǒng)的、比較正規(guī)的課堂中，師生們靠語言交換信息，平均有70%以上的時(shí)間是教師或?qū)W生在使用語言”，數(shù)學(xué)課也不例外。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)中包含了各種形式的語言活動(dòng)，例如講授、解釋、提問、回答、復(fù)述、閱讀、書寫、討論等等，語言始終伴隨著教師和學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

數(shù)學(xué)課堂使用較多的是數(shù)學(xué)語言，它既是數(shù)學(xué)思維的載體，又是數(shù)學(xué)思維的具體體現(xiàn)；它既是表達(dá)的工具，又是交流的工具。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)語言的聽說讀寫能力直接關(guān)系到他們的數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用。正如斯托利亞爾指出：“學(xué)生知識(shí)表面化的根源往往是數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)中語義處理和句法處理之間配合不當(dāng)。形式和內(nèi)容的脫節(jié)實(shí)質(zhì)上是數(shù)學(xué)語言符號(hào)和公式與它們所表示的東西的脫節(jié)。”

它以數(shù)學(xué)符號(hào)為主要詞匯，數(shù)學(xué)法則、定理、公式等為語法規(guī)則，它的書寫形式的基礎(chǔ)是自然語言和一種不同于自然語言的記號(hào)體系，如+、-、〉以及字母、數(shù)字，按照特殊的法則組合起來，產(chǎn)生合理的表達(dá)式。它們具有以下三個(gè)特點(diǎn)：

（1）詞、詞義、符號(hào)三位一體；

（2）精練、準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)明、可變?cè)?/p>

（3）直觀語言（圖形與符號(hào)）與抽象語言互釋互譯。所以，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生聽說讀寫能力的要求必然不同于一般的語言學(xué)習(xí)，它除了要求學(xué)生能夠準(zhǔn)確輸入信息、快速和靈活處理信息、正確輸出信息之外，還要求學(xué)生具備從一種語言形式轉(zhuǎn)換到另一種語言形式的能力，要求學(xué)生“掌握數(shù)學(xué)語言的形式與所表達(dá)內(nèi)容的正確聯(lián)系，能將自然語言數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)語言符號(hào)化和圖式化，以及進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語言之間相互溝通”。

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)表現(xiàn)出現(xiàn)的聽或讀、說或?qū)懙哪芰Σ粡?qiáng)，或許是因?yàn)閮?nèi)部條件不足，或許是因?yàn)橥獠織l件不夠，我們要仔細(xì)分析，區(qū)別對(duì)待。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具備聽說讀寫能力所需的內(nèi)部基本條件是：

1.適當(dāng)?shù)闹R(shí)準(zhǔn)備，包括數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)語言；2.主動(dòng)加工的心理傾向，包括認(rèn)知策略、情感因素。所需的外部基本條件是：

1.刺激的程度，即所提供的數(shù)學(xué)材料和背景的清晰度以及邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)程度；

2.評(píng)價(jià)反饋的恰當(dāng)、及時(shí)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聽說讀寫能力是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成和發(fā)展的，但并非任意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都能夠促進(jìn)這些能力的形成和發(fā)展。教師應(yīng)該認(rèn)真分析影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中聽說讀寫能力形成的因素和條件，在課堂教學(xué)中要盡量為學(xué)生創(chuàng)造有利于形成聽說讀寫能力的條件，并不斷摸索培養(yǎng)的規(guī)律和方法。

影響學(xué)生形成數(shù)學(xué)聽說讀寫能力的因素很多，其中語言是第一因素，教師“高度的語言修養(yǎng)是合理利用數(shù)學(xué)時(shí)間的重要條件”。所以首先教師在課堂上要注意語言的運(yùn)用。具體地說，應(yīng)做到以下兩點(diǎn)。1.教師的言語必須合乎一般的語法規(guī)則和邏輯要求。課堂上教師講話的句子要完整、流暢，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明確，對(duì)判斷、推理的程序把握要準(zhǔn)確，做到說話時(shí)條理清楚、層次分明、因果關(guān)系恰當(dāng)。2.教師要使用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言。教師的語言對(duì)學(xué)生來說是一種樣板，他們對(duì)學(xué)生語言習(xí)慣與能力的影響是日積月累、潛移默化的，如果教師的數(shù)學(xué)語言不夠準(zhǔn)確、規(guī)范，會(huì)使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生模糊理解，影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的正確使用。因此，數(shù)學(xué)教師必須熟練掌握數(shù)學(xué)專用術(shù)語，掌握定義、定理、公式、法則的數(shù)學(xué)科學(xué)語言的表達(dá)，做到言之成序、言之有理，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神和數(shù)學(xué)思維方法也是大有裨益的。如果教師在課堂上說學(xué)生難以理解的邏輯混亂的語言或者書寫錯(cuò)誤的、不規(guī)范的語言，將會(huì)給學(xué)生的聽、讀能力帶來干擾，也給學(xué)生的說、寫造成負(fù)遷移。

其次，教師要為學(xué)生聽說讀寫能力的培養(yǎng)積極創(chuàng)造條件。1.教師要講究教學(xué)語言藝術(shù)，善于運(yùn)用語言技巧，課堂上的語言要生動(dòng)有趣、形象具體、深入淺出、富有感染力，使學(xué)生透過教師高超的語言藝術(shù)，探知到教師思維的進(jìn)程，學(xué)習(xí)到思考問題的良好方法，體驗(yàn)到思維過程中的快樂，從而讓他們的思維狀態(tài)自然地進(jìn)入數(shù)學(xué)思維環(huán)境之中，引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)其學(xué)習(xí)積極性。2.教師要善于將抽象的數(shù)學(xué)語言“口語”化、通俗化、形象化，數(shù)學(xué)語言與自然語言互譯互釋，以便學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)語言。比如，“任意非零整數(shù)”可表達(dá)成“任意一個(gè)不等于零的整數(shù)”，把“a≥b”解釋為“a大于b或a等于b”或者解釋為“a不小于b”等等，這樣做可以幫助學(xué)生排除對(duì)數(shù)學(xué)語言理解的障礙，更好地掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言。3.教師要多為學(xué)生提供培養(yǎng)和鍛煉這些能力的機(jī)會(huì)。一位數(shù)學(xué)教育專家曾分析說：“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常并不會(huì)明確地教學(xué)生閱讀、書寫和講述，因?yàn)榇蠹叶颊J(rèn)為隨著教學(xué)內(nèi)容的深入，這些活動(dòng)的能力是自然而然地發(fā)展的。盡管如此，我們卻常常要求學(xué)生去模仿書本或教師的語言?！薄?〕所以我們不能讓學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的發(fā)展處在自生自滅的狀態(tài)，而應(yīng)在課堂上有目的地誘導(dǎo)學(xué)生去聽、去讀，讓學(xué)生去“聽——想”數(shù)學(xué)語言，“閱讀——自學(xué)”數(shù)學(xué)語言，更重要的是要留出一定的時(shí)間讓學(xué)生去說、去寫，創(chuàng)設(shè)名副其實(shí)的交流情景，給學(xué)生提供鍛煉聽說讀寫能力的機(jī)會(huì)。要讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，在參與的活動(dòng)中，通過動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦親自體驗(yàn)認(rèn)知過程，使學(xué)生能夠清晰、精確、毫不含糊地思維和表達(dá)，做到“其言皆若出于吾之口，其意皆若出于吾之心”，真正地把知識(shí)融會(huì)貫通起來。

最后，教師要對(duì)學(xué)生聽、說、讀、寫的活動(dòng)結(jié)果做出恰當(dāng)、及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)。教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)一般通過學(xué)生的作業(yè)或者測(cè)驗(yàn)來實(shí)施，偶爾也通過課堂提問，但是反饋信息甚少，所以評(píng)價(jià)往往過于簡(jiǎn)單，很難達(dá)到調(diào)節(jié)控制的作用。教師不要放過任何一個(gè)反饋的機(jī)會(huì)，比如學(xué)生課堂表達(dá)或作業(yè)書寫正確的應(yīng)該予以具體肯定，培養(yǎng)其自信心；錯(cuò)誤的不要簡(jiǎn)單地說不對(duì)或打叉，應(yīng)該更具體地指出錯(cuò)處，有可能的話，也可提供正確示范，幫助他們及時(shí)糾正。使學(xué)生在肯定中體驗(yàn)到“歡樂”，從不足中體驗(yàn)到“差距”，進(jìn)而產(chǎn)生“學(xué)不可以已”或“知不足，然后能自反也”的思想情感。

學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中聽說讀寫能力的培養(yǎng)乃至數(shù)學(xué)教育中的語言問題在我國(guó)還研究得不夠，本文也只是就前面的問題作了粗淺的探索，愿數(shù)學(xué)教育界有更多的同行關(guān)心、重視、研究、實(shí)驗(yàn)這些課題，以促進(jìn)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的提高。

參考文獻(xiàn)：

〔1〕鄭君文、張恩華：《數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論》，廣西教育出版社1996年版，第35頁。

〔2〕李如密：《教學(xué)藝術(shù)論》，山東教育出版社1996年版，第241頁。