能畫(huà)出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象,了解三角函數(shù)的周期性;理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大和最小值以及圖象與x軸交點(diǎn)等);理解正切函數(shù)在區(qū)間-上的單調(diào)性.
本考點(diǎn)在選擇題、填空題和解答題中均易出現(xiàn),但以選擇題和填空題的考查形式為主.
(1)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(ω>0且為常數(shù))的周期T= ,函數(shù)y=Atan(ωx+φ)(ω>0且為常數(shù))的周期T= .
(2)解決閉區(qū)間上的最值或值域問(wèn)題,首先要根據(jù)定義域分析單調(diào)性;解決含參數(shù)的最值問(wèn)題,要討論參數(shù)對(duì)最值的影響.
(3)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,應(yīng)先把其化成形如y=Asin(ωx+φ)(ω>0)的形式,再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求解. 應(yīng)特別注意,要將函數(shù)的定義域考慮在內(nèi).