徐恒祥

《長方體、正方體的認(rèn)識》是人教版五下第三單元的內(nèi)容。長方體和正方體是最基本的立體圖形，學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)初步認(rèn)識了一些簡單的立體圖形，已經(jīng)能夠識別出長方體、正方體、圓柱和球。本節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體的基本特征，為今后認(rèn)識和學(xué)習(xí)長（正）方體的展開圖、表面積以及長（正）方體的體積（容積）打下良好的基礎(chǔ)。

一、自主探索，建構(gòu)新知

【設(shè)計】

1. 舉例揭題。

教師打開事先準(zhǔn)備的磚塊包裝盒，出示“長方體磚塊”問：這是寶貝吧？它有什么用處？同學(xué)們在生活中見過哪些像這種形狀的物體？這節(jié)課，我們一起來研究長方體的特征。

2. 引導(dǎo)認(rèn)識各部分名稱（略）。

3. 指導(dǎo)研究位置關(guān)系。

（1）找一找。在研究鼓掌的動作中，我們認(rèn)識了相對和相交兩種位置關(guān)系。請同學(xué)們找一找長方體中的面與面、棱與棱之間有沒有相對或相交的關(guān)系？

①面與面：哪些面有相對關(guān)系？（上下面、前后面、左右面）哪些面有相交關(guān)系？面與面相交可以形成什么？（棱）

②棱與棱：哪些棱有相對關(guān)系？哪些棱有相交關(guān)系？棱與棱相交可以形成什么？（頂點(diǎn)）

（2）量一量。請同學(xué)們利用尺子等學(xué)具，量一量長方體相對的面、棱各有什么特點(diǎn)？

①面：6個面是什么形狀？（長方形）一定是長方形嗎？（出示“有一組相對的面是正方形的長方體”）相對的面有什么特點(diǎn)？（面積相等）

②棱：（出示“長方體框架”）看看這12條棱，可以分為幾組？怎樣分？（可以分為3組，長度相等的棱為一組）

（3）根據(jù)學(xué)生的回答，課件逐一顯示下表內(nèi)容：

4. 梳導(dǎo)、建立立體圖形。

（1）觀察。（出示“長方體磚塊”，放在講臺桌上）問：你們最多能看到它的幾個面？

（2）教師一邊介紹一邊畫透視圖。把磚塊放在桌面上，同學(xué)們最多只能看到它的3個面。比如，坐在左邊的同學(xué)只能看到上面、前面、左面，所以，我們一般只畫看到的3個面。因?yàn)榭吹慕嵌炔煌?，所以看到的長方形是平行四邊形，但實(shí)際上是長方形。由于沒有真正看見另外3個面（下面、后面、右面），所以用虛線來表示。

（3）認(rèn)識長方體的長、寬、高。

①教師介紹：通過剛才的研究，我們知道長方體有8個頂點(diǎn)，相交于一個頂點(diǎn)的有三條棱，這三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。習(xí)慣上，我們把水平面上較長的棱叫做長，較短的棱叫做寬，垂直的棱叫做高。

②教師從不同的角度擺放長方體磚塊，讓學(xué)生說一說它的長、寬、高。

5. 總結(jié)學(xué)法。同學(xué)們是用什么方法認(rèn)識長方體的特征？（通過摸一摸、數(shù)一數(shù)、找一找、量一量，發(fā)現(xiàn)長方體的特征）

6. 引導(dǎo)探索正方體的特征。

（1）課件顯示“將長方體磚塊壓縮成正方體”如右圖所示。

（2）運(yùn)用學(xué)法，合作探究。請同學(xué)們用研究長方體特征的方法，小組共同研究正方體的特征。

（3）匯報學(xué)習(xí)成果。（教師根據(jù)學(xué)生的反饋，以課件演示的方式把上表補(bǔ)充完整）

（4）設(shè)疑：長方體有長、寬、高。正方體有長、寬、高嗎？（統(tǒng)稱為棱長）

7.揭示長方體和正方體的關(guān)系。

教師引導(dǎo)學(xué)生比較長方體和正方體的異同點(diǎn)，總結(jié)出“正方體是特殊的長方體”。用集合圖表示它們的關(guān)系。（略）

【思考】

建構(gòu)模型是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，是建構(gòu)意義過程，是從具體到抽象、從感知到內(nèi)化的過程。在這一過程中，學(xué)生不是被動接收信息，而是根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)背景，對外部信息主動地進(jìn)行選擇、加工和處理，從而獲得對數(shù)學(xué)意義的理解。這一環(huán)節(jié)，教師充分利用實(shí)物，調(diào)動學(xué)生的各種感官，引導(dǎo)學(xué)生通過摸一摸、數(shù)一數(shù)、找一找、量一量等數(shù)學(xué)活動，使之經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，突破由面到體的過渡、由二維向三維空間的建構(gòu)。如此“由淺入深，循序漸進(jìn)”建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，既能有效落實(shí)主體地位，又能使學(xué)生對親自探索的知識保持良好的記憶并提出正確的評價，更為學(xué)生日后研究圖形積累了方法和經(jīng)驗(yàn)。

二、多層練評，內(nèi)化新知

【設(shè)計】

（一）必答題。

1.“擇優(yōu)錄取”，我會選！

下面各圖的形狀，（ ）是長方體。如果是長方體，請指出它的長、寬、高。

2.“是非曲直”，我有理！

（1）有6個面、12條棱、8個頂點(diǎn)的物體，形狀都是長方體。（ ）

（2）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等。（ ）

（3）長方體相鄰的兩個面是正方形，那么，這個長方體一定是正方體。（ ）

（4）（教師出示“一張長方形紙”）這是長方體嗎？（ ）

3.“對號入座”，我會填！

根據(jù)右圖長方體的長、寬、高填空。（單位：厘米）

（1）這個長方體有（ ）個面。

（2）它的（ ）面是（ ）形，長是（ ），寬是（ ）。

（3）（ ）面的面積是（ ），（ ）面的面積最小，（ ）面的面積最大。

（4）要做一個這樣的長方體框架至少要（ ）厘米鐵絲。

（二）選做題。

1.“解決問題”，我們行！（小組4人合作完成）

雞、鴨、鵝蓋房子，它們至少要挑多少根什么樣的“柱子”，才能蓋好自己的房子？

1米

0？郾9米

0？郾8米

雞說：“我要蓋一座長、寬、高都不相等的房子?！?/p>

鴨說：“我要蓋一座左、右面是正方形的房子?！?/p>

鵝說：“我要蓋一座正方體的房子?！?/p>

2.“動手實(shí)踐”，我最棒！

用橡皮泥、蘿卜、土豆等材料動手做一個長、寬、高都相等的長方體。

【思考】

應(yīng)用新知是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)行教材中安排的習(xí)題有時存在機(jī)械、單調(diào)的弊端。若長期把學(xué)習(xí)禁錮在教材層面，一味地強(qiáng)調(diào)教材中的習(xí)題，容易使學(xué)生產(chǎn)生厭乏的學(xué)習(xí)情緒，容易使學(xué)、用脫節(jié)。因此，設(shè)計練習(xí)應(yīng)突出“質(zhì)”與“量”，從質(zhì)上說，練習(xí)應(yīng)突出“三維目標(biāo)”，從量上說，練習(xí)要為學(xué)生提供廣闊的學(xué)習(xí)空間，以滿足不同層次學(xué)生的發(fā)展需求。引導(dǎo)訓(xùn)練應(yīng)立足于課堂“活學(xué)”，延伸至課外“活用”，使之把新知識同原有知識結(jié)構(gòu)更加緊密地融為一體?！伴L方體的認(rèn)識”一課的練習(xí)，融多樣性、現(xiàn)實(shí)性、開放性、挑戰(zhàn)性于一體，為學(xué)生提供了廣闊的學(xué)習(xí)與實(shí)踐機(jī)會。這樣的練習(xí)，既能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生所形成的知識結(jié)構(gòu)更加充實(shí)和完善，又能拓寬其獲知、用知的領(lǐng)域，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再枯燥乏味。

（作者單位：福建省閩侯縣上街新洲小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）