摘要：文章建立了專業(yè)治污模式下政府和中小企業(yè)的排污監(jiān)管博弈模型，研究了政府如何通過監(jiān)管機(jī)制的設(shè)計，規(guī)范中小企業(yè)排污行為和專業(yè)治污企業(yè)定價行為。研究發(fā)現(xiàn)，政府應(yīng)加大中小企業(yè)排污監(jiān)管的固定投入，以降低檢查成本，杜絕中小企業(yè)偷排行為；政府應(yīng)在加大偷排處罰力度的同時，對守法企業(yè)予以獎勵，如提供融資擔(dān)?；蛸N息貸款等，實現(xiàn)環(huán)境保護(hù)與中小企業(yè)發(fā)展的雙贏。

關(guān)鍵詞：中小企業(yè)；專業(yè)治污；監(jiān)管機(jī)制；博弈

一、 引言

目前，我國中小企業(yè)有4 000萬家，貢獻(xiàn)了全國60%的GDP、50%的稅收和80%的城鎮(zhèn)就業(yè)，中小企業(yè)對于中國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。然而，中小企業(yè)這一成績的取得是以其對生態(tài)環(huán)境的破壞為代價。隨著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展到一定階段，民眾對環(huán)境質(zhì)量的要求提高，環(huán)保意識日益增強(qiáng)，強(qiáng)化中小企業(yè)污染物治理及排放的監(jiān)管成為我國環(huán)保工作中的重點任務(wù)。

由于我國中小企業(yè)規(guī)模小，數(shù)量眾多（占我國企業(yè)總量的99%以上），且分布非常分散，幾乎每個鄉(xiāng)村都有中小企業(yè)存在，因此，由中小企業(yè)實施現(xiàn)行常用的分散治污會導(dǎo)致以下問題：（1）中小企業(yè)無力支付治污設(shè)備購置成本；（2）治污設(shè)備重復(fù)投資；（3）治污技術(shù)不過關(guān)，治污不達(dá)標(biāo)；（4）治污量小，達(dá)不到治污經(jīng)濟(jì)規(guī)模；（5）中小企業(yè)過于分散，環(huán)保部門無法進(jìn)行全面監(jiān)控。而通過將中小企業(yè)集中到一起進(jìn)行生產(chǎn)（如集中到工業(yè)園區(qū)），并由專業(yè)的治污公司對所有中小企業(yè)排放的污染物進(jìn)行治理，則可以有效地解決以上問題，因此，集中生產(chǎn)，專業(yè)治污，成為我國許多地區(qū)廣泛采用的中小企業(yè)治污模式之一。

隨著集中生產(chǎn)，專業(yè)治污模式的廣泛實施，國內(nèi)外學(xué)者也對其展開了研究。Zhu通過對德國、日本和美國的實證研究發(fā)現(xiàn)，集中治污是小型電鍍企業(yè)治理重金屬污水的最優(yōu)模式；鞠建林以浙江省紹興縣集中治污工程為例，分析了浙江集中治污實踐所取得的成效；張景明則以江蘇省常熟市服裝水洗企業(yè)污水處理為例，研究了集中治污模式的主要優(yōu)勢；劉天蓉通過對寧夏吳忠市采用集中制漿，專業(yè)治污策略治理造紙企業(yè)所產(chǎn)生污染物的實證研究發(fā)現(xiàn)，該市造紙企業(yè)污水治理在“十一五”期間取得明顯效果；胡新平和黃波通過建立集中治污模式下的博弈模型，研究了集中治污模式下中小企業(yè)排污監(jiān)管機(jī)制。但以上文獻(xiàn)均未研究專業(yè)治污模式下政府如何通過監(jiān)管成本、檢查頻率、違規(guī)排放處罰金額及守法治污獎勵金額等常見監(jiān)管策略的制定，設(shè)計出具有可操作性和針對性的中小企業(yè)排污監(jiān)管機(jī)制，來防范中小企業(yè)的偷排行為，并對專業(yè)治污企業(yè)的治污定價行為進(jìn)行規(guī)范。

基于此，本文通過構(gòu)建專業(yè)治污模式下政府和中小企業(yè)間的排污監(jiān)管博弈模型，研究如何針對專業(yè)治污模式下中小企業(yè)生產(chǎn)及排污行為的特征，通過監(jiān)管成本、檢查頻率、違規(guī)排放處罰金額及守法治污獎勵金額等常見監(jiān)管策略的制定，設(shè)計出可操作性強(qiáng)的中小企業(yè)排污監(jiān)管機(jī)制，防范中小企業(yè)排污行為和專業(yè)治污企業(yè)定價行為，并提出相應(yīng)的政策建議，為政府環(huán)保政策的制決策借鑒。

二、 中小企業(yè)專業(yè)治污監(jiān)管模型

1. 問題描述。某地有多家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的中小企業(yè)，其生產(chǎn)過程中會產(chǎn)生一定的污染物，污染物的生成量與企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量正相關(guān)。污染物若直接排放到環(huán)境中會造成一定的環(huán)境破壞和社會福利損失，且污染物所造成的環(huán)境破壞和社會福利損失與污染物排放量相關(guān)。

由于中小企業(yè)的數(shù)量多且分布廣，不利于政府進(jìn)行規(guī)制監(jiān)管，加上中小企業(yè)難以獨立承擔(dān)購買治污設(shè)備的費(fèi)用，且由其分散會因達(dá)不到規(guī)模經(jīng)濟(jì)而導(dǎo)致治污資源浪費(fèi)，或因治污設(shè)備或技術(shù)落后而達(dá)不到治污標(biāo)準(zhǔn)，因此，政府將這些中小企業(yè)集中在一起進(jìn)行生產(chǎn)，并引入專業(yè)治污企業(yè)治理其生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物，治污企業(yè)根據(jù)中小企業(yè)向其排放的污染物數(shù)量收取治污費(fèi)用。

由于污染物造成的環(huán)境破壞和社會福利損失是由整個社會承擔(dān)，中小企業(yè)所承擔(dān)的部分幾乎為0，而治污費(fèi)用則是由中小企業(yè)自己承擔(dān)，因此，以利潤最大化為目標(biāo)中小企業(yè)，在面臨眾多競爭對手和激烈的市場競爭時，自然會選擇偷排污染物，以此降低治污成本和總成本，提升其競爭力。為此，政府需要強(qiáng)化對企業(yè)的排污行為的規(guī)制和監(jiān)管。但是，政府的監(jiān)管需要付出一定的成本，若要完全杜絕中小企業(yè)的偷排行為，政府所付出的監(jiān)管成本可能過高，甚至高于因污染物減少而增加的社會福利，反而得不償失。因此，政府需要以社會福利最大化為目標(biāo)制定對中小企業(yè)偷排行為的規(guī)制和監(jiān)管策略。

此外，治污企業(yè)的治污收費(fèi)也會對中小企業(yè)的生產(chǎn)及排污策略產(chǎn)生直接的影響，因此，政府也不能完全由其自主制定收費(fèi)價格，需要對其定價策略進(jìn)行相應(yīng)的規(guī)制和指導(dǎo)，以實現(xiàn)社會福利最大化。

2. 模型建立。某地有n家生產(chǎn)同一產(chǎn)品的中小企業(yè)，中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污染物數(shù)量？著i為其產(chǎn)量qi的函數(shù)，即？著i=？著i（qi）。中小企業(yè)i為了降低成本，可能會偷排污染物，其偷排概率為？茲i。污染物造成的社會福利損失ci為偷排量？著′i的函數(shù)，即ci=ci（？著′i）。

政府將所有中小企業(yè)集中到一起進(jìn)行生產(chǎn)，并引入專業(yè)治污企業(yè)對其污染物進(jìn)行治理，治污企業(yè)按中小企業(yè)向其排污量以單位價格p收取治污費(fèi)用。

為了防止中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）偷排，政府對其進(jìn)行規(guī)制和監(jiān)管，其監(jiān)管策略為：按？酌i的概率對其進(jìn)行檢查，檢查成本為si，發(fā)現(xiàn)偷排行為的概率為？準(zhǔn)i，且為檢查成本的函數(shù)，即？準(zhǔn)i=？準(zhǔn)i（si），且滿足？準(zhǔn)i（0）=0，？準(zhǔn)i（∞）=1，？準(zhǔn)′i（si）>0，？準(zhǔn)″i（si）<0；政府若發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)i偷排，會處以罰款，罰金為？籽i=？茁i？著′i，其中，？茁i為單位污染物罰金；反之，若政府未發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)有任何偷排行為，則會進(jìn)行獎勵，獎金為？琢i，中小企業(yè)因該獎勵所獲收益為ri=ri（？琢i）。

由此可得，中小企業(yè)專業(yè)治污博弈的支付矩陣如表1所示。

三、 中小企業(yè)專業(yè)治污監(jiān)管機(jī)制

由表1可以看出，中小企業(yè)環(huán)境規(guī)制博弈沒有純戰(zhàn)略納什均衡，只存在混合戰(zhàn)略納什均衡，求解可得政府的檢查概率？酌i和中小企業(yè)i（i=1，2，…，n）的偷排概率？茲i分別為：

由（1）式可得結(jié)論1如下。

結(jié)論1中小企業(yè)的偷排概率隨政府獎勵金額、單位污染物罰金、污染物偷排量及偷排行為被發(fā)現(xiàn)概率的增加和降低；隨政府檢查成本的增加而提高。

證明：分別求中小企業(yè)的偷排概率關(guān)于政府獎勵金額、單位污染物罰金、污染物偷排量的一階偏導(dǎo)數(shù)可得， ？墜？茲i/？墜？琢i<0，？墜？茲i/？墜？茁i<0，？墜？茲i/？墜？著′i<0，？墜？茲i/？墜？準(zhǔn)i<0和？墜？茲i/？墜si<0。因此，中小企業(yè)的偷排概率隨政府獎勵金額、單位污染物罰金、污染物偷排量及偷排行為被發(fā)現(xiàn)概率的增加而降低；隨政府檢查成本的增加而提高。結(jié)論1證畢。

結(jié)論1表明，隨著政府對按規(guī)定排污行為的獎勵金額的提高，中小企業(yè)遵守排污規(guī)則的收益提高，因此，中小企業(yè)偷排的意愿和概率就會降低。而隨著偷排導(dǎo)致的單位污染物罰金提高，偷排成本上升，中小企業(yè)就會降低偷排概率。污染物偷排量提高意味著偷排總量一定的情況下，偷排次數(shù)減少，即偷排概率降低；此外，一旦偷排被發(fā)現(xiàn)，面臨的罰金也越高，偷排成本越大，偷排概率就會降低。而偷排行為越可能被發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)自然會減少偷排行為。隨著政府每次檢查成本的增加，政府為了降低總檢查成本，自然會減少檢查頻率和次數(shù)，雖然檢查成本的增加會提高政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排行為的概率，但是由于檢查成本的邊際效率遞減，政府發(fā)現(xiàn)偷排行為的概率并非與檢查成本成比例增長，隨著每次檢查成本的增加，中小企業(yè)偷排被發(fā)現(xiàn)的可能性降低，中小企業(yè)自然會提高其偷排的概率。

由結(jié)論1可以發(fā)現(xiàn)，隨著政府檢查成本的降低，中小企業(yè)偷排的概率也會降低，由（1）式還可以看出，當(dāng)政府檢查成本趨近于0時，中小企業(yè)偷排的概率也趨近于0，因此，為了防止中小企業(yè)偷排，政府可以加大排污監(jiān)管的固定投入，從而盡可能降低政府的檢查成本。如國內(nèi)外一些地區(qū)通過建立排污在線監(jiān)控系統(tǒng)，對排污企業(yè)進(jìn)行24小時在線監(jiān)控，環(huán)保工作人員只需能登錄在線監(jiān)控中心網(wǎng)站就可以隨時檢查企業(yè)排污情況，將政府的檢查成本降到幾乎為0，從而使得企業(yè)沒有機(jī)會偷排。由此可得結(jié)論2如下。

結(jié)論2政府應(yīng)加大中小企業(yè)排污監(jiān)管的固定投入，以盡可能降低檢查成本，從而杜絕中小企業(yè)偷排行為。

證明：結(jié)論2的證明可由以上分析得出。結(jié)論2證畢。

由（2）式可得結(jié)論3如下。

結(jié)論3政府進(jìn)行檢查的概率隨治污企業(yè)單位治污收費(fèi)和中小企業(yè)偷排數(shù)量的增大而提高；隨政府檢查成本和發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率，以及中小企業(yè)單位污染物罰金和由政府獎勵所獲收益的增大而降低。

證明：分別求政府進(jìn)行檢查的概率關(guān)于治污企業(yè)單位治污收費(fèi)、中小企業(yè)偷排數(shù)量、政府檢查成本、政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率、中小企業(yè)單位污染物罰金、中小企業(yè)由政府獎勵所獲收益的一階偏導(dǎo)數(shù)可得，？墜？酌i/？墜p>0，？墜？酌i/？墜？著′i>0，？墜？酌i/？墜si<0，？墜？酌i/？墜？準(zhǔn)i<0，？墜？酌i/？墜？茁i<0和？墜？酌i/？墜ri<0。因此，政府進(jìn)行檢查的概率隨治污企業(yè)單位治污收費(fèi)和中小企業(yè)偷排數(shù)量的增大而提高；隨政府檢查成本和發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率，以及中小企業(yè)單位污染物罰金和由政府獎勵所獲收益的增大而降低。結(jié)論3證畢。

結(jié)論3表明，隨著治污企業(yè)單位治污收費(fèi)的提高，中小企業(yè)的治污成本增大，為了降低其治污成本和總成本，提高其產(chǎn)品的市場競爭力，中小企業(yè)就會提高偷排的概率，增加偷排次數(shù)，為了降低中小企業(yè)的偷排概率，政府就會加強(qiáng)監(jiān)管，提高檢查概率。隨著中小企業(yè)每一次的偷排量的增加，中小企業(yè)偷排行為所造成的環(huán)境破壞和社會福利損失增大，為此，政府就會提高檢查概率，以降低中小企業(yè)偷排概率，降低環(huán)境破壞和社會福利損失。隨著政府檢查成本的增加，政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率提高，同時，政府為了降低監(jiān)管支出，就會降低檢查概率和頻率。隨著政府發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率的提高，中小企業(yè)就會減少偷排行為，政府自然就會降低檢查概率和頻率。中小企業(yè)單位污染物罰金或中小企業(yè)由政府獎勵所獲收益的提高，意味著中小企業(yè)偷排成本的提高或按規(guī)定排放的收益增加，中小企業(yè)自然就會減少偷排行為，以降低偷排帶來的成本或提高按規(guī)定排放帶來的收益，因此，政府也就會隨之降低檢查概率和頻率。

由結(jié)論3可以發(fā)現(xiàn)，治污企業(yè)單位治污費(fèi)用的提高會使得中小企業(yè)治污成本增加，中小企業(yè)就更有可能進(jìn)行偷排，為了防止中小企業(yè)偷排，政府就不得不提高檢查的概率和頻率，就會因此付出更高的監(jiān)管成本。此外，由中小企業(yè)的支付函數(shù)可以看出，單位治污費(fèi)用的提高還可能使中小企業(yè)降低產(chǎn)品產(chǎn)量，以減少污染物生產(chǎn)量，從而降低治污成本，而中小企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的降低也會導(dǎo)致社會福利的降低。因此，政府不能完全由治污企業(yè)按照市場機(jī)制來制定治污收費(fèi)，而應(yīng)該對其治污定價行為進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，如設(shè)定治污收費(fèi)上限等。由此可得結(jié)論4如下。

結(jié)論4專業(yè)治污模式下，政府必須對治污企業(yè)的治污定價行為進(jìn)行適度干預(yù)，以此提高社會福利。

證明：結(jié)論4的證明可由以上分析得出。結(jié)論4證畢。

此外，由結(jié)論3還可以發(fā)現(xiàn)，中小企業(yè)由政府獎勵所獲收益的提高可以降低政府的檢查概率，從而降低政府的監(jiān)管成本，因此，政府應(yīng)該更多地將獎勵給予能夠因此獲得更大收益的中小企業(yè)。如，中小企業(yè)發(fā)展中面臨的最大問題之一是融資難，政府就可將為有發(fā)展前景的中小企業(yè)提供融資擔(dān)保為獎勵，這樣既可以促進(jìn)中小企業(yè)的發(fā)展，又可以激勵其按規(guī)定進(jìn)行污染物治理和排污，杜絕中小企業(yè)偷排行為，實現(xiàn)中小企業(yè)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的雙贏。由此可得結(jié)論5如下。

結(jié)論5政府應(yīng)該更多地將獎勵給予能夠因此獲得更大收益的中小企業(yè)。

證明：結(jié)論5的證明可由以上分析得出。結(jié)論5證畢。

四、 仿真分析

某地區(qū)有10家生產(chǎn)同一種產(chǎn)品的中小企業(yè)，每家企業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量均為qi=20，i=1，2，…，10，污染物產(chǎn)生量均為？著i=0.9qi，中小企業(yè)為了降低治污成本，以？茲i的概率進(jìn)行偷排，偷排數(shù)量為？著′i=0.3？著i，污染物造成的社會福利損失為ci=2？著′i。中小企業(yè)的污染物由專業(yè)治污公司進(jìn)行治理，其單位治污收費(fèi)為p=15。政府以？酌i的概率對中小企業(yè)i進(jìn)行檢查，檢查成本均為si=10，發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排的概率為0.8，一旦發(fā)現(xiàn)中小企業(yè)偷排，將對其處以？籽i=20？著′i的罰金，反之，若未發(fā)現(xiàn)偷排行為，則獎勵中小企業(yè)？琢i=10，中小企業(yè)則會因此額外增加收益ri=20。

由（1）式和（2）式可得中小企業(yè)的偷排概率為10.59%，政府的監(jiān)管概率則為79.10%，政府、每家中小企業(yè)及治污企業(yè)的支付分別為-11.14、-250和2 614.19。

若政府限定治污企業(yè)單位治污收費(fèi)上限為10，在此條件下，中小企業(yè)的偷排概率為10.59%，政府的監(jiān)管概率則大幅降為52.73%，政府、每家中小企業(yè)及治污企業(yè)的支付分別為-11.14，-160和1 742.8，因此，政府通過干預(yù)治污企業(yè)治污定價使得社會福利上升28.61。

五、 結(jié)論

本文構(gòu)建了專業(yè)治污模式下的政府與中小企業(yè)排污監(jiān)管博弈模型，通過理論及仿真分析，得出了政府的最優(yōu)監(jiān)管機(jī)制。研究發(fā)現(xiàn)，政府應(yīng)加大中小企業(yè)排污監(jiān)管的固定投入，以盡可能降低檢查成本，從而杜絕中小企業(yè)偷排行為。專業(yè)治污模式下，政府必須對治污企業(yè)的治污定價行為進(jìn)行適度干預(yù)，以此提高社會福利。

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基金項目：教育部人文社會科學(xué)研究項目（項目號：11YJC630070）。

作者簡介：黃波，重慶大學(xué)經(jīng)濟(jì)與工商管理學(xué)院講師、博士后。

收稿日期：2013-04-19。