王冬梅

馬芯蘭是把思維能力培養(yǎng)放在學(xué)科教學(xué)中心的第一人，也是把培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力落實(shí)到學(xué)科教學(xué)的第一人。她改革的主要經(jīng)驗(yàn)是：以思維為中心，抓概念教學(xué)，構(gòu)建學(xué)生良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)；在基本概念和技能基礎(chǔ)上，通過(guò)思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和創(chuàng)新能力。通過(guò)對(duì)她的理論著作的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和具體應(yīng)用我更加體會(huì)到這一點(diǎn)。

一、在做中學(xué)，在活動(dòng)中抽象出算理

“數(shù)的認(rèn)識(shí)在學(xué)生的頭腦中的建立是一個(gè)抽象的過(guò)程，運(yùn)用數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)學(xué)生來(lái)講是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程。尤其是對(duì)于剛?cè)雽W(xué)不久的孩子來(lái)講，難度可想而知?！备鶕?jù)學(xué)生的這一特點(diǎn)在進(jìn)行兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)的進(jìn)位和退位加（減）法教學(xué)時(shí)。我們借助“數(shù)位筒”這一直觀(guān)教具，很好地解決進(jìn)位和退位這一難點(diǎn)的教學(xué)。

例如：教100以?xún)?nèi)進(jìn)位加法時(shí)。出示 28+7= 后，先不忙著講算理。而是請(qǐng)“數(shù)位筒”來(lái)幫忙。指著28問(wèn)：這是幾個(gè)十，幾個(gè)一？合并起來(lái)是多少？如果把它們放到“數(shù)位筒”里怎么放？再添7根小棒行嗎？學(xué)生自然地得出三個(gè)結(jié)論：個(gè)位筒里最多只能放9根小棒。所以：

方法一，從7根小棒里拿2根小棒和個(gè)位筒里的8根小棒合并起來(lái)就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到個(gè)位筒里，這時(shí)十位筒里有3個(gè)十和個(gè)位筒里的5根小棒合并起來(lái)是35根小棒，所以，28+7=35。

方法二，從8根小棒里拿3根小棒和老師手里的7根小棒合并起來(lái)就是10根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，個(gè)位筒里剩下5根小棒，這時(shí)十位筒里有3個(gè)十和個(gè)位筒里的5根小棒合并起來(lái)是35根小棒，所以，28+7=35。

方法三，把7根小棒和個(gè)位筒里的8根小棒合并起來(lái)就是15根小棒，把10根小棒捆成一捆放到十位筒里，把剩下的5根小棒放到個(gè)位筒里，這時(shí)十位筒里有3個(gè)十和個(gè)位筒里的5根小棒合并起來(lái)是35根小棒，所以，28+7=35。

學(xué)生在動(dòng)手的過(guò)程中，自然地得出：當(dāng)個(gè)位滿(mǎn)十時(shí)就要向前一位進(jìn)一，而不是像以前那樣由教師說(shuō)出后讓學(xué)生死記。

再如，教100以?xún)?nèi)的退位減法時(shí)。先不忙出示試題，而是由數(shù)位筒引出。①十位筒里放1捆小棒，個(gè)位筒里放2根小棒，這是幾個(gè)十和幾個(gè)一合并起來(lái)的？②要拿走8根，怎么辦？③8根從哪里拿？個(gè)位筒里只有2根，夠拿嗎？怎么辦？從十位筒里拿出一個(gè)十是10個(gè)一，從10個(gè)一里拿走8根小棒還剩2根小棒，合格位筒里的2根小棒合并起來(lái)是4，十位筒里1捆小棒被拿走了所以一捆小棒也沒(méi)有了。所以，12-8=4。④你能算嗎？31-8去掉8應(yīng)該從哪個(gè)數(shù)位筒里拿？個(gè)位筒里只有1跟小棒，夠拿嗎？怎么辦？（個(gè)位筒里的1根小棒不夠拿走8根，我們就從十位筒里拿出1捆小棒，把它打開(kāi)是10個(gè)一，從10根小棒里拿走8根小棒，還剩2根小棒，再把這2根小棒放進(jìn)個(gè)位筒里，和個(gè)位筒里原來(lái)的1根小棒合并在一起，是3根小棒，表示3個(gè)一，十位筒里3捆小棒拿走1捆小棒還剩2捆小棒，所以31-8=23。）

由此，學(xué)生會(huì)自然地得出：個(gè)位筒里滿(mǎn)10根就向十位筒進(jìn)一。那個(gè)位上不夠減了，就要從十位上退1捆，表示1個(gè)十。

二、從說(shuō)中訓(xùn)練思維

《全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》“目的和要求”中明確規(guī)定，要逐 步培養(yǎng)學(xué)生的“初步的邏輯思維能力”。加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。因?yàn)?，學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過(guò)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，這個(gè)思維過(guò)程，都是要用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，在學(xué)生表述的過(guò)程中，教師會(huì)及時(shí)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題的所在，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷，對(duì)全體學(xué)生也有指導(dǎo)意義。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，我在用直觀(guān)教學(xué)及讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)動(dòng)手等手段外，教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生說(shuō)的訓(xùn)練，通過(guò)有條理和有邏輯的說(shuō)增強(qiáng)學(xué)生課堂敘述語(yǔ)言的邏輯性，優(yōu)化課堂氣氛，培養(yǎng)思維能力，提高教學(xué)效果。

例如，：教100以?xún)?nèi)進(jìn)位加法時(shí)。28+7= 當(dāng)學(xué)生借助數(shù)位筒明白為什么滿(mǎn)十進(jìn)一后，就要讓學(xué)生在豎式中有條理地?cái)⑹鲎约旱挠?jì)算過(guò)程：28加7從個(gè)位加起，8個(gè)一加7個(gè)一是15個(gè)一，15個(gè)一是由1個(gè)十和5個(gè)一組成的，把5個(gè)一寫(xiě)在個(gè)位上，1個(gè)十進(jìn)到十位上，十位上的2個(gè)十和進(jìn)上來(lái)的一個(gè)十合并起來(lái)是3個(gè)十，所以，28+7=35。

再如，教100以?xún)?nèi)的退位減法時(shí)。 12-8= 當(dāng)學(xué)生借助數(shù)位筒明白為什么當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)要向十位借一后，就要讓學(xué)生在豎式中有條理地?cái)⑹鲎约旱挠?jì)算過(guò)程：12減8從個(gè)位減起，2個(gè)一減8個(gè)一不夠減從十位借一個(gè)十，一個(gè)十是10個(gè)一，10個(gè)一減8個(gè)一是2個(gè)一，2個(gè)一再和原來(lái)個(gè)位上的2個(gè)一合并起來(lái)是4個(gè)一，把4寫(xiě)在個(gè)位上，十位上的一個(gè)十被借走了就沒(méi)有了，所以，12-8=4。

有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生加強(qiáng)說(shuō)話(huà)訓(xùn)練好處很多，主要?dú)w納為以下幾點(diǎn)：

（1）有教師在教學(xué)中只滿(mǎn)足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話(huà)是否完整，說(shuō)話(huà)的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見(jiàn)解，并有順序地講述自己的思維過(guò)程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

（2）有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則及公式的學(xué)習(xí)。在小學(xué)階段，由于年齡特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念 、性質(zhì)、法則是個(gè)難點(diǎn)。在平時(shí)測(cè)驗(yàn)、考試中錯(cuò)誤率較高。在教學(xué)中，教師通過(guò)實(shí)物、教具、電教演示或?qū)嶋H事例，引導(dǎo)學(xué)生正確理解所學(xué)的概念、性質(zhì)、法則含義的基礎(chǔ)上，要讓學(xué)生多讀多講，理解其意。我們要防止死記硬背，但并不是說(shuō)不記不背，對(duì)有些概念、公式，應(yīng)該在理解的基礎(chǔ)上要求背出，朗朗上口，加深理解，學(xué)以致用，又通過(guò)設(shè)計(jì)的各種練習(xí)，學(xué)生便會(huì)切實(shí)掌握這部分基礎(chǔ)知識(shí)。