【摘 要】為探索傳說(shuō)中的電子驅(qū)蚊器的制作原理，本人查閱了有關(guān)資料、并以大學(xué)物理中的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的原理進(jìn)行了理論分析。以二個(gè)諧振動(dòng)的相互作用的方法和共振的作用原理進(jìn)行了推敲，并有待于實(shí)踐的驗(yàn)證。

【關(guān)鍵詞】驅(qū)蚊；諧振動(dòng)；共振；分析和應(yīng)用

早年聽說(shuō)美軍士兵夏天出門打仗都配有電子驅(qū)蚊器。我們也只有聽說(shuō)沒(méi)有見過(guò)，也許是軍事秘密。以前在電子報(bào)上也看見過(guò)超聲波電子驅(qū)蚊器的討論，最后不了了之，可想有一定的難度吧？但是我想利用超聲波或者電子驅(qū)蚊的原理不外乎一下幾個(gè)：

其一、據(jù)說(shuō)是利用蝙蝠發(fā)出超聲波去嚇走蚊子，因?yàn)轵鹗俏米拥奶鞌?，是晚上出?lái)捕食蚊子。蚊子感覺(jué)到蝙蝠發(fā)出超聲波肯定要趕快逃命，（猶如同人類聽見老虎的吼聲肯定要遠(yuǎn)遠(yuǎn)的逃避）。但是不知道蚊子有沒(méi)有耳朵？

其二、是聲波發(fā)出的噪音把蚊子驅(qū)趕（好像人們?cè)跇O大的噪音環(huán)中會(huì)感覺(jué)身體和精神的不舒服），而這個(gè)我想主要的是利用物理學(xué)中的物體振動(dòng)的疊加原理，發(fā)出與蚊子翅膀振動(dòng)的頻率相同的頻率振動(dòng)波，使其產(chǎn)生疊加、強(qiáng)迫振動(dòng)及產(chǎn)生共震，破壞蚊子在空氣中飛行的條件，改變蚊子的飛行方向，甚至使其掉到地上去、（猶如飛機(jī)在高空飛行時(shí)碰到氣流斷層會(huì)有突然掉下幾百米甚至幾千米的情況一樣，又如人坐在波浪起伏大海的船中上下起伏一樣難過(guò)）。

我們知道晚上蚊子飛行時(shí)人們會(huì)聽見“嗡嗡”的聲音，這是蚊子翅膀振動(dòng)的頻率的聲音（音頻范圍）；蚊子的翅膀的振動(dòng)是上下拍打空氣的，而我們用揚(yáng)聲器發(fā)出的聲音的波形應(yīng)該是前后方向推動(dòng)空氣振動(dòng)的。這樣二個(gè)波形在方向上就是相互垂直的。當(dāng)然我們也可以通過(guò)調(diào)整頻率使揚(yáng)聲器發(fā)出的頻率和蚊子翅膀振動(dòng)的頻率一樣，這樣我們可以把它們的運(yùn)動(dòng)看成在y和x方向上的振動(dòng)。下面我們來(lái)討論當(dāng)二個(gè)振動(dòng)的頻率相同相互垂直時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，這就是相互垂直的同頻率的簡(jiǎn)諧振動(dòng)的合成。由大學(xué)物理知道：由（圖1公式）看出：

圖1

合成的蚊子的飛行軌跡為一橢圓，兩個(gè)振幅A1和A2相等時(shí)為圓。具體的來(lái)說(shuō)， 形態(tài)由相位差決定（圖2）：

圖2

要是振動(dòng)的一個(gè)頻率是另一個(gè)的整數(shù)倍比，運(yùn)動(dòng)方程可以用（圖3）表示，運(yùn)動(dòng)合軌跡就為可以用 （圖4）利薩如圖形來(lái)描述。當(dāng)二個(gè)相互垂直的振動(dòng)頻率不同時(shí)的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)頻率為無(wú)理數(shù)比時(shí)：其合成運(yùn)動(dòng)將永遠(yuǎn)不重復(fù)已走過(guò)的路徑，它的軌跡將逐漸密布在振幅所限定的整個(gè)矩形面內(nèi)，這種非周期性的運(yùn)動(dòng)稱為準(zhǔn)周期運(yùn)動(dòng)。這樣蚊子好像是飛進(jìn)了百慕大的旋渦里面。

圖3

圖4

當(dāng)蚊子的翅膀的振動(dòng)方向和揚(yáng)聲器的振動(dòng)且頻率和方向相同時(shí)，就是同頻率同方向簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成了，同方向同頻率的兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成還是同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。其運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為：（圖5），其中A如（圖6）的方程所示，用旋轉(zhuǎn)矢量法同樣可以得出上述結(jié)果如（圖7）。

圖5

圖6 圖7

合成運(yùn)動(dòng)的軌跡可以用圖8表示，其振動(dòng)幅度大大增加。尤如在大海中航行的一葉小舟，人坐在波浪翻滾的海中行舟肯定不會(huì)比平地開車好受，我想蚊子肯定也不會(huì)喜歡在這樣的氣場(chǎng)中飛行的。當(dāng)空氣中策動(dòng)蚊子的聲波頻率幅度足夠大時(shí)，就是強(qiáng)迫震蕩，甚至達(dá)到共振。蚊子將難以承受。

圖8

當(dāng)然在實(shí)際的場(chǎng)景中蚊子的飛行方向和驅(qū)蚊揚(yáng)聲器聲波方向是一個(gè)三維立體的作用過(guò)程。但是不管這樣，通過(guò)上面的分析可以知道，肯定是干涉了蚊子飛行的方向，甚至設(shè)置了飛行的陷阱。

其三、以上是音頻范圍內(nèi)討論簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但是在音頻范圍內(nèi)驅(qū)蚊器發(fā)出的頻率人是聽得到的，晚上即使能夠驅(qū)蚊對(duì)人們睡眠成了有影響的噪聲也是不可取用的。當(dāng)然揚(yáng)聲器的策動(dòng)頻率可以是蚊子翅膀振動(dòng)頻率的許多倍，甚至達(dá)到超聲波的頻率范圍。只有達(dá)到超聲波的頻率，人們才聽不到聲音，驅(qū)蚊器才真正能夠?qū)嵱谩?/p>

其四、利用共振的原理驅(qū)蚊。我們看下面的例子：

1831年，一隊(duì)騎兵隊(duì)列通過(guò)英國(guó)曼徹斯特附近的一座吊橋，他們士氣飽滿，紀(jì)律嚴(yán)明，“噠噠”的馬蹄聲節(jié)奏分明而且整齊有力。突然，不幸的事發(fā)生了，隨著一聲巨響，人和馬紛紛墜入河中，死傷慘重，帶來(lái)了巨大的損失。而經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這座橋本身相當(dāng)結(jié)實(shí)，也沒(méi)有敵人的破壞，專家們研究出的結(jié)果是，肇事者就是騎兵們自己。這是典型的共振現(xiàn)象帶來(lái)的結(jié)果。

從上面的例子可以看出，共振現(xiàn)象在一定程度上有著非常巨大的破壞力。什么是共振呢？它對(duì)我們的世界對(duì)我們的生活有著怎樣的影響呢？我們應(yīng)該怎樣利用強(qiáng)大的它并防止上面的慘劇的發(fā)生呢？下面我們就來(lái)探討。

1 什么是共振

任何物體產(chǎn)生振動(dòng)后，由于其本身的構(gòu)成、大小、形狀等物理特性，原先以多種頻率開始的振動(dòng)，漸漸會(huì)固定在某一頻率上振動(dòng)，這個(gè)頻率叫該物體的固有頻率。當(dāng)人們從外界再給這個(gè)物體加上一個(gè)振動(dòng)（稱為驅(qū)動(dòng)）時(shí)，這時(shí)物體的振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，而與物體的固有頻率無(wú)關(guān)，這時(shí)稱為強(qiáng)迫振動(dòng)。但如果驅(qū)動(dòng)力的頻率f與該物體的固有頻率f0正好相同，物體振動(dòng)的振幅A達(dá)到最大，這種現(xiàn)象叫共振。

物體的振幅與驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系如（圖9）：

圖9

因此我們可以知道，在開始的那個(gè)例子中，是因?yàn)轵T兵整齊的步伐使大橋作強(qiáng)迫振動(dòng)，而且驅(qū)動(dòng)力的頻率f意外地大致和大橋的頻率f0一樣了，從而產(chǎn)生了共振現(xiàn)象，使橋梁倒塌，發(fā)生了悲劇?？磥?lái)共振對(duì)我們生活的影響會(huì)十分巨大。

2 共振的危害

從共振的特點(diǎn)來(lái)分析，它并不需要強(qiáng)大的外力，而是能自動(dòng)進(jìn)行能量的積累，如果不適當(dāng)?shù)乩盟蛘弑苊馑?，共振的危害也是很可怕的。開頭曼徹斯特的慘劇就是一個(gè)鮮明的例子。在我們的日常生活中，無(wú)處不在的共振現(xiàn)象也經(jīng)常帶來(lái)煩惱。

由大學(xué)物理的簡(jiǎn)諧振動(dòng)知道，世界上每一個(gè)物體不管其大小，都有一個(gè)自身的固有頻率，又叫（本征頻率或特征頻率），可用公式 f= 表示 。公式中f表示物體的固有頻率，m表示物體的質(zhì)量，k為彈性系數(shù)，2π是一個(gè)常數(shù)。由公式可以看出：固有頻率f是和物體的質(zhì)量成反比的，質(zhì)量越大物體振動(dòng)的慣性越大，這也充分說(shuō)明了物質(zhì)具有波和粒子的二象性。

同樣人體的質(zhì)量要比蚊子大許多。所以人體的固有頻率f要比蚊子低很多，或者說(shuō)蚊子的固有頻率f要比人體高很多，因?yàn)槿梭w是一個(gè)彈性體，（同樣蚊子的身體也是一個(gè)彈性體），各器官都有它的固有頻率，當(dāng)外來(lái)振動(dòng)的頻率與人體某器官的固有頻率一致時(shí)，會(huì)引起共振，因而對(duì)那個(gè)器官的影響也最大。經(jīng)科學(xué)研究人體全身固有的振動(dòng)頻率在1～3 Hz，人體器官的共振頻率為3～14 Hz，因此這個(gè)頻率段的振動(dòng)對(duì)全身的危害最強(qiáng)：其中人腦是8～12Hz，內(nèi)臟器官為4～20Hz。在外來(lái)振動(dòng)的不斷激發(fā)下，人腦和內(nèi)臟器官的振動(dòng)頻率與外來(lái)振動(dòng)頻率相近或相同，吸收外來(lái)振動(dòng)的能量而共振，輕者能使人產(chǎn)生頭暈、煩躁、耳鳴、惡心，強(qiáng)烈的全身振動(dòng)可能導(dǎo)致內(nèi)臟器官的損傷或位移 、周圍神經(jīng)和血管功能的改變，造成各種類型的組織的生化的變化：還可使人出現(xiàn)前庭功能障礙。導(dǎo)致內(nèi)耳調(diào)節(jié)平衡功能失調(diào)，出現(xiàn)臉色蒼白、嘔吐、惡心、出冷汗、頭痛頭暈、呼吸淺表、心率和血壓降低等癥狀。暈車、暈船即屬全身振動(dòng)性疾病。全身振動(dòng)還可以造成腰椎損傷等危害。如果強(qiáng)度大，就能使人的心臟及其內(nèi)臟劇烈抖動(dòng)、狂跳，以致血管破裂，使人死亡。

另外還有一些共振危害的例子：持續(xù)發(fā)出的某種頻率的聲音會(huì)使玻璃杯震碎，行駛的汽車如果輪轉(zhuǎn)周期正好與彈簧的固有節(jié)奏同步所產(chǎn)生的共振就能導(dǎo)致汽車失去控制從而造成車毀人亡……共振可以給人們帶來(lái)意想不到的災(zāi)難。同樣登山運(yùn)動(dòng)員登山時(shí)嚴(yán)禁大聲喊叫。因?yàn)楹敖新曋心骋活l率若正好與山上積雪的固有頻率相吻合，就會(huì)因共振引起雪崩，其后果十分危險(xiǎn)。

對(duì)人危害程度尤為厲害的是次聲波所產(chǎn)生的共振。次聲波是一種每秒鐘振動(dòng)很少、我們耳朵聽不到的聲波，自然界的很多現(xiàn)象都能產(chǎn)生次聲波。目前已研制出次聲波槍和次聲波炸彈。它們利用頻率為16赫茲左右的次聲波，與人體內(nèi)的某些器官發(fā)生共振，使受振者的器官發(fā)生變形、位移或出血。

3 共振的應(yīng)用

由上面——固有頻率的公式可以知道，根據(jù)人體的質(zhì)量推理出人體的彈性系數(shù)，再測(cè)試出蚊子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出蚊子的固有頻率大概是多少，因?yàn)槲米拥纳眢w和人類一樣都是血肉之軀，我們可以假釋蚊子的身體的彈性系數(shù)應(yīng)該和人體的彈性系數(shù)一致 ，這樣就可以推斷出蚊子的身體器官的固有頻率 —在超聲波的范圍。再用電子器件調(diào)整發(fā)出的超聲波頻率，使之達(dá)到蚊子身體器官質(zhì)量的固有頻率，并且產(chǎn)生強(qiáng)烈的共振信號(hào)，到了這樣的共振環(huán)境中人都有生命危險(xiǎn)難道還怕蚊子不死即傷、不逃命嗎？

當(dāng)然參照普朗克的量子理論：E=hv，其中h為普朗克常數(shù)，v為頻率。和人體共振的頻率相比，驅(qū)蚊的頻率越高、需要的能量E就越大。

下面我來(lái)推導(dǎo)一下蚊子身體及器官的固有頻率是多少？

我們?cè)O(shè)定人體質(zhì)量為50公斤，由上面前人科學(xué)研究、我們已經(jīng)知道：人體的共振頻率為1～3 Hz，我們?nèi)? Hz，人體的內(nèi)臟器官共振頻率為4～20Hz。根據(jù)f=的公式我們可以得出K=（2π·f）2·m=（2π·3）2·50g=K人，則把K人代入到f=的公式中，我們假設(shè)把人體心臟質(zhì)量m為1公斤（為人體質(zhì)量的五十分之一），就可以計(jì)算出心臟的固有頻率為f心 =21.21Hz（計(jì)算略），接近20 Hz，和前人科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果基本一致。

同理我們?cè)诓榈梦米拥馁|(zhì)量在2～2.5毫克，我們?nèi)?毫克；我們知道蚊子和人一樣都是血肉的身體故彈性系數(shù)應(yīng)該差不多，就設(shè)K人=K蚊。這樣代入到f=的公式中可以得到f蚊=15kHz（計(jì)算略），這就是蚊子身體的固有頻率。我們知道人耳能夠聽見的聲音頻率在理論上講是20～20kHz，但是實(shí)際上在高底端都是達(dá)不到的，尤其是在高底端遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到20kHz，一般最高在15～16 k Hz左右。所以蚊子身體的固有頻率f蚊=15kHz已經(jīng)接近在超聲波的范圍了，有資料上說(shuō)驅(qū)蚊器的頻率在22.5kHz。

同樣我們假設(shè)把蚊子心臟質(zhì)量m（為蚊子質(zhì)量的五十分之一），代入到f=的公式中，就可以計(jì)算出蚊子心臟的固有頻率f蚊心=106kHz。

通過(guò)上面的理論推導(dǎo)，我們知道了蚊子身體及器官的固有諧振頻率在15 k Hz～106 k Hz左右，要是我們能夠發(fā)出并且可以調(diào)節(jié)這個(gè)范圍內(nèi)的超聲波頻率、而且足夠強(qiáng)大，肯定有一個(gè)或者幾個(gè)頻率點(diǎn)對(duì)蚊子特別敏感，也可以利用共振驅(qū)趕蚊子甚至直接把蚊子殺死：這樣就到達(dá)了電子驅(qū)蚊器的目的。

在理論上說(shuō)完全可以用上面的幾種方法來(lái)驅(qū)趕蚊子的，但是這樣的理論到底效果如何，實(shí)際應(yīng)該有必要用科學(xué)和實(shí)踐試驗(yàn)的方法來(lái)檢驗(yàn)。我們有興趣，有信心，用科學(xué)手段來(lái)驗(yàn)證驅(qū)蚊器的真假是非，給人們一個(gè)交代。如果我們?cè)囼?yàn)成功，對(duì)中國(guó)的軍人，對(duì)人們的社會(huì)生活，也是一個(gè)很有積極意義的事情，我們?cè)敢鉃樯鐣?huì)盡一點(diǎn)微薄力量。

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作者簡(jiǎn)介：

陳建新（1953.10～），男，浙江紹興人，1977年考入浙江師范學(xué)院紹興分校，現(xiàn)為一級(jí)實(shí)習(xí)指導(dǎo)教師、實(shí)驗(yàn)師、高級(jí)攝影師?，F(xiàn)從事電工電子電力拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)教學(xué)和攝影藝術(shù)研究。