董大敢
創(chuàng)新教學(xué)以發(fā)掘人的創(chuàng)新潛能,促進(jìn)人的個(gè)性和諧發(fā)展為目的,為達(dá)到這一目的,就必須設(shè)法為學(xué)生提供創(chuàng)新活動(dòng)的條件,它包括營(yíng)造寬松的創(chuàng)新氛圍,誘發(fā)創(chuàng)新激情,提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)。下面就教學(xué)中如何努力為學(xué)生營(yíng)造創(chuàng)新氛圍,培養(yǎng)創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展的幾點(diǎn)做法,與同行探討。
一、營(yíng)造民主氛圍,培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)。
托蘭斯早就指出:“創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)造力的開(kāi)發(fā),必須在自由而安全的氣氛中才能進(jìn)行?!币蚨處煈?yīng)努力營(yíng)造民主、平等、和諧、寬松的教學(xué)氛圍,鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、質(zhì)疑、爭(zhēng)辨、探討,發(fā)表不同的意見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生積極參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),精心呵護(hù)學(xué)生的每一個(gè)創(chuàng)新意識(shí),使學(xué)生能愉快地、熱情地探求知識(shí)。
如在探究平行四邊形的性質(zhì)時(shí),我把學(xué)生分成四人一組,每個(gè)學(xué)生拿出自己用硬紙板做的兩個(gè)完全一樣的三角形拼四邊形,互相檢查。學(xué)生很快進(jìn)入到自主探索與合作交流情景中。根據(jù)各自三角形的形狀,有的拼出了平行四邊形,有的拼出菱形、矩形、正方形及一般四邊形。在師生互動(dòng)當(dāng)中,很快得出了平形四邊形的對(duì)角、對(duì)邊、對(duì)角線(xiàn)關(guān)系,整個(gè)教學(xué)過(guò)程在民主的氣氛中進(jìn)行,每個(gè)學(xué)生都能在愉快的合作交流中真正理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)。
一次上“正方形”課,我順便叫一位女生解下脖子上的方巾,叫她展開(kāi),“這是不是正方形?”討論聲四起。我叫這位女生,拉起兩組對(duì)角觀(guān)察,對(duì)角與鄰邊是否對(duì)齊,學(xué)生興奮地回答,“對(duì)齊的,是正方形?!闭?dāng)我準(zhǔn)備繼續(xù)講下去時(shí),一個(gè)女生突然站起來(lái)說(shuō):“老師,她的方巾不一定是正方形”,學(xué)生們感到愕然,我問(wèn):“為什么?”她說(shuō):“剛才的檢驗(yàn)只能說(shuō)明這塊方巾四邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線(xiàn)互相平分,這也可能是菱形?!薄罢f(shuō)得很好!”我熱情地表?yè)P(yáng)了她敢于質(zhì)疑,體現(xiàn)與眾不同的精神。很快地我與學(xué)生一起得出了正方形的性質(zhì)和判定。并找出了與其它特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)生在輕松、愉快的氣氛中掌握了知識(shí)。教師只有尊重、欣賞、支持每一個(gè)學(xué)生,讓學(xué)生與教師互相尊重、信賴(lài)合作中充分表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn),才能使他們自覺(jué)地認(rèn)知,才能消除他們心靈上的恐懼感。通過(guò)富有創(chuàng)造性引導(dǎo)、啟發(fā)他們的思維,激發(fā)他們的嘗試興趣。在這樣相對(duì)寬松的環(huán)境中,學(xué)生的創(chuàng)新潛能一定會(huì)得到充分的發(fā)展。他們也會(huì)十分主動(dòng)地去探索、去創(chuàng)新。
二、鋪設(shè)成功臺(tái)階,誘發(fā)創(chuàng)新激情。
要?jiǎng)?chuàng)新,首先要有自信心,能悅納自己,體現(xiàn)自我,勇于自我實(shí)踐。為此,我經(jīng)常使用“你能行”、“你真棒”這種激勵(lì)性語(yǔ)言。并不斷為學(xué)生提供表現(xiàn)機(jī)會(huì),讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),發(fā)現(xiàn)自身價(jià)值,激發(fā)探索熱情,從而滿(mǎn)懷信心地參與創(chuàng)新。
如在數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上,我設(shè)計(jì)了這樣一些問(wèn)題:
已知△ABC中,AB=BC,DE⊥AB,DF⊥AC,
BG⊥AC(如圖1)
問(wèn)題一:當(dāng)D是BC中點(diǎn),求證DE+DF=BG,
(盡可能多種方法證明),由于圖形,已知,求證都給出,命題顯得基本,學(xué)生很快作出了證明,紛紛舉手表示成功。這時(shí)我把學(xué)生中不同證法列舉出來(lái),進(jìn)行肯定。
問(wèn)題二:當(dāng)點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),求證:DE+DF=BG
我激勵(lì)說(shuō):“這是一個(gè)定理:等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離和等于腰上的高。相信你們一定會(huì)成功,能找出最簡(jiǎn)單證明方法?!睂W(xué)生聽(tīng)說(shuō)是定理,馬上進(jìn)行創(chuàng)造之中,由于在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上,沒(méi)過(guò)多時(shí),又把手舉起來(lái)了,在各種證明中,學(xué)生得出了面積法最簡(jiǎn)單。
問(wèn)題三:當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到BC(或CB)的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí),猜想DE、DF、BG三者之間關(guān)系,并證明你的猜想。(圖2)
問(wèn)題雖稍難了點(diǎn),但老師那期待目光及加之有了二次成功的臺(tái)階,讓學(xué)生自信、興奮,大部分學(xué)生用類(lèi)似方法猜想,證得BG=DE-DF,即等腰三角形腰上高是底邊延長(zhǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn)到兩腰的距離之差的絕對(duì)值。
我鼓勵(lì)說(shuō):“你們又成功了。”
問(wèn)題四:當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到△ABC內(nèi)部時(shí),猜想BG、DE、
DF之間關(guān)系又怎樣?(圖3)
在我啟發(fā)下,學(xué)生通過(guò)面積法得
∵S△ABC=S△ADC+S△ADB+S△BDC
AC·BG=AC·DF+AB·DE+BC·DH
∴BG>DE+DF
通過(guò)圖形的變遷,條件的更改,問(wèn)題的延伸,由淺入深,以舊帶新,縱向猜想,探索,深入未知領(lǐng)域,有效地拓展學(xué)生的思維空間。
問(wèn)題不斷地向縱深發(fā)展,但學(xué)生們都顯得非常自信,因?yàn)樗麄冄刂_(tái)階,抓住一次次成功機(jī)會(huì)。飽嘗了成功的興奮與歡樂(lè),進(jìn)一步激發(fā)了創(chuàng)新熱情
三、創(chuàng)設(shè)探索性情境,促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。
創(chuàng)新的過(guò)程是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn),不斷探究的過(guò)程。探索過(guò)程也是學(xué)生創(chuàng)新精神和能力提高過(guò)程。作為數(shù)學(xué)教師要及時(shí)拋棄陳舊的教學(xué)方法,不斷將新觀(guān)點(diǎn)、新方法輸送給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入情境中,讓學(xué)生有思考、嘗試、探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)學(xué)生別出心裁、標(biāo)新立異、“異想天開(kāi)”、大膽探索、敢于開(kāi)拓,使其在解題之后繼續(xù)探索。這樣解題的思路會(huì)越來(lái)越廣,經(jīng)驗(yàn)也會(huì)越來(lái)越多,方法也會(huì)越來(lái)越巧。
例如:一次在四邊形的習(xí)題課中,我向?qū)W生布置一道探究題,要求每個(gè)同學(xué)都能發(fā)表自己探究的成果。
題目是:在△PQR中,在QR的同側(cè)分別作正△AQP,正△BQR,正△CPR。
問(wèn)題一:求證:以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形。
問(wèn)題二:當(dāng)△PQR的形狀改變時(shí),猜想問(wèn)題一的結(jié)論將怎樣變化,并證明你的猜想。
我把題目布 置后,鼓勵(lì)學(xué)生可以幾人一組合作探討,在條件許可下,可以上網(wǎng)查找。但要有完整的證明過(guò)程。第二天數(shù)學(xué)課,學(xué)生思維活躍,都迫不及待地展示自己的成果。
學(xué)生甲:展示了一張自己放大的圖(生怕別的同學(xué)看不清)(圖4)
由正三角形性質(zhì)和全等三角形性質(zhì)完整地證得了以A、B、C、
P為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形。并且還提出:“老師,應(yīng)在題
設(shè)中加上∠QPR≠60°”,我以驚訝的目光問(wèn)他:“為什么?”
他回答:我們?cè)谧鲌D中發(fā)現(xiàn),當(dāng)∠QPR=60°時(shí),A、P、C三
點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,這時(shí)四點(diǎn)A、B、C、P成一個(gè)三角形了,后
來(lái)我們又畫(huà)了正△QPR,A、B、C、P四點(diǎn)在一直線(xiàn)上,三角形也沒(méi)有了。接著我們又從理論上證得∠APC =180°?!贝藭r(shí)學(xué)生乙、丙、丁……生怕自己的探索成果不能展示,都搶先回答。接著我以每小組展示一個(gè)帶有完整證明的成果。學(xué)生思維活動(dòng)達(dá)到了高潮,創(chuàng)新思維得到了充分發(fā)揮。學(xué)生為了追求“與眾不同”都進(jìn)行了大膽探索,努力創(chuàng)新。老師以欣賞的目光去看待學(xué)生的每一次表現(xiàn)。
上述教學(xué)過(guò)程使學(xué)生的思維時(shí)刻處在積極、興奮、探索、求新的最佳狀態(tài)。在躍躍欲試的心理狀態(tài)下,激起了層層波瀾,意猶未盡,不僅激活了思維,提高解決問(wèn)題的能力,還讓學(xué)生從多變中嘗到了甜頭,激發(fā)了創(chuàng)新欲,促進(jìn)了創(chuàng)新思維向深層發(fā)展。