徐厚進(jìn)

數(shù)學(xué)信息的整理是學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的前提，是學(xué)生解決問題的基礎(chǔ)。列表整理是學(xué)生整理信息的常用方法，它適用于已知條件比較多的問題。列表的過程實(shí)際上就是濃縮問題中的已知條件和所求問題的過程，也是把已知條件和問題分類的過程。表列好后，不但可以清楚地了解題意，而且容易發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表、分析整理信息的基礎(chǔ)。如何培養(yǎng)學(xué)生對(duì)題目信息的準(zhǔn)確整理和分析能力呢？筆者以蘇教版教材為例，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一點(diǎn)粗淺的認(rèn)識(shí)。

一、激發(fā)學(xué)生，產(chǎn)生列表整理信息的需要

蘇教版教材中的許多例題都是用情境圖的方式出示題目，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要解決的問題，找出相關(guān)條件進(jìn)行列表整理，但有些學(xué)生因?yàn)榻獯饍刹接?jì)算的應(yīng)用題比較熟練，看到情境圖后就能正確解答習(xí)題了，他們就沒有列表整理的內(nèi)在需要了。因此，我沒有直接出示教學(xué)掛圖，引導(dǎo)學(xué)生分析整理信息，而是采取口頭敘述的方式出示題目：小華買了5本練習(xí)本，小明買了3本同樣的練習(xí)本，用去18元，小華買練習(xí)本用去多少元？（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊(cè)第8單元例題1）學(xué)生聽第一遍，紛紛抱怨說自己沒有聽清楚，我第二遍說題目時(shí)，有人叫我說慢些，因?yàn)樗麃聿患坝涱}目，有人在摘要記題目條件和問題，我把題目說完后，多數(shù)學(xué)生沒能把題目完整地記下來。這時(shí)，我問學(xué)生是不是一定要把題目都記下來，怎樣才能記得比較快？這樣，學(xué)生就產(chǎn)生了摘錄條件的想法。我第三遍說題目時(shí)，學(xué)生就都能根據(jù)題目摘錄條件了，只是有的學(xué)生是有序整理的，有的學(xué)生是無序整理的。我再引導(dǎo)學(xué)生小組交流，然后請(qǐng)列表整理的同學(xué)說說是怎樣整理信息的、為什么要這樣整理？學(xué)生在反思、交流中初步感知列表整理不但要簡(jiǎn)潔，還要有序。

二、引導(dǎo)學(xué)生，體會(huì)列表整理信息的優(yōu)勢(shì)

在求“小軍用42元買練習(xí)本，能買多少本”時(shí)，我沒有直接出示這句話，而是把這句話改成“小軍帶了50元，用42元買練習(xí)本，能買多少本？”并把它放在情境圖中出示。情境圖變復(fù)雜了，學(xué)生觀察情境圖時(shí)，難免會(huì)出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，有的學(xué)生抱怨題目條件太多，信息太亂。這時(shí)，我說：“看來，解決問題時(shí)必須把題目中的信息進(jìn)行整理，選取題目中的有用信息才能解決問題。想一想，題目中哪些信息是有用的？”學(xué)生很快找出了題目中的有用信息，在此基礎(chǔ)上，我說：“你們能根據(jù)這些有用信息中的條件和問題之間的關(guān)系進(jìn)一步整理嗎？讓人一看就知道根據(jù)這些條件能求什么問題？”學(xué)生列表整理后，我引導(dǎo)學(xué)生比較兩個(gè)表格有什么相同之處，學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)表格中都把小明列在表里。我問學(xué)生表格里為什么都要有小明的？（因?yàn)橐绬蝺r(jià)）學(xué)生反思列表整理的過程，進(jìn)一步體會(huì)到列表整理信息的過程和價(jià)值。“小軍帶了50元”這樣一個(gè)多余條件為學(xué)生的認(rèn)知制造了沖突，使他們產(chǎn)生了列表整理信息的需要，并從中發(fā)現(xiàn)列表整理信息的優(yōu)勢(shì)——變復(fù)雜為簡(jiǎn)單。

三、幫助學(xué)生，提升列表整理信息的能力

學(xué)生基本掌握列表整理信息后，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步提升整理信息的能力，學(xué)生每做完一題后，我總要引導(dǎo)學(xué)生反思一下：為什么要對(duì)信息進(jìn)行整理？你用什么方法整理的？今后遇到什么題目可以選擇列表的方法整理信息？課本中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的習(xí)題，都有現(xiàn)成的表格讓學(xué)生整理、填寫。這能幫助學(xué)生整理信息，降低學(xué)生的思維難度，但同樣也不利于學(xué)生提升思維能力。于是，我把課本習(xí)題進(jìn)行了加工。第三題后面添了一個(gè)問題：70戶人家需要多少幢樓房？這樣，習(xí)題的數(shù)量關(guān)系變得復(fù)雜了，課本也沒有現(xiàn)成的表格幫助學(xué)生整理信息，需要學(xué)生自行整理，有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立整理信息的能力。學(xué)生能迅速、準(zhǔn)確地整理信息后，我又把最后一題改成了開放題：學(xué)校栽了一些盆花。如果每個(gè)教室放3盆，可以放24個(gè)教室。如果每個(gè)教室放（ ）盆，可以放（ ）個(gè)教室？請(qǐng)大家根據(jù)班級(jí)的需要，選擇盆花，提出相應(yīng)問題，獨(dú)立設(shè)計(jì)表格并解答，學(xué)生再次感受到列表整理的有效性，提高學(xué)生解決問題的能力。

四、引領(lǐng)學(xué)生，簡(jiǎn)化列表整理信息的方法

學(xué)生雖然能感受到列表整理信息有助于自己分析題意、理清題目中的數(shù)量關(guān)系，但在完成作業(yè)時(shí)，還是有一些學(xué)生不愿意列表整理信息，原因是一部分學(xué)生認(rèn)為太繁瑣，另一部分學(xué)生認(rèn)為自己能正確列式解答，沒有必要再列表整理信息了，這一方面說明部分學(xué)生對(duì)列表整理信息策略的重要性認(rèn)識(shí)不足，另一方面也說明部分學(xué)生整理信息的能力比較強(qiáng)，他們整理信息的能力可能就濃縮在自己的大腦中。其實(shí)，整理信息的方法多種多樣，列表整理信息只是其中的一種。當(dāng)學(xué)生能熟練掌握列表整理信息的方法時(shí)，就要引導(dǎo)學(xué)生靈活、簡(jiǎn)化整理信息的方法。因此，教材在學(xué)生學(xué)完例題后，要求學(xué)生根據(jù)解答結(jié)果，填出（ ）里的數(shù)。我結(jié)合前面的教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生填寫箭頭圖，使信息的整理從有形過渡到無形，使整理信息的過程逐步簡(jiǎn)化如下：

當(dāng)然，為了學(xué)生能準(zhǔn)確區(qū)分，也可以在箭頭圖前注明“小明”、“小華”、“小軍”這樣的文字，使信息更清楚、準(zhǔn)確，使整理更簡(jiǎn)便、易操作，便于多數(shù)學(xué)生接受。當(dāng)學(xué)生對(duì)新策略能熟練掌握后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思、比較，使學(xué)生熟練掌握列表解決問題的策略。