李鐵民

楞次定律在高考中是必考的知識點，所占的分值較高。它涉及的因素多（磁場方向、磁通量的變化、線圈繞向、電流方向），關(guān)系復(fù)雜；另外規(guī)律比較隱蔽，其抽象性和概括性很強。因此，學(xué)生理解楞次定律有較大的難度，成為本章高考復(fù)習(xí)的難點。

為了讓大家更深入的理解楞次定律，我們在這里分別對楞次定律在具體事例里面的運用的情況進行說明，即感應(yīng)電流的磁場總是阻礙原磁通量的變化；阻礙（導(dǎo)體的）相對運動；阻礙原電流的變化。

在物理學(xué)中，感應(yīng)電流產(chǎn)生的感應(yīng)電場與感應(yīng)電動勢有這樣的規(guī)律，即電磁感應(yīng)強度發(fā)生變化時，在磁場所在處及周圍的空間范圍內(nèi)，將激發(fā)感應(yīng)電場。電場中的感應(yīng)電流具有如下的特點，即感應(yīng)電流的磁場總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化，這就是楞次定律的內(nèi)容。

在這里有必要將感應(yīng)電廠與靜電場做一個比較，感應(yīng)電場不同于靜電場：首先它不是電荷激發(fā)的，而是由變化的磁場所激發(fā)；其次它的電場線是閉合的，沒有起止點。（而靜電場的電場線是從正電荷出發(fā)終止于負電荷）；最后它對電荷的作用力不是保守力。

從磁通量變化的角度來看，感應(yīng)電流的效果總是要使感應(yīng)電流的磁場來阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量（原磁通量）的變化。即原磁通量增加，則感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相反?！霸龇础痹磐繙p弱，則感應(yīng)電流的磁場方向與原磁場方向相同。

根據(jù)這一定律，當(dāng)閉合回路在變化的磁場區(qū)域外圍時，雖然外圍空間也存在感應(yīng)電場，但為什么整個閉合回路的感應(yīng)電動勢卻為零？一段導(dǎo)體放置在變化的磁場中，沒有形成閉合電路，如何運用法拉弟電磁感應(yīng)定律來理解它產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢？感應(yīng)電動勢的大小、方向如何確定？對這些問題的解答成為我的這篇文章的主要問題。

1.阻礙磁通量的變化，表現(xiàn)為磁場中有效面積的變化。

楞次定律中“阻礙”的實質(zhì)是“遲滯”、“延緩”，這種效果往往表現(xiàn)在物體的運動會引起回路有效面積的變化，從而阻礙磁通量變化，其具體情形又有下面兩種情形。

（1）只有單一方向的磁感線。

例1.在水平面上有光滑固定導(dǎo)軌m、n水平放置，兩根相同的導(dǎo)體棒P、Q平行放置在導(dǎo)軌上，形成閉合回路，當(dāng)一條形磁鐵從高處由靜止開始下落到接近回路的過程中有（設(shè)P、Q間作用力可忽略）（ ）

A.P、Q將相互靠攏

B.P、Q將相互遠離

C.P、Q都靜止不動

D.磁鐵做自由落體運動

解析：本題回路中只有單一方向的磁感線，在磁鐵從高處下落的過程中，回路中的磁通量增大，此時“阻礙”表現(xiàn)為回路的面積要減小，故P、Q將相互靠攏，選擇A，因回路與磁鐵間有相互作用力，磁鐵不可能做自由落體運動。正確答案A。

（2）有正反兩方向的磁感線。

例2.如圖所示，a是一水平放置的通電的螺線管，b是套在螺線管外的一金屬彈簧圈，兩者同軸放置，彈簧圈比螺線管很粗，當(dāng)螺線管中有變大的電流時會引起彈簧圈的一些變化，以下說法正確的有（ ）

A.彈簧圈會變粗

B.彈簧圈會變細

C.需要根據(jù)a中電流的方向才能確定

D.當(dāng)a中電流的大小不變時，彈簧圈的粗細不會發(fā)生變化

解析：本題中是螺線管a產(chǎn)生的磁感線穿過彈簧圈b，但有兩個相反方向的磁感線穿過彈簧圈b，其左側(cè)視圖如下，當(dāng)a中電流變大時，彈簧圈的磁通量增大，此時“阻礙”表現(xiàn)為彈簧圈的面積要增大，故本題選擇AD。

2.阻礙磁場與產(chǎn)生感應(yīng)電流的物體之間的相對運動。

電磁感應(yīng)現(xiàn)象從本質(zhì)上看，其實也是物質(zhì)間相互作用，能量轉(zhuǎn)移的一種反應(yīng)，“阻礙”的實質(zhì)是相互作用的一種體現(xiàn)，沒有“阻礙”也就意味著沒有相互作用，也就意味著沒有發(fā)生電磁感應(yīng)現(xiàn)象，其具體又有。

（1）“阻礙”表現(xiàn)為“迎合”或“躲閃”的現(xiàn)象。

例3.在一水平固定的光滑絕緣桿上套有a、b、c三個相同的金屬圓環(huán)，在環(huán)的軸線方向上套有一通電的螺線管，螺線管的內(nèi)徑比金屬圓環(huán)小得多，螺線管與電源及滑性變阻器組成如圖所示的電路，a、b在螺線管兩端，c在螺線管正中央，各金屬環(huán)可在光滑絕緣桿上自由移動，現(xiàn)將滑性變阻器的觸片P向左移動，我們會看到（ ）

A.a向左運動，b向右運動、c不動

B.a向右運動，b向左運動、c不動

C.a、b、c都向左運動

D.a、b、c都向右運動

解析：本題中螺線管產(chǎn)生的磁感線穿過金屬圓環(huán)，圓環(huán)越靠近螺線管兩端，磁通量越小，中間位置磁通量最大，當(dāng)P向左移動時，電流變大，螺線管產(chǎn)生的磁場變強，此時“阻礙”表現(xiàn)為a、b向兩側(cè)“躲閃”， c不動，但c有擴張現(xiàn)象。本題選擇A。

（2）“阻礙”體現(xiàn)為“來拒去留”或“近斥遠吸”效果。

例4.兩個閉合的輕質(zhì)金屬圓環(huán)，穿在同一絕緣桿上，當(dāng)條形磁鐵靠近圓環(huán)時，兩環(huán)的運動是（ ）

A.同時向右運動，兩環(huán)距離增大

B.同時向右運動，兩環(huán)距離減小

C.同時向左運動，兩環(huán)距離減小

D.因未告訴磁鐵的南北極，故無法確定

解析：本題中當(dāng)磁鐵向兩金屬圓環(huán)靠近時，此時的“阻礙”體現(xiàn)為阻礙兩者間的相對運動，其效果體現(xiàn)為““來拒去留”或“近斥遠吸”，由此知當(dāng)條形磁鐵靠近圓環(huán)時，“阻礙”體現(xiàn)為磁鐵對兩環(huán)向左的推斥力，由于兩環(huán)的電流是同向的，兩環(huán)的作用表現(xiàn)為吸引，故本題選擇C。

3.“阻礙”表現(xiàn)為感應(yīng)電流與電路中原電流的方向，又存在互感現(xiàn)象。

例5.如圖下所示，圓形線圈P靜止在水平桌面上，其正上方用絕緣細線懸掛一相同的線圈Q，P和Q共軸，Q中通有變化的電流，電流隨時間變化的規(guī)律如右圖，P所受的重力為G，桌面對P的支持離為FN，則（ ）

A.t1時刻，F(xiàn)N>G

B.t2時刻，F(xiàn)N>G

C.t3時刻，F(xiàn)N

D.t4時刻，F(xiàn)N=G

解析：在這類問題中，“阻礙”體現(xiàn)為感應(yīng)電流與電路中原電流的方向滿足“增反減同”。即當(dāng)Q中電流變大時，P中電流與Q中電流反向，表現(xiàn)為斥力，當(dāng)Q中電流變小時，P中電流與Q中電流同向，表現(xiàn)為引力。本題選擇AD。

感應(yīng)電場，如圖所示，有一半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，此勻強磁場的磁感強度B以（T/S）（c 為常量）的變化率均勻增大。有一長為2R的金屬棒，一半放置在磁場中，A端和中點C恰好在磁場邊界上。求金屬棒AB的感應(yīng)電動勢大小和方向。

分析和解：由前文所述，變化的磁場內(nèi)、外區(qū)域均存在感應(yīng)電場，如圖12所示，感應(yīng)電場強度方向與金屬棒不垂直，各處的感應(yīng)電場強度沿棒方向的分量，促使金屬棒中的自由電子作定向移動，從而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。由于感應(yīng)電場強度沿棒的分量由A→B，所以自由電子將向A端移動，形成B端電勢高，A端電勢低的感應(yīng)電動勢，故感應(yīng)電動勢方向為A→B。

感應(yīng)電動勢大小，可以由法拉弟電磁感應(yīng)定律求得，設(shè)想另加兩根金屬棒OA、OB，構(gòu)成閉合回路OAB，由于OA、OB上各點的感應(yīng)電場強度方向與棒垂直，所以O(shè)A、OB棒不產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，整個閉合回路OAB的感應(yīng)電動勢就是AB棒的感應(yīng)電動勢。所以金屬棒AB上的感應(yīng)電動勢為：

。

“楞次定律”是能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁運動中的體現(xiàn)，符合能量守恒定律，感應(yīng)電流的磁場阻礙引起感應(yīng)電流的原磁場的磁通量的變化，因此，為了維持原磁場磁通量的變化，就必須有動力作用，這種動力克服感應(yīng)電流的磁場的阻礙作用做功，將其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)楦袘?yīng)電流的電能，所以“楞次定律”中的阻礙過程，實質(zhì)上就是能量轉(zhuǎn)化的過程。

學(xué)習(xí)“楞次定律”之前所學(xué)的“電場”和“磁場”只是局限于“靜態(tài)場”考慮，而“楞次定律”所涉及的是變化的磁場與感應(yīng)電流的磁場之間的相互關(guān)系，是一種“動態(tài)場”，并且“靜到動”是一個大的飛躍，所以學(xué)生理解起來要困難一些。

“楞次定律”涉及的物理量多，關(guān)系復(fù)雜。產(chǎn)生感應(yīng)電流的原磁場與感應(yīng)電流的磁場兩者都處于同一線圈中，且感應(yīng)電流的磁場總要阻礙原磁場的變化，它們之間既相互依賴又相互排斥。如果不明確指出各物理量之間的關(guān)系，使學(xué)生有一個清晰的思路，勢必造成學(xué)生思路混亂，影響學(xué)生對該定律的理解。

要能理解“楞次定律”必須具備一定的思維能力，而大多數(shù)學(xué)生抽象思維和空間想象能力還不是很強，對物理知識的理解、判斷、分析、推理常常表現(xiàn)出一定的主觀性、片面性和表面性，所以在某些問題的理解上容易出差錯。