王志濱 徐信燦

收稿日期：2013-05-17

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（15135013）；福建省教育廳科研資助項(xiàng)目（JA11022）

作者簡介： 王志濱（1979-），男，福州大學(xué)土木工程學(xué)院講師，博士，主要從事鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)研究，（E-mail）wangzhibin@fzu.edu.cn。

摘要：單調(diào)乏味的教學(xué)方式導(dǎo)致鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)效果不理想。將有限元軟件ABAQUS應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)原理教學(xué)中，可提高學(xué)生對鋼構(gòu)件受力全過程、破壞模態(tài)和應(yīng)力分布的感性認(rèn)識，使復(fù)雜的鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)更加形象和生動。研究表明該方法可有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：有限元；鋼結(jié)構(gòu)原理； 抗震性能； 穩(wěn)定破壞

中圖分類號：TU391；G642文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2013）05014503鋼結(jié)構(gòu)由于強(qiáng)度高、質(zhì)量輕、塑性延性好、抗震性能良好、施工方便等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于大跨度結(jié)構(gòu)、高層房屋、高聳結(jié)構(gòu)、重型工業(yè)廠房和承受動力荷載的結(jié)構(gòu)中。鋼結(jié)構(gòu)原理作為土木工程專業(yè)重要的一門專業(yè)課，涉及工程材料、穩(wěn)定理論、結(jié)構(gòu)力學(xué)、彈性力學(xué)等知識，但課時壓縮嚴(yán)重。因此，如何在有限的課時內(nèi)提高學(xué)生對復(fù)雜知識的理解能力是專業(yè)課教師必須認(rèn)真思考的問題。

目前，鋼結(jié)構(gòu)原理課程教學(xué)主要存在照本宣科，內(nèi)容枯燥等問題。很多教師采用多媒體授課，但僅僅是把原來手工板書教學(xué)內(nèi)容照搬到電子課件上，課堂缺乏生動性。面對諸多的文字和復(fù)雜的公式推導(dǎo)，學(xué)生很難在短時間內(nèi)消化所有的知識點(diǎn)，因此學(xué)生學(xué)習(xí)積極性普遍不高。

大型有限元分析軟件ABAQUS可同時考慮材料非線性和幾何非線性，該軟件已廣泛應(yīng)用于土木工程研究領(lǐng)域，如建筑結(jié)構(gòu)在靜力荷載、往復(fù)荷載、沖擊荷載和火災(zāi)作用下力學(xué)性能的研究。因此，許多高校和科研機(jī)構(gòu)都將ABAQUS作為一種重要的研究工具和生產(chǎn)工具。同時有限元軟件也被許多學(xué)者用于土木工程課程教學(xué)中，并獲得較好的教學(xué)效果[1-3]。為了提高鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)效果，筆者采用ABAQUS對某些典型的鋼構(gòu)件算例的受力過程進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果包括動畫和應(yīng)力云圖等。基于生動的動畫和云圖，可使學(xué)生獲得較為感性的認(rèn)識，強(qiáng)化學(xué)生對復(fù)雜知識點(diǎn)的理解。

一、ABAQUS在土木工程教學(xué)中的優(yōu)勢

（1）可視化教學(xué)使得教學(xué)方法更加形象、生動。ABAQUS可提供各種工況下鋼構(gòu)件受力的全過程動態(tài)分析和整個構(gòu)件的應(yīng)力、應(yīng)變的分析，幫助學(xué)生提高感性認(rèn)識。

（2）該軟件擁有強(qiáng)大的非線性功能，可用于研究、分析鋼結(jié)構(gòu)、混凝土結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能。（3）求解速度快。超靜定或空間問題的手工求解對學(xué)生的力學(xué)功底要求較高，同時手工求解還需消耗大量的時間，而有限元軟件ABAQUS的求解速度是手工計(jì)算速度的十倍甚至幾十倍。

（4）可充分考慮各種缺陷（如：焊接殘余應(yīng)力、初始偏心和初撓度）的影響，計(jì)算精度高。

（5）彌補(bǔ)試驗(yàn)教學(xué)的不足。土木工程專業(yè)課程教學(xué)往往要與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，但試驗(yàn)教學(xué)又多集中于鋼筋混凝土構(gòu)件，針對鋼結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)較少。將ABAQUS應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)可彌補(bǔ)這一不足，在教學(xué)過程中可取代相應(yīng)的簡單原理性實(shí)驗(yàn)。

高等建筑教育2013年第22卷第5期

王志濱， 徐信燦鋼結(jié)構(gòu)原理教學(xué)中有限元軟件ABAQUS的應(yīng)用

二、教學(xué)應(yīng)用典型算例

根據(jù)荷載類型的不同，鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)內(nèi)容可分為靜力和動力兩個部分，以下將分別舉例說明ABAQUS在教學(xué)中的應(yīng)用。

以下典型算例中鋼板均采用SR4殼單元。對比鋼筋混凝土構(gòu)件中的鋼筋均采用T3D2桁架單元；混凝土均采用C3D8R單元，鋼筋嵌固在混凝土。鋼材屈服強(qiáng)度統(tǒng)一取為345 MPa；混凝土統(tǒng)一采用C50。

模型中鋼材本構(gòu)采用雙折線強(qiáng)化模型，強(qiáng)化段的彈性模量為初始彈性模量的0.01。混凝土采用塑性損傷模型，其受壓和受拉單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分別采用文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[5]中建議的模型。混凝土塑性損傷系數(shù)參考文獻(xiàn)[6]的建議取值。

（一）抗震性能分析

鋼結(jié)構(gòu)的一個重要特性是其抗震性能良好，為更好地說明以上概念，筆者建立了鋼柱模型，具體參數(shù)如下：構(gòu)件長度為3 m。鋼柱采用H型鋼，其截面的高度和寬度均為400 mm，腹板厚度為13 mm，翼緣厚度為21 mm。其軸壓比取為0.3（軸壓比為構(gòu)件上施加的固定軸力和該構(gòu)件極限抗壓承載力的比值）。構(gòu)件兩端鉸接，在跨中施加往復(fù)橫向剪力（P）。

為進(jìn)行對比，還建立了對比鋼筋混凝土柱模型，具體參數(shù)如下：構(gòu)件長度為3 m。柱截面寬度為300 mm，高400 mm，柱截面對稱配筋，每側(cè)配置3根直徑為16 mm的縱筋，箍筋為Φ8@200，其軸壓比和邊界條件與上述鋼柱相同。

圖1給出了以上兩個典型算例的剪力（P）～水平位移（Δ）的滯回曲線，由圖1可發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：（1）鋼柱的P-Δ滯回曲線較為飽滿，而鋼筋混凝土柱的P-Δ滯回曲線呈捏縮現(xiàn)象。鋼柱的耗能能力明顯大于鋼筋混凝土柱的耗能能力。（2）鋼柱P-Δ滯回曲線的骨架線在峰值荷載后，其承載力緩慢下降；而對于鋼筋混凝土柱，其P-Δ滯回曲線在峰值荷載后出現(xiàn)了明顯的荷載突降現(xiàn)象。這說明鋼柱的延性明顯高于鋼筋混凝土柱。

綜上，當(dāng)軸壓比相同時，鋼柱的抗震性能要優(yōu)于鋼筋混凝土柱。此外，還可將鋼柱受力的全過程制成視頻文件播放給學(xué)生看，使學(xué)生對其受力全過程的應(yīng)力變化規(guī)律有感性認(rèn)識。

圖1剪力（P）-水平位移（Δ）滯回曲線（二） 軸壓穩(wěn)定問題分析

鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件經(jīng)常以軸壓構(gòu)件的形式出現(xiàn)在實(shí)際工程中，如屋架和桁架中的鋼腹桿。鋼結(jié)構(gòu)軸心受壓柱的穩(wěn)定破壞模態(tài)包括彎曲屈曲、扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲三種。為了更形象地說明以上概念，筆者建立了3個典型數(shù)值模型。典型算例的截面形狀包括H形、十字形和角形，柱長均為4 m。3種截面的高度和寬度均取400 mm，其中H型鋼的翼緣厚度為21 mm，腹板厚度為13 mm；十字形鋼柱和角形截面鋼柱的板件厚度均取為14 mm。構(gòu)件兩端鉸接，在構(gòu)件長度方向施加軸壓力。

模擬時考慮構(gòu)件的初始缺陷：對于H形鋼柱和角形鋼柱，按鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[7]考慮初彎曲的影響，其跨中的最大初始撓度取為桿長的1/1000；對于十字形鋼柱，其1階屈曲模態(tài)為扭轉(zhuǎn)屈曲（如圖2），因此其初始扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)變暫取1/1000?；谝陨夏Ｐ涂汕蟮娩撝牡湫推茐哪B(tài)，具體如下。

（1）彎曲屈曲。如圖3（a）所示，H形截面鋼柱繞弱軸發(fā)生彎曲破壞，這說明雙軸對稱的截面一般發(fā)生彎曲破壞。

（2）扭轉(zhuǎn)屈曲。如圖3（b）所示，十字形截面鋼柱發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲破壞，這說明部分雙軸對稱截面可能發(fā)生扭轉(zhuǎn)屈曲，十字形截面鋼柱是其中的典型代表。

（3）彎扭屈曲。如圖3（c）所示，角形截面鋼柱在發(fā)生彎曲變形的同時又伴隨扭轉(zhuǎn)，因此單軸對稱截面的構(gòu)件在繞對稱軸屈曲時，軸壓柱發(fā)生繞彎曲變形的同時必然伴隨扭轉(zhuǎn)。

（三）應(yīng)力集中分析

為分析孔洞缺陷對構(gòu)件應(yīng)力集中程度的影響，筆者建立如下2個H型鋼典型軸拉算例，具體參數(shù)如下：H型鋼的截面寬度和高度均為400 mm，腹板厚度為13 mm，翼緣厚度為21 mm。構(gòu)件長度均為2 m，在跨中截面腹板中截面處分別設(shè)置直徑為100 mm或200 mm的圓孔。構(gòu)件一端固結(jié)，一端施加軸向拉力。圖4給出了軸向應(yīng)變?yōu)? 000 με時對應(yīng)跨中截面附近的Mises應(yīng)力分布圖，從圖中可發(fā)現(xiàn)在跨中截面圓孔附近的應(yīng)力值明顯高于鋼材的屈服強(qiáng)度fy（當(dāng)圓孔直徑分別為100 mm和200 mm時，其應(yīng)力值分別為1.292 fy和1.243 fy），該處發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中顯現(xiàn)；而遠(yuǎn)離孔洞附近的區(qū)域，其應(yīng)力值均等于鋼材的屈服強(qiáng)度fy。同時還發(fā)現(xiàn)隨著圓孔半徑的增加，孔洞附近的最大應(yīng)力值反而下降，因此其應(yīng)力集中的程度隨著孔洞直徑的增大而下降。

圖2十字形鋼柱1階屈曲模態(tài)

圖3鋼結(jié)構(gòu)長柱穩(wěn)定破壞模態(tài)

圖4帶圓孔的H型鋼軸心受拉構(gòu)件應(yīng)力云圖三、結(jié)語

（1）將ABAQUS應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)原理的教學(xué)中，可充分利用其強(qiáng)大的非線性分析功能，充分考慮構(gòu)件的幾何非線性和對比鋼筋混凝土構(gòu)件的材料非線性，其形象具體的視圖效果可增強(qiáng)學(xué)生對復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)原理知識的理解。

（2）該軟件可對鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件進(jìn)行屈曲模態(tài)分析，并將第一階屈曲模態(tài)作為其初始缺陷來求解鋼柱的穩(wěn)定破壞模態(tài)和穩(wěn)定承載力。因此，采用該方法的計(jì)算效率遠(yuǎn)高于手工推導(dǎo)，這也是鋼結(jié)構(gòu)原理課程可采用ABAQUS進(jìn)行輔助教學(xué)的優(yōu)勢。

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Application of the finite element program ABAQUS

in the teaching of steel structure principles

WANG Zhibin， XU Xincan

（School of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， P. R. China）

Abstract： The monotonous and dull way of teaching results in unsatisfied teaching effects of steel structure principles. To improve students perceptual knowledge about the whole loading progress of steel specimens， failure models and stress distribution， the finite element program ABAQUS was used in the teaching of steel structure principles. It can make the teaching of complicated steel principles more visualized and lifelike， such as seismic behavior， stability damage and stress concentration. The result shows that this method can effectively enhance students interest in learning and improve the teaching quality.

Keywords： finite element； steel structure principles； seismic behavior； stability damage

（編輯梁遠(yuǎn)華）