李嘉薇 李德玉 楊春敏

( 中國礦業(yè)大學電力工程學院 江蘇徐州 221116)

U 型管壓差計可用來測定較低的壓強或壓強差，諸如測量體系的表壓或真空度，測量流動體系的壓強差，在其它的管件中如孔板流量計和文丘里流量計中，也都要用到U 型管壓差計。在大學教材如《工程流體力學》 《化工》等中，涉及到到U 型管壓差計的知識也比較多。筆者旨在通過本文的介紹，幫助學生了解和掌握U 型管的工作原理［1］。

1 靜壓、動壓、總壓的定義

根據(jù)測壓管測壓端面與流體流動方向的關(guān)系，可以將測壓管測得的壓強分為靜壓和總壓，如圖1所示。Ⅰ管測壓端面與來流方向相互平行，該管測得的為流體的靜壓;Ⅱ管的測壓端面和來流方向互相垂直，該管測的壓強為總壓?？倝号c靜壓的差值為動壓。一般情況下，測壓管或U 型管壓差計測量的壓強為靜壓，如與孔板流量計和文丘里流量計連接時，但皮托管兩測壓端面測得壓強的分別為靜壓和總壓。［2］

2 U 型管壓差計的工作原理

U 型管壓差計是一種利用流體靜力學原理設計的測量壓差的儀器，經(jīng)常被應用于壓差較小的工程測量中，在大學理、工科實驗教學中也被廣泛應用，如圖2 所示。U 型管壓差計的用途有以下兩方面:當兩端分別與兩個體系連接時，可以測量該兩體系的壓強差;當一端與體系連接，一端通大氣時，可以測量該體系的表壓或真空壓強。

圖1 靜壓、動壓、總壓的定義

圖2 U 型管壓差計的工作原理

圖2 中，假設被測體系的流體密度為ρ，U 型管中指示液的密度為ρ0，U 型管中液面高差為h。對于兩個高度相同的被測體系或是體系中流體為氣體時，很顯然有下式成立:

很多學生認為式(1)中U 型管壓差計的測量值(ρ0-ρ)gh 為所測兩體系的靜壓值。其實，通過下面的分析，大家會發(fā)現(xiàn)以上的結(jié)論的成立是有條件的。

3 U 型管壓差計應用于測壓管道

3.1 與任意傾斜管相連

在《工程流體力學》教材中，大家經(jīng)常使用U 型管壓差計測量兩截面的壓強差或是流速、流量。如果把U 型管與任意一傾斜管道的兩個緩變流截面相連，通過下面的分析，看看能得到什么結(jié)論，詳見圖3。

圖3 U 型管壓差計在任意傾斜管道中工作

如圖3 所示，因為在緩變流截面上壓強分布規(guī)律滿足靜力學壓強分布規(guī)律，所以由等壓面特性可知U 型管內(nèi)指示液最低端所在水平面為等壓面，該等壓面上的壓強為:

3.2 特例——水平管道或管內(nèi)流體為氣體

水平管可以視為傾斜管的特例，如還是如圖3(c)所示，即:z1=z2。

當z1=z2時，由式(2)可得:

當流體為氣體時，位勢能z是可忽略不計的，式(3)自然也是成立的。

由式(3)可知，只有在水平管道或管內(nèi)流體為氣體的特例情況下，U 型管壓差計的測得值(ρ0-ρ)gh才是所測兩體系的壓強差。

4 U 型管壓差計在工程流體力學課程中的應用

式(2)和伯努利方程結(jié)合，可以求解管中的流速或是流量問題，這類問題在《工程流體力學》中出現(xiàn)的較多，許多學生由于沒有掌握其本質(zhì)意義，解決此類問題時往往大費周折甚至出錯。由于式(2)的結(jié)論，即U型管壓差計的測量值(ρ0-ρ)gh本質(zhì)上是所測兩體系單位體積流體的勢能差具體普遍適用性，所以可以作為結(jié)論使用，直接用于解決《工程流體力學》教材上的相關(guān)問題，例如文丘里管測流量，判斷有壓管道中的流速，求管道中的沿程水頭損失、局部損失水頭等相關(guān)問題。

圖4 U 型管壓差計用于測速

如圖4 所示，為應用U型管壓差計確定管中流速的問題。假設管內(nèi)流體為理想流體，由伯努利方程可得:

由式(2)、式(4)v2=0 及可知:

5 結(jié)論

對于任意管道而言，U型管壓差計測得的讀數(shù)壓強差(ρ0-ρ)gh為所測兩截面單位體積流體的勢能差，即此結(jié)論具有普遍適用性。

對于水平管而言，因為z1=z2，U型管壓差計測得的讀數(shù)(ρ0-ρ)gh的確為所測兩截面的壓強差。但大家要知道，水平管只是傾斜管的一種特例，并不是在任何情況下都是成立的。

為保證測量的精確度，測量液體的壓強或壓強差時，要求U型管內(nèi)完全排氣。

［1］嚴平. 由一個演示實驗談U 形管壓差計的使用［J］. 九江師專學報，2003，22 (5) : 62.

［2］郭楚文. 工程流體力學［M］. 北京: 中國礦業(yè)大學出版社，2010. 11.