符盈盈

摘 要：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)教育以及個(gè)體自身的實(shí)踐和認(rèn)識(shí)活動(dòng)，所獲得的數(shù)感、數(shù)學(xué)態(tài)度和數(shù)學(xué)習(xí)慣等方面的素質(zhì)與修養(yǎng)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是文化素養(yǎng)的重要因素，而文化素養(yǎng)又是民族素質(zhì)的主要組成部分。因此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的優(yōu)劣直接關(guān)系著民族素質(zhì)的好壞。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，定能為民族素質(zhì)的提高和發(fā)展創(chuàng)造有利的條件。數(shù)學(xué)素養(yǎng)除了具有一般素養(yǎng)的特性外，還具有精確性、開發(fā)性、有效性等數(shù)學(xué)特性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)；思考；研究

一、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感是基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中明確指出：使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維，并且在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的幾個(gè)階段都闡述了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的問題?？梢?，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是數(shù)學(xué)課程改革強(qiáng)調(diào)和重視的理念。

首先，通過對(duì)事物感知所獲得的感性知識(shí)，雖然只是對(duì)于事物外表特征和外部聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，是事物個(gè)別的、具體的、特殊的感性經(jīng)驗(yàn)，但它是掌握抽象理性科學(xué)知識(shí)的起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)由不知到知的開端，也是人腦思維加工的原材料，是由感性認(rèn)識(shí)躍到理性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)掌握知識(shí)的過程中，如果沒有這個(gè)起點(diǎn)，缺乏這個(gè)基礎(chǔ)，就不能進(jìn)行思維加工，只能從字面上、符號(hào)公式上死記一些空洞的概念、公式或法則，就不能真正掌握科學(xué)知識(shí)。

其次，學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識(shí)，必須通過自己主動(dòng)、積極地觀察、思考和應(yīng)用。激發(fā)、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，一方面可以加強(qiáng)學(xué)習(xí)目的性的教育；另一方面，則可以在教學(xué)過程中，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)他們的數(shù)感，在實(shí)際問題面前激發(fā)他們?nèi)ニ伎?，從而提高?shù)學(xué)素養(yǎng)。

從總的認(rèn)識(shí)路線上來說，是要培養(yǎng)學(xué)生從生動(dòng)直觀到抽象思維。但這并不是說學(xué)習(xí)任何知識(shí)都需要從直觀開始。如果學(xué)生已具備了學(xué)習(xí)新知識(shí)的基礎(chǔ)，那么就可以從理論推理、論證去獲得新的科學(xué)知識(shí)，不必拘泥于直觀教學(xué)。因此，在教學(xué)過程中，重視理論對(duì)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用是重要的，可以提高學(xué)習(xí)的速度和加深對(duì)理論的認(rèn)識(shí)。但從認(rèn)識(shí)的總體上來說，不管多么高深的理論，總是來自于實(shí)踐，學(xué)習(xí)掌握它總要有一定的知識(shí)基礎(chǔ)，最初總要以一定的感性知識(shí)為先導(dǎo)。

那么，究竟什么才是“數(shù)感”呢？

1.對(duì)“數(shù)感”的認(rèn)識(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中解釋，數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小的關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋。

數(shù)感，包括數(shù)與實(shí)際背景聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的方式思考問題，即形成數(shù)學(xué)化和抽象化的數(shù)學(xué)觀念，運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行預(yù)測(cè)的能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決實(shí)際問題的能力。它是建立明確的數(shù)概念和有效地計(jì)算數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

2.培養(yǎng)數(shù)感的策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動(dòng)，感受數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)用來表示和交流的作用，初步建立數(shù)感。”

數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材本身的邏輯順序，使學(xué)生經(jīng)歷從感知到抽象的過程，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，就會(huì)使學(xué)生更具體、更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

二、端正數(shù)學(xué)態(tài)度是前提

小學(xué)教育不單是“成才”教育，更重要的是“成人”教育。教師應(yīng)該清醒地看到，數(shù)學(xué)知識(shí)并不等于數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作為小學(xué)教育工作者，一定要樹立基礎(chǔ)觀念、大眾觀念，要讓每一個(gè)孩子掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法，學(xué)會(huì)生活、學(xué)會(huì)生存、學(xué)會(huì)發(fā)展。

在教學(xué)組織方面，我們要消除以教師為中心和以課堂為中心的傳統(tǒng)教育的不良作用，關(guān)注教學(xué)與學(xué)生生活的密切聯(lián)系，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)探究，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程。

只有我們端正教學(xué)態(tài)度，真正改變教師的角色，成為學(xué)生的組織者、參與者、引導(dǎo)者和合作者，才能讓每一個(gè)學(xué)生從學(xué)習(xí)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣，感受數(shù)學(xué)的力量，最終激發(fā)他們的學(xué)習(xí)情感，引起他們的興趣，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度可從以下幾方面入手：

1.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的作風(fēng)

數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)是嚴(yán)密和抽象的。通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，在嚴(yán)密的邏輯推理過程中，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、言必有據(jù)的素養(yǎng)。

2.培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的作風(fēng)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)做到言傳身教，用認(rèn)真?zhèn)湔n講課、認(rèn)真批改作業(yè)、耐心輔導(dǎo)的工作態(tài)度去影響和感染學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍、嚴(yán)

肅的態(tài)度和科學(xué)的作風(fēng)。

3.培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神

對(duì)有質(zhì)疑的數(shù)學(xué)結(jié)論，教師要教育學(xué)生學(xué)會(huì)用批判的眼光去看待，而不是盲目接受、死記硬背、生搬硬套。要搞清來龍去脈，是否有道理，為什么成立，同時(shí)讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)是在發(fā)展中不斷完善的。一個(gè)數(shù)學(xué)問題往往有多種解答的途徑，通過一題多解、一題多變的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生思維的批判性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的創(chuàng)新精神。

4.培養(yǎng)學(xué)生刻苦頑強(qiáng)的奮斗精神

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展史，了解現(xiàn)在的結(jié)論都是前人在長(zhǎng)期實(shí)踐中，不斷摸索、不怕挫折，經(jīng)過無數(shù)次推倒證明的結(jié)果，從而激發(fā)學(xué)生刻苦頑強(qiáng)的精神。

學(xué)生在學(xué)習(xí)中，逐漸端正學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)他們的學(xué)習(xí)生活將終生受益。

三、形成良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣

素質(zhì)的形成是一個(gè)漸進(jìn)的發(fā)展過程，必須經(jīng)過由低級(jí)到高級(jí)、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的變化發(fā)展逐步達(dá)到完善。

一個(gè)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，是指能用數(shù)學(xué)的觀念和視角去觀察、解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，能主動(dòng)地用數(shù)學(xué)思想、方法來思考問題，遇到問題能夠自覺地從數(shù)量上進(jìn)行觀察和思考，從而形成的一種量化的思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)有著密切的關(guān)系，但知識(shí)技能的掌握不能簡(jiǎn)單地代替數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要使學(xué)生理解和學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且要使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)主動(dòng)地從數(shù)學(xué)的角度觀察和認(rèn)識(shí)世界，初步形成用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法看待事物、處理問題的能力，這就需要學(xué)生有一個(gè)良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣。

舉一個(gè)例子，學(xué)生會(huì)計(jì)算48÷4，說明具有關(guān)于除法的知識(shí)和技能，但并不能說明學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而在體育課上，48位同學(xué)進(jìn)行跳長(zhǎng)繩活動(dòng)，學(xué)生看到老師一共準(zhǔn)備了四根長(zhǎng)繩，他想得到48÷4這個(gè)算式，這時(shí)可以說學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，再如到動(dòng)物園參觀后說：“今天到動(dòng)物園的人真多，大約有3000多人?！倍@些都與良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣是分不開的。

自我教育能力是指學(xué)生在自我意識(shí)發(fā)展的基礎(chǔ)上，對(duì)自己的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行客觀地分析和評(píng)價(jià)，給自己提出努力的目標(biāo)，采取積極主動(dòng)的行動(dòng)去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)，培養(yǎng)優(yōu)良的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

小學(xué)生在完成一項(xiàng)應(yīng)用知識(shí)的活動(dòng)時(shí)，最常見的問題就是不能對(duì)應(yīng)用的結(jié)果和行為后果進(jìn)行自我檢驗(yàn)。由于缺少這個(gè)重要環(huán)節(jié)，所以，在學(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)就不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正應(yīng)用知識(shí)過程中所出現(xiàn)的偏差和錯(cuò)誤。過去的教育心理學(xué)，沒有把這個(gè)問題作為應(yīng)用知識(shí)的環(huán)節(jié)來對(duì)待。有的老師雖然重視學(xué)生的自我檢驗(yàn)，但是，他只注意運(yùn)算過程的演算和得數(shù)的核實(shí)。

自我檢驗(yàn)應(yīng)包括重新審題、相應(yīng)知識(shí)的重視、類化過程和演算及結(jié)果等整個(gè)解題思維過程的校正。在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)后，教師問一位三年級(jí)小學(xué)生：“你做完了這道題（審題錯(cuò)的題）后檢查了沒有？”他說：“檢查過了?！苯處熡謫枺骸澳闶窃鯓訖z查的？”他說：“我又重新算了一遍，得數(shù)都一樣?！笨梢姡粰z查演算過程，有時(shí)候還會(huì)把錯(cuò)了的東西誤認(rèn)為是對(duì)的。所以，自我檢驗(yàn)必須從審題開始。這樣才能保證解題過程的各個(gè)環(huán)節(jié)沿著正確的思維方向發(fā)展。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，是關(guān)系整個(gè)中華民族文化素質(zhì)的一件大事。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為有意識(shí)的教學(xué)活動(dòng)，切實(shí)把新課程的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)行為，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高和綜合素質(zhì)的發(fā)展。

四、提高教師的素質(zhì)

小學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師的指導(dǎo)下，自覺主動(dòng)地獲得知識(shí)技能的過程。

人類學(xué)習(xí)的特點(diǎn)包括小學(xué)生的一般特點(diǎn)。但是，由于小學(xué)生正處于身心迅速發(fā)展的階段，還沒有完成社會(huì)化的過程，沒有取得社會(huì)公民的資格，所以小學(xué)生的學(xué)習(xí)與成人的學(xué)習(xí)相比較，又有其獨(dú)特之處。

小學(xué)生的學(xué)習(xí)不是自發(fā)地獨(dú)立完成的，而是在教師的指導(dǎo)下，在集體和個(gè)別活動(dòng)中進(jìn)行的。小學(xué)生的學(xué)習(xí)是由教師指明學(xué)習(xí)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)習(xí)的需要和動(dòng)機(jī)、提供學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)和內(nèi)容、創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境、引導(dǎo)他們積極進(jìn)行探索活動(dòng)，從而達(dá)到預(yù)期結(jié)果的一種特殊的集訓(xùn)過程。這種特殊的認(rèn)識(shí)過程也是教師按一定的教育目的系統(tǒng)地掌握科學(xué)文化知識(shí)、參加各項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)和集體活動(dòng)，發(fā)展智力、形成正確的世界觀和良好道德品質(zhì)的過程。我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，是為了更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，使之按照社會(huì)的要求，在教師的指導(dǎo)下更有效地獲得知識(shí)技能，形成品德。我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體并不意味著忽視教師的主導(dǎo)作用，相反，恰恰是為了更有效地發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，提高學(xué)習(xí)效率。所以，不應(yīng)該把教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體作用對(duì)立起來。

（作者單位 浙江省余姚市姚北實(shí)驗(yàn)學(xué)校）