陳元千，郝明強(qiáng)，鄒存友，劉文梅，張楓

（1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石化中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)科學(xué)研究院，河南濮陽(yáng) 457001；3.中國(guó)石油東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北涿州 072751）

對(duì)張金慶水驅(qū)曲線的質(zhì)疑、對(duì)比與評(píng)論

陳元千1，郝明強(qiáng)1，鄒存友1，劉文梅2，張楓3

（1.中國(guó)石油勘探開(kāi)發(fā)研究院，北京 100083；2.中國(guó)石化中原油田分公司勘探開(kāi)發(fā)科學(xué)研究院，河南濮陽(yáng) 457001；3.中國(guó)石油東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北涿州 072751）

水驅(qū)曲線法是預(yù)測(cè)水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田可采儲(chǔ)量的重要方法之一，將其與產(chǎn)量遞減法或預(yù)測(cè)模型法進(jìn)行聯(lián)解，可以預(yù)測(cè)油田不同時(shí)間的產(chǎn)量、累積產(chǎn)量和含水率。我國(guó)常用的水驅(qū)曲線法有甲、乙、丙、丁4種，這些方法均具備較為完善的理論推導(dǎo)，并得到了有效的實(shí)際應(yīng)用。張金慶在丙型和丁型水驅(qū)曲線的基礎(chǔ)上，提出了一種所謂的“簡(jiǎn)單、綜合”的水驅(qū)特征曲線，并于1998年發(fā)表相關(guān)論文——《一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的水驅(qū)特征曲線》，同年該水驅(qū)曲線被列入國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》（SY/T5367—1998），并被定名為張金慶水驅(qū)特征曲線。由于該水驅(qū)曲線未經(jīng)嚴(yán)格的理論推導(dǎo)，存在若干不確定性問(wèn)題，因而影響了方法的正確性和可靠性。文中對(duì)此提出了質(zhì)疑，并進(jìn)行了對(duì)比與評(píng)論，以期與感興趣的讀者有進(jìn)一步的交流與討論。

水驅(qū)特征曲線；質(zhì)疑；對(duì)比；評(píng)論

0 引言

水驅(qū)曲線又稱為水驅(qū)特征曲線，自1985年起，一直是我國(guó)標(biāo)定水驅(qū)開(kāi)發(fā)油田可采儲(chǔ)量的重要方法之一。水驅(qū)曲線法有數(shù)十種之多[1-2]，但具備完整理論推導(dǎo)并得到有效應(yīng)用的僅有甲、乙、丙、丁4種[3-5]。張金慶基于丙型和丁型水驅(qū)曲線關(guān)系式，提出了一種新的水驅(qū)曲線方法，并于1998年發(fā)表了《一個(gè)簡(jiǎn)單實(shí)用的水驅(qū)特征曲線》一文[6]。該方法同年被列入國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》（SY/T5367—1998）[7]，并被定名為張金慶水驅(qū)特征曲線，其影響不可小覷。筆者[8]曾于2002年對(duì)它的正確性提出了質(zhì)疑。應(yīng)當(dāng)指出，由于張金慶水驅(qū)特征曲線是未經(jīng)嚴(yán)格的理論推導(dǎo)而提出的，存在若干不確定性問(wèn)題，因而，對(duì)其方法的正確性和可靠性提出質(zhì)疑在所難免。本文從張金慶水驅(qū)特征曲線的建立過(guò)程出發(fā)進(jìn)行分析，并在推導(dǎo)和對(duì)比的基礎(chǔ)上對(duì)其提出了質(zhì)疑和評(píng)論，希望大家給予關(guān)注，并參與討論。

1 存在的質(zhì)疑

在張金慶水驅(qū)曲線建立的過(guò)程中，存在幾個(gè)值得質(zhì)疑的問(wèn)題。

1.1 質(zhì)疑之一

丙型和丁型水驅(qū)曲線是張金慶水驅(qū)曲線建立的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]的理論推導(dǎo)表明，丙型和丁型水驅(qū)曲線是同一類型但并不相同的兩種水驅(qū)曲線。然而，文獻(xiàn)[6]在推導(dǎo)過(guò)程中將兩種不同水驅(qū)曲線的直線截距和斜率視為相同，即

式中:Lp為累積產(chǎn)液量，104t；Np為累積產(chǎn)油量，104t；Wp為累積產(chǎn)水量，104t；a，b分別為公式所表示直線的截距與斜率。

對(duì)于因變量相同而自變量不同的兩條直線，如果將直線的截距和斜率均視為相同，必然會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。

1.2 質(zhì)疑之二

在未經(jīng)嚴(yán)格、正確推導(dǎo)的情況下，文獻(xiàn)[6]將式（1）和式（2）分別改寫(xiě)為

且通過(guò)對(duì)比式（3）、式（4），在式（4）等號(hào)右端第2項(xiàng)分母上人為地加上常數(shù)a’，得出通式為

應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)指出，將式（1）兩邊同乘以Np/（bLp）后，可以得到式（3），其中b’=1/b，c’=-a/b。但是，采用同樣的方法并不能由式（2）改寫(xiě)出式（4）。將式（2）兩邊同乘以Np/（bWp）后，由Wp=Lp-Np，只能得到:

既然作者由式（2）改寫(xiě)得出的式（4）是不成立的，也是不存在的，那么，作者再由式（4）提出的通式，即式（5）也是不成立的。

1.3 質(zhì)疑之三

文獻(xiàn)[6]指出:由改寫(xiě)后得到的通式，即本文的式（5），可以導(dǎo)出累產(chǎn)油Np與含水率fw的關(guān)系；令fw=0時(shí)，Np=0，則c’=b’（a’-1）；把c’=b’（a’-1）再代入通式，進(jìn)行適當(dāng)變換后可以得出:

試問(wèn):1）怎樣能由式（5）導(dǎo)出Np與fw的關(guān)系，導(dǎo)出的關(guān)系式究竟是什么呢？2）令fw=0時(shí)，對(duì)應(yīng)的是油田的無(wú)水采油期，此時(shí)油田的累產(chǎn)油Np怎么會(huì)一定等于0呢？這些含混的表述令讀者不由地心生質(zhì)疑，為此，筆者對(duì)此進(jìn)行了仔細(xì)推敲。

當(dāng)fw=0時(shí)，Lp=Np，此時(shí)可由式（5）得到c’=b’（a’-1）。將c’=b’（a’-1）代入式（5），結(jié)合Lp=Wp+Np，經(jīng)過(guò)一系列變換，可以得到式（7）。

文獻(xiàn)[6]又將式（7）改寫(xiě)為國(guó)家行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中所列的張金慶水驅(qū)特征曲線的形式，即

盡管在假設(shè)fw=0的情況下，可以由式（5）推導(dǎo)出式（7），并進(jìn)而通過(guò)系數(shù)變換-a=a’-1和b=b’，得到式（8），但這里仍存在兩個(gè)方面的問(wèn)題:第一，式（8）中的系數(shù)a和b已經(jīng)不再是式（1）、式（2）中的a和b，如此不加區(qū)分地重復(fù)使用并不正確；第二，式（5）本身是錯(cuò)誤的，因此式（8）的正確性和可靠性也就無(wú)從談起了。

1.4 質(zhì)疑之四

文獻(xiàn)[6]指出，由式（8）可以導(dǎo)出Np與fw的關(guān)系式為

當(dāng)fw=0時(shí)，由式（9）得出Np=0，這顯然是錯(cuò)誤的，因?yàn)橛吞锟偸谴嬖谝粋€(gè)無(wú)水采油期。實(shí)際上，若將式（8）兩邊同乘以Np2，并對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，考慮到d Wp/d t= Qw，d Np/d t=Qo，以及Qw/Qo=fw/（1-fw），可推導(dǎo)得出Np與fw的關(guān)系式應(yīng)為

即便如此，也不能說(shuō)式（10）是正確的，因?yàn)檫@是在假設(shè)含水率為0的情況下推導(dǎo)得出的。含水率為0時(shí)，水驅(qū)油田開(kāi)發(fā)處于無(wú)水采油階段，此時(shí)，若將推導(dǎo)得出的水驅(qū)曲線公式不加限定地應(yīng)用于整個(gè)水驅(qū)開(kāi)發(fā)階段，也是不科學(xué)的。

2 對(duì)比與評(píng)論

2.1 簡(jiǎn)單對(duì)比

將張金慶水驅(qū)曲線與同屬于直角坐標(biāo)系的丙型和丁型等其他6種水驅(qū)曲線[5，9]，同列于表1。將表1中的各關(guān)系式進(jìn)行對(duì)比，可以看出，張氏水驅(qū)曲線從結(jié)構(gòu)到內(nèi)容完全不同于其他各型水驅(qū)曲線，由Wp/Np與Wp/Np2函數(shù)關(guān)系表示的張氏水驅(qū)曲線看起來(lái)很不合理?；谇笆鎏岢龅母黜?xiàng)質(zhì)疑，不能不使人們對(duì)張氏水驅(qū)曲線的正確性和可靠性作進(jìn)一步的思考。

表1 7種水驅(qū)曲線關(guān)系式的對(duì)比

2.2 簡(jiǎn)要評(píng)論

1）對(duì)于一個(gè)新型水驅(qū)曲線的建立，在進(jìn)行論文發(fā)表時(shí)，應(yīng)在正文或附錄中對(duì)其理論基礎(chǔ)進(jìn)行描述，并給出嚴(yán)格的推導(dǎo)，以便于讀者的了解和把握。就此說(shuō)來(lái)，張氏水驅(qū)曲線做得并不到位，因此，難免要引起讀者的質(zhì)疑。當(dāng)然，本文在第1部分提出的質(zhì)疑，絕非一般的意見(jiàn)，而是涉及到張氏水驅(qū)曲線成立不成立、存在不存在和正確不正確的問(wèn)題。方法是科技論文的靈魂，其正確性將會(huì)直接影響到計(jì)算結(jié)果的可利用性和可靠性，因此，決不可低估它的作用。

2）張氏水驅(qū)曲線建立的過(guò)程比較簡(jiǎn)單，并未涉及復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題。即便已經(jīng)認(rèn)定作者由式（2）改寫(xiě)得到的式（4）是不正確和不存在的，由式（4）寫(xiě)出的通式（5）也是不正確和不存在的，筆者還是對(duì)張氏水驅(qū)曲線進(jìn)行了認(rèn)真的推導(dǎo)，卻始終沒(méi)有得到張氏的結(jié)果，這也進(jìn)一步增加了對(duì)張氏水驅(qū)曲線正確性的疑慮。

3）作為一篇科技論文，不但公式的推導(dǎo)要嚴(yán)謹(jǐn)有序，使用的符號(hào)要符合規(guī)范，不同公式的系數(shù)符號(hào)也應(yīng)有明顯的區(qū)別。而在文獻(xiàn)[6]中，將不同直線的截距和斜率均使用了相同的符號(hào)。比如，式（1）的丙型水驅(qū)曲線、式（2）的丁型水驅(qū)曲線及式（8）的張氏水驅(qū)曲線，均使用a和b分別表示直線的截距和斜率；再如，式（3）—（5）中，均使用b’和c’分別表示直線的截距和斜率。這種對(duì)符號(hào)的混淆應(yīng)用，使得難以對(duì)公式進(jìn)行正確區(qū)分，最終導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。

最后，衷心希望文獻(xiàn)[6]的作者和感興趣的讀者，能對(duì)張氏水驅(qū)曲線作進(jìn)一步的探討，以期得出正確、可靠的新型水驅(qū)曲線。

[1]陳元千.水驅(qū)曲線的分類、對(duì)比與評(píng)價(jià)[J].新疆石油地質(zhì)，1994，15（4）:348-355.

[2]俞啟泰.俞啟泰油田開(kāi)發(fā)論文集[M].北京:石油工業(yè)出版社，1999: 379-436.

[3]陳元千.水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導(dǎo)[J].石油學(xué)報(bào)，1985，6（2）:69-78.

[4]陳元千.一種新型水驅(qū)曲線關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用[J].石油學(xué)報(bào)，1993，14（2）:65-73.

[5]陳元千.對(duì)納扎洛夫確定可采儲(chǔ)量經(jīng)驗(yàn)公式的理論推導(dǎo)及其應(yīng)用[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，1995，22（3）:63-68.

[6]張金慶.一種簡(jiǎn)單實(shí)用的水驅(qū)特征曲線[J].石油勘探與開(kāi)發(fā)，1998，25（3）:56-57.

[7]中國(guó)石油天然氣總公司.SY∕T5367—1998石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法[S].北京:石油工業(yè)出版社，1999:13-15.

[8]陳元千.對(duì)中國(guó)《石油可采儲(chǔ)量計(jì)算方法》行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)論與建議[J].石油科技論壇，2002，21（3）:25-32.

[9]陳元千.納扎洛夫經(jīng)驗(yàn)公式的擴(kuò)展及其應(yīng)用[J].江蘇油氣，1995，6（1）:31-36.

（編輯 劉文梅）

Question,comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve

Chen Yuanqian1,Hao M ingqiang1,Zou Cunyou1,Liu W enm ei2,Zhang Feng3

(1.Research Institute of Petroleum Exploration&Development,PetroChina,Beijing 100083,China; 2.Research Institute of Exp loration and Development,Zhongyuan Oilfield Company,SINOPEC,Puyang 457001,China; 3.Bureau of Geophysical Prospecting INC.,CNPC,Zhuozhou 072751,China)

Water drive curvemethod is an importantmethod to predict recoverable reserves ofwater drive oilfields.By combining with production declinemethod or forecastingmodelmethod,it can predictoilproduction rate,cumulative production and water-cut in different time.Type A,B,C and D ofwater drive curvemethodsare commonly used in China.Thesemethodshave been verified by perfect theoretical derivation and effective practical application.Based on Type C and D ofwater drive curves,Zhang Jinqing proposed a kind ofwater drive curve which wass so-called simple and comprehensive.And the related paper of"A simple and practicalwater drive characteristic curve"was published in 1998.Thismethod was listed in the national industry standard"Methods for calculating oil recoverable reserves(SY/T5367—1998)"in the same year,and was entitled"Zhang Jinqing water drive characteristic curve".As thiswater drive curve hasnotbeen derived theoretically and there are several uncertainty problems,itmay affect the validity and reliability of themethod.This paper put forward the question,and carried out the comparisons and review which hope having a further communication and discussion with interested readers.

water drive curve;question;comparison;review

TE341

A

2013-05-29；改回日期：2013-09-22。

陳元千，男，1933年生，教授級(jí)高級(jí)工程師，長(zhǎng)期從事油氣藏工程、油氣田開(kāi)發(fā)和油氣儲(chǔ)量評(píng)價(jià)工作。電話:（010）62398212。

陳元千，郝明強(qiáng)，鄒存友，等.對(duì)張金慶水驅(qū)曲線的質(zhì)疑、對(duì)比與評(píng)論[J].斷塊油氣田，2013，20（6）:733-735.

Chen Yuanqian，Hao Mingqiang，Zou Cunyou，etal.Question，comparison and review on Zhang Jinqing’swater drive curve[J].Fault-Block Oil& Gas Field，2013，20（6）:733-735.

10.6056/dkyqt201306013