李書江，靳建平

（石家莊理工職業(yè)學(xué)院，河北石家莊050228）

汽車轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)教學(xué)案例分析

李書江，靳建平

（石家莊理工職業(yè)學(xué)院，河北石家莊050228）

汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車底盤的重要組成之一。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們對汽車使用性能的要求越來越高，特別是汽車的操縱穩(wěn)定性，已成為當(dāng)代汽車研究領(lǐng)域的一個重要方面。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的好壞直接影響到汽車的操縱穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向輕便性以及駕駛員的工作強度和工作效率。因此，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計、應(yīng)用、維護及保養(yǎng)就成為汽車安全的重要組成部分。本文從汽車構(gòu)造課的課堂講解入手，對轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的重要組成之一——轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的來龍去脈進行了詳細(xì)闡述，旨在為教師講授轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)時提供參考和幫助。

轉(zhuǎn)向梯形；特性曲線；參數(shù)確定

1 引言

汽車在行駛過程中，經(jīng)常需要變換車道和轉(zhuǎn)彎。駕駛員通過一套專門的機構(gòu)——汽車轉(zhuǎn)向系，使汽車改變行駛方向。轉(zhuǎn)向系還可以修正因路面傾斜等原因引起的汽車跑偏。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)不僅關(guān)系到汽車行駛的安全，還關(guān)系到延長輪胎壽命、降低燃油油耗等。轉(zhuǎn)向系的好壞直接影響到汽車的操縱穩(wěn)定性、轉(zhuǎn)向輕便性以及駕駛員的工作強度和工作效率。

通過觀察目前已出版的汽車構(gòu)造、汽車底盤結(jié)構(gòu)與維修等高等學(xué)校（高職高專類）汽車相關(guān)專業(yè)使用的教材后，發(fā)現(xiàn)在講述汽車轉(zhuǎn)向系的一個關(guān)鍵技術(shù)——轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)時，均是一帶而過。常用的描述語言大意是：為了保證汽車轉(zhuǎn)向輪順利轉(zhuǎn)向，實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)向輪的純滾動，通常由轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)加以保障。僅此而已。

轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)是怎樣對轉(zhuǎn)向保障的，教材大多沒提及。因此，在教學(xué)中，經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)生向老師提問有關(guān)轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)工作原理的相關(guān)問題。由于汽車構(gòu)造的相關(guān)教材并未對此做仔細(xì)的解釋，經(jīng)常會導(dǎo)致任課教師不能較準(zhǔn)確地給出正確的答案。

2 轉(zhuǎn)向理論特性

為了滿足汽車轉(zhuǎn)向輪的純滾動條件，轉(zhuǎn)向時所有車輪必須以不同的半徑圍繞同一轉(zhuǎn)向中心滾動，各個車輪的軸線交于瞬時轉(zhuǎn)向中心“O”點。在汽車以低速轉(zhuǎn)彎行駛忽略離心力影響和輪胎側(cè)偏影響的情況下，兩軸汽車轉(zhuǎn)向軸的理想內(nèi)、外輪轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖1所示。

圖1兩軸汽車轉(zhuǎn)向示意圖

雖然兩個轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)的角度不同，內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為β，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為α（顯然α＜β），但兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長線（均垂直于車輪前進的方向）交于后軸的延長線上的“O”點，此點稱之為瞬時轉(zhuǎn)向中心。左右轉(zhuǎn)向輪的兩個轉(zhuǎn)角之間應(yīng)滿足的幾何關(guān)系，可以用如下求證求得：

在△OCB中，cota=OC/BC

在△ODA中，cotβ=OD/AD

由于，OC-OD=L2；AD=BC=L1

因此：

cota-cotβ=L2/L1………………（1）

式中：L2為汽車左右車輪的輪距（或為兩轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向主銷之距）；

L1為汽車（前后車輪）的軸距；

其中，式（1）常被稱為轉(zhuǎn)向理論特性。

3 實現(xiàn)理想的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)角關(guān)系的途徑

早在1817年，為解決車輛順利轉(zhuǎn)彎問題，德國車輛工程師林肯斯潘杰（Lan-kensperger）提出了一種車輛沿著彎道轉(zhuǎn)彎時，保證內(nèi)外兩個轉(zhuǎn)向輪做純滾動的結(jié)構(gòu)設(shè)想，之后由他的英國代理商阿克曼（Rudolph-Ackermann）于1818年提出專利。

依據(jù)阿克曼轉(zhuǎn)向幾何學(xué)設(shè)計的車輛，汽車沿著彎道轉(zhuǎn)彎時，利用四連桿的相等曲柄（即，等腰梯形）機構(gòu)使內(nèi)側(cè)輪的轉(zhuǎn)向角比外側(cè)輪大大約2°～4°，使四個輪子轉(zhuǎn)彎半徑的圓心大致上交會于后軸的延長線上瞬時轉(zhuǎn)向中心，這樣車輛便可以順暢的轉(zhuǎn)彎。這一幾何學(xué)關(guān)系稱為阿克曼（Ackermann）轉(zhuǎn)向幾何學(xué)，阿克曼轉(zhuǎn)向幾何學(xué)中兩個轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系基本上能滿足式（1）中的轉(zhuǎn)向理論特性。

為了滿足阿克曼幾何學(xué)中兩個轉(zhuǎn)角之間關(guān)系（轉(zhuǎn)向理論特性），保證汽車轉(zhuǎn)向輪的純滾動條件，需要觀察研究汽車轉(zhuǎn)向時兩轉(zhuǎn)向輪（通常是前輪）各自轉(zhuǎn)角變化時，相互對應(yīng)關(guān)系的實現(xiàn)途徑。

3.1 等腰梯形結(jié)構(gòu)的布置形式

等腰梯形結(jié)構(gòu)常被稱之為轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)，到目前為止，它是用來保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時，汽車的車輪均能繞同一瞬時轉(zhuǎn)向中心，在不同半徑的圓周上作無滑動的純滾動，較為理想的首選結(jié)構(gòu)。如圖2是所示轉(zhuǎn)向梯形示意圖。圖中，內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為β，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為α；方向盤通過轉(zhuǎn)向機拉動橫拉桿左右移動，使轉(zhuǎn)向輪沿著轉(zhuǎn)向主銷A、B（實實在在的或虛擬的）轉(zhuǎn)動。

圖2轉(zhuǎn)向梯形示意圖

轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)分為整體式和分段式兩種。轉(zhuǎn)向輪采用非獨立懸架系統(tǒng)時，轉(zhuǎn)向梯形為整體式，它是由轉(zhuǎn)向搖臂、搖桿、轉(zhuǎn)向梯形臂等組成，其優(yōu)點是結(jié)構(gòu)簡單，調(diào)整前束容易，制造成本低，缺點是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪向上、下跳動時，會影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。分段式轉(zhuǎn)向梯形用于轉(zhuǎn)向輪軸為獨立懸掛的系統(tǒng)中，它是由轉(zhuǎn)向橫拉桿、轉(zhuǎn)向梯形臂等組成，其優(yōu)點是兩轉(zhuǎn)向輪互不影響，缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本較高。

整體式轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)用于非獨立懸架的轉(zhuǎn)向輪（如圖3所示）。

圖3常見非獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形布置圖

當(dāng)轉(zhuǎn)向輪采用獨立懸架時，由于每個轉(zhuǎn)向輪都需要相對于車架（或車身）作獨立運動，所以，轉(zhuǎn)向橋必須是斷開式的。與此相應(yīng)，轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)中的轉(zhuǎn)向梯形也必須分成兩段（如圖4所示）。

與獨立懸架配用的多數(shù)是齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器，轉(zhuǎn)向器布置在車身上，轉(zhuǎn)向橫拉桿通過球頭銷分別與齒條及轉(zhuǎn)向梯形臂相連。

圖4常見獨立懸架轉(zhuǎn)向梯形布置圖

3.2 等腰梯形滿足轉(zhuǎn)向理論特性的原理

轉(zhuǎn)向梯形四連桿機構(gòu)中，固定件長度（轉(zhuǎn)向輪輪距及兩主銷中心距L2）是由車輛總體設(shè)計給出的，兩梯形臂長相等。因此只有兩個獨立變量，一個是連桿（橫拉桿）長度，另一個是兩梯形臂長度，這兩個參數(shù)還可以轉(zhuǎn)化為梯形底角γ及梯形臂長m，如圖5所示。

圖5轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)底角與臂長示意圖

3.2.1 理想的轉(zhuǎn)向理論特性曲線

一輛汽車轉(zhuǎn)向梯形兩參數(shù)（梯形底角γ及梯形臂長m）的確定，是建立在一定的理論基礎(chǔ)之上的，即盡量滿足式（1）中的轉(zhuǎn)向理論特性。

為確保轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)能滿足轉(zhuǎn)向理論特性，在實際應(yīng)用（設(shè)計、調(diào)整及維護）中，需要尋找一條除卻式（1）公式之外的能夠看得見的曲線對此進行說明和驗證。這條曲線（實為直線），被稱之為理論上的轉(zhuǎn)向梯形特性曲線，如圖6所示中的EC線便是。

圖6轉(zhuǎn)向梯形特性曲線圖

圖6中L2為前輪兩轉(zhuǎn)向主銷（A、B兩點）之距，L1為前后兩軸之軸距，E點是兩主銷連線之中點，C點為過內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向主銷A做平行于汽車縱向軸的引線與后軸的交點，內(nèi)側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為β，外側(cè)車輪轉(zhuǎn)角為α。其中，BD∥AC∥EH，并且均平行于汽車縱軸；F為OB與EC的交點，它是EC線上的任意一點（隨前輪不同的轉(zhuǎn)角，F(xiàn)點在EC線上移動）；連接AF，并作FG⊥AB；O點為瞬時轉(zhuǎn)向中心。

由圖6可以看出：

△EMB～△HMO，故：∠EBM=∠α

△EGF～△EHC，故：EG/FG=HC/EH

因此，在△BGF中，有：

cota=cot∠EBM=BG/FG=(BE+EG)/FG

在△AGF中，有：

cotθ=cot∠GAF=AG/FG=(AE-EG)/FG

所以：

cota-cotθ=(BE+EG)/FG-(AE-EG)/FG

=2EG/FG

=2HC/EH

=L2/L1-----------------(2)

將公式（2）與公式（1）比較：

cota-cotβ=L2/L1

cota-cotθ=L2/L1

可以看出，cotβ=cotθ=cot∠GAF

所以：

∠GAF=β，△ACO～△AGF

由此即證明了直線EC便是保證內(nèi)側(cè)與外側(cè)轉(zhuǎn)向輪正確關(guān)系的理論特性線。換言之，如果一輛汽車的轉(zhuǎn)向梯形四連桿機構(gòu)在車輪轉(zhuǎn)向時，兩主銷A、B按照圖6上所示（左右輪有同一個瞬時轉(zhuǎn)向中心）到F點的連線的交點，始終在EC線上，則這樣的轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)就能確保汽車轉(zhuǎn)向時，兩前轉(zhuǎn)向輪做純滾動。

3.2.2 實際的轉(zhuǎn)向特性曲線

盡管以上證明了直線EC是保證內(nèi)側(cè)與外側(cè)轉(zhuǎn)向輪正確關(guān)系的理論特性線，但是，在轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)的實際設(shè)計和應(yīng)用中，若想完全實現(xiàn)轉(zhuǎn)向理論特性所要求的目標(biāo)，仍然是難上加難。在鉸鏈四桿機構(gòu)中，由于兩連桿（盡管臂長一樣）均為搖桿，梯形底角γ及梯形臂長m確定之后，汽車轉(zhuǎn)向時，左右兩個轉(zhuǎn)向輪每一個轉(zhuǎn)角所形成的若干個連接點“F”的連線并不是一條直線，而是弧線。

這可以用如圖7所示的方式加以說明：汽車左轉(zhuǎn)向輪一個轉(zhuǎn)角(a)必定形成一個右輪轉(zhuǎn)角(β)相對應(yīng)，分別從A、B兩點（沿a、β角）引直線相交于F點。若干個連接點“F”的連線是弧線，因此其連線不可能與理論特性曲線EC完全重合。

圖7轉(zhuǎn)向梯形的實際特性曲線圖

汽車設(shè)計時，傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向梯形設(shè)計都采用圖解轉(zhuǎn)向梯形的方法，隨著計算機的發(fā)展，解析法得到了較好的應(yīng)用。但是，無論采用怎樣的方法，若改變梯形底角γ及梯形臂長m兩參數(shù)中的任一個參數(shù)，其弧線位置都將發(fā)生變化，靠近或偏離理論上的轉(zhuǎn)向梯形特性曲線EC。因此，實際車輛中兩參數(shù)確定的轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)構(gòu)件，僅僅是在汽車常用的轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)與理論上的轉(zhuǎn)向梯形特性曲線比較接近的結(jié)構(gòu)而已。

汽車是一部行駛在道路上的交通工具，轉(zhuǎn)向輪是充氣輪胎，胎壓的高低、輪胎的彈性、道路地面軟硬程度等，都會使轉(zhuǎn)向的車輪產(chǎn)生側(cè)向力，從而影響轉(zhuǎn)向梯形所導(dǎo)引的轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向特性。大量的汽車結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)證實，實際內(nèi)外輪的轉(zhuǎn)角差值比理論值要小，一般認(rèn)為，要保證汽車轉(zhuǎn)向輪在25°以內(nèi)轉(zhuǎn)角所形成的實際特性曲線與理論特性曲線較為靠近便可。

4 結(jié)論

綜上所述，到目前為止，汽車轉(zhuǎn)向梯形機構(gòu)仍然存在著許多問題和不完善的結(jié)構(gòu)，是一項有待進一步開發(fā)的系統(tǒng)。盡管汽車轉(zhuǎn)向技術(shù)經(jīng)歷了近兩百年的發(fā)展，但仍存在著無法回避問題。諸如，兩輪轉(zhuǎn)向汽車在轉(zhuǎn)彎時，現(xiàn)有各類轉(zhuǎn)向機構(gòu)均不能保證全部車輪繞瞬時中心轉(zhuǎn)動，從而在技術(shù)上難以完全消除車輛行駛中的車輪側(cè)滑。以及，獨立懸架汽車中的轉(zhuǎn)向梯形斷開點難以確定，這將導(dǎo)致了橫拉桿與懸架導(dǎo)向機構(gòu)之間運動不協(xié)調(diào)，使汽車在行駛中易發(fā)生擺振，從而加劇輪胎磨損，轉(zhuǎn)向性能隨車速、轉(zhuǎn)向角、路面狀態(tài)的變化而變化，車速越高，操縱穩(wěn)定性越差。

隨著電子技術(shù)的不斷發(fā)展及在汽車中的應(yīng)用，可以從多方面改善轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的各種性能，但這種改善往往是局部的和微小的。盡管相關(guān)科技的進步帶動了汽車設(shè)計技術(shù)與汽車工業(yè)的迅速發(fā)展，但對于轉(zhuǎn)向傳動系統(tǒng)的研究主要集中在轉(zhuǎn)向器的型式、轉(zhuǎn)向助力方式、主動轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)向執(zhí)行機構(gòu)的尺寸優(yōu)化設(shè)計等方面，而在兩輪轉(zhuǎn)向原理以及轉(zhuǎn)向輪偏轉(zhuǎn)聯(lián)動實現(xiàn)方式等方面并未發(fā)現(xiàn)有新的突破。

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JL01-0229（2013）04-0048-04

2013-11-10

責(zé)任編輯：馮力平

校對：李曉霞

李書江（1962-），男，漢族，河北藁城人，汽車檢測與維修技術(shù)教研室主任，長期從事汽車相關(guān)專業(yè)的理論與實踐教學(xué)。