鐘建林

教育教學(xué)寫作常用的論證方法有歸納論證、演繹論證、實(shí)驗(yàn)論證、考據(jù)論證，其中歸納論證和演繹論證都源自邏輯思維，實(shí)驗(yàn)論證和考據(jù)論證分別源自實(shí)驗(yàn)思維和考據(jù)思維。

一、歸納論證

歸納論證，即分析或研究典型的、一定數(shù)量的事例，得出一般性結(jié)論。下面以《福建教育》（A）2011年第23期浙江省上虞市教師進(jìn)修學(xué)校葉柱老師《聚焦意外源頭優(yōu)化應(yīng)對(duì)策略》一文的第三部分“閃現(xiàn)智囊鋒芒，理當(dāng)展示分享”為例進(jìn)行說(shuō)明。

（1）呈現(xiàn)典型事例?！澳辰處熃虒W(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體的表面積》時(shí)組織學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)5、寬5、高10的長(zhǎng)方體的表面積，所有學(xué)生都能用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，列式為（5×5+5×10+10×5）×2或5×10×4+5×5×2。正當(dāng)教師想進(jìn)入后續(xù)環(huán)節(jié)時(shí)，一個(gè)學(xué)生提出一種‘看上去明顯有誤的算法，即5×5×10。”

（2）深入分析事例。“很多時(shí)候，教師能讓學(xué)生表達(dá)觀點(diǎn)，但常常吝嗇給他們展示思維過(guò)程的空間。因此，當(dāng)出現(xiàn)5×5×10時(shí)，所有人（包括教師在內(nèi)）都認(rèn)為該生審題不清，將表面積錯(cuò)算成了體積。真相究竟如何呢？這位教師給學(xué)生提供了充分說(shuō)理的機(jī)會(huì)。該生這樣解釋：‘長(zhǎng)方體的底面積是5×5，上下底面積就是5×5×2，側(cè)面積是5×10，10是5的2倍，因此，側(cè)面積可算成5×5×2，四個(gè)側(cè)面積就是5×5×8，兩個(gè)底面積5×5×2加上四個(gè)側(cè)面積5×5×8，不就是5×5×10嗎？原來(lái)，5×5×10是他根據(jù)圖形的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，得出的便捷算法。5×5×10，看似求體積，實(shí)際上是別出心裁地求表面積，其中蘊(yùn)涵的創(chuàng)新思考讓人贊嘆?！?/p>

（3）歸納一般結(jié)論?！翱磥?lái)，面對(duì)學(xué)生智慧萌發(fā)的課堂意外，教師不應(yīng)根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行主觀臆斷，做出草率判別，而應(yīng)放下身子，蹲下身子，帶著‘后生可畏的生命敬意，讓學(xué)生實(shí)話實(shí)說(shuō)，既表明觀點(diǎn)、結(jié)論，又展示思維過(guò)程，真正將智慧成果‘暴曬于‘光天化日下。在此基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)充分發(fā)動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)、分析，實(shí)現(xiàn)成果共享、協(xié)同成長(zhǎng)。”

二、演繹論證

演繹論證，即以一般的事物為前提去論證個(gè)別事物，從而推導(dǎo)出新的結(jié)論。下面，以《福建教育》（A）2011年第23期福建省連城縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)童遠(yuǎn)銘老師的《基于‘圖形概念的教學(xué)》一文中的第四部分“要選擇相應(yīng)的幾何語(yǔ)言”的論證進(jìn)行剖析。

（1）呈現(xiàn)一般結(jié)論?！昂商m數(shù)學(xué)教師范希爾把學(xué)生的幾何思維水平分為5個(gè)層次：層次0，視覺(jué)；層次1，分析；層次2，非形式化的演繹；層次3，形式的演繹；層次4，嚴(yán)密性。小學(xué)階段學(xué)生基本處于前三個(gè)層次的水平。范希爾認(rèn)為，每一個(gè)層次都有其專屬的階段性語(yǔ)言符號(hào)，在某一層次使用的語(yǔ)言符號(hào)到了另一層次就必須調(diào)整為另一種語(yǔ)言符號(hào)。根據(jù)范希爾理論，幾何術(shù)語(yǔ)的精確性與符號(hào)化水平在一定程度上可以反映相應(yīng)的幾何思維層次。在幾何概念教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生幾何思維層次的特點(diǎn)選擇相應(yīng)的術(shù)語(yǔ)，并逐步提高語(yǔ)言精確性和符號(hào)化水平。”

（2）進(jìn)行具體分析。“如小學(xué)教材中‘角的認(rèn)識(shí)分為二年級(jí)上冊(cè)、二年級(jí)下冊(cè)和四年級(jí)上冊(cè)三個(gè)階段，每一階段關(guān)于‘角的術(shù)語(yǔ)都有明顯的區(qū)別。第一階段（二年級(jí)上冊(cè)）的自然語(yǔ)言主要有：①?gòu)囊粋€(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫兩條線，就畫成一個(gè)角。②一個(gè)角有兩條邊、一個(gè)頂點(diǎn)。③直角。④有的角大、有的角小。第二階段（二年級(jí)下冊(cè)）的自然語(yǔ)言主要有：①銳角。②鈍角。③銳角比直角小，鈍角比直角大。這兩個(gè)階段都沒(méi)有提出符號(hào)語(yǔ)言。第三階段（四年級(jí)上冊(cè)）的自然語(yǔ)言主要有：①?gòu)囊稽c(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的邊。②30°的角、90°的角、105°的角……③平角。④周角。⑤小于90°的角是銳角，大于90°而小于180°的角是鈍角，平角等于180°。這一階段的符號(hào)語(yǔ)言主要有‘∠‘°。”

（3）得出相應(yīng)觀點(diǎn)。“教師必須在各個(gè)階段進(jìn)行相應(yīng)的語(yǔ)言訓(xùn)練，要求學(xué)生學(xué)習(xí)‘角的思維層次逐步提高，促進(jìn)學(xué)生幾何思維水平的逐步提高?！?/p>

三、實(shí)驗(yàn)論證

教育教學(xué)寫作中的實(shí)驗(yàn)論證一般不是指像化學(xué)、物理那樣設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)然后探究出某種結(jié)論，而是指根據(jù)一些操作活動(dòng)或具體行為得出某些結(jié)論。如，為了歸納簡(jiǎn)算教學(xué)中存在的問(wèn)題并闡述自己的觀點(diǎn)，福建省莆田市秀嶼區(qū)的唐少雄、蔡淑娥老師就采用了實(shí)驗(yàn)論證的方式（具體章見《福建教育》（A）2011年第40期《直面簡(jiǎn)算的教與學(xué)》一文）。

（1）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要包括實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)、準(zhǔn)備和實(shí)施，實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象（含數(shù)據(jù)、發(fā)展趨勢(shì)、典型觀點(diǎn)）和結(jié)果的記錄。如唐老師和蔡老師設(shè)計(jì)了兩份對(duì)比性的測(cè)試卷，并進(jìn)行了廣泛的調(diào)查。

測(cè)試卷1：計(jì)算能力測(cè)試（25分鐘）

計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算。

①88×125 ②273-82-18

③250×13×4 ④17×23-23×7

⑤16×40+16×160 ⑥3200÷4÷25

⑦98+265+202 ⑧265+202-165

測(cè)試卷2：解決問(wèn)題能力測(cè)試（40分鐘）

友情提示：盡可能詳細(xì)寫出計(jì)算過(guò)程。

①學(xué)校合唱隊(duì)買了125套演出服裝，每套服裝88元，一共用去多少元？

②根據(jù)下面的線段圖，算出還剩多少千米？

③小博士文具店運(yùn)來(lái)13箱筆記本，每箱筆記本有250本，每本零售價(jià)4元。這些筆記本可以賣多少錢？

④水果店運(yùn)來(lái)蘋果、香蕉各23箱，蘋果每箱17千克，香蕉每箱7千克，運(yùn)來(lái)的蘋果比香蕉多多少千克？

⑤青蛙爸爸每天抓160條蟲子，青蛙兒子每條抓40條蟲子，青蛙爸爸與青蛙兒子16天一共捉多少條害蟲？

⑥有一種杯子，每25個(gè)裝一盒，每4盒裝一箱。3200個(gè)這種杯子可以裝幾箱？

下面是才子專賣店2011年第一季度銷售襯衫情況的統(tǒng)計(jì)。

⑦第一季度一共銷售了多少件襯衫？

⑧預(yù)計(jì)四月份比二、三月份的總和少165件，四月份計(jì)劃銷售多少件衣服？

卷1的8道題來(lái)自人教版四年級(jí)上冊(cè)教材練習(xí)，基本覆蓋了該單元的簡(jiǎn)便計(jì)算題型，旨在考查學(xué)生學(xué)習(xí)該單元后的簡(jiǎn)算技能。卷2的8道題是根據(jù)卷1的算式編寫的應(yīng)用問(wèn)題，不但考查學(xué)生的簡(jiǎn)算技能，還考查學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題情境中的簡(jiǎn)算意識(shí)和綜合運(yùn)用簡(jiǎn)算知識(shí)的能力。

（2）分析實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。本環(huán)節(jié)主要是對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的有效現(xiàn)象（含過(guò)程與結(jié)果）進(jìn)行歸納、分類，基于實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象得出較為可信的結(jié)論，并提出自己的觀點(diǎn)。如，唐少雄和蔡淑娥老師對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析（如下表），并且整理出學(xué)生沒(méi)有采用簡(jiǎn)算或簡(jiǎn)算錯(cuò)誤的典型算法。

（3）獲得相關(guān)結(jié)論。根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的規(guī)律或?qū)嶒?yàn)結(jié)果，得出某些規(guī)律或觀點(diǎn)。如，蔡老師和唐老師根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出：第一，學(xué)生能較好地解決以純算式呈現(xiàn)的簡(jiǎn)便計(jì)算題，具備一定的簡(jiǎn)算技能。第二，學(xué)生在純計(jì)算和應(yīng)用情境中面對(duì)同樣的算式時(shí)應(yīng)用簡(jiǎn)算的水平有明顯差異，在應(yīng)用問(wèn)題情境中比在純粹計(jì)算情境中用簡(jiǎn)算做對(duì)的比例要低20個(gè)百分點(diǎn)左右。在應(yīng)用問(wèn)題情境中，計(jì)算17×23-23×7、16×40+16×160、3200÷4÷25、250×13×4、265+202-165等可以簡(jiǎn)算的算式時(shí)，有相當(dāng)一部分學(xué)生“沒(méi)有想到要簡(jiǎn)算”。第三，學(xué)生容易將乘法分配律和乘法結(jié)合律混淆，如出現(xiàn)88×125=（80+8）×125=80×（8×125）、88×125=8×11×125=（8×125）×（11×125）等錯(cuò)誤。最后，他們得出：要提高學(xué)生的簡(jiǎn)算水平和能力，除了要強(qiáng)化純算式情境下的簡(jiǎn)算技能，還要重視簡(jiǎn)算意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。

雖然沒(méi)有引經(jīng)據(jù)典，也沒(méi)有嚴(yán)密的邏輯推理，但是有了實(shí)踐調(diào)查的支撐，他們得出的結(jié)論比較令人信服。培根曾教導(dǎo)科學(xué)實(shí)驗(yàn)者，既不要做只會(huì)收集材料的螞蟻，也不要做只從自身吐絲結(jié)網(wǎng)的蜘蛛，而要做既采集又加工的蜜蜂。因此，獲得實(shí)驗(yàn)結(jié)果材料后，對(duì)實(shí)驗(yàn)材料的分析非常重要，是實(shí)驗(yàn)論證區(qū)別于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的關(guān)鍵。

四、考據(jù)論證

考據(jù)論證，即用別人的話或已有的觀點(diǎn)來(lái)提高說(shuō)服力。從某種程度上說(shuō)，考慮論證能使觀點(diǎn)有來(lái)源（如引用課程標(biāo)準(zhǔn)等的原話），具有權(quán)威性（如引用名人、偉人的話語(yǔ)），與讀者產(chǎn)生共鳴（如引用千百年流傳下來(lái)的經(jīng)典語(yǔ)論）。教育教學(xué)寫作可以采用考據(jù)論證的方法，但不宜過(guò)度引用，其理由有三：一是寫作更關(guān)注的是“理”，是文章本身的內(nèi)在邏輯。文章只要言之有理，自圓其說(shuō)，即可令人信服。尤其是，理科寫作與人文或社會(huì)科學(xué)為了避免“人微言輕”常常需要引經(jīng)據(jù)典、引用權(quán)威的話語(yǔ)提高說(shuō)服力不同，更強(qiáng)調(diào)自身的邏輯性和科學(xué)性。二是文章要表達(dá)自己的思考。東專家說(shuō)，西專家說(shuō)，中國(guó)人說(shuō)，外國(guó)人說(shuō)，有時(shí)引用過(guò)多，反而掩蓋了作者的觀點(diǎn)。三是有些話語(yǔ)引用頻率過(guò)高，基本上沒(méi)什么新鮮感，增加不了什么說(shuō)服力。況且，有些觀點(diǎn)誰(shuí)說(shuō)都一樣，如“興趣是最好的老師”“思想比知識(shí)更重要”等類似的話是誰(shuí)說(shuō)的都一樣，未必要引用名人說(shuō)的。

總之，不論采用何種論證思維和方法，論證工作都必須借助一定的論據(jù)完成。不論是理論論據(jù)還是事實(shí)論據(jù)，都應(yīng)該具備科學(xué)、典型性、新穎性。

（責(zé)任編輯：陳志華）