張冠

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包含式半正則空間

張冠

（五邑大學(xué) 數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，廣東 江門 529020）

在-Fuzzy拓?fù)淇臻g中用半開集取代開集，引入了包含式半正則空間和包含式半正規(guī)空間的概念，給出了它們的一些性質(zhì)，并給出了推廣型Urysohn引理的證明.

-Fuzzy拓?fù)淇臻g；半開集；包含式半正則空間；包含式半正規(guī)空間

1 引言及預(yù)備知識

文獻(xiàn)[1]給出了-Fuzzy拓?fù)淇臻g的包含式正則空間與包含式正規(guī)空間，本文用半開集[2]取代開集定義了兩類空間，稱之為包含式半正則空間與包含式半正規(guī)空間，并給出了它們的一些基本性質(zhì).

2 包含式半正則空間與包含式半正規(guī)空間

顯然包含式半正則空間必然是包含式正則空間.

定理1 包含式半正則空間的開子空間是包含式半正則空間.

顯然包含式半正規(guī)空間必然是包含式半正則空間.

定理2 包含式半正規(guī)空間的既開又閉的子空間是包含式半正規(guī)空間.

證明與定理1相似.

[1] 王國俊. L-Fuzzy拓?fù)淇臻g論[M]. 西安：陜西師范大學(xué)出版社，1988.

[2] 白世忠，胡蘭芳. 拓?fù)浞肿痈裰械陌腴_元、半內(nèi)部和不定序同態(tài)[J]. 徐州師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，1992, 10(2): 9-15.

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[4] 白世忠. 拓?fù)浞肿痈裆系陌脒B續(xù)和幾乎連續(xù)序同態(tài)[J]. 延安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，1990, 13(1): 26-33.

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[責(zé)任編輯：熊玉濤]

Inclusive Semi-regular Spaces

ZHANGGuan

(School of Mathematics and Computational Science, Wuyi University, Jiangmen 529020, China)

By using semi-open sets instead of open sets in-fuzzy topology spaces, two new separation axioms were introduced. Then some of their properties and the proof of generalized Urysohn lemma were given.

-fuzzy topology spaces; semi-open sets; inclusive semi-regular spaces; inclusive semi-normal spaces

1006-7302（2013）03-0012-03

O189.1

A

2013-03-21

國家自然科學(xué)基金資助項目（No.61070150）；廣東省自然科學(xué)基金資助項目（S2012010008833）；廣東高?？萍紕?chuàng)新項目（2012KJCX0101）；江門市科技計劃項目（〔2012〕156）

張冠（1986—），男，河南周口人，在讀碩士生，研究方向為格上模糊拓?fù)?