朱 亮，柳洪義，原培新

（東北大學 機械工程與自動化學院，遼寧 沈陽 110819）

褐煤是地球上分布最廣泛的能源之一，是重要的能源和化工原料，我國的褐煤資源也比較豐富，目前已探明儲量達1 303億t.但因為存在含水量高（25%～50%），熱值低等缺點，導致其市場價格較低，利用率低下，不僅浪費運力，且形成大量的燃燒廢渣和由燃燒不充分所導致的空氣污染.如將褐煤進行干燥并控制水分，就可以提升煤質(zhì)（熱值提升至14 000～20 000kJ），大大提高褐煤的市場用量和經(jīng)濟效益.

褐煤的干燥設備有滾筒干燥機、氣流干燥機、流態(tài)化干燥機等多種類型.而振動流態(tài)化技術(shù)是將振動能量引入到普通流化床中，通過振動的加入使床層達到良好的流化狀態(tài)的一種氣固流態(tài)化技術(shù)，是目前國內(nèi)褐煤干燥中最先進的也是最有發(fā)展前景的技術(shù).因此，研究振動、風速、褐煤顆粒粒度等參數(shù)對振動流化床床層流態(tài)化的影響，對于開發(fā)大型振動流化干燥系統(tǒng)具有重要的意義.

本文根據(jù)Euler方法的雙流體模型理論建立描述振動流化床氣固兩相流動的基本方程組，并在此基礎上，建立振動流化床氣固兩相流動的動力學模型.采用專業(yè)的流體力學分析軟件Fluent，通過用戶自定義函數(shù)（UDF）編程加入振動作用對床層的影響，對褐煤顆粒床層進行數(shù)值模擬，通過對模擬結(jié)果進行對比分析，最終得出具有有效性和實用性的結(jié)論.

1 振動流化床氣固兩相流動的數(shù)學模型

1.1 氣固兩相雙流體模型基本方程

Euler法的雙流體模型能夠較好地解決流化床中氣固兩相的流動問題，因此本文從振動流化床氣固兩相流動的物理本質(zhì)著手，在雙流體模型的基礎上，建立振動流化床氣固兩相流動的數(shù)學模型［1］.

氣固兩相的連續(xù)性方程

氣相：

固相：

式（1），（2）中：αg，αs分別為氣固兩相的體積分數(shù)；為哈密頓算子；ug，us分別為氣固兩相的運動速度；ρg，ρs分別為氣固兩相的密度.

氣固兩相動量方程

由于氣固兩相間的升力和虛擬質(zhì)量力相對于兩相間的曳力來講很小，可以忽略不計，因此氣固兩相流動的連續(xù)性方程和動量方程可簡化為以下形式.

氣相：

式中：ug，i為氣相在x方向和y方向的運動速度，i＝x，y；p為顆粒壓力；τg為氣相的剪切應力張量；β為氣固兩相間交換系數(shù)；g為體積分數(shù).

固相：

式中：us，i為固相在x方向和y方向的運動速度，i＝x，y；τs為固相的剪切應力張量；Fz為振動流化床激振力.

1.2 曳力系數(shù)模型

氣固兩相間作用的曳力模型大致有三種：一種是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)關聯(lián)所得到的經(jīng)驗或半經(jīng)驗模型，如 Gidaspow 模型［2］，Syamlal-O＇Brien模型［3］；另一種是基于氣固相作用的理論，通過純數(shù)學方法推導出的模型，如 Koch-Hill模型［4］；第三種是對經(jīng)驗或半經(jīng)驗模型進行修正的模型，如修正的Syamlal－OBrien模型［5］，McKeen模型［6］.Gidaspow 模型分別就氣相體積份額的不同給出相應的氣固兩相間的曳力系數(shù)，有較廣泛的運用范圍，因此對于密集的氣固流化床，相間曳力系數(shù)一般采用Gidaspow模型.本文即選擇Gidaspow模型，具體形式如下：當αg＞0.8時，氣固兩相間交換系數(shù)β為

式中：CD為曳力系數(shù)；ds為顆粒直徑.

當αg≤0.8時，氣固兩相間的交換系數(shù)為

曳力系數(shù)為

1.3 激振力的確定

肖帥剛等［7］測量了振動流化床中床層對分布板的作用力.當床層流化時，測得分布板與床層之間存在著連續(xù)的彈性作用，提出了分布板與床層間的彈性作用模型.模型中忽略顆粒床層內(nèi)部軸徑向的彈性差異，將彈性床層視為一個質(zhì)量為m、彈性系數(shù)為k、阻尼系數(shù)為c的單自由度均勻彈性體，如圖1所示.

圖1 振動流化床床層彈性模型示意圖Fig.1 Vibrated fluidized bed’s bed flexibility model

分布板的運動方程為

式中：y為分布板的位移；A為振幅；ω為振動的頻率；t為振動的時間.

取重力作用下的床層狀態(tài)為平衡狀態(tài)，不考慮流化床側(cè)壁對床層的摩擦力，床層的受力為床層形變的彈性力和床層的阻尼力，則彈性床層的運動方程為

式中：y1為床層離開平衡狀態(tài)的位移.

求解方程（9），可得流化床穩(wěn)態(tài)解為

所以，分布板的受力F為

式中：B為床體的寬度；L為床體的長度；H0為床層的初始高度；ε0為床層的初始空隙率.

2 數(shù)值求解方法和物理參數(shù)的確定

2.1 數(shù)值求解方法

本文采用專業(yè)流體力學分析軟件Fluent，并選取Euler雙流體模型和氣固兩相流動的k-ε湍流模型.考慮模型中的振動作用，設定床體為正弦運動，網(wǎng)格劃分為動態(tài)的層鋪網(wǎng)格，且采用一階迎風格式［8］的離散方法和壓力－速度耦合的SIMPLE算法［9］進行迭代求解.

流化床的風由布風板底部吹入床體的，且一開始設定流化床入口處的氣流速度為固定值，因此確定布風板氣孔為速度入口型邊界.而對床體壁面沒有特殊要求，因此定義為壁面型邊界.由于在正常工況下褐煤顆粒很難達到床體上部，并且在邊界出口處有確定的靜壓，因此確定床體上部為壓力出口型邊界.

2.2 物理參數(shù)的確定

本文所研究的振動流化床，其主體部分尺寸：床體長度為19m，床體寬為3.6m，褐煤流化腔體高為3m，褐煤床層初始高度為0.24m.整個干燥系統(tǒng)的工藝流程如圖2所示.

圖2 150t·h－1褐煤干燥系統(tǒng)工藝流程圖Fig.2 150t·h－1 Lignite dehumidification system process flow

根據(jù)已知條件的計算和相關物理模型的選擇，可得振動流化床氣固兩相流動在Fluent中實現(xiàn)數(shù)值模擬所需要的物理參數(shù)，如表1所示.

表1 模型中的參數(shù)及初始值Tab.1 Parameter and initial value in model

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 振動對床層流化均勻性的影響

通過改變不同參數(shù)的大小如風速、振動頻率等來對流化狀態(tài)進行測試，得出相關的模擬結(jié)果.圖3中，在不加振動時，普通流化床的氣固兩相流動雜亂無章，多處出現(xiàn)體積大且形狀不規(guī)則的氣泡.床層擾動非常劇烈，氣固兩相流動也非常不穩(wěn)定.

從圖4的壓力等勢線圖中也可以看出，在不加振動時，等壓線波動很大，床層壓降分布不均勻，說明床層內(nèi)氣固兩相流動雜亂而且擾動大.

圖3 風速為1.5m·s－1、振頻為0Hz時的體積分數(shù)圖Fig.3 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

圖4 風速為1.5m·s－1、振頻為0Hz時的壓力等勢線圖Fig.4 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

從圖3和圖5的比較中發(fā)現(xiàn)，當有外加振動出現(xiàn)時，氣固兩相流動變得逐漸有序，氣泡的生成受到了抑制，床層擾動得到了一定改善.但由于振動頻率較低，激振力的作用不能使氣泡完全消失，床層中仍有氣泡存在.

圖5 風速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時的體積分數(shù)圖Fig.5 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 10Hz

隨著振動頻率的增大，如圖6所示，可以明顯地看出氣泡的生成得到了進一步的抑制，氣泡逐漸變小直至最終消失.這是因為床體垂直方向的振動在床層中產(chǎn)生了波動剪切作用，此作用擠壓破碎了床層內(nèi)部生成的氣泡［10］，故抑制了氣泡的生成和長大，改善了氣固兩相接觸和流化狀態(tài)，使床層中氣固兩相的流動更加均勻穩(wěn)定.

圖6 風速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時的體積分數(shù)圖Fig.6 Volume fraction when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

從圖7和圖8的壓力等勢線圖的比較中也可以看出，隨著振動頻率的增加，等壓線趨近于平行直線，床層壓降分布均勻.風速為1.5m·s－1的情況下，當振動頻率達到15Hz時，床層等壓線已經(jīng)基本平行于氣體分布板，說明此時床層擾動很小，氣固兩相接觸均勻穩(wěn)定.

圖7 風速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時的壓力等勢線圖Fig.7 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 10Hz

圖8 風速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時的壓力等勢線圖Fig.8 Total pressure when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

3.2 振動對床層顆粒返混現(xiàn)象的影響

圖9中，風速為1.5m·s－1時，褐煤顆粒運動雜亂無章.床層劇烈的擾動和不穩(wěn)定性，造成氣體和顆粒并不是均勻沿床體軸向上升，而是出現(xiàn)了返混現(xiàn)象.顆粒的這種返混現(xiàn)象，會致使物料在床內(nèi)滯留時間不同步，干燥后的顆粒含濕量不均勻，干燥效果較差，是在顆粒流化時需要注意的問題.

圖9 風速為1.5m·s－1、振動頻率為0Hz時顆粒速度矢量圖Fig.9 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 0Hz

通過圖9和圖10、圖11的對比，可以發(fā)現(xiàn)振動的加入有效抑制了床層的返混現(xiàn)象，且隨振動頻率的增大，這種抑制效果也越來越明顯，氣固兩相流動更加均勻穩(wěn)定.

圖10 風速為1.5m·s－1、振頻為10Hz時顆粒速度矢量圖Fig.10 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 ＆vibration frequency is 10Hz

圖11 風速為1.5m·s－1、振頻為15Hz時顆粒速度矢量圖Fig.11 Granule’s velocity vector when air speed is 1.5m·s－1 and vibration frequency is 15Hz

4 結(jié)論

振動對氣泡的擠壓和破碎作用，抑制了大氣泡的生成，形成了高質(zhì)量微泡甚至無泡流化狀態(tài)，使得振動流化床床層擾動大大減小，床層中氣固兩相接觸充分、流動均勻穩(wěn)定.振動和氣流的交互作用，可以有效抑制褐煤顆粒在床層中的返混現(xiàn)象，使得振動流化床褐煤顆粒干燥均勻.對在振動作用下的流化床進行數(shù)值模擬以及對模擬結(jié)果進行的分析，表明了選擇雙流體模型，并將Fluent流體力學計算軟件用于振動流化床氣固兩相流動的數(shù)值模擬，是一種行之有效的數(shù)值模擬方法，有利于后續(xù)振動流化床參數(shù)的優(yōu)化設定.

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