朱琳 陳飛

（云南財經大學統(tǒng)計與數學學院 云南 昆明 650221）

一、引言

失業(yè)率是指失業(yè)人口（一定時期有工作意愿而仍未有工作的勞動力人口）占勞動人口的比率。失業(yè)是市場經濟不可避免的一種經濟社會現象。但失業(yè)人員數量過多，失業(yè)率過高，不僅會給失業(yè)者本人及家庭帶來極大沖擊，也會對經濟發(fā)展和社會穩(wěn)定構成重大威脅。因此，把失業(yè)率控制在社會可承受的范圍內，是市場經濟環(huán)境下國家政府的重要目標之一。

目前國內關于失業(yè)率的研究已取得一定的成果。田力（2003）研究了影響失業(yè)率的主要因素及降低失業(yè)率的對策，利用數學的窮舉法，就影響供給的因素、影響需求的因素以及同時影響供求雙方的因素三個方面，分析了與失業(yè)密切相關的七大因素，但其研究缺乏一個量化的統(tǒng)計模型。程紅莉和劉強（2003）以全國30個省市的相關數據為樣本研究了區(qū)域失業(yè)率差異影響因素。陳幼芳和張?zhí)鞎?006）對云南的失業(yè)率進行了預測和研究，其貢獻在于給出了比較全面的預測模型，但是缺乏對模型的檢驗。本文使用線性回歸模型對云南省失業(yè)率的影響因素進行實證研究，通過變量選擇方法，篩選得到了對失業(yè)率具有顯著影響的因素，并建立了擬合模型，該模型通過了異方差性、序列相關性和異常值檢驗。

二、數據與變量選擇

1、數據來源

本數據來源于云南統(tǒng)計局網站（http：//www.stats.yn.gov.cn/TJJMH_Model/default.aspx）上統(tǒng)計公報公布的2001—2011的相關數據。

2、變量選擇

本文的失業(yè)率的影響因素的研究主要考察在眾多因素中哪些因素對失業(yè)率具有顯著的影響。我們首先給出自變量的待選變量集。奧肯定律認為經濟增長與失業(yè)率是負相關的，故首先考慮把GDP引入待選變量集中。此外，由于失業(yè)保險是解決失業(yè)所產生的不利因素的社會機制，故考慮把享受失業(yè)保險人數、失業(yè)保險參保人數、失業(yè)保險金收入額也引入待選變量集中。云南勞動力資源供給的潛力相當大，這將給云南的就業(yè)形勢造成不容忽視的壓力，故而把人口總數也引入變量集。固定資產投資是生產規(guī)模的重要表征，對就業(yè)情況產生著重要影響，故此，應將其也引入變量集中。綜上，我們選取失業(yè)保險參保人數（十萬人）、享受失業(yè)保險人數（萬人）、GDP（千億元）、人口總數（千萬人）、失業(yè)保險金收入額（億元）、生產性固定投資總額（百億元）為自變量，以城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（%）為響應變量。

三、模型的建立

1、用普通最小二乘法（OLS）估計模型

綜上分析，我們建立云南省失業(yè)率影響因素分析的六元回歸預測模型：

y=a0+a1x1+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6

其中，x1系參保人數（十萬人）、x2系享受失業(yè)保險人數（萬人）、x3系 GDP（千億元）、x4系人口總數（千萬人）、x5系失業(yè)保險金收入額（億元）、x6系生產性固定投資總額（百億元）、y系城鎮(zhèn)登記失業(yè)率（%）。

回歸方程的F檢驗的p值為0.016＜0.05，這意味著，在5%的顯著性水平下，解釋變量對被解釋變量的聯(lián)合線性影響是顯著的。而系數的t檢驗中，p值最小的為0.208，故在5%顯著性水平下所有系數均不顯著，即每個解釋變量對被解釋變量的線性影響均是不顯著的。這說明模型自變量間很可能存在多重共線性。事實上，t-檢驗中解釋變量都不顯著，可能是由于某些自變量對因變量的影響被其他自變量掩蓋了。為了檢驗多重共線性的存在，先求出自變量的樣本協(xié)方差矩陣，并求得該協(xié)方差矩陣的條件數（最大特征值與最小特征值之比）為1.7914*104，這說明六個變量之間存在很嚴重的多重共線性。故此，分別通過逐步回歸法和AIC準則進行自變量的選擇。

2、使用逐步回歸法進行變量選擇

對六個自變量采用逐步回歸方法進行變量篩選，用SPSS軟件逐步回歸的結果如表1所示。

表1 逐步回歸法選擇的變量回歸系數表

逐步回歸結果顯示選擇的自變量應當為失業(yè)保險參保人數（x1）和人口總數（x4）。在5%的顯著性水平下，他們的p值分別為.000和.000，表明這兩個解釋變量對方程的影響是顯著的。為了進一步確證上述變量選擇結果，我們使用AIC準則對一些重點待選模型進行比較。比較結果如下：僅包含x1、僅包含x4和包含x1和x4兩個自變量和其他任意自變量搭配的模型，其AIC值均大于只包含x1和x4兩個自變量的模型的AIC值?？梢?，AIC準則提供的變量選擇的結果與逐步回歸法一致，均選擇x1和x4。

以y為因變量，以x1和x4為自變量的回歸模型擬合結果如下：

在5%的顯著性水平下，所有解釋變量系數的t統(tǒng)計量的P值均小于0.05，故所有系數均不顯著為0，即每個解釋變量對被解釋變量的線性影響均是顯著的。F檢驗（p=0.000＜0.05）的結果顯示方程顯著，即在5%的顯著性水平下解釋變量對被解釋變量的聯(lián)合線性影響是顯著的。

四、異方差性的White檢驗

由異方差性的White檢驗來看，F統(tǒng)計量的p值為0.3869，在5%的顯著性水平下，落在接受域內。所有的交叉項和獨立項的p值也都落在接受域內，說明無法拒絕原假設，所以模型中不存在明顯的異方差性。

五、序列相關的檢驗

六、異常點檢驗

異常點即為在預設統(tǒng)計模型下明顯與大多數數據點的統(tǒng)計規(guī)律不一致的數據點。在線性模型下，異常點可采用下述的均值漂移模型來檢驗，該模型的向量形式可表示為Y=Xβ+hiγ+ε，hi=（0，…，1，…，0）T。其中 hi中第 i個元素為 1，其余元素為 0，X為自變量矩陣，Y為因變量向量。若γ顯著，說明第i個點的均值有漂移，則該點不符合既定的線性回歸方程，從而說明第i個點為異常點。為了檢驗γ是否顯著，我們采用參數顯著性檢驗方法。

對異常點的檢驗過程如下：新增加一個自變量z，可疑點所對應的取值為1，其他元素取值為0，在模型（1）加入變量z再進行線性回歸，若z的系數顯著，則判定相應的樣本點為異常值點。經過計算，在5%的顯著性水平下，2000年和2002年的數據中變量z通過了系數的顯著性檢驗（其p值分別是0.014和0.006），故判定其為異常值點。

將2000年和2002年的數據點剔除，利用剩余十個年度的數據重新進行逐步回歸得到由x1和x4組成的模型，并得到以下的擬合方程：可見，剔除2000年和2002年的異常點后變大了，表明模型的擬合優(yōu)度得到了改善。F檢驗（p=0.000＜0.05）的結果顯示方程顯著，即在5%的顯著性水平下解釋變量對被解釋變量的聯(lián)合線性影響是顯著的。該模型也通過了異方差和序列相關檢驗。上述擬合模型即為我們最終所得的失業(yè)率對失業(yè)保險參保人數和總人數的線性回歸模型。

七、模型的解釋與幾點啟示

從上述模型看，在失業(yè)保險參保人數、享受失業(yè)保險人數、GDP、人口總數、失業(yè)保險金收入額和生產性固定投資總額這些自變量中，對失業(yè)率影響最顯著的是參保人數和人口總數。失業(yè)保險參保人數和失業(yè)率呈負相關，這說明失業(yè)保險對保障失業(yè)人員的基本生活、降低失業(yè)者的再就業(yè)成本具有顯著意義，對就業(yè)起到積極的促進作用。人口總數和失業(yè)率呈正相關，說明人口增長給就業(yè)帶來了不可忽視的壓力。雖然，本文中使用的失業(yè)率是城鎮(zhèn)登記人口的失業(yè)率，而云南省是一個農業(yè)大省，農村人口占大多數，然而，近幾年進城務工的農村勞動者人口數的不斷攀升，仍給城鎮(zhèn)勞動者的就業(yè)帶來一定壓力。某一地區(qū)流動人口的大量增長會在短期內造成該地區(qū)勞動力市場的失衡，對本地區(qū)居民就業(yè)產生壓力，但流動人口也對本地區(qū)經濟增長提供了勞動力的支撐。面對由于這種原因造成的失業(yè)，各地區(qū)應采取的措施是有效完善勞動力市場、加快勞動力市場的信息化建設、促進經濟增長帶動就業(yè)以降低失業(yè)率。模型表明GDP對失業(yè)率的影響不顯著，這表明云南省經濟增長對降低失業(yè)率的貢獻不大，這似乎與奧肯定律相違背，奧肯定律認為針對整個國家而言，經濟增長會引起失業(yè)率的下降。GDP對失業(yè)率的影響不顯著的原因除了經濟增長地區(qū)吸引勞動力而造成就業(yè)壓力以外，還可能與云南省GDP質量有關。此外，2000年和2002年的樣本點對于模型而言是異常值點，其異常的原因值得進一步研究。

[1]程紅莉、劉強：區(qū)域失業(yè)率差異影響因素的實證分析[J].統(tǒng)計與信息論壇，2003（3）.

[2]田力：影響失業(yè)率的主要因素及降低失業(yè)率的對策[J].哈爾濱金融高等?？茖W校學報，2003（1）.

[3]陳幼芳、張?zhí)鞎涸颇鲜I(yè)率預測和研究[J].經濟問題探索，2006（6）.

[4]高惠漩：應用多元統(tǒng)計分析[M].北京大學出版社，2005.