王文平 ，王大鵬

（1.包商銀行博士后科研工作站，北京 100101；2.清華大學博士后科研流動站，北京 100872;3.包商銀行,北京 100101）

許多文獻已經(jīng)對發(fā)達國家的成本效率問題進行了大量的研究，但對發(fā)展中國家尤其是我國銀行業(yè)成本效率問題的研究較少。加入世界貿(mào)易組織以來，我國銀行業(yè)的競爭和開放程度有了很大的提高，這勢必對我國銀行業(yè)的經(jīng)營活動產(chǎn)生重要影響。[1]因此，對加入世界貿(mào)易組織以來我國銀行業(yè)的成本效率、①規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步進行衡量就顯得尤為必要。

一、模型的構(gòu)建和說明

（一）效率與非效率的度量

生產(chǎn)函數(shù)表示在既定的技術(shù)水平下要素投入組合所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量。根據(jù)微觀經(jīng)濟理論，如果沒有方法使得既定的投入產(chǎn)生更大的產(chǎn)出或投入減少而產(chǎn)出不變，則認為生產(chǎn)計劃是有效率的。由于生產(chǎn)函數(shù)是不可觀測的，對偶理論認為在一定的條件下可以通過成本函數(shù)或利潤函數(shù)研究生產(chǎn)函數(shù)的特征。

假定銀行的經(jīng)營目標是成本最小化，他們的生產(chǎn)過程可用函數(shù)C=f（p,y）表示。從理論上說，生產(chǎn)計劃和成本水平是理性和有效率決策的結(jié)果，所有的企業(yè)都會將生產(chǎn)推進到其邊界水平，因此在生產(chǎn)中不存在非效率。[2]但在現(xiàn)實中，由于誤差、生產(chǎn)計劃的不完善、管理的失誤以及信息溝通不暢等因素的影響，生產(chǎn)計劃和成本水平并不一定是理性和有效率的，即存在著X-非效率現(xiàn)象，上述因素導致企業(yè)在其邊界內(nèi)生產(chǎn)。因此，估計方法必須能從理論邊界中將這一誤差因素分離出來。對此可以采用兩個主要的估計方法，即計量經(jīng)濟邊界方法與數(shù)學規(guī)劃方法或數(shù)據(jù)包絡分析（DEA）。

由于計量經(jīng)濟邊界技術(shù)能將隨機噪音從非效率中分離出來，因此本文利用這一方法估計我國銀行業(yè)的成本效率。目前有多種計量經(jīng)濟邊界技術(shù)，其中隨機經(jīng)濟計量邊界方法（SFA）和自由分布方法（DFA）是最經(jīng)常使用的方法。

Schmidt和 Sickles(1984)與 Berger(1993)提出了自由分布模型，利用面板數(shù)據(jù)對效率進行了估計。但他們的模型假定非效率是常數(shù)，不隨時間變化而變化。[3][4]本文試圖檢驗樣本期內(nèi)我國銀行業(yè)效率和技術(shù)的變動，效率不變的假設很明顯不合理。加入世貿(mào)組織以來我國的銀行業(yè)經(jīng)歷了很大的變化，因此我們假定非效率在樣本期內(nèi)也發(fā)生了變化。本文利用隨機經(jīng)濟計量邊界方法（SFA）估計樣本期內(nèi)的效率與技術(shù)進步。我們可通過估計一個包含誤差項組合的傅立葉成本函數(shù)來得到成本邊界。

成本函數(shù)表示如下：

上式中tci表示觀察到的銀行i的總成本，pi和yi表示投入價格和產(chǎn)出向量，B是參數(shù)向量，ui表示非效率的誤差項，vi是獨立同分布的隨機誤差項。

利用方程（1）估計效率的一般程序是通過估計方程的系數(shù)及εi=ui+vi，然后計算樣本期的效率。這一模型的對數(shù)似然性函數(shù)為：

銀行的非效率一般用εi給定下條件分布ui的均值和眾數(shù)度量。非效率的度量公式推導如下：

上式中?和Φ分別是標準正態(tài)密度函數(shù)與標準正態(tài)分布函數(shù)。 E（ui/εi）是 ui的無偏非一致估計。無論N多大，估計的方差都不為0。為得到樣本內(nèi)每個銀行非效率的估計，可將估計的分布參數(shù)值和εi的估計值代入方程（3）。通過這一方法就可以計算出每家銀行樣本期內(nèi)的非效率。

（二）邊界函數(shù)的估計

像其他類型企業(yè)一樣，銀行也通過投入獲得產(chǎn)出。銀行這種將金融投入（借入的資金）和物質(zhì)投入（勞動與資本）組合的方法決定了它的生產(chǎn)技術(shù)。金融投入和物質(zhì)投入的價格以及產(chǎn)出數(shù)量可以用來估計成本函數(shù)，進而用這一成本函數(shù)來檢驗銀行業(yè)的技術(shù)。

學術(shù)界對于銀行投入和產(chǎn)出的衡量并無一致的意見。學者們估計銀行的成本效率時所面臨的主要問題與銀行產(chǎn)出的界定和測度困難有關(guān)，而這又與金融中介的特征和功能有關(guān)。最具爭議的問題是存款的作用：一方面，從中介方法的角度看存款是生產(chǎn)過程中的投入；另一方面，從生產(chǎn)方法的角度看存款是一種產(chǎn)出。Berger和Humphrey(1997)指出，相對而言中介方法是評價整個金融組織的比較合適的方法，因為這一方法包括了占總成本1.5/3～2/3的利息支出。[5]既然我國銀行業(yè)利息成本占其總成本的2/3左右，而且存款是商業(yè)銀行的主要資金來源，那么我們就采用中介方法，將金融組織看作資金供給和需求的中介。中介方法認為銀行借助于勞動力和物質(zhì)資本吸收存款以及買入其他資金，并將這些資金用于貸款和投資于證券。中介方法涉及的總成本包括了運營成本和利息成本。本文研究中包括三種產(chǎn)出：短期貸款，用y1表示；長期貸款，用y2表示；證券，用y3表示。

我們用成本函數(shù)的傅立葉彈性非參數(shù)形式來說明我國銀行業(yè)的效率邊界。在選擇成本邊界的基本形式時這一函數(shù)形式允許數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大程度的變動，并避免局部近似等問題。銀行s在時間t時的多產(chǎn)品成本函數(shù)可表示為：

上式中C為總成本函數(shù)；yi為產(chǎn)出（短期貸款、長期貸款、證券）；pj為投入（借入資金、勞動和資本）的價格；BR為銀行分支機構(gòu)的數(shù)量；t為技術(shù)水平指數(shù)；NPL/L為不良貸款占總貸款的比例；L/TA為流動性資產(chǎn)占總資產(chǎn)的比例；Zi是產(chǎn)出對數(shù)lnYi的調(diào)整值，其波動區(qū)間為[0,2π]。②③為減少終點附近的近似性問題，借鑒Berger(1997)的做法，我們將Zi的區(qū)間限制為[0.1×2π，0.9×2π]。

理論上對偶條件意味著成本函數(shù)在投入價格與產(chǎn)出上單調(diào)增加，產(chǎn)出價格為凹性。為滿足單調(diào)性要求，投入價格的對稱性和線性齊次這兩個成本函數(shù)的條件在估計之前應該被滿足。

對稱性條件要求：

線性齊次條件要求：

對于線性齊次我們將p3（資本價格）作為計量單位重新表述成本和價格。分支機構(gòu)的數(shù)量可看作生產(chǎn)的技術(shù)條件，它反映了企業(yè)的技術(shù)與模型中其他外生變量的相互作用。成本邊界中的線性和二次時間趨勢（t和t2）反映了要素投入的時間維度或沒有納入模型的其他動態(tài)特征。

根據(jù)Mester(1996)的方法，我們利用不良貸款與總貸款的比率NPL/L作為產(chǎn)出質(zhì)量的代理變量，利用流動性資產(chǎn)與總資產(chǎn)的比率說明流動性風險。[6]

（三）規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步

規(guī)模經(jīng)濟衡量了商業(yè)銀行總產(chǎn)出發(fā)生變化時總成本的相對變化。我們利用方程（4）的如下形式估計規(guī)模經(jīng)濟：

p^小于1表明規(guī)模經(jīng)濟，說明銀行在其最優(yōu)規(guī)模水平之下經(jīng)營，因此能夠通過增加未來的產(chǎn)出降低成本。p^大于1表明規(guī)模不經(jīng)濟，那么銀行應該降低產(chǎn)出水平以達到最優(yōu)的投入組合。

我們假定成本除了受要素價格和產(chǎn)出水平影響外還受技術(shù)進步的影響，因此將線性和二次時間趨勢包括在成本方程中。技術(shù)變化對總成本的影響可用如下公式計算：

當T^為負值時表示存在技術(shù)進步。方程（6）右邊的前兩項表示純粹的技術(shù)變化，第三項是規(guī)模增進型技術(shù)變化（生產(chǎn)規(guī)模的變化導致技術(shù)的變化），最后一項衡量的是非中性技術(shù)變化。

二、實證分析結(jié)果

中國已于2001年11月加入世貿(mào)組織，這促進了我國金融業(yè)的開放和競爭。因此本文選取中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設銀行、交通銀行、中信銀行、中國光大銀行、華夏銀行、廣發(fā)銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行、上海浦東發(fā)展銀行、興業(yè)銀行、中國民生銀行、恒豐銀行、浙商銀行、渤海銀行、北京銀行、南京銀行、寧波銀行等20家商業(yè)銀行2002～2011年的相關(guān)數(shù)據(jù)進行實證分析。相關(guān)統(tǒng)計數(shù)據(jù)來自樣本銀行的季報、中國人民銀行統(tǒng)計季報、中國銀監(jiān)會網(wǎng)站。

表1給出了估計的X－非效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步結(jié)果。實證結(jié)果含義的討論基于20個樣本銀行在10年內(nèi)的非效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步數(shù)值。

表1 我國銀行業(yè)的成本效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步

從表1可以看出，2002年到2011年我國銀行業(yè)的非效率值呈下降趨勢，下降了16.40個百分點。樣本期間的均值為0.2784，這說明如果我國的銀行業(yè)能使用最好的技術(shù)，則每年能夠平均節(jié)省27.84%的成本。因此，從成本的角度看，金融市場化改革所導致的銀行業(yè)競爭的加強提高了銀行業(yè)的績效。

表1也說明我國銀行業(yè)樣本期內(nèi)每年的規(guī)模經(jīng)濟都是顯著的。盡管規(guī)模非效率是下降的，但仍存在著顯著的規(guī)模經(jīng)濟。10年的規(guī)模經(jīng)濟平均值為76.16%。

至于技術(shù)進步值，它說明的是技術(shù)進步對降低銀行業(yè)平均成本的貢獻。本文的實證研究結(jié)果表明2002～2011年我國銀行業(yè)存在著技術(shù)進步。整個樣本期內(nèi)技術(shù)進步的平均值為－0.0136，這意味著技術(shù)進步使銀行業(yè)的平均成本下降了1.36%。

另外，我們可按照資產(chǎn)數(shù)量將我國的商業(yè)銀行分為大、中、小三類，以進一步檢驗其成本效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步。我們將資產(chǎn)總額超過4萬億人民幣的銀行稱為大銀行，包括中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行、中國建設銀行、交通銀行；我們將資產(chǎn)總額在1萬億～4萬億人民幣的銀行稱為中等規(guī)模銀行，包括中信銀行、中國光大銀行、華夏銀行、深圳發(fā)展銀行、招商銀行、上海浦東發(fā)展銀行、興業(yè)銀行、中國民生銀行；將總資產(chǎn)小于1萬億人民幣的銀行稱為小銀行，包括廣發(fā)銀行、恒豐銀行、浙商銀行、渤海銀行、北京銀行、南京銀行、寧波銀行。表2給出了這三類銀行的成本效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步情況。

表2 不同規(guī)模銀行的平均成本效率、規(guī)模經(jīng)濟與技術(shù)進步

表2的實證分析結(jié)果表明，中等規(guī)模的銀行最有效率，大銀行和小銀行的效率較低。因此銀行規(guī)模與成本效率沒有必然的關(guān)系。

至于規(guī)模經(jīng)濟，Berger(1987)的研究發(fā)現(xiàn)，較大銀行經(jīng)常存在規(guī)模不經(jīng)濟或規(guī)模經(jīng)濟遞減的情況。但本文的實證分析結(jié)果表明我國大、中、小三類銀行都存在顯著的規(guī)模經(jīng)濟，這說明目前我國的銀行業(yè)尚未達到最優(yōu)規(guī)模，因此未來仍然應該大力發(fā)展銀行業(yè)。另外，實證結(jié)果顯示小銀行和中等銀行具有更大的規(guī)模經(jīng)濟，規(guī)模經(jīng)濟的范圍從小銀行的56.37%到大銀行的89.54%。這一現(xiàn)象就引申出了一個問題，小、中銀行為什么沒有利用規(guī)模經(jīng)濟這一優(yōu)勢擴大產(chǎn)量或與其他銀行合并以發(fā)展成為更大規(guī)模的銀行？我國銀行業(yè)由于存在比較嚴格的行政管制，商業(yè)銀行之間的并購案例較少。既然這一行業(yè)存在明顯的規(guī)模經(jīng)濟，那么隨著市場化改革進程的加快和行政管制的放松，中、小銀行間的并購行為會日益增多。

表2也給出了技術(shù)進步的衡量，它說明了技術(shù)進步對降低成本的貢獻。近10年來我國商業(yè)銀行投入了巨額的資金進行技術(shù)改造和技術(shù)升級，如加強了計算機信息網(wǎng)絡的建設，安裝了大量的ATM等。從實證分析結(jié)果可以看出，所有的技術(shù)進步數(shù)據(jù)都為負值，這說明樣本期內(nèi)商業(yè)銀行的技術(shù)進步對于成本降低發(fā)揮了積極的作用。另外，實證分析結(jié)果也顯示，銀行的規(guī)模越大，技術(shù)進步對成本降低的作用越強。這或許可以解釋為銀行的規(guī)模越大，就越有能力推動技術(shù)進步，從而帶來成本的更大降低。

三、本文的主要結(jié)論

金融市場化改革的主要目的是通過金融管制的放松與新的市場主體的引入促進金融市場的競爭及提高金融業(yè)的效率。加入世貿(mào)組織以來，我國加大了金融改革的力度，逐步放松了對金融市場利率和市場準入的限制。本文的研究目的是檢驗我國銀行業(yè)在這一時期的績效。為此我們使用了隨機邊界方法測度我國商業(yè)銀行的成本效率。實證分析結(jié)果表明，盡管樣本期內(nèi)我國商業(yè)銀行的運營效率提高很大，但仍存在效率問題。2002～2011年的平均非效率為0.2784，這說明未來我國銀行業(yè)仍有較大的效率提升空間。

本文的實證分析結(jié)果也表明我國大、中、小三類銀行都存在顯著的規(guī)模經(jīng)濟，這說明目前我國的銀行業(yè)尚未達到最優(yōu)規(guī)模。因此我國銀行業(yè)仍具有巨大的發(fā)展空間。擴大銀行規(guī)模、提高產(chǎn)出水平仍應是銀行業(yè)的發(fā)展策略。另外，小銀行和中等銀行具有更大的規(guī)模經(jīng)濟。因此我國的金融監(jiān)管部門如進一步放松行政管制、推動中小銀行的規(guī)模擴張和并購聯(lián)合行為將有利于中小銀行效益的提高。

本文的研究也說明樣本期內(nèi)商業(yè)銀行的技術(shù)進步對于成本降低發(fā)揮了積極的作用。近10年來我國的商業(yè)銀行投入了巨額的資金進行技術(shù)改造和技術(shù)升級。技術(shù)方面的投入雖然增加了商業(yè)銀行的成本支出，但帶來了生產(chǎn)率的巨大提高，降低了單位成本。這說明增加技術(shù)投入對于商業(yè)銀行的發(fā)展極其重要，為此商業(yè)銀行有必要進一步提高其技術(shù)投入水平。

注釋：

① 成本效率包括技術(shù)效率和分配效率。技術(shù)效率指的是產(chǎn)出一定的情況下最小的要素投入水平；分配效率是指企業(yè)以最優(yōu)比例進行要素的投入。

② zi=0.2π－μalnYi， 其中 μ=（0.9×2π－0.1×2π）/（b－a），[a,b]是lnYi的區(qū)間。

③ 由于不同銀行間投入價格的差別很小，為了在測度規(guī)模經(jīng)濟時限制傅立葉項的數(shù)量，我們排除了投入價格的傅立葉項。

[1]葉欣.外資銀行進入對中國銀行業(yè)效率影響的實證研究[J].財經(jīng)問題研究，2006，（2）:61-66.

[2]王玉麗.有關(guān)商業(yè)銀行效率研究的文獻綜述[J].現(xiàn)代商業(yè)，2010，（18）:27-28.

[3]Berger,A.N..Distribution-free Estimates of Efficiency in the U.S.Banking Industry and Test of the Standard Distributional Assumptions[J].Journal of Productivity Analysis,1993，（4）：261-292.

[4]Berger,A.N.and D.B.Humphrey.Efficiency of Financial Institutions:International Survey and Direction for Future Research[J].European Journal of Operational Research,1997，（98）:175-212.

[5]Mester,L.J..A Study of Bank Efficiency Taking into Account Risk Preferences[J].Journal of Banking and Finance,1996,（20）:1025-1045.

[6]Schmidt P.and R.C.Sickles.Production Frontier and Panel Data[J].Journal of Business and Economic Statistics,1984，（2）:367-374.