糜小濤， 許宏光， 姚雪峰， 宋 楠， 馮樹龍

0 引 言

仿真轉臺是制導系統(tǒng)半實物仿真的關鍵設備，在飛行器和制導武器研制過程中起著重要的作用。它可以在實驗室中模擬飛行器和制導武器的實際姿態(tài)，進而通過實驗來分析、評價制導系統(tǒng)的性能，在此基礎上進行改進或者重新設計，以使飛行器或制導武器達到指標要求［1］。仿真轉臺的優(yōu)劣性直接關系到制導武器或飛行的精度和性能。隨著科學技術的不斷進步，對飛行器或制導武器性能要求也愈來愈高，這無疑給仿真轉臺的性能提出更高的要求。

仿真轉臺最重要的性能指標可概括為“高頻響、高精度、超低速和寬調(diào)速”［2］。仿真轉臺的頻響特性受驅(qū)動系統(tǒng)、機械臺體和控制系統(tǒng)等各個環(huán)節(jié)共同影響，要想達到頻響特性的指標要求，就必須保證每個環(huán)節(jié)的頻響特性都能滿足各自的要求。文中主要分析三軸仿真轉臺機械臺體對頻響特性的影響，運用模態(tài)分析的方法分析機械臺體的固有頻率，論證了機械臺體這一環(huán)節(jié)的設計能夠滿足頻響指標的要求。

1 仿真轉臺機械臺體與頻響特性的關系

仿真轉臺的頻響特性是指系統(tǒng)響應輸入信號的能力。提高系統(tǒng)的頻響特性即指的是拓展系統(tǒng)的頻帶寬度，能夠加快系統(tǒng)的響應速度，提高系統(tǒng)的動態(tài)跟蹤精度。系統(tǒng)的頻響是指閉環(huán)系統(tǒng)相位滯后－90°，或幅值衰減到－3dB時的頻率值，但對于仿真轉臺國內(nèi)技術指標中通常用“雙十指標”來衡量，即閉環(huán)系統(tǒng)相位滯后10°和幅值誤差小于10%時的頻率值。

仿真轉臺的頻響特性是由多個環(huán)節(jié)共同影響，對于仿真轉臺機械臺體系統(tǒng)這一環(huán)節(jié)，主要是分析機械臺體的固有頻率，機械臺體固有頻率越高，轉臺動態(tài)特性越好，對系統(tǒng)的頻響特性越有利，但是需要的材料越多，結構顯得越笨重，進而需要更大的驅(qū)動元件，無疑增加了成本而且造成浪費。實際工程設計經(jīng)驗是采用機械臺體的一階固有頻率至少是控制系統(tǒng)頻帶帶寬指標的3～5倍，該仿真轉臺頻響特性指標見表1。

表1 三軸仿真轉臺頻響特性指標

2 模態(tài)分析原理

模態(tài)分析是用來確定無阻尼自由振動條件下轉臺的固有振動特性，即結構的振動頻率和振型。任何結構都有固有頻率和相應的振型，這是結構的固有屬性。

模態(tài)分析中無阻尼自由振動微分方程為:

線性系統(tǒng)自由振動的簡諧形式方程如下:

由式（1）和式（2）可得模態(tài)分析無阻尼振動基本方程如下:

模態(tài)分析通過求解振動方程中的特征值ωi2，進而求出結構的固有頻率ωi。將求解的固有振動頻率從小到大排列，即

其中，最低頻率ω1稱作基頻，即一階固有頻率，它是結構設計時最關心的頻率，是最重要的固有頻率［3－9］。

3 三軸仿真轉臺模態(tài)分析

要對三軸仿真轉臺進行模態(tài)分析首先要建立其有限元模型。三軸仿真轉臺是一個復雜的結構體，包括內(nèi)框軸系、中框軸系和外框軸系。因此，在模態(tài)分析建立三維模型時，將對分析結果影響不大的倒角、圓角等予以忽略；將驅(qū)動元件及復雜零、部件等予以等效處理。等效處理的原則是在質(zhì)量、外形和動力學性能不變的基礎上等效成結構簡單的質(zhì)量塊。運用Pro／E建立的三軸仿真轉臺有限元分析三維模型如圖1所示。

圖1 三軸仿真轉臺有限元分析三維模型圖

在此基礎上，將模型導入有限元分析軟件ANSYS中，首先定義所需材料以及等效處理時的等效材料的屬性見表2。

表2 三軸仿真轉臺模態(tài)分析等效材料屬性

然后采用八節(jié)點六面體單元對模型進行自動網(wǎng)格化分，共劃分33 518個節(jié)點和122 601個單元，劃分后的有限元模型如圖2所示。

圖2 三軸仿真轉臺有限元模型圖

通過一系列定義和設置后，運用ANSYS軟件對三軸仿真轉臺有限元模型進行有限元分析所得的前五階振型云圖如圖3所示。

圖3 三軸仿真轉臺前五階振型云圖

前五階固有頻率和振型描述見表3。

表3 三軸仿真轉臺前五階固有頻率和振型描述

4 結 語

運用模態(tài)分析方法得出的三軸仿真轉臺固有頻率和振型見圖3和表3，綜上所述，工程設計所關心的三軸仿真轉臺機械臺體的基頻ω1＝47.27Hz，又由表1可知，三軸仿真轉臺內(nèi)框軸系的頻響指標要求中最大為ω內(nèi)框＝12Hz，基頻ω1為內(nèi)框軸系頻響ω內(nèi)框的3.939倍，滿足至少3～5倍的經(jīng)驗設計要求。由此，可得在影響系統(tǒng)頻響指標的各個環(huán)節(jié)中，三軸仿真轉臺機械臺體設計較為合理，滿足指標要求。

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