王芝泉，劉晉浩

（1.東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，哈爾濱150040;2.北京林業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京 100083）

桉樹(shù)具有速生、豐產(chǎn)、用途廣泛等性質(zhì)，成為我國(guó)栽種面積最廣、采伐量最大的人工林之一。桉樹(shù)人工林成為我國(guó)很多地區(qū)促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，保持生態(tài)環(huán)境，搞活林業(yè)經(jīng)濟(jì)的重要渠道。但桉樹(shù)人工林產(chǎn)業(yè)發(fā)展在我國(guó)總體上是一種粗放式的發(fā)展，亟需提高桉樹(shù)人工林企業(yè)的技術(shù)水平與管理水平。其中桉樹(shù)人工林項(xiàng)目投資決策是桉樹(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要問(wèn)題。

期權(quán)作為買(mǎi)賣(mài)雙方簽訂的一種合同，此合同賦予一方在未來(lái)某一時(shí)間以確定的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出某種標(biāo)的商品的權(quán)利。期權(quán)收益與風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)稱(chēng)性形成期權(quán)的價(jià)值或者價(jià)格，期權(quán)購(gòu)買(mǎi)者購(gòu)買(mǎi)期權(quán)本質(zhì)上是購(gòu)買(mǎi)未來(lái)的投資機(jī)會(huì)，所以期權(quán)定價(jià)理論可以有效評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目未來(lái)各種不確定性?xún)r(jià)值。因此，可以探索使用期權(quán)定價(jià)理論來(lái)評(píng)價(jià)桉樹(shù)人工林投資項(xiàng)目的價(jià)值。

1 桉樹(shù)人工林項(xiàng)目投資決策的期權(quán)特性

1.1 桉樹(shù)人工林項(xiàng)目投資過(guò)程

桉樹(shù)人工林生產(chǎn)的一個(gè)生產(chǎn)周期包含種植、營(yíng)林、采伐、立地更新、萌芽造林、營(yíng)林、采伐等過(guò)程。從投資的角度上看，桉樹(shù)項(xiàng)目投資過(guò)程如圖1所示:

由此可見(jiàn)，桉樹(shù)投資項(xiàng)目具有周期較長(zhǎng)、投資的直接經(jīng)濟(jì)效益偏低、不確定性大。同時(shí)，由于人工林項(xiàng)目還有很難精確量化的產(chǎn)業(yè)帶動(dòng)效益、生態(tài)保護(hù)和綜合社會(huì)效益，所以林業(yè)項(xiàng)目投資比較復(fù)雜，傳統(tǒng)的以現(xiàn)金流為核心的投資決策理論在解決桉樹(shù)人工林投資決策中有一定的局限性。

圖1 桉樹(shù)項(xiàng)目投資過(guò)程示意圖Fig.1 Eucalyptus project investment process diagram

1.2 桉樹(shù)人工林投資項(xiàng)目期權(quán)特性

工林項(xiàng)目的投資特性與期權(quán)具有相當(dāng)?shù)耐|(zhì)性。

（1）人工林投資周期比較長(zhǎng)，投資具有一定的階段性。當(dāng)初始投資投入以后，人工林項(xiàng)目便產(chǎn)生了一筆無(wú)法收回的支出，這相當(dāng)于購(gòu)買(mǎi)了一份期權(quán)。但后期投資者可以根據(jù)實(shí)際情況決定是否繼續(xù)投資或改變投資戰(zhàn)略。當(dāng)木材價(jià)格低于投資者預(yù)期時(shí)，可以暫時(shí)停止投資或采伐，當(dāng)價(jià)格達(dá)到預(yù)期可以重新啟動(dòng)項(xiàng)目。這種投資過(guò)程與實(shí)物期權(quán)法具有相當(dāng)?shù)耐|(zhì)性。［1－4］。

（2）林業(yè)項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)比較大。人工林投資項(xiàng)目的投資風(fēng)險(xiǎn)受各種市場(chǎng)內(nèi)外部環(huán)境的影響。這種投資風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)也提高了投資的機(jī)會(huì)價(jià)值。根據(jù)期權(quán)定價(jià)理論，風(fēng)險(xiǎn)越大，期權(quán)投資的機(jī)會(huì)也越大。隨著人工林項(xiàng)目未來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)性會(huì)隨著時(shí)間的推移而減少，采用實(shí)物期權(quán)方法進(jìn)行投資決策可以能夠正確估計(jì)投資不確定性的價(jià)值。

（3）人工林項(xiàng)目投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)稱(chēng)性。投資者獲得投資權(quán)利后擁有的各種選擇權(quán)，如調(diào)整或追加投資。在有利的條件下可以行使繼續(xù)或追加投資，在不利的條件下可以選擇放棄投資。因此，期權(quán)相關(guān)的權(quán)利和義務(wù)是不對(duì)稱(chēng)的。與此同時(shí)，投資者的經(jīng)濟(jì)責(zé)任是有限的，投資者付出的成本是相對(duì)固定的，而獲得的收益可能變化很大，人工林項(xiàng)目投資收益與風(fēng)險(xiǎn)的不對(duì)稱(chēng)性。

（4）人工林資源本身的屬性具有看漲期權(quán)的特征。從自然特征上來(lái)看，林木資源具有自然增值性。投資人開(kāi)始了人工林項(xiàng)目，可以從木材交易中獲得經(jīng)濟(jì)效益。林木在自然力的作用下會(huì)不斷增值。因此，獲得人工林經(jīng)營(yíng)權(quán)與持有看漲期權(quán)相似，它賦予投資人一種可以進(jìn)行林木采伐獲益的權(quán)力，但非有義務(wù)采伐森林資源。

（5）人工林項(xiàng)目?jī)r(jià)值通常不能由當(dāng)前現(xiàn)金流決定。木材作為一種戰(zhàn)略資源，人工林不僅僅具有經(jīng)濟(jì)效益，還有生態(tài)和社會(huì)效益，后兩者在投資初期通常得不到充分的體現(xiàn)。使用傳統(tǒng)的NPV評(píng)價(jià)方法，林業(yè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量可能為負(fù)數(shù)，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，該項(xiàng)目很可能給投資人帶來(lái)增長(zhǎng)的機(jī)會(huì)，這些增長(zhǎng)的機(jī)會(huì)應(yīng)該考慮到投資決策中去，為了跟金融期權(quán)區(qū)別開(kāi)來(lái)，這種試題項(xiàng)目投資的期權(quán)特性通常成為實(shí)物期權(quán)。

基于以上對(duì)實(shí)物期權(quán)各種參數(shù)的界定，就可以應(yīng)用期權(quán)定價(jià)模型對(duì)人工林項(xiàng)目進(jìn)行科學(xué)的投資決策。在分析決策中，需要根據(jù)市場(chǎng)確定未來(lái)不確定投資的上下限和項(xiàng)目生命周期內(nèi)各級(jí)決策的階段性。在具體的分析中，可以使用行業(yè)基準(zhǔn)收益率作為模型中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;理性的股票市場(chǎng)可以有效反映整體經(jīng)濟(jì)環(huán)境，所以我們使用行業(yè)板塊股票的波動(dòng)率描述項(xiàng)目的不確定性［1－4］。

2 桉樹(shù)各種期權(quán)特性分析模型

根據(jù)人工林作業(yè)特點(diǎn)，本文選擇以下3種實(shí)物期權(quán)模型來(lái)估計(jì)每種情況下人工林作業(yè)的期權(quán)價(jià)值［5－7］。

2.1 放棄期權(quán)

放棄期權(quán)是指項(xiàng)目實(shí)施后，如果該項(xiàng)目變得無(wú)利可圖時(shí)放棄該項(xiàng)目的權(quán)利。在人工林項(xiàng)目中，企業(yè)發(fā)現(xiàn)該林地?zé)o利可圖或者該林地有更好的利用價(jià)值，企業(yè)可以隨時(shí)放棄該項(xiàng)目。放棄期權(quán)貫穿在桉樹(shù)人工林項(xiàng)目生命周期的全部過(guò)程，放棄期權(quán)價(jià)值體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一是放棄后該林地可作為其它資產(chǎn);二是可以節(jié)約后續(xù)的資金投入?？梢杂媚Ｐ捅硎鰹?

式中:VA為放棄期權(quán)的價(jià)值;Vt為t時(shí)刻繼續(xù)項(xiàng)目的價(jià)值;A為項(xiàng)目殘值，或者說(shuō)項(xiàng)目轉(zhuǎn)移的預(yù)期價(jià)值。

2.2 擴(kuò)展期權(quán)

在項(xiàng)目實(shí)施經(jīng)濟(jì)效益超過(guò)預(yù)期。如木材價(jià)格上漲時(shí)，企業(yè)可以擴(kuò)大林業(yè)項(xiàng)目。擴(kuò)展期權(quán)價(jià)值取決于擴(kuò)大的規(guī)模和可能的價(jià)值。但在人工林項(xiàng)目中，擴(kuò)展期權(quán)價(jià)值在實(shí)踐受很多因素制約，因?yàn)槿斯ち址N植的周期較長(zhǎng)，林區(qū)的擴(kuò)大再生產(chǎn)收到土地資源的制約。

式中:VE為放棄期權(quán)的價(jià)值;Vt為t時(shí)刻繼續(xù)項(xiàng)目的價(jià)值;α為t時(shí)刻擴(kuò)大再生產(chǎn)規(guī)模比例;C為擴(kuò)大再生產(chǎn)需要付出的成本。

2.3 延遲期權(quán)

在人工林項(xiàng)目中，種植、營(yíng)林是一種投資，相當(dāng)于期權(quán)的購(gòu)買(mǎi)，而采伐相當(dāng)于期權(quán)的執(zhí)行。當(dāng)某一時(shí)期木材價(jià)格低于預(yù)期，投資者可以推遲執(zhí)行期權(quán)。

式中:VE為放棄期權(quán)的價(jià)值;Vt+1為項(xiàng)目推遲到t+1時(shí)刻的預(yù)期價(jià)值;CD為推遲執(zhí)行付出的成本。

2.4 分階段期權(quán)

人工林林業(yè)投資項(xiàng)目在生命周期內(nèi)具有明顯的階段性，項(xiàng)目投資價(jià)值不僅僅取決于初始投資產(chǎn)生的現(xiàn)金流入，它還取決于由于初始投資而獲得的下一階段投資機(jī)會(huì)的價(jià)值，因此整個(gè)投資項(xiàng)目蘊(yùn)涵了分階段期權(quán)，如圖2所示。在一個(gè)輪伐期內(nèi)，各階段期權(quán)可以使用。

圖2 桉樹(shù)投資項(xiàng)目階段期權(quán)示意圖Fig.2 Stage options schematic diagram of eucalyptus investment projects

3 基于期權(quán)理論的桉樹(shù)人工林項(xiàng)目投資決策方法

基于期權(quán)定價(jià)的決策方法首先要按照傳統(tǒng)凈現(xiàn)值方法收集項(xiàng)目數(shù)據(jù)并計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值;其次構(gòu)造期權(quán)的應(yīng)用框架，選取期權(quán)定價(jià)模型和數(shù)據(jù)并計(jì)算實(shí)物期權(quán)價(jià)值，即項(xiàng)目投資柔性的價(jià)值;最后計(jì)算項(xiàng)目的真實(shí)的全部?jī)r(jià)值，分析各種因素的變化情況最后做出決策。

3.1 模型與參數(shù)確定

期權(quán)定價(jià)有連續(xù)的Black－Scholes定價(jià)模型和離散的二項(xiàng)樹(shù)模型，對(duì)于參數(shù)通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析容易獲得，投資是一個(gè)連續(xù)過(guò)程的時(shí)候，適合使用Black－Scholes定價(jià)模型;二項(xiàng)樹(shù)模型需要列出項(xiàng)目有效期內(nèi)各階段的可能價(jià)值，將未來(lái)價(jià)值和現(xiàn)金流折現(xiàn)返回到當(dāng)前決策點(diǎn)，用反向遞推方式解決決策問(wèn)題。對(duì)于投資階段性較為明顯的人工林投資項(xiàng)目，筆者認(rèn)為適合使用離散型二項(xiàng)樹(shù)模型，模型表達(dá)式如下［8－9］:

在使用模型中需要確定以下幾個(gè)參數(shù):

式中:u為項(xiàng)目?jī)r(jià)值上升比例，可以通過(guò)市場(chǎng)的預(yù)測(cè)情況來(lái)進(jìn)行判定;d為項(xiàng)目?jī)r(jià)值下降比例;p為項(xiàng)目?jī)r(jià)值上升的概率;根據(jù)需求和精度要求調(diào)整n的值。

無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r，嚴(yán)格意義上的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是投資者將資金投資于政府債券等類(lèi)似于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的債券所能獲得的收益率。在中國(guó)，同期限的銀行利率作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

項(xiàng)目的執(zhí)行價(jià)格X，是人工林項(xiàng)目在執(zhí)行過(guò)程中投資者的各種成本，包括土地租賃、種植營(yíng)林、設(shè)備與人工費(fèi)用、管理費(fèi)用等，可以根據(jù)市場(chǎng)情況進(jìn)行科學(xué)估計(jì)。

項(xiàng)目的標(biāo)的價(jià)值A(chǔ)，在人工林投資項(xiàng)目中可以通過(guò)傳統(tǒng)的現(xiàn)金流的評(píng)估方法對(duì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)估。

項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)率σ，金融資產(chǎn)的價(jià)值波動(dòng)率可以通過(guò)相關(guān)股票價(jià)格波動(dòng)情況來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。國(guó)內(nèi)股票市場(chǎng)的不完善，股票價(jià)格不能客觀(guān)真實(shí)反映項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)的情況。因?yàn)槿斯ろ?xiàng)目產(chǎn)品比較單一，可以通過(guò)主要產(chǎn)品價(jià)格的波動(dòng)率來(lái)估算項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)率。

其中ut可以使用主要產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)來(lái)進(jìn)行估算。

式中:∑tPtiQti/∑tQti為第t期各類(lèi)主要產(chǎn)品價(jià)格的加權(quán)平均，∑tPt－1iQt－1i/∑tQt－1i為第t－ 1 期各類(lèi)主要產(chǎn)品價(jià)格的加權(quán)平均。當(dāng)然，這種使用木材價(jià)格的波動(dòng)性來(lái)估計(jì)項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)性。

項(xiàng)目貼現(xiàn)率rp表示衡量資金的時(shí)間價(jià)值，嚴(yán)格意義的項(xiàng)目貼現(xiàn)率是全行業(yè)的行業(yè)平均收益率，在完善的股票市場(chǎng)，相關(guān)的股票平均收益率可以作為項(xiàng)目貼現(xiàn)率。

表1為股票期權(quán)與人工林項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)各種參數(shù)的對(duì)比情況。

表1 股票期權(quán)與人工林實(shí)物期權(quán)的對(duì)比Tab.1 Comparison of stock options and plantation real options

3.2 建模過(guò)程與分析

在運(yùn)用二項(xiàng)樹(shù)期權(quán)定價(jià)方法計(jì)算項(xiàng)目?jī)r(jià)值時(shí)，將每年年末作為計(jì)算的節(jié)點(diǎn)。具體建模過(guò)程如下:

（1）根據(jù)上一節(jié)參數(shù)確定方法確定各參數(shù)u、d、p、σ;其中u根據(jù)式4中的求解方法來(lái)進(jìn)行求解，即d是u的倒數(shù)，p是根據(jù)u，d求解的項(xiàng)目?jī)r(jià)值上升的概率。σ代表項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)率，是期權(quán)定價(jià)模型的重要參數(shù)，是項(xiàng)目?jī)r(jià)值的不確定性的核心描述參數(shù)。桉樹(shù)人工林項(xiàng)目的資產(chǎn)價(jià)格直接影響因素是主要產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格。因此，可以是使用主要產(chǎn)品的價(jià)格波動(dòng)情況來(lái)進(jìn)行描述。在現(xiàn)實(shí)中，在可以比較的時(shí)間內(nèi)，對(duì)桉樹(shù)人工林的主要產(chǎn)品——木板和木片的價(jià)格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其他木材原材料、木材產(chǎn)品價(jià)格、通貨膨脹率進(jìn)行比較和統(tǒng)計(jì)分析。

（2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)期權(quán)價(jià)值。各節(jié)點(diǎn)值為:Ek=AuN－kdk，k=0，1，2，…，N采用逆序的方式進(jìn)行。即每一個(gè)節(jié)點(diǎn)的期權(quán)價(jià)值都是根據(jù)后期兩種可能的價(jià)值增長(zhǎng)情況求出，求解模型為:

先根據(jù)價(jià)值的變化情況求期末各種情況下項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值，注意這里的期權(quán)價(jià)值最小值為0，采用倒推的方式，最后為C0，0，如圖3所示。

（3）計(jì)算項(xiàng)目?jī)r(jià)值。

式中:PV人工林項(xiàng)目的價(jià)值;NPV人工林項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值;ROV人工林項(xiàng)目期權(quán)價(jià)值。

從模型可以看出，相對(duì)于傳統(tǒng)的投資決策方法，基于期權(quán)定價(jià)理論的桉樹(shù)人工林項(xiàng)目評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)的項(xiàng)目?jī)r(jià)值分為2個(gè)部分，一部分的項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，一部分是項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值。其中的期權(quán)價(jià)值源自于在不斷變化的市場(chǎng)環(huán)境中的項(xiàng)目?jī)r(jià)值的波動(dòng)，波動(dòng)率越大，這種實(shí)物期權(quán)的價(jià)值越大。近幾十年來(lái)，世界市場(chǎng)的木材價(jià)格在不斷上漲，這種價(jià)格的走勢(shì)也從歷史上驗(yàn)證了模型中描述的實(shí)物期權(quán)價(jià)值。根據(jù)初步推算，假如取項(xiàng)目?jī)r(jià)值波動(dòng)率為20%，桉樹(shù)人工林項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值占總價(jià)值的30%以上。

圖3 二項(xiàng)樹(shù)評(píng)價(jià)模型計(jì)算節(jié)點(diǎn)與過(guò)程Fig.3 Computing nodes and process using the binary tree evaluation model

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