朱宇江

(北京大學(xué)政府管理學(xué)院，北京100871)

20世紀(jì)80年代以來，“反公地悲劇”理論在西方理論界逐漸興起，它是基于產(chǎn)權(quán)理論發(fā)展而對(duì)自由主義理論反思形成的一種理論?！胺垂乇瘎　崩碚摰幕竞x是:當(dāng)特定資源的產(chǎn)權(quán)由多重所有者掌握，而每個(gè)產(chǎn)權(quán)所有者都具有排他性時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致資源的閑置或者無法充分利用。換句話說，由于每個(gè)產(chǎn)權(quán)所有者都可以對(duì)相關(guān)的其他產(chǎn)權(quán)所有者使用其否決權(quán)，使得每個(gè)產(chǎn)權(quán)所有者都無法使用該產(chǎn)權(quán)，從而造成了資源閑置或者無效率的“反公地悲劇”現(xiàn)象。

從“反公地悲劇”理論的結(jié)構(gòu)來看，西方“反公地悲劇”理論本身具有單向性特點(diǎn)，因?yàn)樗菑漠a(chǎn)權(quán)的破碎狀態(tài)的分析出發(fā)，導(dǎo)出產(chǎn)權(quán)的重新組合或整合理論的。但是，這種單向?qū)傩圆⒉粯?gòu)成“反公地悲劇”理論的全部結(jié)構(gòu)，如果人們把“反公地悲劇”理論與“公地悲劇”理論聯(lián)系起來，構(gòu)成統(tǒng)一的產(chǎn)權(quán)的分割與整合譜系，就可以發(fā)現(xiàn)兩者之間存在著特定的關(guān)聯(lián)性。

“公地悲劇”是指在單一產(chǎn)權(quán)狀態(tài)下，每個(gè)產(chǎn)權(quán)的使用者都對(duì)其他人具有非排他性，從而導(dǎo)致資源的過度使用，進(jìn)而有可能最終破壞資源。由此可見，“公地悲劇”是從單一的產(chǎn)權(quán)主體到分割性多重產(chǎn)權(quán)主體的產(chǎn)權(quán)過程，也具有單向性。不過，在產(chǎn)權(quán)的分割與整合統(tǒng)一譜系上，“公地悲劇”的這種單向性與“反公地悲劇”的單向性的方向恰恰是相反的。

“公地悲劇”與“反公地悲劇”之間不僅具有方向相反的單向性聯(lián)系，而且這種聯(lián)系具有“對(duì)稱性”特點(diǎn)。

“反公地悲劇”與“公地悲劇”的這種對(duì)稱性特點(diǎn)體現(xiàn)在:“公地悲劇”和“反公地悲劇”具有同源性:兩者都是由產(chǎn)權(quán)理論衍生出來的理論，都涉及產(chǎn)權(quán)的分割與組合，因而從基本命題來講，都是發(fā)端于以合適的產(chǎn)權(quán)形式實(shí)現(xiàn)資源配置的帕累托效應(yīng)的反思性努力。同時(shí)，兩種理論在產(chǎn)權(quán)影響效應(yīng)的數(shù)量意義上，具有相等性。如果人們把“公地悲劇”和“反公地悲劇”中的產(chǎn)權(quán)分合及其效應(yīng)設(shè)置為連續(xù)統(tǒng)一集，并且將產(chǎn)權(quán)分割與整合分別設(shè)置為兩個(gè)變量，由此出發(fā)研究“公地悲劇”理論和“反公地悲劇”理論，不難發(fā)現(xiàn)，公共產(chǎn)權(quán)過分統(tǒng)一并且不具有排他性，與公共產(chǎn)權(quán)過分分散并且單個(gè)產(chǎn)權(quán)具有排他性，這兩種狀況的影響效應(yīng)和結(jié)果在量化意義上具有等距離性。［1］

由此可見，“反公地悲劇”和“公地悲劇”理論共同組成了一個(gè)關(guān)于產(chǎn)權(quán)流變理論的完整結(jié)構(gòu)，即在產(chǎn)權(quán)的分割與整合意義上，“反公地悲劇”理論和“公地悲劇”理論之間具有“對(duì)稱性”。了解和把握這種對(duì)稱性，對(duì)我們認(rèn)識(shí)和理解“反公地悲劇”理論，進(jìn)而認(rèn)識(shí)產(chǎn)權(quán)的合適配置方式，具有重要價(jià)值和作用。

就其研究內(nèi)容和路徑來看，近年來的學(xué)術(shù)研究主要從模型、屬性和數(shù)量等方面入手，對(duì)于這種“對(duì)稱性”展開了分析論證。

一 關(guān)于“對(duì)稱性”的模型論證

諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者詹姆斯·布坎南(James Buchanan)和他的同事永鈞(Yong Joon)是“反公地悲劇”理論“對(duì)稱性”的主要研究和模型論證者，其代表作《對(duì)稱悲劇:公地和反公地》對(duì)于“反公地悲劇”理論的對(duì)稱性進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究。在研究中，他們創(chuàng)造了一個(gè)模型，把“公地”理論(commons)和“反公地”理論(anti－commons)整合在一個(gè)框架下，并努力證明兩者之間的“對(duì)稱性”關(guān)系。

根據(jù)既有研究，布坎南和永鈞認(rèn)為，一種資源的存在同時(shí)被“互補(bǔ)性投入”(complementary inputs)所使用，就會(huì)造成“公地悲劇”。這里的“互補(bǔ)性投入”是說，面對(duì)既定的資源，兩個(gè)以上個(gè)體之間必須要有對(duì)方的存在，才有自己存在的價(jià)值，或者必須要對(duì)方發(fā)揮功能，才能使自己的功能得以發(fā)揮。換言之，兩個(gè)以上個(gè)體都對(duì)既定資源擁有部分所有權(quán)，都可以使用該資源。但是，只有當(dāng)兩個(gè)以上個(gè)體對(duì)于該資源的使用低于其最大效用時(shí)，人們對(duì)資源的使用才是合理的，否則就會(huì)造成過度使用，形成“公地悲劇”?！肮刭Y源”的凈價(jià)值和互補(bǔ)性投入的水平相關(guān)。如果這些互補(bǔ)性投入被分別控制于不同代理人或公司手上，那么，資源的潛在價(jià)值就可能由于過度使用，被全部或者部分浪費(fèi)或耗散，這類例子如中世紀(jì)的公共草場、魚池、蓄水池、狩獵場等。

長期以來，學(xué)者一直為解決“公地悲劇”絞盡腦汁。這其中最大的難處在于，缺乏對(duì)資源的有效管理機(jī)制以節(jié)制使用者對(duì)資源的無限使用。多年的研究顯示，一種確保效率的管理辦法就是改變產(chǎn)權(quán)的配置方式，由此改變激勵(lì)結(jié)構(gòu)。改變后的產(chǎn)權(quán)擁有者為了獲取最大化回報(bào)，會(huì)通過內(nèi)部或外部價(jià)格機(jī)制限制那些導(dǎo)致“公地”使用最大化的潛在可能。布坎南和永鈞在這方面進(jìn)行了積極嘗試。他們對(duì)各種與“公地悲劇”理論相關(guān)的模型進(jìn)行總結(jié)，對(duì)于單一使用權(quán)和多重使用權(quán)的不同效應(yīng)進(jìn)行分析，找出了使用權(quán)分配的差異性，并且特別研究了多數(shù)決策原則下的集體使用權(quán)制度。［2］

布坎南和永鈞認(rèn)為，“公地悲劇”問題的內(nèi)在邏輯是:人們之所以要全部或部分開放使用“公地”，進(jìn)而造成悲劇式無效性，其主要原因在于“公地”或“不可移動(dòng)資源(immobile resource)”是不可分割的，所以，同時(shí)存在互補(bǔ)性投入是可能的，在這其中，每個(gè)產(chǎn)權(quán)主體的活動(dòng)對(duì)其他產(chǎn)權(quán)主體的活動(dòng)的生產(chǎn)率造成了外部不經(jīng)濟(jì)性。在分權(quán)化使用決策的過程中，這種外部影響在決策人選擇計(jì)算的條件下不會(huì)完全內(nèi)部化。在限制條件下，如果資源完全被開放使用，所有的資源凈值就會(huì)被耗散。只有決策完全集中，而且這種決策正好符合潛在資源使用的范圍，潛在外部性才能被充分內(nèi)部化。［3］

而關(guān)于“反公地悲劇”現(xiàn)象，布坎南和永鈞認(rèn)為，需要首先認(rèn)清解決“公地悲劇”的邏輯，即分散使用者分配的使用權(quán)造成了不同的決策者懂得除選擇計(jì)算之外的相互依賴性，在這其中，暗含的假設(shè)是，使用權(quán)不會(huì)衍生成排他權(quán)，如:農(nóng)民可以用開放的公地作為草地放牧，同時(shí)，他們不會(huì)阻止別人做相同的事。

在明確資源使用權(quán)的條件下，私有化會(huì)使產(chǎn)權(quán)擁有者或代理人同時(shí)擁有使用權(quán)和排他權(quán)，在這種情況下，他可能會(huì)排除他人對(duì)于資源的使用，同時(shí)，自己卻會(huì)直接使用，或在自己認(rèn)可的情況下允許他人使用資源。傳統(tǒng)的“公地悲劇”之所以出現(xiàn)，是因?yàn)橛卸嘤谝粋€(gè)自然人或代理人分配到了使用權(quán)。但是，令人感興趣的是，很少有人注意到如果多于一個(gè)自然人或代理人分配到排他權(quán)，也會(huì)帶來類似于獲得使用權(quán)的問題。相當(dāng)多的研究表明，在這一問題的兩端往往是對(duì)稱關(guān)系。［3］

“反公地悲劇”帶來的問題，是對(duì)資源使用的不充分而導(dǎo)致的無效率和無價(jià)值經(jīng)濟(jì)狀況。在這其中，成本－收益之比，取決于同時(shí)分配到對(duì)于該資源具有排他權(quán)的自然人或公司的數(shù)量。這里的基本邏輯與“公地悲劇”的邏輯是相似的。不過，“反公地悲劇”的無效性之所以產(chǎn)生，是因?yàn)闆Q策者的分散，每個(gè)人都能行使一部分權(quán)利，導(dǎo)致其他類似權(quán)利持有者的外部不經(jīng)濟(jì)性。在這種情況下，“公地”和“反公地”進(jìn)一步表現(xiàn)出對(duì)稱性。在“公地”的一端，通過對(duì)公地資源添加投入產(chǎn)值，并不會(huì)帶來更多的收益，因?yàn)橘Y源處于過度消耗狀態(tài);而在“反公地”一端，對(duì)公共資源的投入，也不會(huì)帶來更多的收益，因?yàn)橘Y源處于未利用狀態(tài)。［3］

誠如布坎南和永鈞所言，黑勒(Heller)雖然提出了“反公地悲劇”［4］的說法，但是，并沒有研發(fā)出“反公地”的正式經(jīng)濟(jì)模型(a formal economic model of the anticommons)。因此，布坎南和永鈞力圖在這方面有所建樹。按照他們的看法，“公地”和“反公地”是同一個(gè)問題的兩個(gè)方面，均涉及公共資源使用中多個(gè)所有者之間在私人激勵(lì)和社會(huì)激勵(lì)之間的沖突?！肮乇瘎　笔嵌鄠€(gè)權(quán)利人在同時(shí)使用互補(bǔ)性投入的過程中，各自獨(dú)立決策，但是，每個(gè)人追求自身利益最大化的行為都會(huì)產(chǎn)生外部負(fù)效應(yīng)，降低其他權(quán)利人的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出。為此，行使使用權(quán)的權(quán)利人越多，“公地”的價(jià)值下降越多。而在“反公地悲劇”情況下，由互補(bǔ)性要素構(gòu)成的資源為相當(dāng)多的成員擁有，只有在所有權(quán)利人一致同意的情況下，資源才能得到充分使用，當(dāng)某個(gè)權(quán)利人行使排他權(quán)時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致其他權(quán)利人的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出下降。實(shí)際上，行使排他權(quán)的權(quán)利人越多，“公地”的價(jià)值也就越低。［3］據(jù)此，他們建構(gòu)了“公地悲劇”與“反公地悲劇”理論的關(guān)系模型。按照他們的模型，倘若一種資源，比如停車場，只由單獨(dú)一位決策者控制使用，社會(huì)從這種資源獲得的總價(jià)值最高;自行其是使用停車場的人越多，停車場的價(jià)值越下降，從而導(dǎo)致“公地悲劇”現(xiàn)象發(fā)生;阻止不同的停車人彼此使用停車場的人越多，價(jià)值亦出現(xiàn)同等下降，從而導(dǎo)致“反公地悲劇”現(xiàn)象的發(fā)生。［3］

通過這一模型內(nèi)在邏輯的演繹論證，他們得出如下結(jié)論:資源在單一決策者的控制下，其總價(jià)值最高;當(dāng)自行其是的使用者過多，其總價(jià)值就會(huì)下降，導(dǎo)致“公地悲劇”;當(dāng)阻止和排斥資源為他人使用的人越多，資源的總價(jià)值也會(huì)下降，導(dǎo)致“反公地悲劇”(見圖1)。同時(shí)，他們指出，“反公有資源結(jié)構(gòu)為有時(shí)迥然相異的制度結(jié)構(gòu)提供了一種確定其中心特點(diǎn)的分析方法……(人們)可能對(duì)公有資源一面給予了太多關(guān)注，而相對(duì)忽視反公有資源的一面?！保?］

圖1 反公地和公地的價(jià)值對(duì)稱性［3］

根據(jù)以上分析，詹姆斯·布坎南和永鈞認(rèn)為，在“公地悲劇”導(dǎo)致的資源過度使用和“反公地悲劇”導(dǎo)致的資源使用不足之間應(yīng)做出有效的協(xié)調(diào)，只有這樣，資源使用者和資源排他者相互之間才能獲得一種利益均衡。

美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家舒爾茨(Schulz)、帕里斯(Parisi)和迪波特(Depoorter)也對(duì)于“反公地悲劇”理論的對(duì)稱性進(jìn)行了模型驗(yàn)證。他們建立了一個(gè)產(chǎn)權(quán)的雙重模型，認(rèn)為“公地悲劇”和“反公地悲劇”是由一個(gè)統(tǒng)一的產(chǎn)權(quán)概念分離出來的，而且相互之間看起來對(duì)立，實(shí)際卻相似。［5］探尋“公地悲劇”和“反公地悲劇”之間的關(guān)系，需要對(duì)于這個(gè)統(tǒng)一的產(chǎn)權(quán)概念進(jìn)行分離。在“公地悲劇”和“反公地悲劇”兩種不同的情況中，使用權(quán)和排他權(quán)都有相關(guān)產(chǎn)權(quán)所有者不遵守的邊界(none－conforming boundaries)，它們組成了“對(duì)稱”關(guān)系，而這一“對(duì)稱”關(guān)系是產(chǎn)生于一個(gè)原本統(tǒng)一的產(chǎn)權(quán)的。［5］

簡單說來，在“公地悲劇”狀況中，使用權(quán)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了排他權(quán)的效力。相反，在“反公地悲劇”狀況中，共同所有者的使用權(quán)不僅容易被中和與消融，而且很容易被具有競爭關(guān)系的共同所有者的排他權(quán)所消弭。所以，在“公地悲劇”和“反公地悲劇”情況中，使用權(quán)和排他權(quán)都有一個(gè)模糊邊界，這種模糊邊界具有混合特性，它容易導(dǎo)致具有互補(bǔ)性特征的統(tǒng)一產(chǎn)權(quán)引發(fā)的凈福利損失。而這種福利損失，正是由多個(gè)所有者持有的所有權(quán)和排他權(quán)的分歧所產(chǎn)生的。［5］

二 關(guān)于對(duì)稱性的屬性論證

對(duì)“反公地悲劇”理論中“對(duì)稱性”的另一種論證，是通過論證“反公地悲劇”本身具有的另一種屬性，來間接論證其對(duì)稱性的存在。這種論證是從“反公地悲劇”現(xiàn)象的“雙重性”入手的。

“反公地悲劇”現(xiàn)象的雙重性即這一現(xiàn)象的相對(duì)特性和自身特性。所謂相對(duì)特性，是在比較環(huán)境下和相對(duì)問題解決過程中獲得的特性?！胺垂乇瘎　眴栴}是在“公地悲劇”問題出現(xiàn)之后出現(xiàn)的。實(shí)際上，正是在人們努力解決“公地悲劇”的情況下，出現(xiàn)了“反公地悲劇”?？梢哉f，沒有資源的過度開采，就沒有“公地悲劇”問題的出現(xiàn);沒有“公地悲劇”問題的出現(xiàn)，就不會(huì)有應(yīng)對(duì)的解決方案，即對(duì)產(chǎn)權(quán)的分割和私有化選擇;而沒有過度使用導(dǎo)致的產(chǎn)權(quán)分割和私有化選擇，就沒有產(chǎn)權(quán)過度分割或私有化而導(dǎo)致的資源閑置現(xiàn)象，從而就不會(huì)有“反公地悲劇”問題的出現(xiàn)。所謂自身特性，是指事物本身的屬性。排他權(quán)是“反公地悲劇”的重要變量，也是“反公地悲劇”中的自變量，它與“反公地悲劇”本身構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。同時(shí)，排他權(quán)也是“反公地悲劇”的獨(dú)特體現(xiàn)，因?yàn)樵凇肮乇瘎　敝?，并沒有排他權(quán)這一變量。而排他權(quán)正是構(gòu)成“反公地悲劇”現(xiàn)象不同于其他現(xiàn)象的關(guān)鍵變量。

“反公地悲劇”的雙重特性對(duì)于構(gòu)成“反公地悲劇”理論的“對(duì)稱性”具有重要作用。

如上所述，從“反公地悲劇”現(xiàn)象基本屬性的角度來看，所謂“對(duì)稱性”由兩方面組成:一是構(gòu)成對(duì)稱的兩個(gè)變量具有相同或相似的性質(zhì)，二是構(gòu)成對(duì)稱的兩個(gè)變量距離其中點(diǎn)或中位的間距相等。在此，我們討論的構(gòu)成對(duì)稱的兩個(gè)變量是“公地”和“反公地”，那么，在基本屬性意義上，這兩個(gè)變量之間是否具有“對(duì)稱性”呢?如上所述，“公地悲劇”和“反公地悲劇”具有同源性:兩者都是由產(chǎn)權(quán)理論衍生出來的理論，都涉及產(chǎn)權(quán)形式的變化，因此，它們都是由產(chǎn)權(quán)形式引發(fā)，同時(shí)又是企圖通過產(chǎn)權(quán)形式的變更予以解決的問題。換言之，“公地悲劇”和“反公地悲劇”具有共同的原因和結(jié)果，這就表明，二者具有相似的基本屬性。

其次，“公地悲劇”和“反公地悲劇”中的使用權(quán)和排他權(quán)具有對(duì)稱性?！肮乇瘎　焙汀胺垂乇瘎　痹诋a(chǎn)權(quán)影響效應(yīng)的程度和數(shù)量意義上，具有相等性，如果人們把“公地悲劇”和“反公地悲劇”中的產(chǎn)權(quán)分合及其效應(yīng)設(shè)置為連續(xù)統(tǒng)一集，并且將產(chǎn)權(quán)分割與整合分別設(shè)置為兩個(gè)變量，由此出發(fā)研究“公地悲劇”和“反公地悲劇”現(xiàn)象，不難發(fā)現(xiàn)，公共產(chǎn)權(quán)過分統(tǒng)一并且不具有排他性，與公共產(chǎn)權(quán)過分分散并且單個(gè)產(chǎn)權(quán)具有排他性，這兩種狀況的影響效應(yīng)程度和結(jié)果在量化意義上具有等距離性。［1］

為了證明這一點(diǎn)，帕里斯、舒爾茨和迪波特的研究作出了貢獻(xiàn)。鑒于其復(fù)雜性，本文對(duì)于他們論證問題的數(shù)學(xué)公式和模型不作贅述，而僅僅說明其論證的基本邏輯:假設(shè)“公地悲劇”狀況是代理1(A-gent1)的路徑，而“反公地悲劇”狀況是代理 2(Agent2)的路徑，其問題的起始點(diǎn)分別坐落于Y1軸和Y2軸。而最終代理1路徑和代理2路徑匯聚于F點(diǎn)。代理1路徑和代理2路徑是以過F點(diǎn)到坐標(biāo)軸原點(diǎn)之間的直線為對(duì)稱軸對(duì)稱的兩條路徑。即使考慮到“公地悲劇”和“反公地悲劇”的外部性，則除了代理1路徑和代理2路徑之外的其他曲線表示在外部性影響下的隨機(jī)結(jié)果，這些隨機(jī)結(jié)果本身也是以FS線段為對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形。(見圖2)

由此，帕里斯、舒爾茨和迪波特證明了“公地悲劇”和“反公地悲劇”兩個(gè)變量到中位的間距是相同的。

三 關(guān)于對(duì)稱性的驗(yàn)證量化論證

驗(yàn)證假設(shè)(testing hypothesis)的量化研究方法，是驗(yàn)證“反公地悲劇”和“公地悲劇”之間“對(duì)稱性”的另一方法。

2002年，模型方法運(yùn)用學(xué)派代表人物斯圖爾特和伯恩斯塔德(Stewart and Bjornstad)在《公地和反公地悲劇中預(yù)測和對(duì)稱之實(shí)驗(yàn)調(diào)查》一文中運(yùn)用實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法，證實(shí)了布坎南和永鈞的研究結(jié)論，并驗(yàn)證了四個(gè)機(jī)構(gòu)行使排他權(quán)時(shí)，資源利用的效率損失會(huì)更大的情形。這就表明，“反公地悲劇”是可以通過實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)的。［6］

斯圖爾特和伯恩斯塔德用一個(gè)足球場的門票銷售的案例，論證了布坎南和永鈞模型的合理性。某足球場的門票銷售，有兩個(gè)售票亭:一個(gè)賣藍(lán)票，另一個(gè)賣綠票。如果某一個(gè)人同時(shí)擁有藍(lán)票和綠票的售票亭，此時(shí)就不存在使用權(quán)或排他權(quán)的沖突問題，也就沒有“公地”或“反公地”問題。但如果有兩個(gè)所有權(quán)人，分別擁有藍(lán)票售票亭和綠票售票亭，就會(huì)出現(xiàn)雙邊壟斷(duopoly)的局面。如果涉及使用權(quán)，就是或者買藍(lán)票、或者買綠票才可以入場。這時(shí)，每增加一個(gè)擁有者都可以增加額外售票。這種狀況體現(xiàn)了納什均衡(Nash equilibrium)，也就是說，售票亭為不同人所擁有，會(huì)增加票的銷售數(shù)量而降低售票的價(jià)格，這就是“公地”狀況。而如果涉及排他權(quán)，情況就會(huì)相反:這時(shí)候，如果還是兩個(gè)所有權(quán)人，分別擁有藍(lán)票售票亭和綠票售票亭，但規(guī)定必須同時(shí)購買藍(lán)票和綠票才能入場，那么，由此造成的結(jié)果就是票價(jià)上升，而售票數(shù)量減少，從而導(dǎo)致球場有可能閑置。［6］

或許斯圖爾特和伯恩斯塔德覺得這個(gè)案例還不足以驗(yàn)證反公地悲劇理論，于是，他們又在實(shí)驗(yàn)室里重置了這一狀況，并進(jìn)行驗(yàn)證。

試驗(yàn)在大學(xué)中進(jìn)行，選取了278名本科學(xué)生自愿參加，其中4到24人參加試驗(yàn)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。試驗(yàn)參加者全部坐在一間教室里，并且不知道其他參加者的決定或結(jié)果。每個(gè)試驗(yàn)者被提供了試驗(yàn)說明，其中包含試驗(yàn)的細(xì)節(jié)，以及表演和酬勞之間的關(guān)系等等。試驗(yàn)者之間不允許交流，也互不知道他們的合作者是誰。

斯圖爾特和伯恩斯塔德設(shè)置了兩種境況:第一種是“反公地”的情境(anticommons setting)。這些試驗(yàn)參加者組成不同的組別，在每個(gè)組別中充當(dāng)不同的產(chǎn)權(quán)所有人，同時(shí)為別的組充當(dāng)消費(fèi)者的角色。試驗(yàn)開始后，每個(gè)組的參加者分別選擇其認(rèn)為合適的出售價(jià)格，同時(shí)也對(duì)別的組別價(jià)格進(jìn)行他們認(rèn)為合理與否的選擇。為了盡可能地減小誤差，總共進(jìn)行7輪試驗(yàn)，而每輪試驗(yàn)都重新分配和安排組內(nèi)成員，以削弱排序帶來的誤差影響。最后再來計(jì)算相應(yīng)的銷售數(shù)量。［6］

第二種是“公地”情境(commons setting)。程序同“反公地”情境類似，只是給參加者的選擇變量由價(jià)格變?yōu)閿?shù)量，而最終計(jì)算的才是相應(yīng)的價(jià)格。［6］

試驗(yàn)結(jié)果如下:

斯圖爾特和伯恩斯塔德在“反公地”狀況和“公地”狀況中又假設(shè)了兩種不同情況，即當(dāng)產(chǎn)權(quán)人為2或者為4時(shí)分別出現(xiàn)的情況，以檢驗(yàn)不同變量對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。他們記錄了兩類數(shù)據(jù):一類是一般性數(shù)據(jù)(見表1)，另一類是時(shí)段性數(shù)據(jù)(results across periods)。

表1 對(duì)“反公地悲劇”模型檢測試驗(yàn)的一般性數(shù)據(jù)［6］

而時(shí)段性數(shù)據(jù)反映的，分別是產(chǎn)權(quán)人為4人時(shí)的“公地”狀況和“反公地”狀況，以及產(chǎn)權(quán)人為2人時(shí)的“公地”狀況和“反公地”狀況。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，試驗(yàn)的結(jié)果和納什均衡總體上是一致的，但并不是完全一致，有波動(dòng)，也有出入。

試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡理論的總體一致，說明了布坎南和永鈞對(duì)“反公地悲劇”理論的邏輯推演的正確性;而波動(dòng)和出入恰恰也反映了現(xiàn)實(shí)情況的復(fù)雜性和真實(shí)性，但是，這種與理論理想狀況的些許偏差，反而能夠證明該模型的可行性。

在這其中，需要注意的是，這種總體一致和些許波動(dòng)，也可能是抽樣誤差造成的。為了排除抽樣誤差的可能性，從而得出總體樣本試驗(yàn)結(jié)果是正確的而不是由于抽樣誤差造成的，我們可以做一個(gè)假設(shè)驗(yàn)證(hypothesis testing):

既然波動(dòng)是存在的，試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡有一定出入，那么，我們可以做一個(gè)虛無假設(shè)(null hypothesis)，即假設(shè)這種波動(dòng)和出入不存在，試驗(yàn)結(jié)果和理論完全一致，“公地狀況”和“反公地狀況”完全對(duì)稱。對(duì)于兩種虛擬假設(shè)，情況如下:

H0:納什均衡和試驗(yàn)結(jié)果全等:

公地狀況——2個(gè)產(chǎn)權(quán)者 Q=20，P=10

公地狀況——4個(gè)產(chǎn)權(quán)者 Q=24，P=6

反公地狀況——2個(gè)產(chǎn)權(quán)者 Q=10，P=20

反公地狀況——4個(gè)產(chǎn)權(quán)者 Q=6，P=24

H0:試驗(yàn)結(jié)果是對(duì)稱的:

“公地狀況”下的2個(gè)產(chǎn)權(quán)者和“反公地狀況”下的2個(gè)產(chǎn)權(quán)者

“公地狀況”下的4個(gè)產(chǎn)權(quán)者和“反公地狀況”下的4個(gè)產(chǎn)權(quán)者

對(duì)于第一個(gè)假設(shè)，由于涉及假設(shè)中的均值驗(yàn)證，且樣本數(shù)量較少(少于30個(gè))，所以使用T驗(yàn)證法(Students’t－test)，來驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)和假設(shè)數(shù)據(jù)之間的差異。在此，設(shè)置兩個(gè)信任度(level of confidence):0．95和0．90。在這個(gè)驗(yàn)證中，虛擬假設(shè)是試驗(yàn)結(jié)果和理論之間全等，即沒有差別。若否定了虛擬假設(shè)，則說明試驗(yàn)的均值結(jié)果不全等于納什均衡數(shù)據(jù)，也就是說，上圖中的波動(dòng)是正常的，從而證明布坎南和永鈞的模型是可信的。

對(duì)于第二個(gè)假設(shè)，使用均值驗(yàn)證差異，步驟同第一個(gè)驗(yàn)證類似。表2是驗(yàn)證的數(shù)據(jù)。［6］

表2 假設(shè)2的檢驗(yàn)結(jié)果

以上數(shù)據(jù)說明，當(dāng)顯著度①顯著度是指定量分析結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，它是結(jié)果真實(shí)程度(能夠代表總體)的一種估計(jì)方法。通常顯著度越小，得出的結(jié)論越精確。在10%時(shí)(即alpha=．10或信任度在90%)，則所有情況的虛無假設(shè)都不成立，說明全體樣本中試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡之間不是全等的;而當(dāng)顯著度在5%時(shí)(即alpha=．05或信任度在95%)，則4個(gè)產(chǎn)權(quán)人的情況下，虛無假設(shè)不成立，說明總體樣本中試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡之間不是全等的;而2個(gè)產(chǎn)權(quán)人情況下，無法否定虛無假設(shè)，說明試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡之間的波動(dòng)差異有可能是由于抽樣誤差導(dǎo)致的。因此，總體上看，傾向于試驗(yàn)結(jié)果和納什均衡理論之間的波動(dòng)反映了全體樣本中的狀況。

關(guān)于對(duì)稱問題的檢定，如果“公地狀況”和“反公地狀況”之間存在對(duì)稱性，那么我們就可以預(yù)估試驗(yàn)結(jié)果的公地值(Q=19．53)和反公地值(Q=9．3)之間的均值差異的絕對(duì)值為0。我們使用T檢驗(yàn)法，如果T值大于否定值(critical value)，那么我們就可以否定這個(gè)假設(shè)。

H0:在“公地狀況”和“反公地狀況”下，產(chǎn)權(quán)人為4時(shí)，市場產(chǎn)出值是對(duì)稱的，如二者之間均值差為0。

H0:在“公地狀況”和“反公地狀況”下，產(chǎn)權(quán)人為2時(shí)，市場產(chǎn)出值是對(duì)稱的，如二者之間均值差為0。

對(duì)于產(chǎn)權(quán)人為2的情況，T值為－0．18，不在否定域內(nèi)，即小于t的絕對(duì)值，故而無法否定虛無假設(shè)。因此無法推斷研究假設(shè)兩者之間不具有對(duì)稱性是正確的。

對(duì)于產(chǎn)權(quán)人為4的情況，T值為0．047，也不在否定域內(nèi)，即小于t的絕對(duì)值，故而無法否定虛無假設(shè)。因此無法推斷研究假設(shè)兩者之間不具有對(duì)稱性是正確的。

根據(jù)上述兩種情況，我們無法否定關(guān)于“公地”和“反公地”狀況之間呈對(duì)稱關(guān)系的虛無假設(shè)，因而兩者之間很可能是對(duì)稱的。

斯圖爾特和伯恩斯塔德用定量方法檢驗(yàn)了布坎南和永鈞提出的關(guān)于“反公地悲劇”的理論模型，通過案例分析和定量試驗(yàn)，對(duì)“公地狀況”和“反公地狀況”符合納什模式的說法給予了限定性支持(qualified support)，因?yàn)樵诩俣ǖ乃姆N情況中，有三種情況支持其符合納什均衡模型，而只有一種情況不支持;對(duì)于“公地狀況”和“反公地狀況”之間的對(duì)稱性，試驗(yàn)結(jié)果給予了完全的驗(yàn)證，確實(shí)很有可能是對(duì)稱的。

以上論證，相當(dāng)程度上證明了“對(duì)稱性”的存在和特點(diǎn)，“對(duì)稱性”也因此成為西方“反公地悲劇”理論的重要內(nèi)容和核心樞紐。

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