鐘福利，李 輝

(電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院，成都611731)

1 引言

隨著航天技術(shù)的快速發(fā)展，運(yùn)載火箭的可靠性和安全性受到廣泛的重視，其故障檢測(cè)和診斷技術(shù)研究是一項(xiàng)十分重要的研究課題，得到許多研究人員和學(xué)者的關(guān)注［1-2］。渦輪泵是液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)重要的機(jī)械部件之一，其結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，物理環(huán)境極端，在發(fā)動(dòng)機(jī)的部件中所占故障比率最高［3］。渦輪泵的故障擴(kuò)展十分迅速，故障危害極大，故開(kāi)展渦輪泵故障檢測(cè)，對(duì)減少由于渦輪泵故障造成的損失具有重要意義。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)運(yùn)載火箭發(fā)動(dòng)機(jī)及其渦輪泵等的健康監(jiān)控研究也取得了一系列成果［2，4-5］，其中健康監(jiān)測(cè)方法大部分以振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域特征、頻域特征、時(shí)頻域特征分析為基礎(chǔ)［6］。

基于時(shí)域信號(hào)統(tǒng)計(jì)特征的渦輪泵故障檢測(cè)算法較為普遍，有ATA算法、多特征參量自適應(yīng)閾值綜合決策算法、渦輪泵實(shí)時(shí)故障檢測(cè)短數(shù)據(jù)均值自適應(yīng)閾值算法［7-9］等。此類(lèi)算法計(jì)算直接、簡(jiǎn)便，計(jì)算量較小，運(yùn)算速度快，實(shí)時(shí)性較好，但時(shí)域統(tǒng)計(jì)特征受隨機(jī)因素影響較大，使檢測(cè)中出現(xiàn)虛警和漏警的概率相對(duì)較大。基于頻域特征的故障檢測(cè)算法［10-11］，涉及的變換復(fù)雜，計(jì)算量較大，檢測(cè)的速度較慢，而且此類(lèi)算法以信號(hào)平穩(wěn)為前提，這對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)則會(huì)失效?；跁r(shí)頻域的故障檢測(cè)算法，較典型的有以小波變換為基礎(chǔ)的檢測(cè)算法［12］，具有較好的分析非平穩(wěn)信號(hào)和信號(hào)局部特性檢測(cè)能力，但也存在運(yùn)算量相對(duì)較大的問(wèn)題。

在機(jī)械故障檢測(cè)中，由于經(jīng)典小波變換同時(shí)具有時(shí)域和頻域局部化特性，且有快速算法，故其得到了廣泛的應(yīng)用。隨著小波提升方案的提出，小波分析的研究領(lǐng)域得到大大拓展。提升小波方案直接在時(shí)域或空域構(gòu)造小波，具有算法簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快的特點(diǎn)［13］。遞推最小二乘算法(RLS)中濾波器的參數(shù)可用迭代的方式自適應(yīng)更新，收斂速度快，并且具有較好的跟蹤系統(tǒng)和環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化的能力［14］。

因此，本文結(jié)合提升小波變換和RLS算法的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)渦輪泵的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程，提出一種基于提升小波與RLS的渦輪泵故障檢測(cè)方法，為渦輪泵的健康監(jiān)控提供一種故障檢測(cè)方法。利用提升小波變換獲取每個(gè)檢測(cè)步長(zhǎng)信號(hào)段的逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，計(jì)算每步各層細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)的均方根以及峭度，計(jì)算逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均均方根、逼近信號(hào)的加權(quán)平均峭度和細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均峭度作為故障特征，分別提取逼近信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均均方根和加權(quán)平均峭度作為故障特征，用RLS算法進(jìn)行加權(quán)平均均方根特征序列濾波處理，根據(jù)給出的故障判別計(jì)算方法和故障判別方法分析渦輪泵的故障情況，并用某型發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵殼體振動(dòng)加速度信號(hào)對(duì)方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 檢測(cè)原理

2.1 提升小波變換

小波提升形式給出小波完全的空間域解釋?zhuān)哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，原位運(yùn)算，節(jié)省存儲(chǔ)空間，運(yùn)算量低，逆變換可直接反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)，有可逆的整數(shù)到整數(shù)的變換等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)［13］［15］和［16］對(duì)提升小波原理作如下簡(jiǎn)介。

將給定的信號(hào)分解成逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)，提升小波的提升方案實(shí)現(xiàn)包括分裂、預(yù)測(cè)和更新3個(gè)步驟:

1)分裂 將輸入信號(hào)Si分成Si-1和Di-1兩個(gè)小波子集，分解過(guò)程用FdivSi=(Si-1，Di-1)表示。將輸入信號(hào)按序號(hào)的奇偶分成兩組Ei-1(偶數(shù)號(hào)序列S2j)和Oi-1(奇數(shù)號(hào)序列S2j+1)。

2)預(yù)測(cè) 用偶數(shù)號(hào)序列Ei-1的預(yù)測(cè)值Pred(Ei-1)預(yù)測(cè)奇數(shù)號(hào)序列Oi-1，將預(yù)測(cè)算子Pred對(duì)偶數(shù)號(hào)序列作用后所得的值作為奇數(shù)號(hào)序列的預(yù)測(cè)值，奇數(shù)號(hào)序列的實(shí)際值與預(yù)測(cè)值相減得到殘差信號(hào)。用Pred(Ei-1)與Oi-1的差代替原來(lái)的Di-1，所得的Di-1表示信號(hào)的細(xì)節(jié)信息。

3)更新Si-1是經(jīng)分解后得到的逼近信號(hào)，為了在逼近信號(hào)中保持原始信號(hào)的某些全局特性，其中最重要的是使其均值等于原信號(hào)Si的均值，不隨i的變化而改變，需對(duì)其更新。構(gòu)造一個(gè)算子Upd，用信號(hào)細(xì)節(jié)Di-1子集來(lái)更新Si-1，采用公式(2)。

若對(duì)分解得到的逼近信號(hào)Si-1再進(jìn)行以上步驟的分解即可得到原始信號(hào)的一個(gè)多級(jí)分解。

重構(gòu)過(guò)程包括反更新、反預(yù)測(cè)和合并三個(gè)步驟。

1)反更新 給定Si-1和Di-1，由公式(3)計(jì)算恢復(fù)偶數(shù)號(hào)序列。

2)反預(yù)測(cè) 用反更新得到的Ei-1和給定的Di-1用公式(4)計(jì)算得到奇數(shù)號(hào)序列。

3)合并將恢復(fù)得到的奇數(shù)號(hào)序列和偶數(shù)號(hào)序列合并得到原始信號(hào)。合并表達(dá)式如(5)式所示。

式中Merge表示合并算子。

2.2 RLS 算法

RLS算法，用于設(shè)計(jì)自適應(yīng)的橫向?yàn)V波器，遞推更新濾波器抽頭權(quán)系數(shù)。以下根據(jù)文獻(xiàn)［14，17］RLS算法作簡(jiǎn)要的介紹。

假設(shè)j時(shí)刻輸入x(j)，期望信號(hào)為d(j)，則作為代價(jià)函數(shù)的指數(shù)加權(quán)的誤差平方和如(6)式所示:

根據(jù)矩陣的求逆引理，可得R-1(n)的遞推公式

定義增益向量為

根據(jù)互相關(guān)矩陣r(n)、R-1(n)和w(n)可以求得

令P(n)=R-1(n)，RLS直接算法的基本步驟如下:

A.初始化w(0)=0，P(0)=σ-1I，其中σ是一個(gè)極小的數(shù)值;

B.更新計(jì)算濾波器系數(shù)按照下列式子迭代計(jì)算:

由此迭代更新濾波器系數(shù)。

2.3 基于提升小波與RLS的渦輪泵故障檢測(cè)

渦輪泵由于工作在高壓、高負(fù)載荷、溫度條件極端等惡劣環(huán)境中，承受來(lái)自自身振動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)其它振源的強(qiáng)烈振動(dòng)的影響，故障發(fā)生概率較高且危害極大［2］。通過(guò)分析渦輪泵的緩變參數(shù)(如溫度、壓強(qiáng)等)和速變參數(shù)(振動(dòng)位移信號(hào)、振動(dòng)加速度信號(hào)等)可以監(jiān)控其故障情況。振動(dòng)信號(hào)富含渦輪泵工作狀態(tài)的信息，且對(duì)渦輪泵的狀態(tài)信息反映十分迅速、敏感，因此本文選擇渦輪泵的殼體振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)分析。

渦輪泵的振動(dòng)信號(hào)通常表現(xiàn)出非嚴(yán)格平穩(wěn)特性，尤其在故障發(fā)生后非平穩(wěn)性更突出。小波是分析非平穩(wěn)信號(hào)的良好工具，它在機(jī)械故障檢測(cè)與診斷中取得較好效果［18-20］。提升小波繼承第一代小波的優(yōu)點(diǎn)，而且其直接在時(shí)域或空域構(gòu)造小波，具有計(jì)算速度快、易于硬件實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)。因此本文以提升小波變換為基礎(chǔ)提取故障特征。

由于發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵工作條件復(fù)雜，其振動(dòng)信號(hào)受隨機(jī)因素的影響嚴(yán)重，呈現(xiàn)非線性、非平穩(wěn)性，有必要對(duì)提升小波變換提取的故障特征序列進(jìn)一步處理。鑒于RLS的優(yōu)點(diǎn)，采用RLS算法對(duì)故障特征序列進(jìn)行濾波和分析。

2.3.1 故障特征提取與計(jì)算

設(shè)S是待檢測(cè)信號(hào)，信號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，按步長(zhǎng)l將S劃分成M個(gè)信號(hào)段Sk，k=1，2，…，M，記信號(hào)段Sk為Sk(n)，n=1，2，…，l。將Sk(n)經(jīng)提升小波分解和單支重構(gòu)后得K層逼近信號(hào)和K層細(xì)節(jié)信號(hào)，分別記為Akj(n)，j=1，2，…，K，n=1，2，…，l和Dkj(n)，j=1，2，…，K，n=1，2，…，l，簡(jiǎn)記為Akj和Dkj。峭度是無(wú)量綱參數(shù)，對(duì)沖擊信號(hào)特別敏感，加權(quán)平均均方根可以有效反映信號(hào)能量變化，故以此為基礎(chǔ)計(jì)算故障特征。

1)基于逼近信號(hào)的故障特征加權(quán)平均峭度用公式(11)和(12)來(lái)計(jì)算。

其中峭度影響系數(shù) ζj∈［0，1］，表示各層信號(hào)的峭度序列對(duì)逼近信號(hào)整體峭度序列的影響系數(shù)，可根據(jù)各層信號(hào)對(duì)工作狀態(tài)的反映能力調(diào)整ζj大小，akj表示第k步的第j層逼近信號(hào)的峭度，F(xiàn)k表示逼近信號(hào)的第k步的加權(quán)平均峭度。得到逼近信號(hào)的故障特征序列為(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)k，…，F(xiàn)M)。

2)基于細(xì)節(jié)信號(hào)的故障特征用公式(13)和(14)來(lái)計(jì)算。

其中峭度影響系數(shù)λj∈［0，1］，λj表示第j層細(xì)節(jié)信號(hào)對(duì)細(xì)節(jié)信號(hào)整體的影響系數(shù)，dkj表示第k步第j層細(xì)節(jié)信號(hào)的峭度，Gk表示細(xì)節(jié)信號(hào)的第k步的加權(quán)平均峭度。獲得細(xì)節(jié)信號(hào)的故障特征序列為(G1，G2，…，Gk，…GM)。

3)基于低頻逼近信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)的故障特征用(15)、(16)和(17)計(jì)算。

其中 ψj∈［0，1］，均方根加權(quán)系數(shù) ψj反映第j層信號(hào)對(duì)整體的影響程度的比例，Vkj(j＞0)和Vk0分別表示第k步第j層細(xì)節(jié)信號(hào)和第K層逼近信號(hào)的均方根，Wk表示細(xì)節(jié)信號(hào)與第K層逼近信號(hào)的第k步的加權(quán)平均均方根。得到細(xì)節(jié)信號(hào)與第K層逼近信號(hào)的故障特征序列為(W1，W2，…Wk，…WM)。提取了基于逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的故障特征后，即可將其用于RLS算法濾波和進(jìn)行故障檢測(cè)。

2.3.2 故障判別決策

將提取的基于逼近信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均均方根序列作為RLS算法的分析對(duì)象，采用RLS直接算法濾波。設(shè)輸出的故障特征(經(jīng)RLS處理后的加權(quán)平均均方根和加權(quán)平均峭度)當(dāng)前時(shí)刻值為Y(n)，前N個(gè)時(shí)刻的實(shí)際故障特征值為X(n)，…，X(n-N+1)。故障判別計(jì)算如式(18)和(19)所示:

其中τ是濾波輸出的當(dāng)前特征點(diǎn)與其鄰近特征值的加權(quán)平均的比值閾值，其滿(mǎn)足 τ∈(1，+∞)，B(n)表示故障報(bào)警標(biāo)號(hào)(B(n)為1時(shí)表示正常，為-1時(shí)表示異常)，加權(quán)系數(shù)κi表示鄰近特征點(diǎn)影響均值的程度。

在判定某一特征序列故障時(shí)，若連續(xù)n步內(nèi)有(n-1)步檢出異常，則判定該故障特征序列檢出故障。本文采用3個(gè)故障特征序列，若有兩個(gè)或兩個(gè)以上的特征序列報(bào)故障，則判定系統(tǒng)故障。

2.3.3 故障檢測(cè)流程

基于提升小波與RLS的渦輪泵故障檢測(cè)方法的實(shí)現(xiàn)主要有以下幾個(gè)步驟:

第一步，初始化相應(yīng)的參數(shù)，將原始信號(hào)按照設(shè)定的檢測(cè)步長(zhǎng)進(jìn)行分段，將每步信號(hào)用提升小波變換進(jìn)行分解和單支重構(gòu)，利用公式(11)～(17)計(jì)算基于逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的故障特征(逼近信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)加權(quán)平均均方根、逼近信號(hào)的加權(quán)平均峭度和細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均峭度)。

第二步，利用RLS直接算法對(duì)加權(quán)平均均方根序列濾波。

第三步，利用故障判別計(jì)算公式(18)和(19)計(jì)算判定故障特征序列是否異常，采用給出的故障判別決策綜合判定系統(tǒng)故障情況，以檢測(cè)渦輪泵的故障。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證故障檢測(cè)方法，本文選擇某型渦輪泵殼體的7段振動(dòng)加速度信號(hào)(正常信號(hào)段NT1、NTr1、NTr2、NTr3 和故障信號(hào)段 FT1、FTr1、FTr2)作為試驗(yàn)對(duì)象，7段信號(hào)均為模擬信號(hào)。將信號(hào)段NT1和FT1作為故障特征提取的分析信號(hào);另外的6段信號(hào)被用于模擬渦輪泵穩(wěn)態(tài)工作過(guò)程的故障檢測(cè)。

3.1 故障特征的分析驗(yàn)證

為了分析故障特征對(duì)渦輪泵故障的敏感性和穩(wěn)定性，試驗(yàn)中選取正常的信號(hào)段NT1和故障信號(hào)段FT1，其中NT1時(shí)長(zhǎng)為19 s，F(xiàn)T1時(shí)長(zhǎng)為20 s。試驗(yàn)中設(shè)定檢測(cè)步長(zhǎng)為25 ms。用本文的故障特征計(jì)算方法提取信號(hào)的故障特征序列。圖1是對(duì)正常信號(hào)段NT1提取的細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)的加權(quán)平均峭度特征序列，以及細(xì)節(jié)信號(hào)與逼近信號(hào)的故障特征序列。圖2是對(duì)信號(hào)段FT1提取的細(xì)節(jié)信號(hào)和逼近信號(hào)的加權(quán)平均峭度序列，以及細(xì)節(jié)信號(hào)與逼近信號(hào)的故障特征序列。以下如無(wú)特別說(shuō)明，圖中的Fk Sequence和Gk Sequence分別表示逼近信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均峭度特征序列，Wk Sequence是加權(quán)平均均方根特征序列。

圖1 NT1提取的故障特征序列Fig.1 Fault feature sequences extracted from NT1

從圖1可知，正常信號(hào)的故障特征序列(Fk Sequence，Gk Sequence和 Wk Sequence)總體上呈現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)趨勢(shì)，可是其波動(dòng)幅度偶爾出現(xiàn)較大但呈現(xiàn)不連續(xù)的情況。從圖2可知，故障信號(hào)FT1的故障特征序列在未出現(xiàn)故障前呈現(xiàn)平穩(wěn)波動(dòng)，但當(dāng)出現(xiàn)故障后其幅值陡然增長(zhǎng)。試驗(yàn)對(duì)其它歷史數(shù)據(jù)的分析也得到類(lèi)似的結(jié)果，說(shuō)明本文方法提取的故障特征具有較好的故障敏感性，但正常信號(hào)的分析結(jié)果，即故障特征序列仍存在序列不平緩，部分正常偶爾波動(dòng)較大的問(wèn)題，這使檢測(cè)易出現(xiàn)虛警，需要結(jié)合一定的判定策略以減少虛警。

圖2 FT1提取的故障特征序列Fig.2 Fault feature sequences extracted from FT1

3.2 故障檢測(cè)方法的有效性和實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

正常信號(hào)段NTr1、NTr2、NTr3和故障信號(hào)段FTr1、FTr2被用于模擬渦輪泵的實(shí)時(shí)故障檢測(cè)過(guò)程，以驗(yàn)證本文方法的有效性和實(shí)時(shí)性。

3.2.1 檢測(cè)方法的有效性驗(yàn)證

為驗(yàn)證方法的有效性，作為試驗(yàn)對(duì)象的信號(hào)為NTr1和FTr1，NTr1是時(shí)長(zhǎng)為16 s的正常信號(hào)，F(xiàn)Tr2是時(shí)長(zhǎng)21.0177 s的故障信號(hào)。根據(jù)對(duì)故障信號(hào)的試車(chē)后數(shù)據(jù)分析，已知信號(hào)在20.5102 s出現(xiàn)故障。圖3是對(duì)NTr1故障檢測(cè)的結(jié)果，圖4是對(duì)FTr1故障檢測(cè)的結(jié)果。

從圖3可知該檢測(cè)方法在檢測(cè)正常數(shù)據(jù)過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)報(bào)警情況，圖4結(jié)果顯示檢測(cè)方法對(duì)信號(hào)FTr1檢測(cè)，加權(quán)平均峭度在20.6 s時(shí)報(bào)警，加權(quán)平均均方根在20.9750 s報(bào)警。檢測(cè)過(guò)程未出現(xiàn)虛警和漏警，說(shuō)明本文方法在故障檢測(cè)中是有效的。

3.2.2 檢測(cè)方法的實(shí)時(shí)性驗(yàn)證

為分析檢測(cè)方法的實(shí)時(shí)性，用信號(hào)段NTr1、NTr2、NTr3、FTr1和FTr2對(duì)本文方法進(jìn)行驗(yàn)證分析，檢測(cè)結(jié)果如表1所示。

圖3 故障檢測(cè)方法對(duì)NTr1檢測(cè)的結(jié)果Fig.3 The fault detection results of NTr1 with the proposed method

圖4 故障檢測(cè)方法對(duì)FTr1檢測(cè)的結(jié)果Fig.4 The fault detection results of FTr1 with the proposed method

從表1可知，在檢測(cè)中每步長(zhǎng)信號(hào)計(jì)算時(shí)間均比步長(zhǎng)時(shí)間少，因此不會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算時(shí)間的累積大于信號(hào)時(shí)長(zhǎng)的情況，能夠?qū)崟r(shí)檢測(cè)實(shí)時(shí)采集的數(shù)據(jù)。在檢測(cè)故障數(shù)據(jù)時(shí)能有效檢測(cè)故障，進(jìn)行故障報(bào)警。說(shuō)明方法有較好的實(shí)時(shí)性。試驗(yàn)中，采用給出的故障判別決策后，本文方法在檢測(cè)正常數(shù)據(jù)時(shí)未出現(xiàn)虛警，在檢測(cè)故障信號(hào)時(shí)未出現(xiàn)虛警和漏警，說(shuō)明其在故障檢測(cè)中具有較好的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論

本文提出了一種基于提升小波與RLS的渦輪泵故障檢測(cè)方法，通過(guò)某型發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵歷史試車(chē)的殼體振動(dòng)加速度信號(hào)驗(yàn)證故障檢測(cè)方法。由試驗(yàn)結(jié)果，可得以下結(jié)論:1)本文方法能有效檢測(cè)發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵的故障，在故障檢測(cè)中未出現(xiàn)虛警和漏警，具有良好的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性;2)在故障特征計(jì)算中采用提升小波進(jìn)行信號(hào)的分解和重構(gòu)，方法簡(jiǎn)潔、計(jì)算速度快、原位運(yùn)算節(jié)省存儲(chǔ)空間，提高了運(yùn)算效率;3)采用RLS算法對(duì)故障特征進(jìn)行濾波，減少了由隨機(jī)因素引起的故障特征過(guò)大波動(dòng)，減小虛警和漏警;4)提出了一種故障特征計(jì)算提取方法，用提升小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解和單支重構(gòu)，計(jì)算逼近信號(hào)與細(xì)節(jié)信號(hào)的加權(quán)平均均方根、加權(quán)平均峭度作為故障特征，故障特征穩(wěn)定性較好，故障敏感性較強(qiáng)，能有效反映渦輪泵的狀態(tài)變化;5)在故障判別策略中，計(jì)算當(dāng)前特征點(diǎn)與其鄰近局部均值的比值，將其與設(shè)定的閾值對(duì)比，采用連續(xù)多次異常則進(jìn)行特征序列報(bào)警，根據(jù)多個(gè)特征序列報(bào)警來(lái)判定渦輪泵故障，有效減少了虛警。

表1 檢測(cè)五組渦輪泵殼體振動(dòng)加速度信號(hào)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 1 Fault detection results of 5 groups of vibration acceleration signals of shell of turbopump

本文為渦輪泵的健康監(jiān)控提供了一種故障檢測(cè)方法，對(duì)故障檢測(cè)與診斷具有一定的意義。然而對(duì)于故障檢測(cè)方法的軟、硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用，故障判別策略中的比值閾值的設(shè)置和更新調(diào)整方面還需進(jìn)一步研究。

［1］ 陳啟智.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與診斷研究的若干進(jìn)展［J］.宇航學(xué)報(bào)，2003，24(1):1-11.

［2］ 夏魯瑞.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵健康監(jiān)控關(guān)鍵技術(shù)及系統(tǒng)研究［D］.長(zhǎng)沙:國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2010，1-19.

［3］ 謝光軍，胡海峰，秦國(guó)軍，等.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵健康監(jiān)控系統(tǒng)［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，27(3):40-44.

［4］ 賀菲.運(yùn)載火箭故障檢測(cè)處理系統(tǒng)軟件研究和實(shí)踐［J］.載人航天，2008(2):28-32.

［5］ 彭小輝，劉垠杰，程玉強(qiáng)，等.基于云關(guān)聯(lián)規(guī)則的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)時(shí)故障檢測(cè)方法［J］.載人航天，2013，19(3):84-90.

［6］ 張惠軍.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)故障檢測(cè)與診斷技術(shù)綜述［J］.火箭推進(jìn)，2004，30(5):40-45.

［7］ 謝光軍，李儉川，胡蔦慶，等.渦輪泵實(shí)時(shí)故障檢測(cè)的多特征參量自適應(yīng)閾值綜合決策算法［J］.中國(guó)機(jī)械工程，2005，16(13):1184-1187.

［8］ 謝光軍，胡蔦慶，溫熙森，等.渦輪泵實(shí)時(shí)故障檢測(cè)短數(shù)據(jù)均值自適應(yīng)閾值算法［J］.推進(jìn)技術(shù)，2005，26(3):202-205.

［9］ 謝廷峰，劉洪剛，丁偉程，等.液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)基于ATA算法的實(shí)時(shí)故障檢測(cè)與報(bào)警系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)［J］.火箭推進(jìn)，2005，31(6):19-22.

［10］ 洪濤，黃志奇，鐘福利.渦輪泵實(shí)時(shí)故障檢測(cè)的頻段幅值最大值比方法［J］.電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2012，26(1):24-30.

［11］ Xia Lu-Rui，Hu Niao-Qing，Qin Guo-Jun，et al.Typical fault diagnosis method for high-speed turbopump of Liquid Rocket Engine［C］//Systems and Control in Aerospace and Astronautics，2008.ISSCAA 2008.2nd International Symposium on Shexzhen，2008:1-5.

［12］ 羅俊，何立明，陳超.基于小波分形和一類(lèi)辨識(shí)的航空發(fā)動(dòng)機(jī)故障診斷［J］.推進(jìn)技術(shù)，2007，28(1):82-85.

［13］ 胡廣書(shū).現(xiàn)代信號(hào)處理教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004:358-370.

［14］ 張賢達(dá).現(xiàn)代信號(hào)處理［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002:206-213.

［15］ Sweldens W.The lifting scheme:a construction of second genneration wavelets［J］.SIAM Journal on Mathematical Analysis，1997，29(2):511-546.

［16］ Sweldens W.The lifting scheme:a custom-design construction of biorthogonal wavelets［J］.Applied and Computational Harmonic Analysis，1996，3(2):186–200.

［17］ 石敏，吳正國(guó)，尹為民.基于RLS算法的時(shí)變諧波檢測(cè)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2005，20(1):50-53.

［18］ He Zhengyou，F(xiàn)u Ling，Lin Sheng，et al.Fault detection and classification in EHV transmission line based on wavelet singular entropy［J］.IEEE Transaction on Power Delivery，2010，25(4):2156-2163.

［19］ 樊春玲，金志華，田蔚風(fēng).基于小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陀螺儀故障診斷技術(shù)［J］.上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，37(1):141-144.

［20］ 葉昊，王桂增，方崇智.一種基于小波變換的導(dǎo)彈運(yùn)輸車(chē)輛故障診斷方法［J］.自動(dòng)化學(xué)報(bào)，1998，24(3):301-306.