祝勇均

數(shù)學(xué)學(xué)具具有直觀和便于實(shí)際操作的特點(diǎn)，是一種比課本更直接、可操作、可實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)材料。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)具在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著日益重要的作用。在教學(xué)中有效地使用學(xué)具，可以讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從“玩”中學(xué)，從“做”中學(xué)。通過動(dòng)手操作，動(dòng)口交流，動(dòng)耳傾聽，動(dòng)腦思索，讓多種感官協(xié)同參與，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好的理解數(shù)學(xué)算理，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)意識，并且在操作中引發(fā)求異思維。通過讓學(xué)生動(dòng)手操作，探求知識的形成過程，加深對知識的理解，即有利于增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力，還給了學(xué)生的主體地位，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題，同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的探索精神，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，在實(shí)踐操作中，培養(yǎng)了學(xué)生的主動(dòng)創(chuàng)新意識。

一、使用學(xué)具，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)概念的形成

心理學(xué)研究表明，兒童認(rèn)識規(guī)律是“感知——表象——概念”，而操作學(xué)具符合這一規(guī)律，能變學(xué)生被動(dòng)地聽為主動(dòng)地學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與教學(xué)活動(dòng)，去感知大量直觀形象的事物，獲得感性知識，形成知識的表象，并誘發(fā)學(xué)生積極探索，從事物的表象中概括出事物的本質(zhì)特征，從而形成科學(xué)的概念。如在教學(xué)“平均分”這個(gè)概念時(shí)，可先讓學(xué)生把8梨（圖片）分成兩份，通過分圖片，出現(xiàn)四種結(jié)果：一人得1個(gè)，另一得7個(gè)；一人得2個(gè)，另一人得6個(gè)；一人得3個(gè)，另一人得5個(gè)；兩個(gè)人各得4個(gè)。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察討論：第四種分法與前三種分法相比有什么不同？學(xué)生通過討論，知道第四種分法每人分得的個(gè)數(shù)“同樣多”，從而引出了“平均分”的概念。這樣通過學(xué)生分一分、擺一擺的實(shí)踐活動(dòng)，把抽象的數(shù)學(xué)概念和形象的實(shí)物圖片有機(jī)地結(jié)合起來，使概念具體化，使學(xué)生悟出“平均分”這一概念的本質(zhì)特征——每份“同樣多”，并形成數(shù)學(xué)概念。

二、使用學(xué)具，有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)算理

數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)量關(guān)系和空間形式在數(shù)學(xué)中相互滲透，相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微。這就要求在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，把數(shù)形知識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的方面用分析的方法進(jìn)行抽象思維，從形的方面進(jìn)行形象思維。通過學(xué)具的操作，可促進(jìn)這一過程的完成。例如：三年級學(xué)生學(xué)習(xí)一位數(shù)除法，用一位數(shù)除兩位數(shù)，商是兩位，十位上除后出現(xiàn)有余數(shù)的情況，如：42÷3，學(xué)生難以理解的是十位上余下的幾個(gè)十要和個(gè)位上的數(shù)結(jié)合起來繼續(xù)除。如何突破這個(gè)難點(diǎn)？可采用擺小棒的方法，讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中體會：4捆（4個(gè)10）平均分3份，每份是1捆（l個(gè)10），十位商1；剩下1捆表示1個(gè)10，要繼續(xù)平均分只能拆開和2根合并成12根，再平均分3份，每份是4根（4個(gè)1），個(gè)位商4。通過擺小棒體會剩下一捆繼續(xù)平均分，怎么分，使學(xué)生感知有余數(shù)的除法繼續(xù)除的算理，以此讓學(xué)生把動(dòng)手操作活動(dòng)和豎式相對照，數(shù)形結(jié)合，在操作中從形的方面進(jìn)行具體思考后逐步過渡到數(shù)的方面進(jìn)行思維，這樣不僅可以幫助學(xué)生較為深刻地理解算理，同時(shí)促進(jìn)了學(xué)生形象思維和邏輯思維的協(xié)調(diào)發(fā)展。

三、使用學(xué)具，有利于提高學(xué)生的語言表達(dá)能力

借助語言，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識及學(xué)具操作的理解。學(xué)生思考憑借其對材料的感知表象，進(jìn)而組織內(nèi)部語言，認(rèn)識事物的特點(diǎn)。這個(gè)認(rèn)識是否正確，必須讓學(xué)生把內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化為外部語言，并表述出來。 如我在教學(xué)“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾的應(yīng)用題”例 3 時(shí)，讓學(xué)生通過擺小兔圖片，直觀感知數(shù)量之間的關(guān)系，①白兔多還是黑兔多？②白兔可以分成哪兩部分？③要求白兔比黑兔多幾只應(yīng)怎么辦？用什么方法計(jì)算，怎樣列式？學(xué)生回答問題的過程就是有條理的分析過程，就是應(yīng)用減法的意義列式解答的過程，學(xué)生經(jīng)過組織語言就能說出：白兔與黑兔比，白兔要比黑兔多，白兔可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的 7 只，另一部分是比黑兔多的部分，從 12 只白兔當(dāng)中拿出跟黑兔同樣多的 7 得數(shù)就是白兔比黑兔多的只數(shù)，所以用減法計(jì)算，這樣學(xué)生就會把分析過程用一段連貫而完整的話表達(dá)出來。這樣既訓(xùn)練了語言表達(dá)能力，又提高了學(xué)生的學(xué)具操作能力。

四、使用學(xué)具，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識

合作學(xué)習(xí)是一種具有時(shí)代精神的嶄新的教學(xué)思想，因而合作意識和合作技巧也越來越成為當(dāng)代人的一種重要素質(zhì)。通過使用學(xué)具，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。如開展分一分、數(shù)一數(shù)、畫一畫、擺一擺、拼一拼等動(dòng)手活動(dòng)，學(xué)生間的差異會導(dǎo)致動(dòng)手結(jié)果的不同，正是這些不同的結(jié)果，生成了新的學(xué)習(xí)內(nèi)容和材料，教師應(yīng)較好地運(yùn)用這些材料，不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情境和數(shù)學(xué)活動(dòng)，激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生既自己去獨(dú)立思考，發(fā)表見解，又善于傾聽其他同學(xué)的不同意見，在小組交流、合作中達(dá)到共同獲取知識、發(fā)展能力的目的。但小組合作學(xué)習(xí)過程經(jīng)常會出現(xiàn)不友好、不傾聽、不分享的現(xiàn)象，這會影響合作學(xué)習(xí)的順利開展。如上第一冊“圖形”這一課時(shí)，教學(xué)設(shè)計(jì)了小組合作學(xué)習(xí)——從許多的積木中找出哪些是正方體，哪些是長方體，哪些是圓柱體？由于學(xué)生的生活水平不同，有時(shí)學(xué)生拿來了好多積木，而有的學(xué)生沒有。活動(dòng)時(shí)，有積木的同學(xué)自己忙自己的，沒有積木的人卻無所事事，而有積木的同學(xué)不愿把自己的學(xué)具拿出來一起操作。對于那些個(gè)性獨(dú)立，沒有合作意識的同學(xué)教師必須進(jìn)行引導(dǎo)，加強(qiáng)對學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作意識的培養(yǎng)，使學(xué)生在“拼積木”活動(dòng)中，愿意拿出自己的學(xué)具與同學(xué)合用，通過合作交流、討論，相互借鑒和幫助，同步開發(fā)智力，使學(xué)生在寬松、和諧的氛圍中萌發(fā)創(chuàng)新意識。小孩不愿合作的意識是淺表性的，只要老師稍加引導(dǎo)就行了，如堅(jiān)持訓(xùn)練學(xué)生的合作意識就會加強(qiáng)。

五、使用學(xué)具.可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

這是現(xiàn)代教學(xué)論十分強(qiáng)調(diào)的一個(gè)方面。國外一些專家在進(jìn)行小學(xué)教學(xué)新體系的研究時(shí)，都把發(fā)展實(shí)際操作能力作為重點(diǎn)培養(yǎng)的三種能力之一（另外兩種是觀察能力和思維能力）。我國的教育方針也強(qiáng)調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個(gè)方面都得到發(fā)展。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)具的操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學(xué)生操作能力的培養(yǎng)，從而促進(jìn)其全面發(fā)展。例如教學(xué)圓錐體積，讓學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn)（一圓柱形容器、一圓錐形容器、沙子或水，讓學(xué)生用圓錐容器向圓柱容器中裝水或沙）證明V= Sh的成立。實(shí)驗(yàn)

中，教師不能滿足于大多數(shù)正確或大致正確，而要注意引導(dǎo)學(xué)生嚴(yán)格、正確地運(yùn)用直觀操作，且不是為操作而操作，而是真正把操作作為獲取知識的手段。對于實(shí)驗(yàn)失敗的小組，要引導(dǎo)學(xué)生查找實(shí)驗(yàn)失敗的原因，指出操作的不正確之處，繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，直到成功為止。這樣的教學(xué)，不但使學(xué)生在操作中獲取了知識，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力。

六、使用學(xué)具，有助于學(xué)生解決實(shí)際問題

知識經(jīng)濟(jì)的主要特征是知識的創(chuàng)新和應(yīng)用，所以要適應(yīng)時(shí)代的要求，就要培養(yǎng)學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)充分利用學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的意識和能力。如學(xué)習(xí)了分米后，讓學(xué)生量課桌的長、寬；學(xué)習(xí)了面積單位后，讓學(xué)生量常用物品的面積等。

總之，在實(shí)踐中，學(xué)生動(dòng)手操作學(xué)具，自主探索，獲取知識，充分體現(xiàn)了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的主觀能動(dòng)性。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)充分利用學(xué)具操作，盡力給學(xué)生創(chuàng)造實(shí)踐的機(jī)會，能讓學(xué)生說的，教師不說，能讓學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手操作的，教師不動(dòng)；在實(shí)踐操作中，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。