范 彬，王 奔，李新宇

（1.西南交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.廊坊職業(yè)技術(shù)學(xué)院 電氣工程系，河北 廊坊 065000）

0 引言

基于電壓源型換流器的高壓直流輸電（VSCHVDC）因其具有高度的靈活性與可控性而成為電力科研的一個(gè)熱門方向。國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)這種輕型直流輸電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型及控制策略進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[1-7]建立了直流輸電系統(tǒng)基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)數(shù)學(xué)模型，并用反饋線性化理論、變結(jié)構(gòu)控制理論、魯棒控制理論、李雅普諾夫穩(wěn)定性理論、逆系統(tǒng)等多種控制方法設(shè)計(jì)了換流站控制器。文獻(xiàn)[8]設(shè)計(jì)出一種基于瞬時(shí)對(duì)稱分量法的序分量檢測技術(shù)，并提出在三相不平衡電力系統(tǒng)的控制中增加不平衡指令補(bǔ)償模塊，改善了VSC-HVDC在電網(wǎng)三相不平衡時(shí)的運(yùn)行特性。由于VSC-HVDC精確數(shù)學(xué)模型本身的復(fù)雜性，本文將自抗擾控制（ADRC）技術(shù)引入VSC-HVDC中，避免了控制系統(tǒng)對(duì)復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的過度依賴，具有很強(qiáng)的魯棒性。

ADRC理論是20世紀(jì)90年代提出的一種控制策略。該方法吸收了現(xiàn)代控制的理論成果，繼承并發(fā)揚(yáng)了PID思想的精髓，融合了變結(jié)構(gòu)控制的理念，卻又消除了PID、變結(jié)構(gòu)控制所固有的一些缺點(diǎn)。ADRC技術(shù)已經(jīng)在航空、航天、電力、化工等領(lǐng)域得到應(yīng)用。這種控制方法對(duì)受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型依賴性不強(qiáng)，具有響應(yīng)快速、控制精度高和魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)[9]將ADRC引入到基于電流源型HVDC系統(tǒng)的控制中，較好地解決了HVDC模型不確定性的問題及擾動(dòng)難以精確估計(jì)的問題。文獻(xiàn) [10]將ADRC技術(shù)引入到三相電壓型整流器中，并采用優(yōu)化的一階自抗擾控制器進(jìn)行控制，試驗(yàn)結(jié)果證明了一階自抗擾控制器在三相PWM整流器中具有優(yōu)良的控制性能及良好的魯棒性。

本文在簡要介紹VSC-HVDC工作原理的基礎(chǔ)上，建立了基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的模型。為實(shí)現(xiàn)雙端有功功率、無功功率的獨(dú)立解耦控制，利用ADRC方法設(shè)計(jì)了應(yīng)用于VSC-HVDC系統(tǒng)的內(nèi)、外雙環(huán)控制器。最后利用MATLAB／Simulink軟件驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的自抗擾控制器的優(yōu)越性。

1 VSC-HVDC的工作原理及旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型

圖1為雙端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，該系統(tǒng)兩端采用相同結(jié)構(gòu)的VSC。

以VSC1系統(tǒng)為例，忽略交流側(cè)等效電阻R1的損耗和諧波分量后，換流器吸收的有功功率和無功功率為：

圖1 雙端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)Fig.1 Dual-terminal VSC-HVDC transmission system

其中，U1s、U1c、δ1分別為交流母線電壓、換流器交流電壓基波分量和二者相角差；X1為換流變壓器等效電抗。

通過控制U1c和δ1的大小就可控制換流器吸收的有功功率和無功功率的大小和流動(dòng)方向。

設(shè)三相電網(wǎng)電壓平衡，根據(jù)圖1所示參考方向，對(duì)三相交流系統(tǒng)進(jìn)行dq變換。假定交流系統(tǒng)母線電壓a相與旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的d軸重合，則直、交軸電壓分量分別為uisd=Uis、uisq=0。系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中，id1、id分別為換流器輸出端直流電流及直流線路電流；uisd、uisq分別為 uisabc變換后對(duì)應(yīng)的 d、q軸分量；uicd、uicq為 VSC交流側(cè)電壓基波的 d、q軸分量；iid、iiq為 VSC 交流側(cè)電流 d、q 軸分量；下標(biāo) i=1，2 分別代表VSC1和VSC2側(cè)。

2 自抗擾控制器設(shè)計(jì)

2.1 自抗擾控制器算法

自抗擾控制器是一種基于誤差反饋的新型控制方法，對(duì)受控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的依賴性低，結(jié)構(gòu)和算法簡單，且響應(yīng)速度快，控制精度高。本文所建立的一階自抗擾控制器主要由兩部分構(gòu)成：非線性狀態(tài)反饋控制器（NLSEF）和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器（ESO）。ESO通過輸入的運(yùn)算可以實(shí)時(shí)估計(jì)系統(tǒng)內(nèi)、外部干擾以及由于模型不確定所引起的擾動(dòng)，并對(duì)其補(bǔ)償。NLSEF環(huán)節(jié)為誤差反饋環(huán)節(jié)。通過優(yōu)化后的控制器即為一階自抗擾控制器，其控制原理如圖2所示。圖2中，vref為被控輸出量參考值，v為被控輸出量；z1為輸出v的跟蹤信號(hào)；z2為擾動(dòng)觀測值；u為控制量；b為補(bǔ)償因子。

簡化后的一階自抗擾控制器的算法如下。

圖2 一階自抗擾控制器原理圖Fig.2 Schematic diagram of first-order ADR C

2.1.1 ESO

ESO是一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，其輸入為被控對(duì)象的輸入-輸出信息，對(duì)受干擾的系統(tǒng)進(jìn)行自動(dòng)補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)精確跟蹤參考值，最終達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。

其中，β1、β2為輸出誤差校正系數(shù)，選擇合適的值即可實(shí)現(xiàn)很好的狀態(tài)估計(jì)；Fal（e，α，δ）為最優(yōu)控制函數(shù)，是ESO控制的核心部分，且具有濾波功能[11-12]；δ為濾波因子；α為非線性因子，其值對(duì)系統(tǒng)的低頻振蕩有影響，甚至可以起到消除振蕩的作用。

2.1.2 NLSEF

一階自抗擾控制器中的非線性NLSEF采用比例環(huán)節(jié)控制。

其中，k為反饋控制率的比例系數(shù)，可影響系統(tǒng)電壓及功率跟蹤參考值的逼近程度。

2.2 送端系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

在正常工作情況下，以VSC1為送端系統(tǒng)。為了達(dá)到良好的控制性能，采用內(nèi)、外環(huán)形式的雙環(huán)控制。送端系統(tǒng)擔(dān)負(fù)平衡系統(tǒng)有功功率及穩(wěn)定直流系統(tǒng)電壓的重要作用，本文對(duì)送端系統(tǒng)利用定直流電壓、定無功功率控制的控制策略。

忽略換流站自身損耗時(shí)，計(jì)及控制目標(biāo)要求，有：

故得∶

上式中udc1和id可方便測量。為實(shí)現(xiàn)控制算法簡單、高速的目標(biāo)，對(duì)直流電壓外環(huán)控制器采用最優(yōu)控制函數(shù) Fal實(shí)現(xiàn)被控對(duì)象的跟蹤控制[10，13-14]。 可得：

測量i1d、i1q并輸入到自抗擾控制器中，得到內(nèi)環(huán)控制量的變化量Δu1cd、Δu1cq，結(jié)合三相交流系統(tǒng)的u1cd、u1cq得到 u1cdref、u1cqref。 定直流電壓、定無功功率控制器控制框圖如圖3所示。

系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，控制目標(biāo)是直流側(cè)電壓穩(wěn)定、交流側(cè)系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行。為了實(shí)現(xiàn)送端系統(tǒng)單位功率因數(shù)運(yùn)行，即零無功功率輸出，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)中，根據(jù)所選擇的相位參考值可知，無功功率僅與i1q有關(guān)，所以控制目標(biāo)即是使得i1q快速、穩(wěn)定地跟蹤i1qref。

圖3 定直流電壓、定無功功率控制器Fig.3 Constant DC voltage and constant reactive power controller

2.3 受端系統(tǒng)控制器設(shè)計(jì)

正常工作情況下，VSC2為受端系統(tǒng)，直流系統(tǒng)傳輸功率由VSC2側(cè)所帶負(fù)荷決定。本文對(duì)受端系統(tǒng)采用定有功功率、定無功功率控制，整個(gè)控制器由內(nèi)環(huán)電流控制器和外環(huán)功率控制器組成。

按照VSC2系統(tǒng)所選坐標(biāo)，u2sd=U2s，u2sq=0。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下受端系統(tǒng)的有功功率和無功功率表達(dá)式如下：

系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，U2s基本恒定?？紤]系統(tǒng)靜態(tài)誤差的影響，將有功功率、無功功率及各自偏差值輸入一階自抗擾控制器中，得到電流i2d、i2q的修正量，并和依據(jù)式（9）計(jì)算得到的輸出預(yù)估值進(jìn)行相加后，作為有功功率、無功功率電流參考值i2dref、i2qref，即：

為實(shí)現(xiàn)跟蹤的快速性，實(shí)時(shí)測量 i2d、i2q、u2cd、u2cq的值，并結(jié)合式（10），采用最優(yōu)控制函數(shù)Fal函數(shù)來確定u2cdref和u2cqref，可得到內(nèi)環(huán)控制器參考電壓：

定有功功率、定無功功率控制原理如圖4所示。

圖4 定有功功率、定無功功率控制器Fig.4 Constant power and constant reactive power controller

3 仿真分析

為了驗(yàn)證所建模型和控制器正確性和有效性，本文在MATLAB／Simulink中搭建了圖1所示的VSCHVDC系統(tǒng)仿真模型，仿真系統(tǒng)采用標(biāo)幺制。電路參數(shù)為：兩端交流系統(tǒng)采用發(fā)電機(jī)-變壓器單元接線方式，變壓器出線端電壓額定值為110 kV，系統(tǒng)功率基準(zhǔn)值為 200 MW，R1=R2=0.15 Ω，L1=L2=3.5 mH；直流側(cè)輸電線路等效電阻和電感為Rd=0.2 Ω，Ld=10 mH，C1=C2=160 μF，直流側(cè)電壓參考值為 100 kV?？刂破鲄?shù)：α=0.5，δ=0.01，k1=0.5，k2=6.3，k3=0.6，k4=5.5，k5=0.6，k6=0.5；ADRC1 中，β1=25，β2=40，b=3；ADRC2 中，β1=18，β2=43.5，b=3.6；ADRC3 中，β1=15，β2=40，b=1；ADRC4 中，β1=18，β2=41.6，b=3。結(jié)合文獻(xiàn)[15-16]所述的參數(shù)選擇方法，并考慮有功功率反轉(zhuǎn)運(yùn)行的要求，本文雙端控制器對(duì)稱布置。正常運(yùn)行時(shí)，VSC1為送端系統(tǒng)，工作于整流狀態(tài)，采用定直流電壓、定無功功率控制；VSC2為受端系統(tǒng)，工作于逆變狀態(tài)，采用定有功功率、定無功功率控制。功率反轉(zhuǎn)時(shí)，VSC1與VSC2功能互換，控制方法亦滿足送端定直流電壓、定無功功率控制，受端定有功功率、定無功功率控制。

3.1 系統(tǒng)電壓及無功功率階躍響應(yīng)

取上述參數(shù)，0～0.1 s為啟動(dòng)階段；0.2～0.4 s送端系統(tǒng)交流電壓參考值為0.9；送端系統(tǒng)無功功率在0.4 s時(shí)由-0.1變?yōu)?；受端系統(tǒng)無功功率在0.6 s時(shí)由0階躍至-0.1。圖5分別為送、受端系統(tǒng)有功功率及無功功率階躍響應(yīng)和電壓響應(yīng)。

圖5 系統(tǒng)電壓及有功、無功功率階躍響應(yīng)Fig.5 Step response to system voltage and active／reactive power

從圖5可以看出，在0.2～0.4 s送端系統(tǒng)交流電壓變化時(shí)對(duì)受端系統(tǒng)電壓及兩端有功功率、無功功率的輸送均無影響；在0.4 s送端系統(tǒng)無功功率變化時(shí)，該端電壓及有功功率可以穩(wěn)定在參考值。在0.6 s時(shí)受端系統(tǒng)無功功率發(fā)生階躍，該端電壓及有功功率亦能穩(wěn)定在參考值。送端系統(tǒng)或受端系統(tǒng)無功功率發(fā)生變化時(shí)，對(duì)另一端有功功率、無功功率和電壓幾乎無影響，說明送、受端系統(tǒng)控制的獨(dú)立性。

3.2 有功功率階躍響應(yīng)

在0～0.7 s時(shí)，VSC1為送端系統(tǒng)；0.7 s時(shí)由整流工作狀態(tài)轉(zhuǎn)變成逆變工作狀態(tài)，所帶負(fù)載為1。VSC2在0.7 s時(shí)由逆變轉(zhuǎn)為整流；0～0.3 s時(shí)，需要有功功率為1；0.3 s時(shí)有功功率減少至0.6；0.7 s之后轉(zhuǎn)為整流狀態(tài)，所發(fā)出的有功功率依據(jù)VSC1此時(shí)的功率需求決定。圖6為系統(tǒng)有功功率階躍響應(yīng)。

圖6 系統(tǒng)有功功率階躍時(shí)響應(yīng)Fig.6 Response to step change of system active power

從圖6可以看出：在0.3 s時(shí)，VSC2有功功率發(fā)生變化，送端系統(tǒng)能根據(jù)受端系統(tǒng)有功功率的需求而發(fā)出有功功率，此時(shí)系統(tǒng)兩端無功功率均不受影響，而交流系統(tǒng)電流則由變化前的1減小至0.6；在0.7 s時(shí)，有功功率發(fā)生反轉(zhuǎn)，系統(tǒng)兩端的無功功率微小波動(dòng)，這是在換流器工作狀態(tài)發(fā)生突變時(shí)的正常現(xiàn)象；而受端系統(tǒng)的交流側(cè)電流不但幅值增大，而且相位角也與變化前有所不同，原因在于換流器無功功率需求的變化。

3.3 直流電壓階躍響應(yīng)及受端內(nèi)環(huán)電流跟蹤響應(yīng)

0～0.1 s系統(tǒng)啟動(dòng)；0.8 s時(shí)送端系統(tǒng)直流輸出電壓參考值由1階躍至0.9。圖7為定直流側(cè)直流電壓階躍及受端內(nèi)環(huán)電流跟蹤響應(yīng)。

圖7 定直流側(cè)直流電壓階躍及受端內(nèi)環(huán)電流跟蹤響應(yīng)Fig.7 Response of inner loop current tracking to step change of DC voltage

由圖7可以看出，當(dāng)系統(tǒng)直流輸出電壓在10%內(nèi)發(fā)生變化時(shí)，采用ADRC設(shè)計(jì)的控制器可以很好地跟蹤參考電壓值。對(duì)于內(nèi)環(huán)電流而言，實(shí)測值基本能夠跟蹤參考值的變化。

3.4 三相短路故障

在0.6～0.7 s時(shí)間內(nèi)，受端系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障。圖8為受端系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)送端系統(tǒng)交流電流及受端系統(tǒng)有功功率、無功功率響應(yīng)。

圖8 受端系統(tǒng)三相短路響應(yīng)Fig.8 Response to three-phase short circuit of receiving terminal

由圖8可以看出，在受端系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)，該端系統(tǒng)無功功率為零，但有功功率在故障結(jié)束后有波動(dòng)現(xiàn)象；而送端系統(tǒng)交流電流在故障消除之前會(huì)很小，僅提供維持送端系統(tǒng)所需少量功率。

4 結(jié)論

本文建立雙端VSC-HVDC輸電系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的非線性暫態(tài)數(shù)學(xué)模型。利用ADRC技術(shù)設(shè)計(jì)了雙環(huán)控制器，控制方法簡單，易于實(shí)現(xiàn)，無需復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算，控制器對(duì)被控系統(tǒng)參數(shù)不敏感，實(shí)現(xiàn)雙端有功功率、無功功率的完全解耦；當(dāng)有功功率階躍、直流側(cè)電壓變化及交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)，控制器亦能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。由MATLAB／Simulink的仿真結(jié)果可知，自抗擾控制器能夠很好地滿足控制要求，且對(duì)系統(tǒng)的模型依賴性低，有很強(qiáng)的魯棒性。