侯鐵珊，王 楠

(大連理工大學(xué) 管理經(jīng)濟學(xué)部，遼寧 大連 116024)

匯率預(yù)測作為匯率風(fēng)險管理的基礎(chǔ)和前提，是匯率風(fēng)險管理工作的重要步驟之一。把握匯率，準(zhǔn)確地進行匯率預(yù)測對于國家、涉外企業(yè)、金融機構(gòu)以及每個公民都有著十分重要的意義。而預(yù)測中，參與預(yù)測的數(shù)據(jù)選取對預(yù)測精度起著決定性的作用。

一、NARX網(wǎng)絡(luò)的匯率預(yù)測

遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，它的計算能力已經(jīng)得到了廣泛驗證，而有外部輸入的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (Nonlinear Auto Regressive Neural Network with Exogenous Inputs，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)沒有外部輸入X時，NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是普通的非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) (NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))。下文將NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和NAR神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡稱為NARX網(wǎng)絡(luò)和NAR網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工作過程可以歸納為將數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行計算，通過閾值函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)計算的結(jié)果通過結(jié)果神經(jīng)元表達(dá)。利用NARX網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及相應(yīng)的權(quán)值修正算法，我們能夠建立一個非線性自回歸模型 (Nonlinear Auto Regressive Models with Exogenous Inputs，NARX Models)，它是一類重要的離線時間非線性系統(tǒng)，可以表示為:Y(t+1)=f［Y(t)，Y(t－1)，…，Y(t－ny+1)，U(t)，U(t－1)，…，U(t－nu+1，W)］=f［Y(t)，U(t)，W］。其中，Y(t)，U(t)表示網(wǎng)絡(luò)在時間t的輸入和輸出，Y表示輸入和輸出的順序，映射W是一個非線性函數(shù)［1］。當(dāng)用一個多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來表達(dá)映射時，得到的網(wǎng)絡(luò)就稱為NARX網(wǎng)絡(luò)。與其它遞歸網(wǎng)絡(luò)不同，NARX網(wǎng)絡(luò)的反饋僅僅來自輸出層，不接受來自隱層的反饋。具有有限參數(shù)的NARX神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計算能力已經(jīng)在理論上得到了證實，雖然與傳統(tǒng)的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，NARX網(wǎng)絡(luò)僅使用了輸出層作為反饋值的來源，但使用NARX網(wǎng)絡(luò)不會造成計算能力的下降。NARX網(wǎng)絡(luò)在很多非線性系統(tǒng)建模工作中已經(jīng)表現(xiàn)出了其適用性。而且，研究者們發(fā)現(xiàn)，與其它神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，NARX網(wǎng)絡(luò)具有收斂更快、歸一性更好的優(yōu)點。

顧名思義，NARX網(wǎng)絡(luò)中，需要有一個外部輸入X，顯而易見，外部輸入X(t)與時間序列Y(t)的相關(guān)性越大，得到的預(yù)測值越準(zhǔn)確。當(dāng)X(t)為一個恒定的值 (如零)時，此時的NARX網(wǎng)絡(luò)可以視作沒有外部輸入的非線性自回歸網(wǎng)絡(luò)，即NAR網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)我們嘗試使用NARX網(wǎng)絡(luò)對人民幣匯率走勢進行科學(xué)預(yù)測時，我們需要選擇一個能夠?qū)︻A(yù)測有幫助的變量X加入NAR網(wǎng)絡(luò)。由于金融市場是一個受政策、消息影響劇烈的市場，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法將這些數(shù)據(jù)量化地放入網(wǎng)絡(luò)中，那么，有沒有一個變量，能夠代表政策的變化呢?近年來，離岸人民幣無本金交割遠(yuǎn)期市場已經(jīng)引起越來越多學(xué)者的關(guān)注，其也為匯率預(yù)測提供了一定的參考依據(jù)。

二、無本金交割遠(yuǎn)期外匯

無本金交割遠(yuǎn)期外匯 (Non－Deliverable Forwards，NDF)，是一種遠(yuǎn)期外匯交易的模式，也是一種衍生金融工具，亦稱為“無本金”交割［2］。結(jié)算的貨幣是自由兌換貨幣，一般為美元。本文所用均為NDF交易數(shù)據(jù)，統(tǒng)一簡稱為NDF數(shù)據(jù)。從全球看，NDF交易主要集中在離岸市場，類似澳大利亞的在岸NDF則相對少見。離岸NDF交易主要發(fā)生在中國香港、新加坡和倫敦等金融發(fā)達(dá)、管制較少的國際金融中心，都是采用美元進行交割的離岸NDF。韓元與人民幣的離岸NDF交易主要發(fā)生于中國香港和新加坡，波蘭的茲羅提離岸NDF交易主要發(fā)生于倫敦。因此，人們通常所說的NDF都是離岸性質(zhì)的 NDF［3］。

三、使用NDF避險

NDF的出現(xiàn)為投資者和資金使用者提供了一種良好的避險和套利的方案。NDF為企業(yè)提供避險工具的原理是:它實質(zhì)是一種遠(yuǎn)期外匯交易，可以通過提前鎖定購匯或售匯的成本，來達(dá)到避險的目的。我國在人民幣實現(xiàn)完全可自由兌換和人民幣的遠(yuǎn)期交易市場較為發(fā)達(dá)之前，NDF一直是涉外企業(yè)多采用的一種低成本、高效率的手段，以防范人民幣匯率風(fēng)險［3］。進口企業(yè)可以利用1個NDF合約，購買與之期限和金額匹配的遠(yuǎn)期美元來鎖定人民幣的匯率風(fēng)險。當(dāng)出口企業(yè)在未來一定時期需要將美元兌換成人民幣時，可以利用1個NDF合約，賣出與之期限和金額匹配的遠(yuǎn)期美元來防范人民幣的匯率風(fēng)險。

在國內(nèi)，包括港澳地區(qū)，開辦NDF業(yè)務(wù)的銀行都是在香港或新加坡有分行的外資銀行，人民幣NDF市場主要以香港和新加坡為主。市場的主要參與者是大銀行和投資機構(gòu)，它們的客戶主要是那些在中國有大量人民幣收入的跨國公司，這些跨國公司通過參與人民幣的NDF交易規(guī)避人民幣收入和利潤的匯率風(fēng)險。

四、NDF對人民幣匯率的預(yù)期

無本金交割最早源于1995年的墨西哥金融危機，最早的形式是比索NDF以美元的形式進行交易。在亞洲市場上，交易量最大的3個NDF市場為韓元、新臺幣和人民幣［4］。人民幣的NDF是從1996年6月開始出現(xiàn)于新加坡，最初出現(xiàn)的時候并不活躍，市場流動性很差，最長的交易期限為6個月。1997年亞洲金融危機后，人民幣的NDF交易日趨活躍，轉(zhuǎn)眼之間，人民幣無本金交割遠(yuǎn)期市場形成已有十多年，如今香港和新加坡的人民幣NDF市場已成為亞洲最主要的離岸人民幣遠(yuǎn)期交易市場，交易量也逐步由最初的每日幾千萬美元攀升到幾十億美元，該市場的行情反映了國際社會對于人民幣匯率變化的預(yù)期。根據(jù)新興市場交易商協(xié)會的統(tǒng)計，韓元、里亞爾、新臺幣和人民幣是無本金交割遠(yuǎn)期交易量最大的幣種。據(jù)國際清算銀行估計，人民幣NDF占國內(nèi)外人民幣遠(yuǎn)期交易總和的90%，其成交主要集中在3個月、6個月、9個月、1年和3年這5個品種［5］。

NDF的定價基礎(chǔ)不同于遠(yuǎn)期外匯買賣，相對于我國人民幣匯率的形成機制，NDF市場中的人民幣匯率形成機制是完全市場化的，完全取決于市場對匯率的預(yù)期。人民幣NDF市場上的升貼水能反映人民幣的預(yù)期升貶值幅度，如自2005年年初至2005年7月21日人民幣升值前，美元對人民幣的貼水基本保持在3 000—4 000點，相當(dāng)于3%—4%的水平，即境外市場預(yù)期人民幣1年后對美元升值3%—4%，即市場預(yù)期1年后人民幣匯率將從當(dāng)時的8.28升值到7.88左右。這是因為人民幣匯率是一種官方匯率，而NDF匯率相當(dāng)于一種市場預(yù)期的浮動匯率，盡管對人民幣幣值沒有實質(zhì)性的直接影響，但是可以顯示國際社會對人民幣升值的預(yù)期與壓力，以及市場對人民幣供求的真實變動［6］。

雖然由于NDF市場投機的成分居多，不能完全反映真實價格，而且隨著國內(nèi)市場交易越來越重要，NDF的重要性亦隨之降低，但NDF一直是國內(nèi)銀行外匯部門重要的參考依據(jù)，而國外投資者在投資時也會參考國內(nèi)遠(yuǎn)期外匯市場的價格。套利的進行使得NDF市場與遠(yuǎn)期市場在一度偏離后再度接近［7］。這使得在兩種價格參照下預(yù)測未來匯率走勢更為準(zhǔn)確。

五、NDF的有效性分析

匯率變化可以看做一個動態(tài)時間序列Y(t)，NARX網(wǎng)絡(luò)在存在一個相關(guān)變量X(t)時，可以用于對Y(t)進行預(yù)測。顯然，X(t)的變化與Y(t)的變化關(guān)聯(lián)越好，對Y(t)的預(yù)測結(jié)果越好。我們建立一個由NDF作為NARX網(wǎng)絡(luò)外部輸入X的模型，用以對人民幣匯率走勢進行預(yù)測。選取交易量較大，較常見的5種NDF數(shù)據(jù)分別作為外部輸入用以預(yù)測，得到如下結(jié)果:

選取1月期NDF作為X(t)，使用2005年1月1日到2010年12月31日的人民幣對美元匯率值，共計1 469個匯率數(shù)據(jù)作為Y(t)，選取相應(yīng)的1月期 NDF作為 X(t)，隨機選取其中1 323個 (90%)進行訓(xùn)練，選取73個(5%)驗證網(wǎng)絡(luò)的歸一化程度，防止網(wǎng)絡(luò)過度訓(xùn)練，選取另外73個 (5%)用來樣本測試。推廣測試樣本改為2011年1月到2011年5月底數(shù)據(jù)，共98個，對生成的網(wǎng)絡(luò)進行測試，建立一個NAR網(wǎng)絡(luò)。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的隱層神經(jīng)元數(shù)為10，時延參數(shù)為2，使用BP算法對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。使用1月期和2月期NAR作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖1和圖2所示。使用3月期和6月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖3和圖4所示。

圖1 使用1月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖2 使用2月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖3 使用3月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

圖4 使用6月期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

使用1年期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖，如圖5所示。

從以上5次數(shù)據(jù)實驗得到的輸出結(jié)果圖可以直觀地看到，使用1月期NDF和1年期NDF時，圖上的誤差較小，其次是2月期NDF，3月期NDF和6月期NDF相對來說誤差較大，那么我們再從數(shù)據(jù)的角度比較一下5次數(shù)據(jù)實驗的效果如何，如表1所示。

圖5 使用1年期NDF作為外部輸入的NARX網(wǎng)絡(luò)性能推廣圖

表1 使用不同期NDF做外部輸入時不同NARX網(wǎng)絡(luò)的MSE和R

我們觀察使用不同時間長度的NDF作為外部輸入的NARX模型所得到的MSE和R。MSE是均方差，又稱標(biāo)準(zhǔn)差，是方差的算術(shù)平方根，是各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)距離的平均數(shù)，是離均差平方和平均后的方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。這里MSE代表輸入數(shù)據(jù)與輸出數(shù)據(jù)的均方差，數(shù)值越低代表預(yù)測的偏離值越小，所以我們用MSE來區(qū)別5個模型的預(yù)測效果。

和直觀觀察得出的結(jié)果一致，1月期NDF和1年期NDF的預(yù)測得到的MSE最低，2月期NDF稍差，3月期NDF和6月期NDF的MSE效果稍為遜色。雖然說MSE稍有差距，但在e－5的數(shù)量級別上，這種區(qū)別可謂微乎其微，從另一個角度證明了NDF作為組合匯率預(yù)測的因素是很成功的一個選擇，驗證了NDF的有效性。

六、結(jié) 論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個涉及生物科學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機科學(xué)等方面的新興交叉學(xué)科，它的價值已經(jīng)得到了廣泛的認(rèn)同，在大量難以建模的行業(yè)都得到了良好的應(yīng)用。而金融市場是一個受政策、消息影響劇烈的市場。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)無法將這些數(shù)據(jù)量化地放入網(wǎng)絡(luò)中，所以急需一個變量，能夠代表政策的變化。由于NDF在一定程度上可以代表政策出臺時市場的反應(yīng)，可以作為NARX網(wǎng)絡(luò)的外部輸入，以改善NARX網(wǎng)絡(luò)在政策突變時匯率預(yù)測方面的性能。

從本文的數(shù)據(jù)實驗結(jié)果來看，NDF期限越短，其與即期市場的互動關(guān)系越強，因為其交易量最大、流動性也最高。而常被之前文獻(xiàn)選為研究與即期市場關(guān)聯(lián)性的1年期NDF合約，其并不是與即期市場互動關(guān)系最強的。NDF合約的交易量、流動性對其與即期市場的互動關(guān)系有一定的影響，但不是決定性的。

NARX網(wǎng)絡(luò)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一個分支，外部輸入變量X的選取對預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確程度有明顯的影響。當(dāng)使用NARX網(wǎng)絡(luò)進行人民幣匯率走勢預(yù)測時，NDF是有效的，我們選擇NDF作為NARX網(wǎng)絡(luò)的外部輸入，無論選擇哪種時間跨度的NDF均可以達(dá)到很好的效果。

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