費 威

(東北財經(jīng)大學 數(shù)學與數(shù)量經(jīng)濟學院/經(jīng)濟計量分析與預測研究中心，遼寧 大連 116025)

一、引 言

近年來，三聚氰胺、瘦肉精、地溝油事件等食品安全問題時有發(fā)生，根據(jù)《中國食品安全狀況調查報告》數(shù)據(jù)顯示:僅2011年1—5月經(jīng)我國國內(nèi)正規(guī)新聞媒體、網(wǎng)絡媒介等渠道曝光的食品安全事件就高達499件，其中以人為使用非法添加劑、造假等原因居多。食品安全已成為社會關心的熱點問題，并引起我國政府和學術界的高度重視。如何健全我國食品安全監(jiān)管體系，完善監(jiān)管職能成為當前我國食品安全監(jiān)管及規(guī)制的一大難題。

現(xiàn)有文獻從規(guī)制角度研究食品安全問題的較多。一方面以定性研究為主，對政府監(jiān)管或多中心治理模式以及我國轉型時期食品安全監(jiān)管機制的研究，還有借鑒國外發(fā)達國家在食品安全監(jiān)管方面的經(jīng)驗，提出我國食品安全監(jiān)管的建議［1-2-3］。另一方面以實證研究為主，將食品安全監(jiān)管的理論和實證研究相結合或根據(jù)食品安全案例，從食品安全監(jiān)管的體制變遷、政策實施、社會影響等方面，研究食品安全監(jiān)管存在的問題和改進的途徑［4-5-6］。少有研究以食品安全規(guī)制環(huán)境不同為背景，從食品生產(chǎn)供給和消費需求兩個角度建立模型研究食品均衡數(shù)量及其影響因素，進一步結合演化博弈論，探尋我國食品安全規(guī)制中微觀視角的影響因素及其改進途徑。本文擬基于微觀經(jīng)濟學中的生產(chǎn)和消費理論，利用優(yōu)化模型分析食品安全規(guī)制較弱和較強兩個不同環(huán)境下食品均衡數(shù)量的決定及其影響因素，在此基礎上利用演化博弈分析食品生產(chǎn)企業(yè)的穩(wěn)定策略，最終從企業(yè)、消費者和市場的角度提出完善我國食品安全規(guī)制的建議。

二、不同食品安全規(guī)制環(huán)境下的模型構建及分析

將市場上的生活必需類食品按照是否安全劃分為兩大類:第一類是無安全問題的食品;第二類食品中存在含有安全隱患的食品，并且假設兩類食品具有一定互補性，比如主副食品之間的關系。但由于食品安全信息的不對稱，消費者只能通過某些公開信息將食品區(qū)分為上述兩大類，但并不能確定第二類食品中存在安全隱患的具體食品。同時假設這兩大類食品市場是近似完全競爭的，并且總體上消費者對食品的需求量與企業(yè)的產(chǎn)出量是近似相等的。

假設食品生產(chǎn)企業(yè)對應的產(chǎn)出變化率是由單位生產(chǎn)成本(含分攤的規(guī)制成本)和價格所決定的［7］，具體為:

其中，γ是調整系數(shù)，ci是第i大類食品的平均單位生產(chǎn)成本，Qi是產(chǎn)出量，pi是第i大類食品的平均價格，且ci＜pi、γ、ci和Qi都嚴格為正，i=1，2。

本文參照文獻 ［7］用Stone-Geary效用函數(shù)表示消費者的效用函數(shù)，即:

其中，βi是第i類食品消費給消費者帶來的效用占總效用的權重，且是消費者對第i類食品的最低需求量，顯然Qi＞函數(shù)無意義不考慮)。

根據(jù)邊際效用遞減規(guī)律及效用函數(shù)的具體表達式(2)，消費者的效用函數(shù)是二階可微的凹函數(shù)。因此，由消費者效用函數(shù)的一階最優(yōu)性條件求得的各類食品需求量就是使消費者效用最大化的食品需求量。

根據(jù)消費者對食品安全風險感知度的不同，設有A類和B類兩類消費者，其中A類消費者的食品安全風險感知度較低，B類消費者的食品安全風險感知度較高;MA和MB分別表示A和B兩類消費者對食品的消費支出。

1.食品安全規(guī)制較弱環(huán)境下的模型分析

如果市場上對食品安全監(jiān)管不完善，例如存在較大監(jiān)管漏洞、制度缺陷時，在這種規(guī)制程度較弱的環(huán)境下，A類消費者因風險感知度較低，所以他們對前述劃分的第1類和第2類食品的消費無顯著差別，因此在食品支出約束下其效用最大化模型為:

建立模型(3)的拉格朗日函數(shù)并求解可得:

因為B類消費者風險感知度較高，所以在食品安全規(guī)制較弱環(huán)境下B類消費者對第1類食品和第2類食品是有顯著差別的。對應B類消費者的效用函數(shù)中，第1類食品需求量的效用沒有變化，第2類食品需求量的效用有所減弱，減弱的程度依據(jù)該類消費者對第2類食品風險感知度而定。為簡化分析，假設減弱程度用(1-z)衡量，且0＜z＜1。因此，在食品支出約束下其效用最大化模型為:

建立模型(6)的拉格朗日函數(shù)并求解可得:

其中，M=MA+MB，表示全社會消費者的食品支出總和;α1=αA1+αB1表示全社會消費者對第1類食品的最低需求量總和(以下同)。

將式(9)代入式(1)可得:

解得:

由l1＞0，γ＞0，可見當

將式(12)代入式(1)可得:

由l2＞0，γ＞0，可見當

綜上分析可知:在食品安全規(guī)制較弱環(huán)境下，隨著時間趨近于無窮大，市場上第1類和第2類食品數(shù)量分別收斂于均衡數(shù)量和。

2.食品安全規(guī)制較強環(huán)境下的模型分析

如果市場上食品監(jiān)管較為完善，即規(guī)制程度較強時，第2類食品中存在安全隱患的食品將極大程度地減少，假設該環(huán)境下消費者對食品安全規(guī)制的作用完全信賴，則B類消費者將具有與A類消費者相似的效用函數(shù)，而不會減弱對第2類食品的消費。對A類消費者來說，他們的效用最大化模型與模型(3)相同，結果同式(4)和(5)。

對B類消費者來說，其效用最大化模型如下所示:

建立模型(14)的拉格朗日函數(shù)并求解可得:

將式(17)代入式(1)求解可得:

將式(19)代入式(1)求解可得:

綜上分析可知，在食品安全規(guī)制較強環(huán)境下，隨著時間趨近于無窮大，市場上第1類和第2類食品數(shù)量分別收斂于均衡數(shù)量和。

3.不同規(guī)制環(huán)境下均衡數(shù)量的影響因素及其比較分析

根據(jù)食品安全規(guī)制較弱和較強兩種不同環(huán)境下的均衡數(shù)量分別為和，(i=1，2)。第1類食品的均衡數(shù)量具體如式(21)所示:

并且由式(21)，經(jīng)計算整理可得:

根據(jù)上述分析可見:

第一，無論食品安全規(guī)制環(huán)境是強還是弱，第1類食品的均衡數(shù)量都會隨著第1類食品的單位生產(chǎn)成本的上漲而減少;隨著消費者在食品上總支出的增加而增加;隨著第2類食品價格的上漲而減少;隨著消費者對第1類食品的最低需求量的增加而增加。

第二，在規(guī)制較弱環(huán)境下，第1類食品消費給消費者帶來的效用占總效用的權重，對第1類食品的均衡數(shù)量的影響正負是不確定的;而其對規(guī)制較強環(huán)境下第1類食品均衡數(shù)量的影響是正的，即隨著第1類食品消費給消費者帶來的效用占總效用權重的增大，第1類食品均衡數(shù)量隨之增加。

第三，無論食品安全規(guī)制環(huán)境是強還是弱，第1類食品的均衡數(shù)量都受到消費者對第2類食品的最低需求量的負向影響，但不同的是弱規(guī)制下這種影響是由A和B兩類消費者分別對第2類食品的最低需求量的不同負向影響所決定的，而強規(guī)制下A、B兩類消費者的負向影響是相同的。

第四，由于B類消費者食品安全風險感知度較高，因此在規(guī)制較弱環(huán)境下，第2類食品消費給其帶來的效用有所減弱，隨著減弱程度的降低，第1類食品的均衡數(shù)量會隨之增加;而在規(guī)制較強環(huán)境下，第1類食品的均衡數(shù)量不受該減弱程度影響。

根據(jù)不同規(guī)制環(huán)境下第1類食品均衡數(shù)量的影響因素分析說明:首先，無論食品安全的規(guī)制環(huán)境如何，第1類食品的均衡數(shù)量受到其單位生產(chǎn)成本的影響為負，食品消費支出的影響為正，與第1類食品有一定互補性的第2類食品價格和第2類食品的最低需求量的影響為負，第1類食品的最低需求量的影響為正，這些都是符合經(jīng)濟規(guī)律的。其次，在規(guī)制較強環(huán)境下第1類食品的均衡數(shù)量受其占總效用權重的影響為正，即消費第1類食品數(shù)量增加，能夠給消費者帶來更大的效用;而在規(guī)制較弱環(huán)境下這種影響是不確定的。最后，在規(guī)制較弱環(huán)境下B類消費者對第2類食品風險感知度越弱，即消費第2類食品的效用減弱程度越小，則會相應增加與其具有互補性的第1類食品的均衡數(shù)量。

對于第2類食品的均衡數(shù)量具體如式(22)所示:

由表1可知，采用30%乙醇和50%甲醇提取，葛根素含量較高。參照2015年版《中華人民共和國藥典》方法，故采用30%乙醇作為提取溶劑。

并且由式(22)經(jīng)計算整理得:

根據(jù)上述分析可見:無論食品安全規(guī)制環(huán)境較弱還是較強，第2類食品的均衡數(shù)量都受到消費者對第2類食品最低需求量的正向影響，但不同的是弱規(guī)制下這種影響是由A和B兩類消費者分別對第2類食品最低需求量的不同正向影響所決定的，而強規(guī)制下A、B兩類消費者的正向影響是相同的。在規(guī)制較弱環(huán)境下B類消費者對第2類食品風險感知度越弱，即消費第2類食品的效用減弱程度越小，則第2類食品的均衡數(shù)量會隨之減少。主要是因為此時第1類食品均衡數(shù)量增加，由于消費者在食品支出和價格一定的條件下，相應地只能減少第2類食品均衡數(shù)量。說明在規(guī)制較弱環(huán)境下，即使安全隱患食品對消費者效用的減弱度降低，消費者還是會增加第1類安全食品的消費。其它結論與第1類食品均衡數(shù)量影響因素分析相同，在此不再累述。

三、第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的演化穩(wěn)定性分析

由于第2類食品中既有安全食品又有存在安全隱患的食品，假設食品是否安全主要是由生產(chǎn)企業(yè)的行為所決定的，并且他們是有限理性的［8］。因此，下面利用演化博弈分析第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的演化穩(wěn)定性。

1.當價格相同時食品生產(chǎn)企業(yè)的演化穩(wěn)定性分析

采取負責和不負責生產(chǎn)行為的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的利潤分別為和，這與上述兩種規(guī)制較強和較弱環(huán)境下的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的利潤具有一定的相似性。因為相對而言，在食品安全監(jiān)管較為嚴格的條件下食品生產(chǎn)企業(yè)會更負責地生產(chǎn)，以免遭受嚴厲地違規(guī)懲罰而得不償失;否則在監(jiān)管存在漏洞，規(guī)制較弱的條件下食品生產(chǎn)企業(yè)會傾向于選擇機會主義行為，為利益而不負責生產(chǎn)導致食品安全問題頻現(xiàn)。因此，本文借助于前述兩種不同規(guī)制環(huán)境下分析結果，表示食品生產(chǎn)企業(yè)利潤，即和，各參數(shù)及假設條件都保持不變。同時假設采取不同生產(chǎn)行為企業(yè)的食品價格是相同的，即p2沒有差別，近似完全競爭性市場。則他們的利潤具體如下:

根據(jù)上述博弈收益矩陣得到企業(yè)采取負責生產(chǎn)行為比例的復制動態(tài)方程為:

將式(7)、(8)和(16)代入式(25)，經(jīng)整理可得:

說明當?shù)?類食品生產(chǎn)企業(yè)對應的食品價格都相同時，則采取負責生產(chǎn)的企業(yè)比例會隨時間逐漸減小直至為零，最終第2類食品生產(chǎn)企業(yè)都將選擇不負責地生產(chǎn)，此時第2類食品中存在極大的安全隱患，致使食品安全事件頻發(fā)。

2.當價格不同時食品生產(chǎn)企業(yè)的演化穩(wěn)定性分析

假設采取不同生產(chǎn)行為的企業(yè)的食品價格是不同的，即p2有差別，說明此時食品生產(chǎn)企業(yè)能夠通過差別定價將第2類食品中安全和存在安全隱患的食品進行區(qū)分，則采取負責生產(chǎn)行為企業(yè)的食品價格更高，采取不負責生產(chǎn)行為企業(yè)的食品價格更低，因此可令代入式(23)和(24)，整理復制動態(tài)方程有:

其中f(z)具體表示如下:

由于0＜z＜1，因此根據(jù)式(29)，只有滿足式(30)才有0＜z*＜1。

因此當食品生產(chǎn)企業(yè)的定價有差別時，并且負責和不負責生產(chǎn)的成本差額與價格差額滿足則演化穩(wěn)定策略有以下三種不同的情況:

(1)當z=z*時，則這意味著所有的(δ，1-δ)的初始狀態(tài)就是演化穩(wěn)定策略。此時相位圖如圖1所示。

圖1 價格不同時z=z*的相位圖

(2)當 z＞z*時，則＞0，因此δ=1是演化穩(wěn)定策略，說明采取負責生產(chǎn)的企業(yè)比例會隨著時間變化逐漸增大直至為1，最終第2類食品生產(chǎn)企業(yè)都將選擇負責地生產(chǎn)。此時相位圖如圖2所示。

圖2 價格不同時z＞z*的相位圖

(3)當 z＜z*時，則，因此δ=0是演化穩(wěn)定策略，說明采取負責生產(chǎn)的企業(yè)比例會隨時間變化逐漸減小直至為零，最終第2類食品生產(chǎn)企業(yè)都將選擇不負責地生產(chǎn)。

上述三種情況說明:當企業(yè)負責和不負責的生產(chǎn)行為對應的成本差小于價格差的一定比例的條件下，食品風險感知度較高的消費者消費第2類食品的效用減弱程度等于某一給定值時，當前的負責和不負責生產(chǎn)的企業(yè)所占比例的初始狀態(tài)即為演化穩(wěn)定策略，不會隨著時間的變化而變化;減弱程度小于某一給定值時，企業(yè)最終全部選擇負責地生產(chǎn)是演化穩(wěn)定策略;減弱程度大于某一給定值時，企業(yè)最終全部選擇不負責地生產(chǎn)是演化穩(wěn)定策略。

根據(jù)上述結果，我們對減弱程度臨界值(1-z*)的影響因素進行討論有:由式(29)經(jīng)計算整理可得:并且Δc}，同時的正負不確定。

根據(jù)上述分析可見:

第一，效用減弱程度臨界值隨著第2類食品消費給消費者帶來的效用占總效用權重的增加而上升;隨著食品的單位平均生產(chǎn)成本的上漲而上升;隨著A類消費者對第2類食品最低需求量的增加而上升;隨著不同生產(chǎn)行為的單位生產(chǎn)成本差額的上漲而下降。

依據(jù)上述結論可見，第2類食品的消費給消費者帶來的效用程度越強，存在安全隱患的食品越會受到消費者關注和監(jiān)督，社會輿論等壓力，監(jiān)管部門的嚴格規(guī)制將使得選擇負責生產(chǎn)行為的企業(yè)比例逐漸增加，最終實現(xiàn)δ=1的演化穩(wěn)定均衡。企業(yè)生產(chǎn)食品的平均成本越大，將提高食品生產(chǎn)企業(yè)的準入門檻，食品生產(chǎn)行業(yè)整體質量提高，最終實現(xiàn)δ=1的演化穩(wěn)定均衡。而負責和不負責生產(chǎn)行為的成本差額越大，將使得更多的食品生產(chǎn)企業(yè)鋌而走險，實施機會主義行為進行不負責地生產(chǎn)，因而選擇不負責生產(chǎn)行為的企業(yè)比例逐漸增加，最終實現(xiàn)δ=0的演化穩(wěn)定均衡。食品風險感知度較低的消費者對第2類食品最低需求量增加時，將對企業(yè)具有激勵作用，選擇負責生產(chǎn)行為的企業(yè)比例增加，最終實現(xiàn)δ=1的演化穩(wěn)定均衡。

第二，效用減弱程度臨界值受到消費者食品總支出、消費者對第1類食品最低需求量和第1類食品價格影響的正負都與的正負相同。說明效用減弱程度臨界值受上述三個因素影響的正負是一致的，但由上述參數(shù)取值組合而定。

第三，第2類食品的平均價格，企業(yè)差別定價時的價格差額和B類消費者對第2類食品最低需求量，這些因素對效用減弱程度臨界值的影響正負是不確定的。

四、結論與對策建議

1.主要結論

本文通過將生活必需類食品按照是否安全劃分為第1類和第2類兩大類，結合由單位生產(chǎn)成本和價格所決定的食品生產(chǎn)企業(yè)產(chǎn)出變化率，以及食品安全風險感知度不同的A和B兩類消費者在食品安全規(guī)制較弱和較強兩個不同環(huán)境下的效用最大化模型的分析，討論了兩類食品的均衡數(shù)量及其影響因素，以及含有安全隱患類的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的演化穩(wěn)定性。

首先，通過分析食品安全規(guī)制較弱和較強兩個不同環(huán)境下兩類食品的均衡數(shù)量及其影響因素，得到主要結論表明:

第一，食品安全規(guī)制較強時不存在安全問題的第1類食品均衡數(shù)量大于規(guī)制較弱時該類食品的均衡數(shù)量;食品安全規(guī)制較強時含有安全隱患的第2類食品均衡數(shù)量小于規(guī)制較弱時該類食品的均衡數(shù)量。

第二，無論食品安全規(guī)制的強弱如何，兩類食品的均衡數(shù)量都隨著各自單位生產(chǎn)成本的上漲而減少，隨著對方價格的上漲而下降，隨著食品類消費支出的增加而增加，隨著消費者對其最低需求量的增加而增加，隨著消費者對另一類食品最低需求量的增加而減少。

第三，在規(guī)制較強時，兩類食品的均衡數(shù)量隨著其給消費者帶來效用的比重增大而增加。

第四，在規(guī)制較弱時，食品風險感知度較高的消費者對含有安全隱患的第2類食品的規(guī)避程度越弱，相應地不存在安全問題的第1類食品的均衡數(shù)量會增加，而含有安全隱患的第2類食品的均衡數(shù)量會減少。

其次，針對含有安全隱患的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)在價格相同和不同時，企業(yè)采取負責和不負責兩種生產(chǎn)行為的演化博弈均衡進行了分析，主要結論表明:

第一，當含有安全隱患的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的食品價格相同時，食品生產(chǎn)企業(yè)都將選擇不負責地生產(chǎn)，這是該種情況下的演化博弈均衡策略。

第二，當含有安全隱患的第2類食品生產(chǎn)企業(yè)的食品價格不同時，且企業(yè)負責和不負責的生產(chǎn)行為對應的成本差額小于價格差額的一定比例，若食品風險感知度較高的消費者消費該類食品的效用減弱程度等于某一給定值時，當前的負責和不負責生產(chǎn)企業(yè)所占比例的初始狀態(tài)即為演化穩(wěn)定策略;若減弱程度小于某一給定值時，企業(yè)最終全部選擇負責生產(chǎn)是演化穩(wěn)定策略;若減弱程度大于某一給定值時，企業(yè)最終全部選擇不負責生產(chǎn)是演化穩(wěn)定策略。

第三，對效用減弱程度臨界值的影響因素分析結果表明:它隨著第2類食品消費給消費者帶來的效用所占權重增加而上升;隨著食品的單位平均生產(chǎn)成本的上漲而上升;隨著食品風險感知度較低的消費者對該類食品最低需求量增加而上升;隨著不同生產(chǎn)行為的單位生產(chǎn)成本差額的上漲而下降;效用減弱程度臨界值受到消費者食品總支出、消費者對第2類食品最低需求量及其價格的影響正負是一致的，但確切方向由參數(shù)的具體取值所決定。

2.對策建議

結合上述結論，筆者提出如下建議:

第一，食品安全規(guī)制環(huán)境對我國食品安全問題的解決具有重要意義。通過我國食品安全法律法規(guī)的不斷完善，以及政府監(jiān)管部門等監(jiān)管體系的進一步健全，其它社會組織包括行業(yè)協(xié)會、消費者組織、新聞媒體等共同參與監(jiān)督治理，我國食品安全規(guī)制將不斷增強，在這一條件下含有安全隱患的食品消費量將減少，安全食品的消費量將增加。

第二，應減少安全與非安全食品的生產(chǎn)成本差額。食品生產(chǎn)企業(yè)可以通過技術升級、生產(chǎn)規(guī)?；{整等方式降低安全食品生產(chǎn)的單位成本，政府相關部門可以對優(yōu)質食品生產(chǎn)企業(yè)實行適當?shù)难a貼優(yōu)惠等政策措施，并在物流、批發(fā)零售等流通環(huán)節(jié)降低其成本，進一步縮小他們與生產(chǎn)存在安全隱患食品企業(yè)的成本差額。在減小優(yōu)質食品生產(chǎn)企業(yè)相應成本的同時，嚴格控制生產(chǎn)非安全食品的相關成本，尤其要加大對非安全食品生產(chǎn)企業(yè)的處罰力度，這樣可以增加其機會成本，也從另一方面縮小了安全與非安全食品的生產(chǎn)成本差額。

第三，消費者的食品安全風險感知度應適當。通過不斷增強消費者食品安全意識，進一步增加消費者對安全食品的需求量，將有利于安全食品消費量的提高;但同時食品安全信息不對稱在很大程度上阻礙了安全食品供需雙方的行為，因此生產(chǎn)企業(yè)要加強自身食品信息的公開度;監(jiān)管部門要提高監(jiān)管有效性，嚴把食品市場準入關;通過提高消費者對安全食品的識別能力，加強他們對食品安全的正確認識，實現(xiàn)三位一體的食品安全有效供需模式。在此基礎上，消費者對安全食品的認識要適當，不能盲目或過度地看待當前非安全食品的嚴重性。

第四，增強市場對食品安全性的有效區(qū)分。食品市場應提高對各類食品的有效區(qū)分，通過差別定價、提高食品質量安全等相關信息的透明度、加強檢驗檢測等途徑，對各類食品生產(chǎn)企業(yè)形成一定威懾力，加速食品生產(chǎn)加工流通領域的產(chǎn)業(yè)化、安全化進程。

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