楊有福，馬國梁

（大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 引言

不銹鋼具有耐久性好、抗腐蝕性強、塑性和韌性好、抗火性能好、外表美觀及維護費用低等優(yōu)點，可作為高性能鋼材用于對耐久性要求高的工程結構中［1］.但由于不銹鋼造價昂貴，無法在結構中廣泛使用.將混凝土灌入不銹鋼管形成不銹鋼管混凝土，可大幅減小不銹鋼管壁厚，從而達到減少不銹鋼用量、降低成本的目的，同時混凝土的存在也有利于提高薄壁不銹鋼管的穩(wěn)定性，這些使不銹鋼在工程結構中廣泛應用成為可能［2－3］.近期，不銹鋼管混凝土已用于香港昂船洲大橋的橋塔和紐約赫斯特大廈的框架結構［2］，取得了良好的建筑效果和經(jīng)濟效益，并顯著提高了結構的耐久性.近年來不銹鋼管混凝土已得到了一定的研究，Uy等［4］總結了以往完成的有關不銹鋼管混凝土的研究，并報道了其最新完成的不銹鋼管混凝土短柱和長柱的試驗結果.此外，Dai等［5］和Lam 等［6］報道了橢圓形不銹鋼管混凝土短柱的試驗和理論研究結果，并建議了該類組合柱軸壓承載力的簡化計算公式.Tao等［3］對方形不銹鋼管混凝土短柱進行了有限元模擬.Feng等［7－8］試驗研究了T型和X型弦桿為不銹鋼管混凝土管節(jié)點的力學性能.

與此同時，日益嚴重的廢棄混凝土處理問題以及天然骨料逐漸稀缺的問題，促使再生混凝土的研究和應用成為全球熱點［9］.與普通混凝土相比，再生混凝土具有抗壓強度和彈性模量低、工作性能和抗凍融性能差、收縮和徐變大等缺點［9］.因此，當再生混凝土用于工程結構時，應設法減小其上述缺點的不利影響.將再生混凝土灌入空鋼管形成鋼管再生混凝土，使再生混凝土處于外鋼管的約束和保護之下，能改善再生混凝土的性能并促進再生混凝土在結構工程中的推廣和應用.本課題組已對碳素鋼管再生混凝土構件在一次加載下的靜力性能、長期荷載作用下的力學性能，以及往復荷載作用下的滯回性能進行了試驗研究［10－12］，結果表明碳素鋼管再生混凝土的力學性能與碳素鋼管普通混凝土類似，將其用于工程結構是可行的.

目前，對不銹鋼管混凝土和鋼管再生混凝土的研究較多，但對不銹鋼管再生混凝土的研究尚少見報道.不銹鋼管再生混凝土有望綜合不銹鋼和鋼管混凝土耐久性好、承載力高、塑性和韌性好等特點，其應用也可促進廢棄混凝土資源化的進程.本文首先試驗研究不銹鋼管再生混凝土的彎曲性能，然后分析再生骨料取代率對不銹鋼管再生混凝土彎曲性能的影響，最后在確定不銹鋼和核心再生混凝土本構關系的基礎上對不銹鋼管再生混凝土的彎曲性能進行理論模擬.

1 試驗研究

1.1 試件制作

進行了14個試件的試驗研究，主要參數(shù)：截面形狀，圓形和方形；再生骨料取代率（r），0（普通混凝土）～75%，r定義為再生粗（細）骨料占全部粗（細）骨料的質(zhì)量百分比.試件設計情況見表1，其中，D為試件截面外直徑（圓形）或外邊長（方形），t為實測不銹鋼管壁厚，Mue為實測受彎承載力，Muc為有限元計算受彎承載力.所有試件的實際長度為1 200mm（計算跨度1 000mm）.試件編號中，第一個字母C和S分別代表圓形和方形截面，短線以后部分代表核心混凝土類型.

試件制作時，先按截面形狀、尺寸和長度加工空不銹鋼管，再按鋼管截面形狀為每個試件加工2個厚度為12mm 的碳素鋼蓋板.先將空不銹鋼管的一端焊上蓋板，另一蓋板待澆灌完混凝土且養(yǎng)護14d后再焊接，并保證焊接時蓋板和不銹鋼管的幾何對中.

表1 試件一覽表Tab.1 Summary of specimens

1.2 材料性能

鋼管由06Cr19Ni10（AISI 304）不銹鋼板加工而成，不銹鋼的力學性能由標準拉伸試驗確定，3個拉伸試件取自不銹鋼板的任意位置.實測不銹鋼的應力－應變曲線如圖1所示.可見，不銹鋼的應力－應變曲線與碳素鋼有明顯不同：比例極限很低，沒有明顯的屈服平臺，后期應變強化現(xiàn)象顯著，抗拉強度和斷后伸長率都遠大于碳素鋼.實測不銹鋼的名義屈服強度σ0.2（殘余應變?yōu)?.2%時的應力）、抗拉強度σu、初始彈性模量E0、泊松比μ和伸長率δ分別為286.7 MPa、789.6 MPa、1.85×105MPa、0.276和72.7%.

圖1 不銹鋼應力－應變曲線Fig.1 Stress－strain curves of stainless steel

制備了7種混凝土，包括采用天然骨料的普通混凝土（NC），再生粗骨料取代率為25%、50%和75%的再生混凝土（編號分別為RCC1、RCC2和RCC3）和再生細骨料取代率為25%、50%和75%的再生混凝土（編號分別為RCF1、RCF2和RCF3）.混凝土的配合比如表2所示.

表2 混凝土的配合比Tab.2 The mix proportions of concrete

再生粗、細骨料經(jīng)顎式破碎機破碎廢棄混凝土獲得，再生細骨料的粒徑為0.5～5.0 mm，再生粗骨料的粒徑為5～20 mm.其他材料包括42.5級普通硅酸鹽水泥，粒徑為5～25mm 的天然石灰?guī)r碎石，天然黃砂（中砂），西卡牌減水劑和自來水.再生粗骨料和天然碎石的吸水率分別為8.49%和0.78%，壓碎指標 分別為29.4%和11.5%，表觀密度分別為2 650kg／m3和2 730 kg／m3，堆積密度分別為1 200kg／m3和1 470 kg／m3；再生細骨料和天然砂的吸水率分別為8.3%和1.6%，細度模數(shù)分別為3.0和2.7，表觀密度分別為2 440kg／m3和2 680kg／m3，堆積密度分別為1 150kg／m3和1 400kg／m3.

混凝土的抗壓強度（fcu）和彈性模量（Ec）分別由邊長150mm 的立方體和150mm×150mm×300mm 的棱柱體軸壓試驗獲得.表3 所示為混凝土的性能，其中fcu，28和fcu，t分別為混凝土28 d和試驗時的抗壓強度.可見，再生混凝土的fcu和Ec均低于普通混凝土，且fcu和Ec隨再生骨料取代率的增大而減小，同時相同骨料取代率情況下含再生細骨料的再生混凝土的fcu和Ec均低于含再生粗骨料的再生混凝土.這些與以往的研究結果類似［9］.此外，再生混凝土的坍落度也都低于普通混凝土，且再生骨料取代率越大，再生混凝土的坍落度越小，這主要是再生骨料具有更粗糙的外表面造成的.

表3 混凝土的性能Tab.3 The properties of concrete

1.3 試驗方法

試驗采用四分點加載方式，試驗裝置如圖2所示.為了準確測量試件的變形，在每個試件跨中截面外管間隔90°的四點布置應變片，每點縱、橫向應變片各1個；同時在試件的3個四分點和兩個支座處各布置1個位移計以測量試件的豎向變形.

圖2 試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic view of the test setup

試驗采用分級加載制度，達到預計受彎承載力的60%以前每級荷載約為預計極限荷載的1／10，之后每級荷載約為預計極限荷載的1／15，直至試件跨中撓度達到計算跨度的1／10左右以后結束試驗.

1.4 試驗結果

圖3所示為全部試件的破壞形態(tài).

圖3 試件破壞形態(tài)Fig.3 Failure pattern of the tested specimens

由圖3可以看出，不銹鋼管再生混凝土試件的破壞形態(tài)與相應不銹鋼管普通混凝土試件類似.試驗結束后，圓形試件受壓區(qū)鋼管的局部鼓曲并不明顯，而方形試件受壓區(qū)鋼管則出現(xiàn)明顯的局部鼓曲，3～5個鼓曲波幾乎對稱地分布于試件的純彎段.與碳素鋼管混凝土類似［13］，這主要是由圓形不銹鋼管對混凝土的約束好于方形不銹鋼管所致.

典型試件核心混凝土的破壞形態(tài)如圖4 所示.可見，圓形試件純彎段壓區(qū)混凝土基本沒有出現(xiàn)壓碎現(xiàn)象，而方形試件純彎段壓區(qū)鋼管鼓曲部位的混凝土有明顯壓碎現(xiàn)象.圓形和方形試件純彎段拉區(qū)混凝土均出現(xiàn)若干橫向裂縫，總體上裂縫呈均勻分布趨勢并延伸至截面3／4高度處，而試件的彎剪段混凝土沒有出現(xiàn)任何斜裂縫，這與鋼筋混凝土受彎構件不同.此外，由于兩端蓋板的存在，不銹鋼管與核心混凝土之間的相對滑移并不明顯.

實測試件的彎矩（M）－跨中撓度（um）和彎矩（M）－跨中截面應變（ε）曲線分別如圖5和6中實線所示，限于篇幅圖6僅給出了最大縱向拉、壓應變的變化情況.為了表達清楚，再生骨料取代率為25%、50%和75%試件的M－um曲線的橫坐標分別右移5、10 和15 mm；M－ε曲線的橫坐標分別左、右移0.001、0.002和0.003.可見，不銹鋼管再生混凝土具有良好的抗彎性能，全部試件都表現(xiàn)出良好的延性和后期承載能力.

圖4 核心混凝土破壞形態(tài)Fig.4 Failure pattern of core concrete

圖6 彎矩－應變曲線Fig.6 Moment versus strain curves

上述不銹鋼管再生混凝土純彎構件試驗結果表明，其受力狀態(tài)和抵抗變形的能力與碳素鋼管混凝土和碳素鋼管再生混凝土受彎構件類似［10，13］，定義不銹鋼管再生混凝土純彎構件的外鋼管最大拉應變達到0.01時的彎矩為其受彎承載力.試件實測受彎承載力（Mue）列于表1中，圖7所示為截面形狀和再生骨料取代率對Mue的影響.可見，圓形和方形不銹鋼管再生混凝土試件的Mue均低于相應不銹鋼管普通混凝土試件的，且隨著再生骨料取代率的增大而降低，但總體降低幅度不大.此外，在再生骨料取代率相同的情況下，含再生粗骨料試件具有較高的受彎承載力.這主要是因為本試驗中再生混凝土的強度隨再生骨料取代率的增大而減小，且含再生粗骨料的再生混凝土具有較高的抗壓強度.

圖7 截面類型和再生骨料取代率對受彎承載力的影響Fig.7 Effect of sectional type and recycled aggregate replacement ratio on Mue

2 有限元模擬

采用大型通用有限元軟件ABAQUS［14］建立不銹鋼管再生混凝土純彎構件的理論模型，并利用試驗結果驗證其準確性.

2.1 不銹鋼模型

不銹鋼的應力（σ）－應變（ε）關系具有很強的非線性特征，常用的σ－ε模型為Ramberg－Osgood模型［1］，如下式所示：

式 中：E0為初始彈性模量；σ0.2為名義屈服強度；n［＝ln 20／ln（σ0.2／σ0.01）］為應變硬化指數(shù)，σ0.01為殘余應變?yōu)?.01%時的應力.

Rasmussen［15］、Gardner等［16］和Quach等［17］的研究表明：式（1）在不銹鋼的應力小于σ0.2時的精度很好，但當應變較大時計算得到的應力過大.因 此，Rasmussen［15］、Gardner 等［16］和 Quach等［17］分別在式（1）的基礎上，提出了不銹鋼在其應力大于σ0.2后的σ－ε關系.歐洲規(guī)范［18］建議的不銹鋼在其應力大于σ0.2后的σ－ε關系如下式所示：

式中：E0.2＝E0／［1＋0.002n（E0／σ0.2）］；εu＝1－σ0.2／σu；m＝1＋3.5（σ0.2／σu）；歐洲規(guī)范［18］還規(guī)定式（1）和（2）中的應變硬化指數(shù)n和抗拉強度σu可根據(jù)實際情況取設計值或?qū)崪y值.

圖8所示為上述5種模型計算的不銹鋼σ－ε曲線與本文試驗結果（試件1）的比較.可見，5種模型計算的應力小于σ0.2時的σ－ε曲線總體上與試驗結果吻合較好，但當應力超過σ0.2后僅有歐洲規(guī)范模型的計算結果與試驗結果較為吻合.本文采用歐洲規(guī)范模型［式（1）和式（2）］確定不銹鋼的單軸σ－ε關系，其中E0、σ0.2、σ0.01和σu采用本文不銹鋼拉伸試驗的實測均值.

圖8 不銹鋼應力－應變關系模型比較Fig.8 Comparison of stress versus strain models for stainless steel

不銹鋼是一種各向異性材料，但不銹鋼板受壓數(shù)值分析結果表明，不銹鋼各向異性性能不顯著，在不銹鋼的理論模擬中可不考慮其影響［19］.此外，冷加工制成的薄壁不銹鋼管彎角區(qū)域的強度有很大提高，且存在由冷彎和焊接加工產(chǎn)生的殘余應力、局部幾何缺陷和整體幾何缺陷.方形不銹鋼管混凝土軸壓短柱非線性分析結果表明［3］，這些因素對薄壁不銹鋼管混凝土構件的承載力和變形影響很小，故本文有限元模型暫不考慮上述因素，不銹鋼采用各向同性金屬彈塑性模型并滿足von Mises屈服準則.

2.2 混凝土模型

核心再生混凝土采用ABAQUS軟件中的混凝土損傷塑性模型，其受壓時的等效單軸應力（σ）－應變（ε）關系暫采用侯睿［20］提出的考慮再生骨料取代率對峰值應力和峰值應變影響的模型.再生混凝土受拉性能采用ABAQUS軟件中提供的基于能量準則的受拉軟化模型，當混凝土強度為20 MPa時斷裂能（Gf）為40N／m；當混凝土強度為40 MPa時Gf＝120N／m.再生混凝土開裂應力取1／10單軸峰值壓應力.

2.3 界面模型

與碳素鋼管混凝土類似［13］，不銹鋼管與核心再生混凝土的界面模型由法向的“硬接觸”和切向的黏結滑移組成.在法向，不銹鋼管和核心再生混凝土之間可以完全傳遞壓應力，當壓應力為零或負值時允許界面分離；在切向，不銹鋼管和核心再生混凝土之間采用庫侖摩擦模型，二者之間的摩擦因數(shù)取為0.25［3］.

2.4 單元類型、網(wǎng)格劃分和邊界條件

不銹鋼管采用四節(jié)點減縮積分的殼單元（S4），核心再生混凝土采用八節(jié)點減縮積分的三維實體單元（C3D8R）.根據(jù)試件幾何形狀和邊界條件，取實際試件的1／4模型進行計算.在數(shù)值計算前進行網(wǎng)格試驗，以確定滿足精度要求和計算時間的網(wǎng)格密度.荷載采用位移加載方式施加于試件加載點的鋼管上部.有限元模型的邊界條件如圖9所示.

圖9 邊界條件Fig.9 Boundary conditions

2.5 模擬結果

圖10所示為有限元模擬典型不銹鋼管再生混凝土純彎構件破壞形態(tài)與試驗結果的比較.可見，模擬得到的整體彎曲形態(tài)和壓區(qū)鋼管的鼓曲位置、鼓曲形態(tài)與試驗結果基本一致.

圖10 典型破壞形態(tài)比較Fig.10 Comparison of typical failure pattern

有限元計算的M－um和M－ε曲線（虛線）與試驗結果（實線）的比較分別如圖5和圖6所示.可見，總體上計算曲線與試驗曲線吻合較好，但計算曲線略高于試驗曲線.

圖11所示為不銹鋼管再生混凝土試件受彎承載力計算結果（Muc）與試驗結果（Mue）比值隨再生骨料取代率的變化情況.可見，總體上計算結果略高于試驗結果，Muc／Mue的平均值為1.058，標準差為0.033.

圖11 計算結果與試驗結果比較Fig.11 Comparison between calculated and measured results

此外，由圖11還可以看出，與采用再生粗骨料混凝土的試件相比，采用再生細骨料混凝土試件的Muc／Mue更高.這可能是由于文獻［20］中的模型過高預測了核心再生細骨料混凝土及其與不銹鋼管之間相互作用對構件受彎承載力的貢獻，導致計算結果比試驗結果偏高較多.

3 結論

（1）彎曲荷載下不銹鋼管再生混凝土試件的破壞模態(tài)和荷載－變形關系與相應不銹鋼管普通混凝土試件類似，表現(xiàn)出良好的延性和后期承載力.

（2）隨著再生骨料取代率的增大，不銹鋼管再生混凝土試件的受彎承載力有降低的趨勢，但降低幅度不大，主要是因為核心再生混凝土的抗壓強度隨再生骨料取代率的增大而減小.

（3）在合理確定不銹鋼和核心再生混凝土本構模型的基礎上，對不銹鋼管再生混凝土的彎曲性能進行了有限元模擬，計算結果和試驗結果總體吻合較好.

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