周 濤

(海軍裝備研究院，北京 102249)

潛艇利用魚雷對目標實施攻擊前，首先根據(jù)目標態(tài)勢計算魚雷的射擊諸元參數(shù)，以保證魚雷的攻擊效果。自導開機距離是指魚雷發(fā)射后至自導裝置開機所航行的距離，是魚雷射擊諸元的關鍵參數(shù)之一。在保證魚雷轉角正確的同時，對魚雷設定合理的自導開機距離是保證攻擊成功的關鍵。一般而言，魚雷自導開機距離不能過遠、也不能過近，過遠可能會使魚雷自導裝置開機時已經(jīng)越過目標航跡線，導致魚雷不能發(fā)現(xiàn)目標;過近可能導致目標發(fā)現(xiàn)魚雷從而采取對抗措施，致使魚雷攻擊失敗，因此，較為理想的情況是魚雷自導裝置開機時正好發(fā)現(xiàn)目標。當然，魚雷發(fā)現(xiàn)目標后并不一定就能攻擊成功，除目標機動、對抗等因素外，魚雷的機動性和彈道特性也是限制魚雷攻擊成功的重要因素，對其進行研究并提出合理的自導開機距離計算模型，對魚雷的作戰(zhàn)使用有著重要的現(xiàn)實意義。

1 魚雷自導開機距離的解算模型

不考慮目標的戰(zhàn)術機動，魚雷聲自導攻擊目標的態(tài)勢示意圖如圖1所示。

圖1 聲自導魚雷射擊示意圖

由圖1可得出:

由式(1)可解得魚雷轉角ω、Sl等參數(shù)。在計算魚雷自導開機距離時，最好的結果是當魚雷自導開機時，目標正好到達其自導扇面邊緣，因此魚雷的自導開機距離可表示為

式中，tadapt為魚雷自導裝置的自適應時間。

設定魚雷主動聲自導裝置的開機距離應從戰(zhàn)術和技術兩個方面進行綜合考慮［1］。上述模型僅從戰(zhàn)術方面說明了自導開機距離的解算模型，并沒有考慮作戰(zhàn)使用中的技術問題。魚雷自導裝置開機并發(fā)現(xiàn)目標時，若要保證對目標的成功攻擊，還需考慮魚雷的速度、機動性、彈道特點等因素［2］，否則即使發(fā)現(xiàn)目標，也可能出現(xiàn)魚雷丟失目標、彈道過載等不利情況，從而導致攻擊失敗。下面將從魚雷彈道特性方面進行研究，提出魚雷攻擊時的約束條件，從而在技術方面對自導開機距離進行改進。

2 魚雷發(fā)現(xiàn)目標并實施攻擊的限制條件

1)尾追速度限制

聲自導魚雷發(fā)現(xiàn)目標的尾追示意圖如圖2所示。

圖2 聲自導魚雷尾追目標原理圖

圖中，x0為參考方向，平行于目標速度方向;r為魚雷發(fā)現(xiàn)目標時并開始導引的距離，ψt為魚雷轉角。由圖2可知，魚雷和目標的相對運動方程如下表示:

積分可得:

由于魚雷接近目標時，q逐漸接近于0，因此有:

通過式(5)可知，魚雷在p＞2情況下，魚雷接近目標時將脫離追蹤彈道，其命中目標的概率大大降低。因此，魚雷發(fā)現(xiàn)目標并實施攻擊時，其魚雷速度與目標速度比應小于等于2。

2)自導開機距離限制條件

在魚雷攻擊速度滿足的條件下，還應考慮魚雷實施尾追的距離限制，否則魚雷實施追蹤時，命中目標的成功率較低。令魚雷最大需用法向過載大于可用發(fā)現(xiàn)過載，即可得出魚雷自導開機并實施導引的距離。令R表示魚雷回旋半徑，r0表示自導開機并實施導引的距離，Gk為可用法向過載，Gmax為最大需用法向過載，有

令最大需用法向過載大于可用法向過載，即Gk＞Gmax，有

可見魚雷開始導引的距離不但與旋回半徑R、速度比p有關，還與發(fā)現(xiàn)目標時的舷角有關，因此，在對魚雷進行自導開機距離設定時，應考慮多方面因素［4-5］。

3 自導開機距離模型改進

由式(7)可知，魚雷發(fā)現(xiàn)目標并實施導引的距離應大于某個值，此值為導引成功的邊界條件，因此潛艇在根據(jù)態(tài)勢進行解算時，可解出一組值，而最小值為

此值可作為自導開機的參考條件。

因魚雷在自導裝置發(fā)現(xiàn)目標后即開始導引，因此，在旋回半徑R、速度比p已定情況下，若自導作用距離r1＞r0，則自導開機距離為Skj=Sl+(r1－r0)+a+A;否則Skj=Sl－(r0－r1)+a+A，因此自導開機距離可表示為

表1 發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結果

4 仿真分析

4．1 仿真條件設定

1)魚雷采用6自由度方程，詳見參考文獻［3］;

2)魚雷攻擊速度36kn，魚雷自導半徑1000m，魚雷自導扇面40°，魚雷旋回半徑80m，魚雷速度誤差ΔVm=1kn，魚雷航向誤差 ΔCm=1.5°;

3)目標速度20kn，目標射距10000m，視線角q分別為 10°、20°、30°、40°、50°、60°、70°、80°、90°、100°、110°、120°、130°、140°、150°、160°、170°;

4)目標要素誤差:目標距離誤差σD=0.07D。目標速度誤差σVm=2kn，目標航向誤差σCm=σVm/Vm;

5)目標不機動，且假設為質點;

6)每個態(tài)勢仿真1000次;

7)魚雷扇面覆蓋目標，即認為發(fā)現(xiàn)目標;魚雷成功追蹤到目標，即認為攻擊成功。

4．2 仿真結果

在上述仿真條件下，分別利用改進前和改進后的模型進行仿真，魚雷對目標的發(fā)現(xiàn)概率和攻擊成功率仿真結果如表1所示。

由仿真結果可以看出，改進前和改進后魚雷對目標的發(fā)現(xiàn)概率幾乎一致，但改進后的攻擊成功率較高，特別是在大舷角情況下，優(yōu)勢更為明顯，可知對自導開機距離模型的改進是有效的。

5 結束語

自導開機距離是保證魚雷成功攻擊的關鍵參數(shù)之一，本文從魚雷尾追速度、彈道特性等方面探討了魚雷自導開機距離的約束條件，并在此基礎上提出了自導開機距離的優(yōu)化模型。仿真證明該優(yōu)化模型是有效的，可為魚雷的作戰(zhàn)使用提供參考。

［1］ 趙正業(yè)．潛艇火控原理［M］．北京:國防工業(yè)出版社，2000．

［2］ 野學范，李本昌，張孝芳，等．尾流自導魚雷最小開機距離及其應用研究［J］．指揮控制與仿真，2011，33(5):33-36．

［3］ 宋裕農(nóng)．一種潛用自導魚雷的彈道模擬［J］．彈道學報，1999，11(3):67-72．

［4］ 李洪瑞，董志榮，張加常．射擊武器最優(yōu)射擊可行區(qū)計算的數(shù)學模型［J］．電光與控制，2005，12(12):14-18．

［5］ 陸禎林，宋明玉，張林芳．解算距離的較大誤差對聲自導魚雷作戰(zhàn)使用效果的影響(一)［J］．艦船論證參考，2008(1):8-13．