田 楓,黃 秦 安

(陜西師范大學 數(shù)學與信息科學學院,陜西 西安 710062)

免費師范生《數(shù)學教學論》課程教學的探索與實踐

田 楓,黃 秦 安

(陜西師范大學 數(shù)學與信息科學學院,陜西 西安 710062)

基礎教育課程改革和教師的專業(yè)發(fā)展以及免費師范生政策的推出都對數(shù)學教學論課程提出了新的要求。本文立足于適應基礎教育課程改革，促進師范生的專業(yè)發(fā)展，對數(shù)學教學論課程從教學目標的確定、教學組織形式到評價方式進行了探索和實踐。

專業(yè)發(fā)展；數(shù)學教學；目標；范式；評價

隨著基礎教育課程改革和教師的專業(yè)發(fā)展以及免費師范生政策的推出，對師范院校的《數(shù)學教學論》課程進行改革的呼聲越來越高。數(shù)學教學論課程既隸屬于教育類課程，又有數(shù)學學科本身的特點，因此兼具對數(shù)學師范生數(shù)學專業(yè)能力和教育專業(yè)能力培養(yǎng)的雙重任務。在承擔數(shù)學教學論課程的教學過程中，如何進一步凸顯數(shù)學教師的專業(yè)發(fā)展，適應免費師范生政策的新要求，就成為課程改革的主要指導思想之一。首先是數(shù)學教學論課程目標的重新確立，其次是數(shù)學教學論課程的教學組織，最后是促進專業(yè)發(fā)展的多維度評價。

一、數(shù)學教學論課程教學目標的重新定位

傳統(tǒng)上，數(shù)學教學論課程的教學目標基本上都圍繞著從理論與實踐兩個層面上培養(yǎng)并加強師范生的數(shù)學教學素養(yǎng)和教學技能。但是相對看來，把這門課程作為數(shù)學教師專業(yè)化培養(yǎng)的重要培養(yǎng)途徑的定位還不多見。我們認為，數(shù)學教學論課程應該在傳統(tǒng)的教學目標的基礎上，特別增加數(shù)學教師專業(yè)化的目標，以適應數(shù)學課程改革和免費師范生培養(yǎng)模式的共同需要。

數(shù)學教師的專業(yè)化發(fā)展在國際數(shù)學教育界已漸成共識。數(shù)學教師的專業(yè)培養(yǎng)成為各國數(shù)學教育界的關注焦點。從宏觀上，教師的專業(yè)體現(xiàn)在獨特的培養(yǎng)體制、國家規(guī)定的學歷標準、必要的教育知識、教育能力、職業(yè)道德、教師資格管理制度等方面；從微觀上，教師的教育教學工作不能再滿足于傳統(tǒng)的教育教學方式，即按照固定模式向學生傳授知識、訓練技能、灌輸師德，而是要根據個體差異，為師范生未來的職業(yè)發(fā)展服務。[1]從本世紀初以來，我國逐步全面進行了以課程改革為載體的基礎教育改革，涉及教育理念、課程內容、結構以及教學方式、評價方式的改變。盡管在改革的進程中有頗多的爭議，但還是可以欣喜地看到有很多地市、農村數(shù)學教育教學中發(fā)生的促進學生全面發(fā)展的課堂變革。[2][3]根據目前國家所進行的免費師范生政策，師范院校對師范生最理想的培養(yǎng)情況是：師范生畢業(yè)后如果到教育理念先進、有教改行動的學校任教，能夠很快地融入其中；如果到教育理念落后，沒有教改行動的學校，能夠秉承信念，不隨波逐流。20世紀九十年代，馬莎·瑪莉亞·托里斯就提出“沒有師范教育的改革，就沒有教育改革”的觀點。我國的學者，尤其是師范院校的學者也正致力于師范教育的改革之中，試圖改變高等師范院校課程內容滯后，教學方法單一的狀況。[4][5][6]

教學目標是教學行為的導向，數(shù)學教學論課程的定位要立足于服務于基礎教育課程改革，服務于師范生的專業(yè)發(fā)展。我們從知識與技能、過程與方法以及情感、態(tài)度、價值觀的角度提出了以下六項具體的教學目標：

1.通過對數(shù)學教育思想、數(shù)學課程改革基本理念和數(shù)學教育哲學的思考，深刻理解數(shù)學教育的本質，逐步培養(yǎng)敢于創(chuàng)新、銳意改革的素質。

2.通過閱讀數(shù)學教育名師的專著，觀摩名師錄像，逐漸形成積極向上的教育理想，高起點地以研究型教師的標準要求自己。

3.通過多樣化的教學手段，如十分鐘授課的模擬教學實踐，形成數(shù)學教學的基本技能。

4.在小組合作、課堂展示中，形成勇于表達，善于傾聽，善于合作的能力。各組以熟悉至少一個版本的高中教材為載體，理解數(shù)學學習、課程、教學、評價的基本理論。

5.提高元認知水平，認識到教學反思是促進教師專業(yè)化發(fā)展的重要途徑，培養(yǎng)獨立思考、質疑的能力。

6.熟悉數(shù)學教學的不同方法，逐步形成具有自身特色的教學風格，成為更出色和自覺地執(zhí)行新課程理念的數(shù)學教育教學的學習者。

整體看，以上六條教學目標就是以促進師范生的專業(yè)發(fā)展為核心，體現(xiàn)出學生該學什么，怎么學，以及成為什么樣的數(shù)學教師專業(yè)化發(fā)展格局。

二、數(shù)學教學論課程目標的教學組織與實踐

1.指導思想

國際上對教師培養(yǎng)大致有六種范式[7]，包括知識、能力、情感、建構、批判和反思，各有各的道理，各有各的側重。知識范式強調教師必須具備一定的知識；能力范式強調教師要有把知識表達出來，傳遞出去，教會學生的能力，還要有與學生進行溝通，共同處理教師事務的能力；情感范式強調教師對學生的愛心，即教師能否注意和關心學生情感的發(fā)展，教師是否具備情感人格方面的條件；建構范式強調教師是成長過程中的人，需要不斷地建構自己的知識體系，把知識變成完全個人化的，而不是外在的東西；批判范式強調教師不僅要關注書本知識，也要關心學科之外的社會政治、經濟、文化的合理性。強調教師應該對課程之外，學校制度之外的整個社會保持一種關心、興趣和審視的眼光，應當主動地介入社會生活，并保持獨立的立場，強調培養(yǎng)教師的獨立思考能力；反思范式強調教師不斷反思自己的教育教學理念和行為，不斷自我調整、自我建構，從而獲得不斷的專業(yè)成長。這些指導思想始終貫穿整個課程的教學目的，并在日常的教學中自然滲透給師范生。

2.課下組織

喬?！け攘炙乖浾f過：“人們的苦惱不在于他們不懂，而在于他們懂得太多似是而非的東西！”[8]對于數(shù)學教學論這門課程又何嘗不是如此呢？學生有著十多年接受學校數(shù)學教育的經歷，很多人認為教師就應該嚴厲，“嚴師出高徒”的認識根深蒂固；教師就應該敬業(yè)，一堂課教師應該從頭講到尾，這才算是負責、認真的工作態(tài)度；數(shù)學課的教學模式就是復習舊知——講解新課——練習鞏固——小結。學生固有的很多觀念如果得不到及時的引導，以后就是這些理念的忠實執(zhí)行者，這些與新課改提倡的促進學生主動、探究、合作的學習方式；教師是組織者、引導者、鼓勵者的理念大相徑庭，從教之后，要想實現(xiàn)專業(yè)發(fā)展，首先要花時間和精力糾正已有的似是而非的觀念。

因此除了課上，還要加強課下的教學組織。在課下組織方面，由兩個教學班級的學習委員負責，將班級分成八個學習小組，也就是八個學習共同體，各組的負責人由自我推薦，組員評議選舉的形式產生，由對自身的職業(yè)期望高，并樂于為促進大家專業(yè)發(fā)展服務的師范生擔任，并以群策群議的形式確定能夠反映出小組成員共同教育理想的組名。

每周的常規(guī)作業(yè)中首先是個人任務，取名為：“熟悉——關注——閱讀”。熟悉一本高中數(shù)學教材，內容從必修和選修2系列一共八本書中任選。設計意圖考慮到大多數(shù)學生對中學的數(shù)學內容不太熟悉，會影響到實際的教材分析和教學設計，以及實習的自我效能感，通過要求熟悉一本以上的高中數(shù)學教材以外，還要求關注一周的教育時事?！帮L聲、雨聲、讀書聲，聲聲入耳；家事、國事、天下事，事事關心”這句明朝東林黨領袖顧憲成的對聯(lián)很多學生都是耳熟能詳?shù)模f明了青年學子既要讀書，又要關心時政的道理。作為未來的教育工作者，關心時政首先從關心教育時政開始，了解與教育策略、教育改革相關的教育動態(tài)，培養(yǎng)學生的教育視野和教育情懷。最后是閱讀兩個方面的書籍，一方面是關于數(shù)學教育名師的，另一方面是關于數(shù)學教學改革的。絕大多數(shù)的學生明確表示希望自己以后能夠成為給予學生積極影響的優(yōu)秀教師，如何實現(xiàn)這一理想呢？除了在實踐中不斷地努力學習，積累經驗以外，就是充分利用間接經驗。通過閱讀有關數(shù)學教育名師的專著，或者數(shù)學教育名師的報道，向優(yōu)秀教師學習，學習他們的敬業(yè)、勤業(yè)精神，學習他們的教育理念、教學方法，學習他們的高尚師德。另外通過閱讀數(shù)學教學改革方面的著作和報道，可以開闊教育視野，從方法層面提升自己，同時形成對新課程所倡導的教育理念的認同?？紤]到時間的關系，每個同學每周可以完成限定內容的一到兩個方面，建議書寫筆記，平時自己保存，教師不定期抽樣檢查。

其次是小組任務，要求在組長的帶領下，提前確定小組活動的時間和地點(最好是在教室，在講臺上匯報自己的主要觀點，還可以輔以板書，這樣有助于鍛煉教學基本技能)，每個組員依次在限定的時間內向小組其它成員匯報自己一周完成作業(yè)的情況。每周安排一名組員進行記錄，簡要記錄小組活動情況，記錄上標明記錄人、活動時間、地點、組長或其它成員的復核，每周提交一次，教師就活動的情況有針對地給予評語式回復，一方面肯定學生所作的努力、有新意、有見解的觀點；另一方面指出在某些方面存在的努力空間，或推薦能夠完善觀點的書目或文章，裝入作業(yè)袋返還給小組，作業(yè)袋中保存小組一學期的記錄，作為最后考評中的一個重要元素。

3.課堂組織

數(shù)學教學論的課程內容主要包括初步的數(shù)學學習理論、課程理論、教學理論和評價理論四個部分，每次課兩課時，其中一個課時主要采用講授的教學形式，結合學生十幾年來所經歷的數(shù)學教育的感性經驗，結合豐富、生動的基礎數(shù)學教育教學案例展開。我首先將自己的講授定位在對學生教學基本技能的示范上，用精心的教學準備、規(guī)范的板書設計、討論的組織、協(xié)調和反饋、對待學生尊重、平等的態(tài)度，鼓勵、肯定的語氣、眼神，靈活機動的課堂隨機事件處理等，力爭潛移默化地對學生的教育理念、教學基本技能培養(yǎng)起到影響。美國批判性思維研究專家保羅和埃爾德(R．Paul，L．Elder)說，傳授給學生的知識是有限的，這些知識會隨著時代的發(fā)展被逐漸淘汰。那么教學的意義在于什么?在于教授學生正確的思維方法，寬闊的胸襟，既不自卑也不自大，謙虛、謹慎地看待自己和他人，同時保持好奇、質疑的態(tài)度。[9]知識是有限的，知識也是不斷更新變換的，如一直以來教師的備課，如今已被部分學校取消，改為了準備導學案；以前數(shù)學教學內容突出對概念、定理的記憶，系統(tǒng)地知識體系，嚴謹?shù)刈C明以及對封閉式問題的解答，如今注重對數(shù)學概念和定理來源以及應用的關注，開放式地提出問題、解決開放性問題；以前單一的定量考核形式，隨著高校自主招生的進展，逐步向多元定量與定性相結合的考核形式發(fā)展。

另外一個課時教師扮演引導者、組織者和鼓勵者的角色，課堂由學生唱主角。考慮到學生的成長環(huán)境一直是應試教育，絕大部分的學生沒有自主表達與自我表現(xiàn)的機會，因此本著循序漸進地原則，這個課時的安排分成三個階段進行：第一個階段鼓勵學生走上講臺。時間限定為一分鐘，內容可以是暢談職業(yè)理想，或者是闡述職業(yè)焦慮。倡導自薦的形式，教師不點名，同學不推薦，以鍛煉學生的主動性；第二階段在班級中匯報個人完成“熟悉——關注——閱讀”的情況，限定時間五分鐘，自主掌控時間、安排內容，可以是閱讀數(shù)學教育名師、數(shù)學教學改革方面的收獲和感悟，可以是近一周所關注的主要教育時事評議，進一步鍛煉學生的自主性，同時還鍛煉學生在這五分鐘內對課堂的組織和表達能力。作為新時期培養(yǎng)未來數(shù)學教師人才的課堂，要給予學生獨立思考、自由表達的空間和時間；第三階段安排10分鐘的數(shù)學教學基本技能展示，內容為一個數(shù)學概念，或者一個數(shù)學定理，或者一個數(shù)學問題，在班上講解的前提是已經在小組內進行過講解，并在小組記錄中呈現(xiàn)出小組成員對講課人教學內容設計和教學基本技能兩個方面的點評，之后在課堂上展示，根據學生后期反饋結果顯示，在班上的講解收獲最大。

三、促進免費師范生專業(yè)發(fā)展的多維度評價

為了促進師范生的專業(yè)發(fā)展，提出多維度的評價方式，既有過程性評價又有結果性評價，既有定量評價又有定性評價。定性評價體現(xiàn)在平時的作業(yè)和課堂表現(xiàn)，一般表現(xiàn)為評語的形式，兼具肯定和鼓勵、指正和建議，學生也可根據反饋，在理念或行為方面進行申辯或完善，然后再提交教師，反復進行，就不統(tǒng)一之處不斷對話，提升理念，完善行動。

定量評價體現(xiàn)課程成績由平時成績和期末考試成績各占50%組成，其中平均成績由教師評價、同學互評和自我評價三部分組成，各占權重2∶2∶1。教師對學生的評價主要依據平時的課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況，滿分20分；同學互評以小組同學之間的互評為主，但也可以評價在課堂中進行過展示的其它小組的同學，在學期末的最后一節(jié)課，請同學們在互不干擾的情況下對同學按五個程度選擇(某某某對我的專業(yè)成長1.有重要的積極影響；2.有一定的積極影響；3.沒有影響；4.有一定的消極影響；5.有重要的消極影響)，然后用SPSS17.0軟件進行統(tǒng)計，量化成分數(shù)，并按比例折合，上限為20分。

關于自評部分，首先以描述性的語言說說自己這一個學期完成數(shù)學教學論課程的學習情況，有什么收獲，存在哪些不足、自評分數(shù)，上限10分。起初擔心學生的自評成績是否會偏高，或者隨意地寫個分數(shù)，但結果發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)的學生認認真真地梳理了一個學期這門課程的學習收獲、體會和不足，評分情況也比較客觀、公正，自評分數(shù)和教師、同學的評價得分呈顯著正相關，統(tǒng)計結果見右上表。

以教師評價、同學評價和學生自評兩兩配對的形式，圍繞著每個小組的成員得分情況進行樣本相關系數(shù)的分析，其它小組也是如此，通過一維組內方差分析的情況顯示，相關系數(shù)高，p-值均不小于0.016，即教師評價、同學評價和學生自評之間沒有顯著的差異，說明學生自評成績的客觀、公正，具有有效性。

成對樣本相關系數(shù)

通過以上環(huán)節(jié)的教學探索和實踐，通過問卷調查和訪談的形式，絕大多數(shù)的學生反映，對未來的數(shù)學教學充滿期待，對學生的數(shù)學教育以及班級管理充滿信心，并會在今后的中小學教育實踐中跟教師保持聯(lián)絡，追求教師專業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

[1] 陳永明．教師教育研究[M]．上海：華東師范大學出版社,2003:69．

[2] 熊曉東．熊曉東教育手記[M]．上海：百家出版社,2005:110．

[3] 李炳亭．杜朗口＂旋風＂[M]．濟南：山東文藝出版社,2006:135．

[4] 鄭素琴．《中學數(shù)學教材教法》教學改革的理論與實踐[J]． 數(shù)學教育學報,1997，6(1)：92-94．

[5] 馮國平．結合中學數(shù)學教學實際深化教法課的教學改革[J]． 數(shù)學教育學報,2000，9(2)：23-24．

[6] 李莉．高師數(shù)學教育類課程設置和教學改革的研究與實踐[J]． 數(shù)學教育學報,2008，17(5)：87-89．

[7] Flowers,R.D. The “Great Experiment”and Michigan State Normal School: An Institutional History and Aanlysis[D]. Eastern Michigan University,2006.

[8] 肯·貝恩．如何成為卓越的大學教師[M]．北京：北京大學出版社,2007：89．

[9] 劉儒德．論批判性思維的意義和內涵[J]．高等師范教育研究，2000，12(1)：56-61．

[責任編輯張淑霞]

How to Teach Curricular Theories of Mathematics to Tuition-free Students in Normal Universities

TIAN Feng， HUANG Qin-an

(CollegeofMathematicsandInformationScience,ShaanxiNormalUniversity,Xi’an710062,China)

The curricular reform in basic education, teachers- professional development and the tuition-free policy for students in normal universities imposes challenges on the teaching of Curricular Theories of Mathematics. This paper reports the results of a practical research on new teaching objectives, new forms of teaching and new ways of assessment in mathematics teaching, targeting at promoting students’ professional development and ability in adapting to the new curriculum.

professional development; mathematics teaching; objectives; paradigm; assessment.

G451

A

1674-2087(2013)01-0085-04

2012-06-16

陜西省普通本科高等學校教學改革重點研究項目(09BZ14)；陜西師范大學教師教育研究項目

田楓，女，河北山海關人，陜西師范大學數(shù)學與信息科學學院講師，課程與教學論專業(yè)博士研究生，主要從事數(shù)學教學論研究;黃秦安，男，陜西西安人，陜西師范大學數(shù)學與信息科學學院教授，博士生導師，主要從事數(shù)學教育與數(shù)學哲學研究。