尹 躍，柏 楊，張?zhí)珮s，李明軍

(六盤水師范學院物理與電子科學系，貴州 六盤水 553004)

伽瑪射線暴(簡稱伽瑪暴)是來自宇宙空間的一種短時標高能伽瑪射線爆發(fā)現(xiàn)象，具有極高能、強爆發(fā)和瞬時性等特征，是自宇宙大爆炸以來人們所能觀測到的宇宙中的最強烈的恒星級爆發(fā)現(xiàn)象。持續(xù)時間約為0.1～1 000 s，能段主要集中在10 KeV～1 MeV，典型光子流量為0.01～100 cm-2s-1[1]；由觀測到的伽瑪暴統(tǒng)計知道伽瑪暴的空間角分布呈高度的各向同性, 其徑向分布卻不均勻,越遠伽瑪暴越多。伽瑪暴的光變曲線非常復雜，不同的暴具有不同的時間結(jié)構(gòu)，其光變曲線是由許多單脈沖組成的；盡管不同的伽瑪暴具有不同的光變曲線，但是其能譜卻非常相似，伽瑪暴的能譜大部分都是非熱連續(xù)譜，部分暴有一個很長的高能尾巴，有的甚至延伸到千兆電子伏(GeV)。

自從伽瑪暴被發(fā)現(xiàn)以來，由于其高能量、強爆發(fā)、瞬時性等特征，人們對其神秘性一直具有濃厚的興趣，現(xiàn)在對伽瑪暴的研究已成為天體物理中的一個熱點。伽瑪暴的起源和本質(zhì)是現(xiàn)代天體物理的一個難解之謎。要解開這個謎團，一般來說，可從下面4個方面著手：(1)研究暴的空間分布；(2)搜索暴的對應體；(3)研究暴的時間結(jié)構(gòu)；(4)研究伽瑪暴的能譜。伽瑪暴的能譜在一次爆發(fā)中是隨時間而變化的。其能譜反映了能量的大小和爆發(fā)源區(qū)域的粒子分布，能譜的變化能反映輻射區(qū)域的一些基本物理信息。只有當人們完全了解伽瑪暴的起源，才能完全理解輻射區(qū)域的物理機制，也就能完全解釋這些爆發(fā)現(xiàn)象。當前的理論幾乎沒有提供對這些暴數(shù)據(jù)的指引，但是暴的時間和譜的特性為這些爆發(fā)事件的起源提供線索并能對物理模型提供限制。因此研究伽瑪暴的能譜對理解伽瑪暴的物理本質(zhì)非常重要。1993年，文[2]作者給出了一個能對伽瑪暴能譜進行擬合的經(jīng)驗公式；之后文[3]作者指出同步輻射很可能是伽瑪暴的輻射機制，文[4]作者則用冪律分布的相對論電子的同步輻射對一些伽瑪暴能譜進行了擬合。

在本文的計算中采用H0=71 km s-1Mpc-1、ΩM=0.27、ΩA=0.73、H0為哈勃常數(shù)、ΩM為宇宙的平均物質(zhì)密度、ΩA為宇宙的真空能密度。

1 樣本的選擇

選擇文[13]2006年分析的BATSE能譜樣本作為分析樣本，文[13]作者在2006年對BATSE觀測到的350個亮暴進行了系統(tǒng)全面的能譜分析，這些暴的時間分辨率和能譜分辨率都很高。他們根據(jù)伽瑪暴的能流或者峰值光子流量從BATSE觀測的2 704個暴中挑選出350個亮暴作為研究樣本，其中短暴17個，長暴333個，他們利用五種不同的光子模型對350個伽瑪暴能譜的時間積分譜和8 459個時間分辨譜進行分析得出不同的譜參數(shù)，并且比較了不同的光子模型，這是目前為止最新最全面而且數(shù)量最大的伽瑪暴能譜分析樣本。本文選擇最廣泛使用的Band光子模型擬合的能譜樣本。

Band光子模型的經(jīng)驗公式是：

(1)

式中，Ec為拐折能量，其表達式為：

(2)

在(1)式中有4個參數(shù)：即振幅A、低能譜指數(shù)α、高能譜指數(shù)β以及vFv譜的峰值能量Epeak。在由Band光子模型擬合得到的結(jié)果中，為了得到更合理的統(tǒng)計樣本，除掉了卡方值為-1的擬合參數(shù)，限制了高能譜指數(shù)，即取高能譜指數(shù)β<-2，除掉了Epeak值的誤差大于Epeak值的90%的擬合參數(shù)，最后對每個暴的時間分辨譜的個數(shù)也進行了限制，只取能譜個數(shù)大于等于5的伽瑪暴樣本，由此選取了用Band光子模型擬合的185個伽瑪暴能譜的時間積分譜和5 218個時間分辨譜作為研究樣本。

2 分析結(jié)果

2.1 伽瑪暴內(nèi)光度和峰值能量的關(guān)系

圖1 24個GRB的觀測流量與峰值能量的關(guān)系圖

Fig.1 Observed fluxes as functions ofEpfor 24 GRBs

2.2 伽瑪暴間光度和峰值能量的關(guān)系

Liso=4πdl2F

(3)

計算出185個GRB能譜的5 218個時間分辨譜的光度，這里F為觀測流量；dl為光度距離。光度距離dl的計算公式為：

(4)

圖3 收集到的174個GRB觀測紅移的累積概率分布圖

Fig.3 Cumulative probability distribution of the observed redshifts of the collected 174 GRBS

圖4 5 218個GRB時間積分譜的光度Liso,52與Ep(1+Z)的函數(shù)圖形

Fig.4Liso,52as a function ofEp(1+Z) according to 5218 GRB spectra

3 對火球模型的限制

(5)

ω≈ζiR13

(6)

式中，ζi是綜合內(nèi)激波參數(shù)；R13是單位為1013cm的火球模型的半徑。由Zhang和Meszaros文獻中的式(23)可以得到在外激波模型中：

(7)

式中，ζe是綜合外激波參數(shù)；σ1=σ/10σ是冷熱光度部分的比值；Γ2.5=Γ/102.5Γ是火球的體洛倫茲因子；E53是以1053ergs為單位的總能量；n1是以10 cm-3為單位的媒介密度。

由式(6)可以看出，對內(nèi)激波模型來說ω的值由伽瑪射線發(fā)射區(qū)域的半徑和ζi共同決定，ζi與激波參數(shù)有關(guān)，例如電子的分布量、電子均分因子、磁均分因子、電子螺距角和殼層之間的相對洛倫茲因子等，這些參數(shù)只與碰撞殼層的物理性質(zhì)有關(guān)。然而，對于外激波模型，情形就變得更加復雜。從式(7)可以看出ω是由激波和環(huán)境參數(shù)共同決定的。

在伽瑪暴內(nèi)計算了每一個時間分辨譜所對應的ω值，并用線性模型ω∝kt研究了ω的變化，k值能很好地判斷ω值的變化趨勢，當k值的絕對值越大時ω值的變化越顯著。分別做出了ω和k值的分布圖(如圖5～6)，從圖可以看出ω和k值的主要分布范圍分別是0.1～1和-0.03～0.03。這些結(jié)果表明對不同的伽瑪暴以及在同一個伽瑪暴內(nèi)部的不同時間段的ω的值是不隨時間變化的。

圖5 5 218個能譜的ω分布圖

圖6 185個伽瑪暴的k分布圖

4 結(jié)論和討論

光變曲線是目前伽瑪暴的最主要的觀測資料，它有非常復雜的時間結(jié)構(gòu)， 其變化很大， 沒有任何兩個暴具有完全相同的時間結(jié)構(gòu)和能譜演化過程[14]。人們可以從光變曲線和能譜的一些研究中得出伽瑪暴的一些性質(zhì)，所以在過去的研究中,人們對伽瑪暴的光變曲線和能譜進行了大量的研究, 并試圖解釋這些伽瑪暴光變曲線形狀的形成以及伽瑪暴的發(fā)射機理[15-18]；在這些研究中， 一般是通過統(tǒng)計分析或者結(jié)合對伽瑪暴的時間分辨譜的分析來進行研究的，在今后的工作中，進一步研究伽瑪射線暴的光變曲線和能譜的其他特性,從而深入揭示伽瑪暴的輻射機制、伽瑪暴產(chǎn)生的物理條件、內(nèi)外激波的關(guān)系等問題。

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