石苒力，普燕梅，趙德英，李懷珍

（玉溪師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，云南 玉溪 653100）

光變是耀變體一個(gè)非常重要的特性，能反映出耀變體很多物理性質(zhì)．耀變體的光變現(xiàn)象，尤其是周期性光變現(xiàn)象，可以幫助我們很好地理解耀變體的輻射機(jī)制[1-2]．例如周期性光變能幫助我們有效地確定耀變體的物理參數(shù)，并有效地限制它們的輻射模型[1]．根據(jù)光變時(shí)標(biāo)的長(zhǎng)短，耀變體的光變分為一天量級(jí)光變，短時(shí)標(biāo)光變和長(zhǎng)時(shí)標(biāo)光變．短時(shí)標(biāo)的時(shí)標(biāo)一般從幾周到幾個(gè)月，而長(zhǎng)時(shí)標(biāo)光的時(shí)標(biāo)一般以年為量級(jí)[3-5]．

1823+568 是一個(gè)蝎虎座BL 型天體（BL Lacs），其紅移為z=0.664 ±0.001[6]．觀測(cè)發(fā)現(xiàn)BL Lacs 天體1823+568 寄主星系為橢圓星系并存在kpc 尺度的復(fù)雜噴流形態(tài)[7-8]．觀測(cè)還發(fā)現(xiàn)該天體存在強(qiáng)極化、超光速、高且變化的偏振現(xiàn)象[9-10]．甚大天線陣觀測(cè)發(fā)現(xiàn)BL Lacs 天體1823+568 存在噴流擺動(dòng)現(xiàn)象，該現(xiàn)象可能是由螺旋磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)或者噴流的進(jìn)動(dòng)引起的[8]．Schramm 等人在1994 年首次研究了BL Lacs 天體1823+568 的光變并確認(rèn)了一些大于0.5 個(gè)星等的快速光變現(xiàn)象[11]．2012 年，劉祥等人利用甚大基線干涉儀在15GHz 的觀測(cè)數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)該天體存在大約7 年的周期性光變時(shí)標(biāo)，并且他們用彈道噴流加進(jìn)動(dòng)模型解釋了周期性光變現(xiàn)象[12]．李懷珍等人分析BL Lacs 天體1823+568 在光學(xué)波段的光變數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其光學(xué)波段存在283 天的光變周期，并利用雙黑洞系統(tǒng)軌道運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的非彈道噴流運(yùn)動(dòng)模型解釋了該周期性光變現(xiàn)象[13]．此外，Lister 等人利用MOJAVE 項(xiàng)目的觀測(cè)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)BL Lacs 天體1823+568 的噴流存在非彈道運(yùn)動(dòng)[14]，Roland 等人報(bào)道了該天體中心存在雙黑洞系統(tǒng)[6]．

1 觀測(cè)數(shù)據(jù)和光變曲線

基于歐文斯谷射電天文臺(tái)（OVRO）40 米射電望遠(yuǎn)鏡的數(shù)據(jù)庫(kù)，本文收集了BL Lacs 天體1823+568在射電15GHz 的光變數(shù)據(jù)[15]．歐文斯谷射電天文臺(tái)40 米望遠(yuǎn)鏡為了支持Fermi 伽瑪射線空間望遠(yuǎn)鏡的觀測(cè)，于2008 年開始觀測(cè)Fermi 伽馬射線空間望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)的耀變體目標(biāo)，這有利于我們更好的理解耀變體的輻射性質(zhì)．本文收集的光變觀測(cè)數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)間跨度是從2008年1月9日到2014年5月16日，約6.4年的時(shí)間．光變曲線見(jiàn)圖1.

圖1 BL Lacs 天體1823+568 在射電15GHz 的光變曲線

從圖1 可以看出，BL Lacs 天體1823+568 在射電15GHz 的輻射存在劇烈變化，輻射流量最大值和最小值分別是Fmax＝1.766Jy和Fmin＝0.966Jy，流量變化為ΔF=0.8Jy．對(duì)于耀變體輻射變化，光變指數(shù)是一個(gè)很好的參數(shù)來(lái)描述光變行為，其定義如下[16-17]：

光變指數(shù)的不確定度由下列公式給出[18-19]：

其中σmax和σmin分別為最大流量和最小流量對(duì)應(yīng)的誤差．當(dāng)光變指數(shù)和其不確定度之間滿足V≥ 3ΔV時(shí)，光變被認(rèn)為是顯著的[20]．基于公式（1）和（2），BL Lacs 天體1823+568 在射電15 GHz 的光變指數(shù)為V=0.29 ±0.013．這表明該天體在射電15GHz 波段的光變是顯著的.

2 光變時(shí)標(biāo)分析

2.1 Lomb-Sclargle 周期圖法分析光變時(shí)標(biāo)

Lomb-Sclargle 周期圖（LSP）是一種被廣泛應(yīng)用于時(shí)間序列分析的傳統(tǒng)的分析方法，該方法由Lomb在1976 年提出[21]，Scargle 在1982 年對(duì)其進(jìn)一步完善[22]．Lomb-Sclargle 周期圖能很好地分析時(shí)間序列中存在的時(shí)標(biāo)，對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列，周期圖可由下面的公式給出

圖2 Lomb-Sclargle 周期圖方法的分析結(jié)果

2.2 Jurkevich 方法分析光變時(shí)標(biāo)

為了檢驗(yàn)Lomb-Sclargle 周期圖方法所得結(jié)果的可信性，本文將采用Jurkevich 方法[25]對(duì)BL Lacs 天體1 823+568 的射電15GHz 光變曲線進(jìn)行時(shí)標(biāo)分析．Jurkevich 方法是Jurkevich 在1971 年為了分析不均勻的天文觀測(cè)數(shù)據(jù)提出的一種時(shí)序分析方法，該方法是基于均方差期望值的一種統(tǒng)計(jì)方法，使用相位折疊技術(shù)來(lái)檢驗(yàn)一系列測(cè)試周期．根據(jù)相位，觀測(cè)數(shù)據(jù)被分成m組，每組的偏差和總的偏差由下列方程給出：

其中xi和ml分別是單個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)和第l組的觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)．如果光變數(shù)據(jù)中存在周期性，那么當(dāng)測(cè)試周期等于真正的周期時(shí)，總的偏差將達(dá)到最小值．為了檢驗(yàn)所得結(jié)果的可信度，Kidger 等人在1992 年提出了f檢驗(yàn)[26]，參數(shù)f由下式給出：

當(dāng)f≥ 0.5 時(shí)，表示所得結(jié)果的顯著水平是非常高的．如果f＜0.25，則表示所得周期是非常弱的，甚至是一個(gè)虛假的周期．圖3 給出了Jurkevich 方法計(jì)算BL Lacs 天體1 823+568 的射電15 GHz 光變曲線的結(jié)果，結(jié)果顯示在時(shí)標(biāo)1 031 天處出現(xiàn)極小值，對(duì)應(yīng)的總的偏差為=0.41，參數(shù)f=1.44 ＞ 0.5 這表明該周期是非常顯著的．此外，該結(jié)果與Lomb-Sclargle 周期圖方法所得結(jié)果是完全一致的.

圖3 Jurkevch 方法的分析結(jié)果

2.3 DCF 方法及分析結(jié)果

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)Lomb-Sclargle 周期圖方法所得結(jié)果的可信性，本文還采用離散相關(guān)函數(shù)（DCF）方法對(duì)BL Lacs 天體1 823+568 射電15GHz 的光變觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析．Edelson 和Krolik 在1988 年的文章對(duì)DCF 方法的算法進(jìn)行了詳細(xì)的描述[27]．DCF 方法可以用來(lái)分析兩個(gè)時(shí)間序列之間的相關(guān)性，同時(shí)也可以分析一個(gè)時(shí)間序列中的變化時(shí)標(biāo)．如果時(shí)間序列中存在周期T，那么在DCF 曲線中將在τ=0 和τ=T出現(xiàn)極大值．DCF 方法的分析結(jié)果由圖4 給出．從圖4 可以看出，DCF 曲線中在τ=999天處出現(xiàn)極大值，這表明光變曲線中可能存在999 天的周期，這與Lomb-Sclargle 周期圖方法和Jurkevich 方法得到的結(jié)果是一致的.

圖4 DCF 方法的分析結(jié)果

3 結(jié)論和討論

本文收集了BL Lacs 天體1 823+568 射電15GHz 的光變觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用Lomb-Sclargle 周期圖方法、Jurkevich 方法和DCF 方法對(duì)其光變數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)標(biāo)分析，分析結(jié)果顯示BL Lacs 天體1 823+568 射電15GHz 的光變曲線中存在P=1 054.1 ±185.1天的光變周期，該周期約是李懷珍等人分析光學(xué)R 波段所得283 天周期的4 倍[13]，他們之間可能存在天文學(xué)倍頻關(guān)系．BL Lacs 天體1 823+568 在射電15GHz 的光變曲線中存在的P=1 054.1 ±185.1天的周期能在幾何模型下得到很好的解釋[28-31]．在光變周期的幾何圖景下，周期性光變可能是由多譜勒聚束因子的周期性變化引起的，而多譜勒聚束因子的變化一般是與視角的變化有關(guān)．對(duì)于多譜勒聚束因子周期性變化的驅(qū)動(dòng)機(jī)制，Rieger 在2004 年提出了3 種驅(qū)動(dòng)機(jī)制，它們是噴流的內(nèi)稟旋轉(zhuǎn)，雙黑洞軌道運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)和噴流進(jìn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)，它們對(duì)應(yīng)的觀測(cè)周期分別為≤10 天、≥10天和≥1 年[28]．所以，本文所得結(jié)果可能是由于BL Lacs 天體1 823+568 中心存在進(jìn)動(dòng)噴流，進(jìn)而引起多譜勒聚束因子的周期性變化引起的.