隨著新課程改革的深入，越來越多的老師意識(shí)到教學(xué)中巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想方法，能奠定學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力和思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。小學(xué)階段，數(shù)學(xué)思想方法只是隱含在每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)中，是隱性的。在教學(xué)過程中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法，這就要求教師要有挖掘教材的能力，獨(dú)具慧眼看透教材背后隱含的東西。

一、數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)預(yù)設(shè)中的滲透

教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中先確定要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，然后具體設(shè)計(jì)滲透到教學(xué)目標(biāo)中，融入備課的每一環(huán)節(jié)，這樣教師的教學(xué)不至于盲目和隨意。

例如：教學(xué)“平面圖形的復(fù)習(xí)”這一課，從整體再現(xiàn)公式到公式推導(dǎo)，再到公式間的邏輯關(guān)系，最后到靈活運(yùn)用公式。教師可預(yù)設(shè)滲透“符號(hào)化、化歸、類比、歸納、分類、方程、集合、函數(shù)、一一對(duì)應(yīng)、模型、數(shù)形結(jié)合、演繹推理、變換”等小學(xué)階段大部分的數(shù)學(xué)思想方法。一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一般蘊(yùn)含了多種思想方法，在教學(xué)中教師要注意多種數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用，這么多的數(shù)學(xué)思想方法，教師不可能在一節(jié)課中一一滲透，可根據(jù)需要和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有所側(cè)重，合理確定。（如下圖示）。

二、數(shù)學(xué)思想方法在知識(shí)形成中的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)，是聯(lián)系顯性數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生學(xué)習(xí)的紐帶，數(shù)學(xué)知識(shí)本身含有思想方法，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中更富于思想方法。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一環(huán)扣一環(huán)、循序漸進(jìn)的，前后知識(shí)間的聯(lián)系是緊湊的，教師應(yīng)該讓學(xué)生充分體會(huì)這種知識(shí)構(gòu)建的思想方法，從而達(dá)到滲透思想方法的目的。

例如：教師在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”中，教師不是簡單地告訴學(xué)生什么是小數(shù)的性質(zhì)，而是通過比較0.3、0.30、0.300的大小，由學(xué)生自己揭示小數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生分小組討論0.3、0.30、0.300相等的理由：有的利用數(shù)形結(jié)合的方法來驗(yàn)證，有的用實(shí)際測量的方法來驗(yàn)證，有的用商不變的性質(zhì)類比驗(yàn)證，有的用反證法驗(yàn)證等等。又如：在教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先讓學(xué)生觀察觀看生活中的角，初步建模角的形狀，感知角的構(gòu)成，然后讓學(xué)生畫角進(jìn)一步抽象角的概念。最后讓學(xué)生通過動(dòng)手旋轉(zhuǎn)角的邊的活動(dòng)，在實(shí)際操作中體驗(yàn)“角的大小與叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)?！边@樣，抽象的數(shù)學(xué)概念被視覺化、具體化、形象化。讓學(xué)生在對(duì)“角”的把玩中，經(jīng)歷了角的產(chǎn)生、形成、發(fā)展，從而充分并深刻地感悟出數(shù)學(xué)思想。

三、數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的滲透

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶和概括，是解決數(shù)學(xué)問題的靈魂和根本策略。任何一個(gè)問題的解決，除了需要具體數(shù)學(xué)知識(shí)的支撐，更依靠思想方法的參與。因此，我們要放大和捕捉數(shù)學(xué)問題，滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例如：高年級(jí)的解決問題：“小營村有棉田75公頃，是全村耕地面積的60%，全村耕地面積是多少公頃？”分析這道題時(shí)可以先滲透化歸思想把日常語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言“已知一個(gè)數(shù)的60%是75，求這個(gè)數(shù)是多少？”再結(jié)合符號(hào)化思想、方程思想、模型思想解題解：設(shè)全村耕地面積是x公頃。轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言60%x=75。

又例如：教學(xué)“間隔問題”：一條路長100米，在這條路的一側(cè)種上一排槐樹，如果兩端都種，每間隔4米種一棵，能種幾棵槐樹？面對(duì)這一具有挑戰(zhàn)性的問題，學(xué)生和積極參與解決問題，最后得到兩種不同的答案：有的學(xué)生說是種25棵，有的學(xué)生說是種26棵。到底有多少棵？這時(shí)，老師不急于說出正確答案，而是順勢引導(dǎo)，從最簡單的問題，如：路長8米、12米、16米……能種多少棵槐樹入手，啟發(fā)學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)際操作：用小棒擺一擺，豎小棒表示樹，橫小棒表示間隔；用筆在紙上畫一畫，點(diǎn)表示樹，線段表示間隔或者直接畫路畫樹；用淺而易見的手指表示，手指表示樹，叉開的指間表示間隔……通過啟發(fā)，讓學(xué)生在動(dòng)手?jǐn)[一擺、畫一畫、議一議、想一想中找到了解決這類問題的規(guī)律：兩端都種時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多一。并能根據(jù)規(guī)律使以上的問題得以順利地解決。然后老師又將“兩端都種”的條件改為“只種一端”、“兩端都不種”，“這條路的一側(cè)” 的條件改為“這條路的兩側(cè)”，接著又將題目改為“在周長為100米的圓形水塘周圍種上一排槐樹，每間隔4米種一棵，能種幾棵槐樹？”學(xué)生運(yùn)用同樣的方法興趣盎然地找到了不同條件的棵數(shù)與間隔數(shù)的規(guī)律，解決了上述的這些問題。以上問題解決過程可以讓學(xué)生懂得這樣一個(gè)道理：一個(gè)復(fù)雜的問題，往往只不過是一些簡單問題簡單規(guī)律的疊合。所以我們在解決問題時(shí)要學(xué)會(huì)做到復(fù)雜問題簡單化，當(dāng)遇到復(fù)雜問題時(shí)，不妨退到簡單問題，然后從簡單問題的研究中找到規(guī)律，最終來解決復(fù)雜問題。

總之，從以上實(shí)踐不難看出，如果把教師的教學(xué)預(yù)設(shè)看作滲透數(shù)學(xué)思想方法的前期把握，那么數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程、問題解決的過程就是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思想方法的源泉。所以，在教學(xué)中教師要指導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會(huì)自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉、感受、體會(huì)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。從而使學(xué)生在分析與解決問題中逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，最終內(nèi)化為自身的數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

（責(zé)編 阮 妮）