《義務教育課程標準》指出：“數(shù)學知識與技能是數(shù)學學習的基礎，而數(shù)學思想方法則是數(shù)學的靈魂和精髓。”因此，在小學數(shù)學教學中，我們應充分認識滲透思想方法的必要性，并不失時機地進行數(shù)學思想方法的滲透。

一、在小學數(shù)學教學中滲透思想方法的必要性

1.有助于培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力

從認知心理學角度來說，思想方法屬于認知范疇，它對人的認知活動起到了監(jiān)控和調節(jié)的作用，有助于培養(yǎng)學生的綜合性思維能力。學習數(shù)學知識的目的之一就是利用所學知識解決“問題”，而解題的關鍵就在于找到合適的解題思路，數(shù)學思想方法就充當了幫助學生構建解題思路的指導者。因此，在教學中，對學生適當滲透相應的數(shù)學思想方法，是提高學生認識水平、幫助學生分析問題和解決問題的重要途徑之一。除外，教師要根據(jù)實際教學內容，適當展示知識的形成過程和所用的思維方法，以培養(yǎng)學生良好的探究精神和創(chuàng)造性思維品質。

例如，在教學“面積與面積單位”時，學生不能直接對兩個圖形面積進行比較，此時，教師可以引入“小方塊”的思維方法，并將它們一個一個平鋪在進行比較的兩個圖形上。這樣不僅比較了兩個圖形的大小，而且使兩個圖形的面積得到了量化。通過教師的引導，學生體驗了“將大圖形轉化為小方塊”這一思想方法的重要作用，接著再下一節(jié)的教學中，又使學生明白任何圖形和數(shù)量的比較都必須有一個統(tǒng)一的標準，自然而然為學生滲透和灌輸了“單位”的概念。

2.有助于優(yōu)化學生的認知結構

美國著名心理學家、教育家布魯納指出：“學習一個學科重要的是學習它的基本原理，即‘基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理’，懂得基本原理使得學科更容易理解?！痹跀?shù)學教學中，數(shù)學思想方法就是這門課程的基本原理。心理學研究表明：由于人的原有知識結構在認知和概括的水平上都高于新知識，因此，新舊知識所構成的這種關系可以稱之為下位關系，這種學習也就是“下位學習”，當學生掌握一定的數(shù)學思想方法和就解題能力后，再去學習與其相關的數(shù)學知識，這就是下位學習。下位學習具有一定的穩(wěn)定性，可以幫助學生鞏固之前所學的知識，并將新知識順利納入自己的知識體系中。學生只有學會了相應的數(shù)學思想方法，才能進一步自主探究新知識、掌握新技能。布魯納還說過：“懂得基本原理有利于記憶。”學習基本原理的目的在于保證學生原有記憶不會全部喪失，并保證將剩余的知識在需要時能夠重新構思和串聯(lián)起來。實踐證明，高明的理論知識不但是現(xiàn)在用以解釋數(shù)學問題和現(xiàn)象的工具，也是將來用來回憶那個問題或現(xiàn)象的工具。因此，數(shù)學思想方法作為一種重要的數(shù)學“基本原理”，是優(yōu)化學生認知結構、提高學生認知能力的有效方式。

3.有助于實現(xiàn)從小學到初中的順利過渡

美國著名教育學家布魯納曾經(jīng)指出：“強調結構和原理的學習，能夠縮小‘高級’知識和‘初級’知識之間的距離?！毙W數(shù)學教材中包含的很多數(shù)學概念在中學數(shù)學中將要被賦予嶄新的含義。

例如，小學數(shù)學中“用字母表示式子”和“形狀相同，大小相等的三角形”在中學數(shù)學中被分別稱為“代數(shù)式”、“全等三角形”；小學數(shù)學強調使用算術法解決數(shù)學問題，而中學數(shù)學中提倡使用代數(shù)方式來解決問題，等等。如果我們能在小學學習階段就反復滲透這種思想和概念，那么到了中學階段，學生將能順利適應各種全新概念和嶄新的理論知識。

二、在教學中需要滲透的幾種數(shù)學思想方法

作為數(shù)學教師，應掌握有選擇性滲透數(shù)學思想方法的能力，以下幾種數(shù)學思想方法不僅容易被學生所接受，而且有助于大幅度提高學生的數(shù)學學習能力。

1.化歸思想

所謂“化歸思想”指的是人們將有待解決的問題通過某種轉化方式，歸結到已經(jīng)解決或容易解決的問題中，最終找出問題解決方法的一種手段。在一般情況中，劃歸思想方法有以下幾種類型：①將陌生的問題轉化為學生所熟悉的問題；②將復雜的問題轉化為簡單的問題；③使抽象問題變得具體和形象。

2.數(shù)形結合

所謂“數(shù)形結合”指的是充分利用“形”將抽象的數(shù)學關系表示出來，即：利用線段、圖形、圖表、集合圖等使問題簡單化，以幫助學生理解復雜的數(shù)量關系。

3.變換思想

所謂“變換思想”指的是從一種形式變換為另外一種形式的數(shù)學思想，例如：解方程式中的“同解變換”，公式和定律中的“命題變換”，思考數(shù)學問題中的“逆向變換”等。

4.歸納思想

所謂“歸納思想”指的是學生根據(jù)對某種事物的觀察與考察，概括出此類事物的一般性特點的思想方法，這種思想方法分為完全歸納思想和不完全歸納思想兩種。

5.分類思想

所謂“分類思想”指的是領會事物或問題的本質，加深對基礎知識的理解與把握，提高學生分析與解決問題的能力。分類思想注重根據(jù)題目的條件，確定分類的對象，保證每次分類都能按照同一個標準進行，爭取做到“不遺漏、不重復”，然后對這些分類對象進行討論，并對討論結果進行歸納總結。

此外，數(shù)學思想還包括：對應思想、集合思想、符號思想等，在具體教學中應針對教學內容有目的、有選擇性的實施滲透。

總之，在小學數(shù)學教學實踐中，只有充分認識數(shù)學思想方法滲透的必要性，并采取有效的方法進行滲透，才能使我們的教學朝氣蓬勃、充滿生機，提高數(shù)學教學的效果。

（責編 阮 妮）