摘要：從計(jì)算和思維的內(nèi)在關(guān)系入手，介紹計(jì)算思維的基本概念。在此基礎(chǔ)上，闡述計(jì)算思維和計(jì)算機(jī)科學(xué)的緊密聯(lián)系以及目前計(jì)算機(jī)學(xué)科教學(xué)中存在的幾點(diǎn)問題，據(jù)此提出以實(shí)踐案例、工程項(xiàng)目和多學(xué)科融合為手段的層進(jìn)式計(jì)算機(jī)課程教學(xué)方法。

關(guān)鍵詞：計(jì)算思維；實(shí)踐案例；工程項(xiàng)目；多學(xué)科融合

1 背景

計(jì)算思維是一個(gè)抽象的理論概念。所謂思維是指人類大腦認(rèn)識(shí)世界的活動(dòng)，人們在學(xué)習(xí)、理解和掌握新鮮事物過程中，常常是通過搜集各種有用信息，然后對其進(jìn)行分析、整理、加工和改造，從而形成自己特有的思維方法和理解手段，以認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律。在思維過程中，數(shù)學(xué)即計(jì)算起著非常重要的作用，它是實(shí)現(xiàn)從理論思維到實(shí)驗(yàn)思維的重要方法。1975年圖靈獎(jiǎng)共同獲得者Herbert Simon和Allen Newell提出思維就是計(jì)算認(rèn)知，就是計(jì)算的思想。由此可見，計(jì)算和思維是密不可分的。理論思維、計(jì)算思維和實(shí)驗(yàn)思維統(tǒng)稱為3大科學(xué)思維。

計(jì)算思維主要是由美國卡內(nèi)基·梅隆大學(xué)的周以真教授提出的，她認(rèn)為計(jì)算思維就是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念進(jìn)行問題求解、系統(tǒng)設(shè)計(jì)以及人類行為理解等涵蓋計(jì)算機(jī)科學(xué)之廣度的一系列思維活動(dòng)腳。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化，計(jì)算思維中的抽象最終要求能夠機(jī)械地一步步自動(dòng)執(zhí)行。那么，在整個(gè)計(jì)算思維活動(dòng)中，誰負(fù)責(zé)抽象？誰又進(jìn)行自動(dòng)化呢？這就涉及計(jì)算思維的2個(gè)對象主體，即人和計(jì)算機(jī)。在解決實(shí)際問題時(shí)，計(jì)算思維對象主體之一的人對問題進(jìn)行抽象和處理，將實(shí)際需求轉(zhuǎn)化為問題空間的求解模型，再用編程語言加以實(shí)現(xiàn)，最后由計(jì)算機(jī)按照人的指令自動(dòng)執(zhí)行和求解程序。

通俗地講，計(jì)算思維就是通過人的思維進(jìn)行計(jì)算，即人通過特定的思維活動(dòng)使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題。計(jì)算機(jī)在解題過程中充當(dāng)媒介的作用，它是人和機(jī)器相結(jié)合的產(chǎn)物。當(dāng)然，人也可以取代計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)計(jì)算，即計(jì)算思維是可以完全脫離機(jī)器的，但是在某些方面，計(jì)算機(jī)的性能要優(yōu)于人，如機(jī)器執(zhí)行指令的速度、精確度和可靠性等方面遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于人類；而人的思維能力則是計(jì)算機(jī)無法模擬的。計(jì)算機(jī)賦予人強(qiáng)大的計(jì)算能力，而人給予計(jì)算機(jī)激情。因此，電子計(jì)算機(jī)的創(chuàng)造給計(jì)算思維帶來深遠(yuǎn)的影響。計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)了人和機(jī)器、思維和計(jì)算的完美結(jié)合，同時(shí)也使得人們有勇氣實(shí)現(xiàn)“只有想不到，沒有做不到”的境界。

2 計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)科學(xué)

計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)科學(xué)有著密不可分的聯(lián)系，計(jì)算思維促進(jìn)計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展和創(chuàng)新，計(jì)算機(jī)科學(xué)推動(dòng)計(jì)算思維的研究和應(yīng)用。

隨著以計(jì)算機(jī)科學(xué)為基礎(chǔ)的信息技術(shù)迅猛發(fā)展，計(jì)算思維對各個(gè)學(xué)科的影響尤其是對計(jì)算機(jī)學(xué)科的作用日益凸顯。計(jì)算思維的本質(zhì)是抽象和自動(dòng)化，核心是基于計(jì)算模型和約束的問題求解；而計(jì)算機(jī)科學(xué)恰恰是利用抽象思維建立求解模型并將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，再利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)執(zhí)行的。其中，抽象是計(jì)算機(jī)學(xué)科的最基本原理，而自動(dòng)計(jì)算則是計(jì)算機(jī)學(xué)科的最顯著特征。計(jì)算思維反映的是計(jì)算機(jī)學(xué)科最本質(zhì)的特征和最核心的方法。計(jì)算思維雖不是計(jì)算機(jī)科學(xué)的特有產(chǎn)物，甚至它的出現(xiàn)要先于計(jì)算機(jī)科學(xué)，但是計(jì)算機(jī)的發(fā)明卻給計(jì)算思維的研究和發(fā)展帶來根本性變化。計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)計(jì)算和信息處理中無可比擬的優(yōu)勢，使得原本只有在理論層面可以構(gòu)造的事物變成了現(xiàn)實(shí)世界可以實(shí)現(xiàn)的實(shí)物，拓展了人類認(rèn)知世界和解決問題的能力和范圍，推進(jìn)了計(jì)算思維在形式、內(nèi)容和表述等方面的探索。

因此，計(jì)算機(jī)學(xué)科是最能反映計(jì)算思維能力的學(xué)科，將計(jì)算思維引入計(jì)算機(jī)學(xué)科教學(xué)也是十分有必要的。計(jì)算思維能力是計(jì)算機(jī)專業(yè)人才所應(yīng)具備的最基本和最重要的能力之一。

3 計(jì)算機(jī)學(xué)科教學(xué)現(xiàn)狀

目前，計(jì)算機(jī)學(xué)科教學(xué)面臨一些問題，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1）課程設(shè)置無優(yōu)勢。很多工科院系都開設(shè)了與計(jì)算機(jī)相關(guān)的各門課程，制定的課程體系比計(jì)算機(jī)專業(yè)要求還高。在毫無課程優(yōu)勢的條件下，計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生又缺乏其他學(xué)科知識(shí)背景，解決特定領(lǐng)域問題時(shí)存在溝通和開發(fā)障礙。單就從利用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的層面看，計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生與非計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生相比無明顯優(yōu)勢。

2）理論和實(shí)踐銜接不緊密。計(jì)算機(jī)學(xué)科具有明顯的理工科特征，是一門集科學(xué)、工程和應(yīng)用于一體的學(xué)科。在計(jì)算機(jī)學(xué)科中，很多課程都設(shè)置有理論教學(xué)和配套實(shí)驗(yàn)2個(gè)環(huán)節(jié)，但實(shí)際教學(xué)中存在理論知識(shí)和實(shí)踐內(nèi)容銜接不緊密，實(shí)驗(yàn)案例更新較慢，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的設(shè)計(jì)難易不均或偏離理論教學(xué)等問題，導(dǎo)致學(xué)生很難通過實(shí)踐課程的學(xué)習(xí)深入理解、掌握和驗(yàn)證所學(xué)理論。

3）重教輕育。目前，很多教師非常重視課程內(nèi)容的更新、教學(xué)方法的改革和授課技能的提高，卻時(shí)常忽略學(xué)生思維和能力的培養(yǎng)。教師只關(guān)注如何將知識(shí)以成品形式灌輸給學(xué)生和檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)“復(fù)制”程度等“教”的培養(yǎng)，而缺乏對學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)、重新構(gòu)建知識(shí)、再次利用知識(shí)等“育”的延伸?，F(xiàn)有的教學(xué)過程是間斷的，沒有延續(xù)性。在授課學(xué)時(shí)和課程容量等客觀因素限制下，教師傳授給學(xué)生的是經(jīng)過抽象、加工和簡化后的現(xiàn)成模型和理想化系統(tǒng)，學(xué)生所學(xué)的學(xué)科知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際應(yīng)用基本上是脫節(jié)的。即便理論知識(shí)掌握的再高深和實(shí)踐技能鍛煉的再嫻熟，學(xué)生依然是紙上談兵，無法獨(dú)立解決真實(shí)世界中的各種問題。

4 注重計(jì)算思維培養(yǎng)

從上述分析不難看出，教師在計(jì)算機(jī)學(xué)科中加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算思維的培養(yǎng)是基本的，也是必須的要求。那么，如何將計(jì)算思維融入計(jì)算機(jī)學(xué)科中，實(shí)現(xiàn)思維與教學(xué)的無縫連接呢？我們主要從以下幾個(gè)方面實(shí)現(xiàn)。

1）利用實(shí)踐案例“教”計(jì)算思維。

有過計(jì)算機(jī)學(xué)科教學(xué)經(jīng)歷的教師都有這樣的體會(huì)，教給學(xué)生一門知識(shí)或技能相對容易，但教會(huì)學(xué)生某種能力或思維卻很難，原因在于計(jì)算機(jī)涉及的很多內(nèi)容都具有非物理特征，如程序執(zhí)行、系統(tǒng)調(diào)用和內(nèi)存分配等活動(dòng)都是透明的，無法被感知。學(xué)習(xí)者不能直接獲取感性認(rèn)識(shí)，更難建立起理性認(rèn)識(shí)并指導(dǎo)實(shí)踐活動(dòng)。另外，抽象是使用計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的第一步，但它也是無形之物，是人腦的思考過程。我們?nèi)绾握业揭粋€(gè)有效載體，將這些“只可意會(huì)”的模型和理論賦予其中，讓學(xué)生更好且更容易地體會(huì)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)及其工作原理呢？答案是寓抽象于實(shí)踐。實(shí)踐是將思維形象化和具體化的重要手段。在授課過程中，教師應(yīng)注重理論知識(shí)和實(shí)踐能力的結(jié)合，設(shè)計(jì)各種典型案例并著重講解如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成形式化描述的思考過程，加強(qiáng)學(xué)生抽象思維和邏輯思維的培養(yǎng)。這就是目前常用的案例化教學(xué)模式，而在融入計(jì)算思維的前提下，它又要滿足更高要求。

①案例既要源于現(xiàn)實(shí)世界，又不能過于復(fù)雜和難以理解。教學(xué)案例可分為3個(gè)層次：底層為現(xiàn)實(shí)世界中的事物模型；中層為信息世界中的抽象模型；頂層為機(jī)器世界中的數(shù)據(jù)模型。以計(jì)算思維為特征的教學(xué)案例的3個(gè)層次如圖1所示。

與現(xiàn)存的基于中層或頂層的案例設(shè)計(jì)不同，以計(jì)算思維為特征的案例教學(xué)要以現(xiàn)實(shí)世界中的具體事物為研究對象，旨在讓學(xué)生能夠身臨其境地理解“計(jì)算機(jī)科學(xué)家”將事物模型一步步轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)所能理解的符號(hào)模型的求解過程，從而減少學(xué)生只會(huì)解答理想模型而不能求解現(xiàn)實(shí)問題的現(xiàn)象。另外，案例設(shè)計(jì)要難易適中和繁簡得當(dāng)，要對實(shí)際問題進(jìn)行裁剪和提煉。教師應(yīng)結(jié)合相關(guān)理論內(nèi)容，模擬“精化后”的、更理性、較直接的知識(shí)發(fā)現(xiàn)過程。學(xué)生則通過循序漸進(jìn)的思維鍛煉，逐步掌握高度的抽象思維和嚴(yán)密的邏輯思維，努力構(gòu)建計(jì)算機(jī)模型的概念。

②案例既要體現(xiàn)人的思考過程，又要有計(jì)算機(jī)的行為。以計(jì)算思維為特征的案例教學(xué)要能體現(xiàn)人和計(jì)算機(jī)協(xié)同解決問題的全過程，即演示人如何從現(xiàn)實(shí)世界抽象模型轉(zhuǎn)而到信息世界，再如何從信息世界描述數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)而到機(jī)器世界，計(jì)算機(jī)如何在機(jī)器世界執(zhí)行程序并反饋結(jié)果的各個(gè)階段。

教師要讓學(xué)生理解人和計(jì)算機(jī)之間的辯證關(guān)系，即人指揮計(jì)算機(jī)工作，計(jì)算機(jī)約束人的操作；更要進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)人和計(jì)算機(jī)在高效處理、性能優(yōu)化和便捷使用等方面的互制作用，即人的思維越深入，模型構(gòu)建越合理，計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率越高，系統(tǒng)可靠性越強(qiáng)，而計(jì)算機(jī)性能越高、運(yùn)算速度越快，人需顧忌的因素越小，思維受限越低。學(xué)生在探究型教學(xué)模式的培養(yǎng)下，從實(shí)際案例中體會(huì)人和計(jì)算機(jī)在問題求解過程中的不同角色和任務(wù)分工，逐漸將計(jì)算思維的思想和方法融入一般事務(wù)的處理中，形成自己的經(jīng)驗(yàn)和思路，構(gòu)成以教促學(xué)的回路。計(jì)算思維模式下的教學(xué)如圖2所示。

2）利用工程項(xiàng)目“學(xué)”計(jì)算思維。

教學(xué)的最終目的是學(xué)以致用。作為教育者，我們不希望培養(yǎng)出來的只是會(huì)解決書本問題的“讀書機(jī)器”，而期盼能培養(yǎng)出像計(jì)算機(jī)科學(xué)家那樣思考問題的優(yōu)秀人才。對于產(chǎn)生的任何思想和建立的模型，我們最終都要將其運(yùn)用到實(shí)際項(xiàng)目中加以驗(yàn)證和檢驗(yàn)。因此，當(dāng)學(xué)生具備一定的理論基礎(chǔ)和對客觀事物的抽象能力，學(xué)會(huì)如何對具體問題建模后，教師最好能以工程項(xiàng)目的實(shí)現(xiàn)為最終考核目標(biāo)。

項(xiàng)目式培養(yǎng)模式的引入既能最大程度地發(fā)揮學(xué)生的知識(shí)和技能，又能極力縮短理論和現(xiàn)實(shí)之間的距離，是打通課堂教學(xué)和實(shí)際應(yīng)用的最好手段。它實(shí)現(xiàn)了理論和實(shí)踐、思維和能力的無縫連接。教師在將工程項(xiàng)目引入課程教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

①工程項(xiàng)目既要緊扣理論知識(shí)，又要高于書本中的知識(shí)內(nèi)容。教師在以工程項(xiàng)目為主要教學(xué)手段的學(xué)生計(jì)算思維能力培養(yǎng)中，以工程項(xiàng)目的選取作為最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。工程項(xiàng)目的選取直接影響學(xué)生是否能成功邁出從現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)入信息世界的第一步。工程項(xiàng)目不同于普通案例，它源于現(xiàn)實(shí)世界的復(fù)雜系統(tǒng)并且具有實(shí)際意義，在難度、深度和廣度上均高于普通案例。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會(huì)遇到較大阻力。教師要在項(xiàng)目內(nèi)容的選取、難易程度的設(shè)置、書本內(nèi)容和課外知識(shí)的結(jié)合等各方面下工夫和花精力，可結(jié)合理論內(nèi)容對所選項(xiàng)目進(jìn)行適當(dāng)刪減和修改以適應(yīng)教學(xué)實(shí)情，添加一定的注釋和題解以幫助學(xué)生理解，最好還能根據(jù)學(xué)生的不同水平制訂不同的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。

②工程項(xiàng)目應(yīng)盡量涵蓋多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。工程項(xiàng)目的實(shí)現(xiàn)是一個(gè)相對較長的過程，若教師為每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都配置一個(gè)與之對應(yīng)的工程項(xiàng)目，既不現(xiàn)實(shí)又無意義，但要想僅依賴一個(gè)實(shí)際項(xiàng)目講解所有知識(shí)點(diǎn)更不可能。因此，教師需要根據(jù)課程大綱和學(xué)時(shí)要求采取分模ADbxH7EtCFVBOOSnf5UbYQ==塊教學(xué)的方法，以模塊形式組織知識(shí)點(diǎn)，以模塊內(nèi)容構(gòu)建項(xiàng)目。每個(gè)項(xiàng)目應(yīng)包含若干相關(guān)知識(shí)點(diǎn)且項(xiàng)目容量要適度，既不能大而全，又不要小而碎。

3）利用多學(xué)科融合“促”計(jì)算思維。

計(jì)算思維的培養(yǎng)不是計(jì)算機(jī)單一學(xué)科或信息技術(shù)某幾個(gè)學(xué)科的要求，而是整個(gè)大學(xué)通識(shí)教育的重要組成部分。思維可以不受學(xué)科限制，不同專業(yè)背景的學(xué)生在思考問題的角度、解決問題的方法、處理問題的手段等方面具有共通性。計(jì)算機(jī)學(xué)科的普及和發(fā)展使得自身與各學(xué)科的聯(lián)系越來越緊密，以計(jì)算機(jī)學(xué)科為中心的多學(xué)科交叉融合的網(wǎng)狀研究形態(tài)正在逐漸形成。以計(jì)算機(jī)學(xué)科為中心的多學(xué)科交叉融合如圖3所示。

為了讓學(xué)生尤其是非計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生更好地理解和掌握計(jì)算機(jī)的原理和本質(zhì)，更好地應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決本學(xué)科實(shí)際問題，教師在計(jì)算機(jī)課程教學(xué)中應(yīng)以計(jì)算機(jī)的核心概念、重要原理和先進(jìn)技術(shù)為依托，以計(jì)算思維的解決思路為主線，以多學(xué)科融合的典型案例為延伸，打破各學(xué)科之間的壁壘，實(shí)現(xiàn)思維的遷移。

5 結(jié)語

計(jì)算思維在計(jì)算機(jī)課程教學(xué)中具有舉足輕重的地位，起著引領(lǐng)和導(dǎo)向作用。俗話說“習(xí)慣決定成敗”，良好思維習(xí)慣的培養(yǎng)和正確思維方式的建立對學(xué)生掌握各種知識(shí)都起到事半功倍的作用。因此，我們有必要從計(jì)算思維的角度向?qū)W生闡述計(jì)算機(jī)學(xué)科思想與方法論，使學(xué)生一開始就對計(jì)算機(jī)課程的學(xué)習(xí)有一個(gè)比較準(zhǔn)確的定位，對計(jì)算機(jī)科學(xué)的內(nèi)涵有所了解，進(jìn)而逐漸培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握高效的學(xué)習(xí)方法并學(xué)會(huì)解決問題。

（編輯：宋文婷）