摘 要： 探究性學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的重要方式，是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑。為了提高學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)效率，不再讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中被動(dòng)地成為知識(shí)的接受者，本文闡述了在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透探究性學(xué)習(xí)的重要性，實(shí)施探究性學(xué)習(xí)的措施，以及探究性學(xué)習(xí)對(duì)老師的新要求，引導(dǎo)學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高探究能力，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。

關(guān)鍵詞： 探究性學(xué)習(xí) 高中數(shù)學(xué)課堂 意義 措施

探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)自主合作探究，通過(guò)嘗試、體驗(yàn)、實(shí)踐，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，獲取知識(shí)形成能力的學(xué)習(xí)活動(dòng)。它著眼于發(fā)揮學(xué)生的潛能和個(gè)性，既注重知識(shí)的形成過(guò)程，更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程的體驗(yàn)與實(shí)踐。在教學(xué)改革中，探究性學(xué)習(xí)正日益發(fā)揮巨大的作用。

一、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的重要意義

不少學(xué)生反映，上課時(shí)能聽(tīng)得懂，到了做作業(yè)時(shí)不會(huì)做，還有不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，只知其然而不知其所以然。也常聽(tīng)老師們議論，數(shù)學(xué)難教，講過(guò)的題目學(xué)生都不會(huì)做，埋怨學(xué)生不刻苦，腦子笨。在傳統(tǒng)的接受式教學(xué)中，老師講得多，學(xué)生參與程度低，只會(huì)接受，不會(huì)創(chuàng)新，始終處于被動(dòng)接受的地位。在這個(gè)過(guò)程中，老師忽略了學(xué)生的主體地位，忽視了調(diào)動(dòng)全班同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，忽視了引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的教學(xué)過(guò)程。要改變這種現(xiàn)狀必須對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法進(jìn)行改革，優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從“做”中“學(xué)”，讓他們主動(dòng)參與、主動(dòng)探索，多與同學(xué)交流與合作，尋求結(jié)論。

二、在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)的措施

1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。

老師為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、探究的興趣，激活學(xué)生的思維，使學(xué)生迅速進(jìn)入“角色”，必須在課堂上有效地創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。老師可采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境→提出問(wèn)題→學(xué)生反駁→學(xué)生猜想→解決問(wèn)題→提出新問(wèn)題”的策略開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)。

比如在學(xué)習(xí)“直線與平面垂直的判定定理”時(shí)，筆者首先提出問(wèn)題：一根豎直的旗桿和無(wú)限延伸的地平線總是垂直的（創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境），是否一條直線a和平面內(nèi)的一條直線b垂直，則這條直線就和這個(gè)平面垂直（提出問(wèn)題）？

學(xué)生反駁1：不行，把一塊直角三角板放在桌面上，兩直角邊a，b互相垂直，但a在平面內(nèi)，直線a和桌面不垂直。學(xué)生反駁2：即使a不在平面內(nèi)，直線a也未必和平面垂直（用實(shí)例演示）。筆者適時(shí)點(diǎn)撥，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生提出新的猜想。筆者又提出新的問(wèn)題：增加平面內(nèi)和直線a垂直的條數(shù)，先增加一條吧，那么a和平面垂直嗎？學(xué)生紛紛提出疑問(wèn)：（1）當(dāng)平面內(nèi)兩直線平行時(shí)是否垂直？（2）當(dāng)平面內(nèi)兩直線相交時(shí)是否垂直？學(xué)生通過(guò)實(shí)例演示發(fā)現(xiàn)：如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就和這個(gè)平面垂直。

筆者又提出新的問(wèn)題：如果一條直線和平面內(nèi)的三條甚至無(wú)數(shù)條直線都垂直，那么該直線就垂直于這個(gè)平面嗎？問(wèn)題激起學(xué)生的思維波瀾。

筆者通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，感受知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和探索精神。

2.激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，引起學(xué)生探究知識(shí)的欲望。

在課堂教學(xué)中滲透探究性學(xué)習(xí)時(shí)，要注意設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生具有強(qiáng)烈吸引力，使學(xué)生產(chǎn)生迫切需要解決的欲望，以及難度適中的問(wèn)題，讓學(xué)生深入思考，同時(shí)要注意知識(shí)的遷移和思維的發(fā)散。教師的提問(wèn)不能簡(jiǎn)單化、庸俗化，不能追求“應(yīng)聲如雷”“舉手如林”這樣一種虛假的活躍，提問(wèn)的關(guān)鍵在于具有思考性，并對(duì)全班學(xué)生具有吸引力。

如在學(xué)習(xí)“兩直線所成角”中夾角公式的運(yùn)用時(shí)，很多學(xué)生會(huì)生搬硬套，問(wèn)題在于沒(méi)有很好地理解公式。筆者通過(guò)提問(wèn)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生探究公式內(nèi)在本質(zhì)的興趣。

先布置如下練習(xí)：求過(guò)點(diǎn)A（-2，2）并與直線L：x+y+3=0的夾角為45°的直線方程。

學(xué)生覺(jué)得難度不大，躍躍欲試，筆者叫兩位學(xué)生在黑板上板演過(guò)程，學(xué)生1利用夾角公式得到答案：y=2；學(xué)生2通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)形結(jié)合得到了兩個(gè)答案：x=-2和y=2，這兩個(gè)不同的結(jié)果引起了學(xué)生的爭(zhēng)論.

有學(xué)生認(rèn)為：第一種解答利用公式，運(yùn)算正確，應(yīng)該沒(méi)錯(cuò)。有學(xué)生認(rèn)為：數(shù)形結(jié)合顯示本題應(yīng)該有兩個(gè)解。問(wèn)題出在哪？學(xué)生經(jīng)過(guò)討論發(fā)現(xiàn)：第一種解答直接用公式是錯(cuò)誤的，只有兩條直線的斜率都存在時(shí)才能用公式。

“是不是斜率存在就能利用夾角公式了呢？”筆者拋出了問(wèn)題。學(xué)生思考后得到結(jié)論：只有在兩條直線的斜率都存在且不互相垂直時(shí)才能用這兩個(gè)公式。這時(shí)，筆者進(jìn)一步提問(wèn)：“當(dāng)有一條直線的斜率不存在時(shí)，怎樣求夾角？”全班同學(xué)異口同聲：“數(shù)形結(jié)合?！?/p>

筆者又問(wèn)：“兩直線斜率存在且不垂直時(shí)，求夾角是否一定要用公式？”學(xué)生紛紛埋頭思考，很快有學(xué)生說(shuō)：“不一定，可以靈活求解，例如求y=x+2與y=x+2的夾角。”

在課堂上安排這樣的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的體驗(yàn)和探究，自主建構(gòu)知識(shí)體系，深刻理解公式內(nèi)涵，提高應(yīng)用公式的能力，激發(fā)探究的欲望。

3.小組合作交流，自主探究。

將小組合作學(xué)習(xí)應(yīng)用于課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在討論、交流與探索中擺脫束縛，對(duì)疑難問(wèn)題各抒己見(jiàn)，毫無(wú)保留地暴露自己的思維過(guò)程，而老師可將提出的問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題，放手讓學(xué)生通過(guò)觀察、分析、討論、概括尋找解決問(wèn)題的方法。老師要保證學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行探究，把發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)留給學(xué)生，讓學(xué)生始終處在“問(wèn)題提出→問(wèn)題求解→問(wèn)題解決”的過(guò)程中，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“灌輸”為“發(fā)現(xiàn)”。

例如：對(duì)y=x+的最值的探究，筆者把該問(wèn)題分解為若干個(gè)子問(wèn)題：

（1）y=x+（x>0） （2）y=x+（x<0）

（3）y=x+（x≥3） （4）y=x-（x≥3）

筆者把全班學(xué)生分成四個(gè)小組，讓每組各做一題，然后由各組派出代表在黑板上板書，發(fā)現(xiàn)每題所采用的方法都不一樣。筆者給出時(shí)間讓全班同學(xué)分析，相互討論，尋找解法不一樣的原因在哪。學(xué)生代表1說(shuō)：第一題條件可用均值不等式解題；學(xué)生代表2說(shuō)：第二題也可采用均值不等式，但注意條件；學(xué)生代表3說(shuō)：第三題不能用均值不等式，因?yàn)樗o的定義域取不到等號(hào)，只能用到該函數(shù)在[2，+∞）為增函數(shù)的性質(zhì)求最值；學(xué)生代表4說(shuō)：發(fā)現(xiàn)第四題在定義域是增函數(shù)，則可用增函數(shù)性質(zhì)求解。“同一類型題為何有如此不同的解法？原因何在？”筆者拋出問(wèn)題，學(xué)生討論，逐步得出結(jié)論。

在教學(xué)過(guò)程中教師必須精心創(chuàng)設(shè)學(xué)生自主活動(dòng)和積極探究的情境，引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究過(guò)程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力。

4.營(yíng)造和諧、民主、平等的寬松氛圍，共同探究。

課堂教學(xué)是教師與學(xué)生雙邊的過(guò)程，特別是在新課程理念下，隨著教學(xué)民主性、自主性的增強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了師生互動(dòng)，相互溝通，相互影響，相互補(bǔ)充，師生有了更多創(chuàng)造的空間。

例如：在講解求反函數(shù)習(xí)題時(shí)，筆者布置了一道習(xí)題：求y=x-x（x≤）的反函數(shù)，由于一時(shí)疏忽，把題目錯(cuò)寫為：y=x+x（x≤），導(dǎo)致不能求反函數(shù)。

這時(shí)一位學(xué)生舉手質(zhì)疑，筆者想，不如將錯(cuò)就錯(cuò)，留給學(xué)生修改。于是充分肯定了這名學(xué)生的勇于質(zhì)疑精神，表?yè)P(yáng)他敢于向教師挑戰(zhàn)，然后引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論，請(qǐng)同學(xué)們幫助老師修正錯(cuò)誤。一石激起千層浪，課堂氣氛一下子活躍起來(lái)，有的說(shuō)應(yīng)改為y=x-x（x≤），有的說(shuō)應(yīng)把定義域改為（x≤），也可以定義域把改為（x≤-1）……還有同學(xué)提出若把函數(shù)改為：y=，定義域是什么才能求反函數(shù)。

修改方案大大出乎筆者所料。這道題如果筆者急于糾正錯(cuò)誤，學(xué)生就只能套用方法機(jī)械訓(xùn)練。筆者把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，鼓勵(lì)他們大膽地想，大膽地做，給他們提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，使學(xué)生突破思維定勢(shì)，從不同角度、不同方向探索、分析解決問(wèn)題。在這過(guò)程中能建立平等、民主的師生關(guān)系，從而使教師在學(xué)生中產(chǎn)生巨大的感召力，使學(xué)生全身心地投入充滿激情的學(xué)習(xí)活動(dòng)。

三、探究性學(xué)習(xí)對(duì)教師提出新的要求

1.角色定位。

在探究性學(xué)習(xí)中師生關(guān)系應(yīng)是一種互幫互學(xué)的“學(xué)習(xí)共同體”，學(xué)生是學(xué)習(xí)的參與者、學(xué)習(xí)者和實(shí)踐者，而教師則變?yōu)閷W(xué)習(xí)過(guò)程的合作者、引導(dǎo)者、組織者、協(xié)調(diào)者，教師由居高臨下的權(quán)威轉(zhuǎn)為“平等中的首席”。在探究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要盡量發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不做解決問(wèn)題的代言人，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想，讓學(xué)生真正成為課堂的“主人”，成為學(xué)習(xí)的“主人”。

2.提高自身的專業(yè)素質(zhì)。

在課堂教學(xué)中實(shí)施探究性學(xué)習(xí)，就是要把學(xué)生從課本和題海中解放出來(lái)，淡化學(xué)習(xí)的結(jié)果，重視教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生素質(zhì)的形成過(guò)程，使學(xué)生處在探索知識(shí)的主體地位上。因此，新的學(xué)習(xí)方式對(duì)教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)提出了更高的要求，教師要注重改善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)不斷地學(xué)習(xí)擴(kuò)充自己的知識(shí)領(lǐng)域，適應(yīng)課程綜合化的要求。

3.改變?cè)u(píng)價(jià)觀念。

評(píng)價(jià)是探究性學(xué)習(xí)過(guò)程的重要環(huán)節(jié)，教師必須注意評(píng)價(jià)的內(nèi)容和方法，全面評(píng)價(jià)全體學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程，重點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)生在探究過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)學(xué)習(xí)態(tài)度、意志和學(xué)習(xí)方法，與人交流和合作等情況，重視動(dòng)手實(shí)踐的對(duì)探究過(guò)程和方法的理解，對(duì)探究本質(zhì)的把握，不能把是否探究出結(jié)論或結(jié)論是否正確作為唯一或最主要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。同時(shí)要強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的激勵(lì)性，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的個(gè)性特長(zhǎng)，施展自己的才華，努力形成激勵(lì)廣大學(xué)生積極進(jìn)取、勇于創(chuàng)新的氛圍。

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