在教育日益回歸本真、彰顯公平的今天，基礎教育課程存在的學科之間相對封閉、教學內(nèi)容脫離學生生活實際等問題得到了一定的改善，然而全社會都以“考分論英雄”，教師也難逃“升學至上”的怪圈，加之教學任務繁重，教師一味地強調(diào)備課時的預設，學生亦步亦趨地得到預定的結(jié)論，小組合作充其量是“走過場”，或由優(yōu)等生掌控全場，大部分學生游離于課堂之外，或教師缺乏指導，缺乏信息的捕捉、有效的點撥和中肯的評價。題海戰(zhàn)術(shù)和死記硬背大行其道，以分論教的現(xiàn)象仍普遍存在，新課改的初衷遭遇到現(xiàn)實的尷尬。

教學工作是一門富有創(chuàng)意的藝術(shù)，沒有固定的程式可循，因而不能千篇一律、毫無差異地機械重復。三尺講臺上，教師儼然是一名博學多才的智者，或創(chuàng)設情境，激發(fā)動機，培養(yǎng)興趣；或相機誘導，巧妙點撥，引向深入；或幽默風趣，妙語連珠，抑揚頓挫；或啟發(fā)深思，引發(fā)探究，有所頓悟。教師在面對變化莫測的教育情境和始料未及的偶發(fā)事件時，能泰然處之，鎮(zhèn)定自若，迅速果斷地采取恰當措施，機智地變不利因素為有利因素，將教學活動引向深入。

一、教學機智的內(nèi)涵

現(xiàn)象學教育學創(chuàng)始人馬克思·范梅南認為教學機智是“能使教師在不斷變化的教育情境中隨機應變的細心的技能”。教學機智既有“機”的靈活，能善于觀察，隨機應變，果斷決策，又有“智”的聰慧，能巧妙地予以引導，啟迪智慧，發(fā)人深省。高中數(shù)學課堂的教學機智具有以下特性。

1.具有靈活性。數(shù)學思想方法是數(shù)學學習的靈魂，一題多解折射出數(shù)學思想的光芒，它能豐富學生解題經(jīng)驗，提高學生解題能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和創(chuàng)新思維能力。課堂教學瞬息萬變，學生能由一種方法聯(lián)想到另一種方法，由一個問題聯(lián)想到另一個問題，教師要具有教學機智處理隨時出現(xiàn)的偶發(fā)情況的能力，能敏銳地觀察，捕捉有效信息，抓住問題的突破口，及時變換策略，滿足課堂教學的需要。

2.具有啟發(fā)性。子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！苯處煵粌H是知識的傳授者，更是學生學習的引路人，要打破傳統(tǒng)的“思維定勢”，尊重學生的不同意見，學生回答問題不必囿于標準答案。要開啟學生思維的閘門，由淺入深、由特殊到一般，由具體到抽象地誘導學生開動腦筋。如在“函數(shù)的單調(diào)性”的教學中，筆者創(chuàng)設學生所熟知的上下樓梯臺階變化的情境，讓學生直觀感受遞增和遞減的變化，從而準確理解函數(shù)單調(diào)性的有關概念。

3.具有創(chuàng)新性。教育要強調(diào)學生的個性發(fā)展，要塑造學生健全的人格，學生也不是一成不變的個體，因而教師切不可循規(guī)蹈矩、照本宣科，生硬地套用教學理念、機械地模仿名師教法，要運用教學機智，針對學習主體和教學內(nèi)容的變化采取有效措施，創(chuàng)造性地化解教學難點，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。

4.具有偶然性。由于學生是鮮活的生命個體，因而教學活動呈現(xiàn)動態(tài)的、變化的，充滿著許多不確定性的因素，往往有許多不可預見、無法預料的問題在課堂中隨時出現(xiàn)，教師切不可不置可否，要保護學生的學習興趣，發(fā)揮教育智慧，積極加以引導。

二、教學機智在數(shù)學教學中的應用

1.巧用錯誤資源。觀察課堂就不難發(fā)現(xiàn)，在教學活動中難免有許多不盡如人意的地方，或為學生板演出錯，或為答不到要點……不少教師一味追求學生回答“天衣無縫”，教學過程“滴水不漏”，對出錯誠惶誠恐，部分教師為避免出錯，就讓學生按教師設計的典型方法解題，掩蓋了學生出錯、糾錯的過程。殊不知，在高效的課堂教學中，出錯也是一種極好的教學資源，如果處理得當，就會使課堂因?qū)W生出錯而精彩。

案例1：在一次學校公開課教學活動中，我出示課件：“如果奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，9]上是增函數(shù)，且最大小值為6，那么f（x）在[-9，-1]上是增函數(shù)還是減函數(shù)？當x為何值時，最值是多少？”聽課的老師竊竊私語：“最大小值？不是多了一個字嗎？”當我讀題時也發(fā)現(xiàn)了這個錯誤，我該如何處理這個意外？我不慌不忙，面帶微笑：“同學們，老師犯了一個小錯誤，有誰知道？”學生頓時反應過來：“老師，是‘最大小值’，多了一個字?！蔽伊⒓幢頁P：“你真細心?！薄暗降资亲畲笾颠€是最小值，我們不妨把它改成兩道題，先來思考最大值是6的情況?！表樌瓿珊?，我又和同學們一起討論最小值為6的情況。

對于這個粗心導致的意外，我既沒有刻意地掩飾錯誤，也沒有因此而停頓，影響教學的正常進行，而是巧妙地將錯誤加以利用，將錯誤變成了變式，變廢為寶，加以利用。

2.善于借題發(fā)揮。教師在面對與教學看似無關的事情，倘若能借題發(fā)揮，巧妙地根據(jù)當時情況，不知不覺地改變教學預設，就把意外的枝條嫁接到教學的問題上，機智地處理教學意外。

案例2：有一次，我在講三角函數(shù)的習題時，我安排了一組練習題，有一題是：已知α、β均為銳角，且sinα-sinβ=-，cosα+cosβ=，則tg（α-β）的值為

A. B.- C. D.-

一位同學在拿小黑板時，不小心將擦去了，變成“cosα+cosβ=”，同學們議論紛紛，這道題缺條件無法解決。我這時才意識到問題所在，本想將條件補上，突然靈機一動：何不根據(jù)答案倒推條件？我故作神秘狀，說：“如果老師告訴你答案是B，你能幫老師寫出欠缺的條件嗎？”教室里頓時熱鬧起來，學生熱情高漲，議論紛紛，同學們通過三角函數(shù)的誘導公式有的推出是-，也有的推出是。大家通過討論不難發(fā)現(xiàn)，因為α、β均為銳角，所以選擇后者。

對于課堂上的偶發(fā)事件，只要教師能靈活地處理，就能化險為夷，收到潤色、增效的效果。

3.捕捉意外收獲。課堂教學活動是一個真實的、開放的、多維的過程，也是對智慧具有挑戰(zhàn)性的生成過程，在這個過程中，在許多不可預設完整的因素，往往會節(jié)外生枝，出乎人的意料。教師若能隨機應變，在極短的時間內(nèi)迅速找到對策，巧妙加以引導，則往往會給課堂教學帶來意外收獲。

總之，高效的數(shù)學課堂離不開以人為本的教育理念，離不開師生之間的和諧互動，在錯綜復雜的教學情境中，可能會發(fā)生意想不到的偶發(fā)事件。因此我們不僅要縝密地預設教案，設想可能遇到的各種問題，而且要善于捕捉課堂上稍縱即逝的資源，機敏果斷地采取有效措施，運用教學機智，化被動為主動，變消極為積極，將學生思維不斷引向深入，打造出富有生命、充滿靈動的高效課堂。