摘 要： 作者就高中人教A版必修二一堂常態(tài)課——《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》，結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如何安排教學(xué)活動(dòng)以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂，巧用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、自主探究、合作學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)課堂不再枯燥無味，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，能力也得到提高。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 常態(tài)課 教學(xué)方法

建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)生是課堂教學(xué)的主角，是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、輔助者，是課堂的主導(dǎo)者。教師要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究的積極性，同時(shí)通過營造師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的教學(xué)環(huán)境，在信息技術(shù)的輔助教學(xué)下，變抽象為具體，讓學(xué)生在參與課堂教學(xué)，經(jīng)歷知識(shí)的形成，獲取知識(shí)的同時(shí)，得到數(shù)學(xué)情感的升華和體驗(yàn)。

“未來的文盲不再是不識(shí)字的人，而是沒有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人”，作為一線的教育工作者，我們在教學(xué)中要怎么教呢？必須充分把握45分鐘的課堂時(shí)間，不但要幫助學(xué)生“學(xué)會(huì)”，更重要的是指導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。下面我就高中人教A版必修二《空間中直線與直線之間的位置關(guān)系》這堂課，談?wù)剬虒W(xué)的看法。

一、根據(jù)學(xué)情，“用”好教材

新課標(biāo)要求我們在使用教材時(shí)，必須從學(xué)情出發(fā)，以學(xué)生為本，用好教材，而不是機(jī)械地一板一眼地教教材。對于這一課，教學(xué)參考上安排了一個(gè)課時(shí)左右。在備課過程中，我對教學(xué)環(huán)節(jié)做出了三次較大的調(diào)整。

第一次設(shè)計(jì)思路：按照課本編寫的順序，先類比平面內(nèi)兩直線位置關(guān)系，通過觀察實(shí)物和模型引出異面直線的概念，再介紹公理4和等角定理，在公理4之后會(huì)設(shè)置一道課本上的例題，最后探究異面直線所成的角。這樣的思路存在一個(gè)很大的弊端，課時(shí)緊、任務(wù)重，導(dǎo)致重點(diǎn)不夠突出。異面直線的認(rèn)識(shí)和如何求異面直線所成的角是一個(gè)難點(diǎn)，而兩條直線的平行關(guān)系也是空間中直線與直線之間的一種重要的位置關(guān)系，例2主要是公理4的應(yīng)用，兩者的教學(xué)若放在一節(jié)課中完成，就會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成困難。

第二次設(shè)計(jì)思路：將本節(jié)課分為兩個(gè)課時(shí)，在第一課時(shí)先探究平行關(guān)系——公理4，第二課時(shí)從異面直線概念到介紹異面直線所成角，而等角定理是異面直線所成的角的理論基礎(chǔ)，簡單介紹等角定理，讓學(xué)生意識(shí)到異面直線所成的角的概念的合理性，將重點(diǎn)放在探究異面直線和異面直線所成的角。這樣修改較第一次設(shè)計(jì)思路更突出重點(diǎn)，有更多時(shí)間讓學(xué)生自主探究，不會(huì)造成“滿堂灌”，但由于時(shí)間關(guān)系，學(xué)生對異面直線還認(rèn)識(shí)不夠。

第三次設(shè)計(jì)思路：將等角定理的介紹也歸在第一課時(shí)中，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了異面直線之后，設(shè)置課本探究，讓學(xué)生根據(jù)異面直線的定義判斷在幾何體上的具有異面直線位置關(guān)系的兩條直線。再通過學(xué)生動(dòng)手畫平行線，度量角度探究異面直線所成的角，設(shè)置例題加以鞏固其思想方法。這樣的安排主要是以學(xué)生為本，希望通過45分鐘的課程突出重點(diǎn)，讓學(xué)生在自我探究中攻克難點(diǎn)。思路清晰、重點(diǎn)分明是這個(gè)設(shè)計(jì)思路的亮點(diǎn)。

二、創(chuàng)設(shè)有效情境，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

1.以舊知導(dǎo)入新的情境

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

（1）引入新課先回顧初中所學(xué)的知識(shí)，通過初中時(shí)平行直線定義的嚴(yán)密性引發(fā)學(xué)生思考生活中是否存在既不相交又不平行的兩條直線。

（2）給異面直線所成的角下定義時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生回顧，用夾角來刻畫兩條相交直線的精確關(guān)系；用距離描述兩條平行線的位置關(guān)系。那么空間兩條異面直線的位置又是如何確定的呢？

【教學(xué)意圖】建立在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上，溫故而知新，設(shè)置問題，把握新舊知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系或制造懸念，以舊帶新地引出課題，更能培養(yǎng)學(xué)生類比和劃歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2.創(chuàng)設(shè)生活情境

【教學(xué)設(shè)計(jì)】在探究空間兩條直線的位置關(guān)系中，啟發(fā)學(xué)生多觀察身邊事物，可自己舉例。

觀察1：如教室內(nèi)的日光燈管所在直線與黑板的左右兩側(cè)所在的直線既不平行又不相交，即它們不同在任何一平面內(nèi)。

觀察2：通過動(dòng)畫的演示讓學(xué)生思索橋下輪船航行的路線和橋面上汽車行駛的路線的位置關(guān)系。

觀察3：通過形象的圖片，欣賞印度泰姬陵的美景，思考聳立的高塔所在的直線與人們通過泰姬陵的直長甬道所在直線的位置關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖】在豐富多彩的生活世界里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)魅力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。利用形象的動(dòng)畫、投影和實(shí)物，讓學(xué)生展開想象的翅膀，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在教學(xué)過程中的積極作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、啟發(fā)自主探究，探求數(shù)學(xué)奧秘

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，是數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力與創(chuàng)新的意識(shí)，就要在教學(xué)中啟發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過程，成為學(xué)習(xí)的主人。老師在教學(xué)中是學(xué)生學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。

引導(dǎo)學(xué)生“議一議”——設(shè)置了兩道辨析題：不相交的兩條直線是異面直線；若a？奐α，b？奐β，則a、b是異面直線，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)言。對于那些容易混淆的概念，就引導(dǎo)學(xué)生議一議，真理愈辯愈明，疑點(diǎn)愈理愈清。對于學(xué)生在中出現(xiàn)的差錯(cuò)、不足，通過學(xué)生的合作交流，老師的耐心引導(dǎo)，幫助他們逐步得到正確的結(jié)論。

鼓勵(lì)學(xué)生“做一做”——幻燈顯示學(xué)生在練習(xí)本上畫出的異面直線，使學(xué)生很快體會(huì)到以平面襯托可以一目了然，不會(huì)與兩條相交直線互相混淆；設(shè)置例題探究，還原正方體的展開圖；在探究異面直線所成角的時(shí)候，讓同學(xué)們動(dòng)手畫平行線，使兩條異面直線移到同一平面的位置上，并引導(dǎo)他們度量、觀察他們畫出的異面直線所成的角，通過動(dòng)手操作，認(rèn)真體會(huì)總結(jié)。

啟發(fā)學(xué)生“想一想”——在學(xué)生認(rèn)識(shí)異面直線的概念后，讓他們各抒己見將空間直線分成兩類；總結(jié)異面直線所成角的要點(diǎn)。例題的分析，鼓勵(lì)學(xué)生自己開動(dòng)腦筋、一題多解，進(jìn)一步體會(huì)異面直線所成角的定義和其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。思考是讓學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的進(jìn)行小結(jié)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)并深化對知識(shí)的理解。

課堂上讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析和實(shí)踐，通過自己的積極參與、同學(xué)間的相互合作，在老師的幫助和指導(dǎo)下得出結(jié)論。長此以往，自主探究的學(xué)習(xí)模式可以大大提高學(xué)生的觀察、分析、概括和數(shù)學(xué)交流的能力。

四、滲透思想方法，體會(huì)數(shù)學(xué)真諦

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)外，還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，并用其解決生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題。這節(jié)課中，讓學(xué)生將空間中兩條直線之間的位置關(guān)系按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，正是讓學(xué)生從不同角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想。在攻克異面直線所成的角這個(gè)難點(diǎn)時(shí)，學(xué)生親身經(jīng)歷了通過平移把異面直線轉(zhuǎn)化為相交直線，將立體問題平面化的過程，深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化和劃歸的思想，這是研究空間圖形的一種基本思路，即把空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該有意識(shí)地給學(xué)生講解和滲透數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的真諦。

五、優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)的意義

由于數(shù)學(xué)的抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性，很多時(shí)候不被學(xué)生喜愛，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是復(fù)雜的求解、計(jì)算和證明，學(xué)生被動(dòng)地學(xué)習(xí)，沒有學(xué)習(xí)興趣，更談不上應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。在新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，而且要提高教學(xué)質(zhì)量，作為教師，我們應(yīng)該多思考、多準(zhǔn)備，充分做到用教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在自主探究學(xué)習(xí)中收獲知識(shí)，并獲得積極的情感體驗(yàn)，提高學(xué)生分析問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。