摘 要： 本文以人教版、西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書為研究對象，從數(shù)學(xué)史的插入年級、側(cè)重點(diǎn)和呈現(xiàn)方式出發(fā)對兩個(gè)版本教科書中的數(shù)學(xué)史進(jìn)行比較，得出兩版本教科書數(shù)學(xué)史的編寫特點(diǎn)，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教科書相關(guān)數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的編寫提供參考。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)史 小學(xué)數(shù)學(xué)教科書 比較

1.研究背景及意義

數(shù)學(xué)史研究數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展及其與社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)和一般文化的聯(lián)系。李文林教授提出：不了解數(shù)學(xué)史就不可能全面了解數(shù)學(xué)科學(xué)。偉大數(shù)學(xué)家萊布尼茲（G.Leibniz）指出：“知道重大發(fā)明特別是那些絕非偶然的、經(jīng)過深思熟慮而得到的重大發(fā)明的真正起源是很有意義的?！盵1]數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的重要性不言而喻。數(shù)學(xué)史迫切需要與數(shù)學(xué)教育相結(jié)合：一方面數(shù)學(xué)教學(xué)需要數(shù)學(xué)史作為支撐，另一方面數(shù)學(xué)史需要通過數(shù)學(xué)教育得以繼承和發(fā)揚(yáng)。

宋乃慶教授在首屆全國數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育研討會(huì)的報(bào)告中提出：“將數(shù)學(xué)的史學(xué)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)。”2011年《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出，數(shù)學(xué)文化作為教科書的組成部分，應(yīng)滲透在整套教科書中，教科書可適時(shí)地介紹有關(guān)背景知識(shí)，包括數(shù)學(xué)在自然與社會(huì)中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)史，以及數(shù)學(xué)發(fā)展史的有關(guān)資料等。[2]教科書是教學(xué)中的紐帶，直接影響著教師的教與學(xué)生的學(xué)。數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教科書中的編寫對于數(shù)學(xué)教育顯得尤為重要。本文通過人民教育出版社及西南師范大學(xué)出版社出版的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書（以下簡稱“人教版”和“西師版”）的比較，尋找兩版本教科書中數(shù)學(xué)史的編寫特點(diǎn)，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)文化的編寫提供參考。

2.兩版本教科書中數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)比較

2.1數(shù)學(xué)史內(nèi)容相同，插入年級不同。

“西師版”在一年級上中介紹阿拉伯?dāng)?shù)字的由來：最開始人類祖先用手指、小石頭樹枝數(shù)數(shù)等方式，由印度人首先采用了1，2，3……計(jì)數(shù)，而后由阿拉伯人傳到歐洲，故被稱為“阿拉伯?dāng)?shù)”。學(xué)生在剛接觸數(shù)時(shí)，就知道了阿拉伯?dāng)?shù)字不是阿拉伯人發(fā)明的。

“人教版”中同樣的內(nèi)容則安排在四年級上，并且將阿拉伯?dāng)?shù)的產(chǎn)生和數(shù)的產(chǎn)生單獨(dú)分開涉及。這一節(jié)的知識(shí)中涉及的數(shù)學(xué)史知識(shí)較多，數(shù)學(xué)史內(nèi)容豐富。

2.2數(shù)學(xué)史內(nèi)容相同，側(cè)重點(diǎn)不同。

“西師版”在“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”中介紹算盤的由來及各個(gè)國家的算盤：中國是算盤的故鄉(xiāng)，生動(dòng)引入算盤的發(fā)展；提出在國際上曾多次的算盤和計(jì)算機(jī)的比賽中，算盤的加法和減法的速度都優(yōu)于計(jì)算機(jī)，內(nèi)容新穎有趣，與我們印象中的計(jì)算機(jī)計(jì)算速度比算盤快的認(rèn)識(shí)相左；舉例古時(shí)的“金算盤”比喻人很精明等，增添了數(shù)學(xué)的人文氣息。多維齊入，以點(diǎn)帶面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生全方位地學(xué)習(xí)，符合二年級學(xué)生的認(rèn)知水平。

“人教版”對算盤進(jìn)行介紹時(shí)側(cè)重于算盤的應(yīng)用：中藥劃價(jià)及銀行中算盤的應(yīng)用，而后介紹了算盤是如何計(jì)數(shù)的，增加學(xué)生的算盤基本運(yùn)算知識(shí)。理論聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用，使學(xué)生多渠道地掌握和了解數(shù)的計(jì)算，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.3數(shù)學(xué)史內(nèi)容相同，呈現(xiàn)方式不同。

“人教版”和“西師版”在五年級均引入了“哥德巴赫猜想”的內(nèi)容。

西師版中“哥德巴赫猜想”以連環(huán)畫形式呈現(xiàn)，明確指出何為哥德巴赫猜想，并通過對陳景潤的介紹引出“陳氏定理”，生動(dòng)有趣，易于學(xué)生理解和閱讀。

人教版中“哥德巴赫猜想”以文字?jǐn)⑹鰹橹?，通過一系列數(shù)的運(yùn)算引發(fā)提問，順勢提出哥德巴赫猜想，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考的能力，鍛煉學(xué)生的思維能力。但通篇均為文字?jǐn)⑹?，?nèi)容的呈現(xiàn)方式較為單一。

3.結(jié)論與思考

3.1結(jié)論。

（1）部分同樣的數(shù)學(xué)史分別編寫在不同的年級。無論是安排在一年級還是四年級，兩教材都適應(yīng)了該年級學(xué)生的認(rèn)知水平。

（2）部分同樣的數(shù)學(xué)史編寫各有側(cè)重。例如，兩版本數(shù)學(xué)史中的“算盤”分別側(cè)重廣度和應(yīng)用，對于拓展學(xué)生的視野、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都起到關(guān)鍵的作用。

（3）部分同樣的數(shù)學(xué)史呈現(xiàn)方式不盡相同?？傮w上，西師版內(nèi)容呈現(xiàn)以連環(huán)畫為主。人教版中數(shù)學(xué)史數(shù)量多，內(nèi)容呈現(xiàn)多以文字?jǐn)⑹鰹橹?，以“豆腐塊”的形式出現(xiàn)。

3.2思考。

針對以上的比較分析及結(jié)論，筆者僅給出以下不成熟的思考：

隨著年級的升高數(shù)學(xué)史內(nèi)容逐步加深，數(shù)量穩(wěn)步上升。呈現(xiàn)形式以生動(dòng)形象的連環(huán)畫為主，隨年級升高適當(dāng)增加文字、符號(hào)，統(tǒng)籌布局，螺旋上升，在學(xué)生學(xué)習(xí)中慢慢增加數(shù)學(xué)史的滲透，更好地起到數(shù)學(xué)史的輔助作用。

依據(jù)學(xué)生的年齡特征、心理特征及認(rèn)知規(guī)律，著名心理學(xué)家皮亞杰把學(xué)生思維發(fā)展劃分為三個(gè)階段：前運(yùn)算階段（約2～7歲）、具體運(yùn)算階段（約7～11歲）和形式運(yùn)算階段（約11歲至成人期）。其中在具體運(yùn)算階段的學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已經(jīng)具有了抽象概念，因而能夠進(jìn)行邏輯思維。為此我們可以這樣理解，在小學(xué)1～6年級中，可以分為兩個(gè)階段：

第一學(xué)段（1～3年級）學(xué)生以形象思維為主，內(nèi)容上可考慮以簡單為主，適當(dāng)減少數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，形式上宜多采用圖畫、連環(huán)畫等直觀形象的呈現(xiàn)形式生動(dòng)有趣地呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

第二學(xué)段（4～6年級）學(xué)生抽象思維稍有發(fā)展，數(shù)學(xué)史可考慮兼顧興趣和數(shù)學(xué)思維、方法的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象概念的良好過渡，內(nèi)容上可考慮適當(dāng)引入歷史上有趣的數(shù)學(xué)問題，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)史的數(shù)量，形式上采用圖畫等的同時(shí)搭配一定的文字和符號(hào)，以便更好地迎接接下來的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

參考文獻(xiàn)：

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