摘 要： 問(wèn)題教學(xué)方法是以提出問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，分析解決問(wèn)題為過(guò)程，總結(jié)問(wèn)題為終點(diǎn)的一種教學(xué)方法。作者具體分析了問(wèn)題的設(shè)計(jì)、問(wèn)題的展現(xiàn)、問(wèn)題的討論和問(wèn)題的總結(jié)四個(gè)方面在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的體現(xiàn)，指出在問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中存在的不足，并提出了建議。

關(guān)鍵詞： 問(wèn)題教學(xué) 高等數(shù)學(xué) 問(wèn)題設(shè)計(jì)

高等數(shù)學(xué)是理工科高等院校必修的基礎(chǔ)課程之一，而且隨著科學(xué)的發(fā)展在各個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。不但廣泛應(yīng)用于生物、化學(xué)、工程等傳統(tǒng)領(lǐng)域，而且拓展到了信息、社會(huì)等文科領(lǐng)域中，已成為研究自然和社會(huì)的基礎(chǔ)工具之一。數(shù)學(xué)的實(shí)踐能力，反映了一個(gè)人基本的研究和解決問(wèn)題的能力，尤其在當(dāng)今科技領(lǐng)域量化水平不斷提高的大趨勢(shì)下，更顯現(xiàn)了數(shù)學(xué)的地位和作用。這么重要的一門(mén)課，學(xué)生的掌握情況如何呢？文獻(xiàn)[1]中針對(duì)某高校一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀開(kāi)展了一次問(wèn)卷調(diào)查：回答“沒(méi)有興趣”或“學(xué)了沒(méi)有用處，及格就行”的學(xué)生占24.3%，回答“只需對(duì)高等數(shù)學(xué)有點(diǎn)了解，不必太深”的學(xué)生占48.5%，回答“對(duì)高等數(shù)學(xué)較有興趣，希望多學(xué)一些”的學(xué)生占27.1%，顯然對(duì)高等數(shù)學(xué)不是很感興趣的人占了72.8%。而且在感興趣的學(xué)生中還存在著單純接受式學(xué)習(xí)，側(cè)重機(jī)械記憶，淺層次理解和簡(jiǎn)單應(yīng)用，僅僅被動(dòng)地接受教師的知識(shí)傳輸?shù)葐?wèn)題，這樣雖能掌握基本知識(shí)，但是非常不利于學(xué)生創(chuàng)造精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)[2]，所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的形勢(shì)不容樂(lè)觀。

一、問(wèn)題教學(xué)的涵義

起源于上世紀(jì)60年代中期前蘇聯(lián)教學(xué)論專家馬赫穆托夫，列爾耐爾，馬丘什金等人倡導(dǎo)的問(wèn)題教學(xué)法，對(duì)于當(dāng)前的創(chuàng)新教育的開(kāi)展具有非常大的現(xiàn)實(shí)意義。我國(guó)有句教育名言“學(xué)起于思，思源于疑”，古希臘蘇格拉底對(duì)話式辯論，近代美國(guó)杜威的“通過(guò)解決問(wèn)題進(jìn)行學(xué)習(xí)”的思想都是問(wèn)題教學(xué)的萌芽。1975年馬赫穆多夫的《問(wèn)題教學(xué)》對(duì)問(wèn)題教學(xué)進(jìn)行了深入、全面的研究[3]。問(wèn)題教學(xué)的“問(wèn)題”主要包括三個(gè)部分：一是完成所要求動(dòng)作的必要性，并在這一動(dòng)作中產(chǎn)生對(duì)新的、應(yīng)掌握的未知關(guān)系或活動(dòng)方式的認(rèn)識(shí)需要；二是應(yīng)當(dāng)在問(wèn)題情境中揭示未知的東西，其中包括應(yīng)掌握的未知關(guān)系、活動(dòng)方式或條件；三是在學(xué)生分析所提出的作業(yè)的條件和掌握（發(fā)現(xiàn)）新知識(shí)時(shí)，反映學(xué)生創(chuàng)造能力及所達(dá)到的知識(shí)水平的可能性[4]。其本質(zhì)在于，學(xué)生由教師經(jīng)常引入尋求有根據(jù)地解決對(duì)他們來(lái)說(shuō)是新問(wèn)題的辦法的過(guò)程，由此他們能學(xué)會(huì)獨(dú)立地獲取知識(shí)、運(yùn)用原先學(xué)過(guò)的東西和掌握從事創(chuàng)造性活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)[5]。

二、問(wèn)題教學(xué)的重要價(jià)值

問(wèn)題教學(xué)因?yàn)槠涮厥獾慕逃绞?，相?duì)比其他的教學(xué)方法，有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它有助于提高學(xué)生掌握知識(shí)的質(zhì)量，加深對(duì)知識(shí)獲取過(guò)程的理解，深刻體會(huì)科學(xué)的發(fā)展歷程。問(wèn)題教學(xué)是以學(xué)生的全面發(fā)展為目的的，通過(guò)突出學(xué)生的主體參與性，使學(xué)生能夠更好地自主學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)；突出對(duì)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)，使學(xué)生逐步形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的探討，使學(xué)生既學(xué)到知識(shí)，又學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思考[6]。高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的與此相符，每個(gè)概念、定理的形成都是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，二者的結(jié)合自然而和諧，高等數(shù)學(xué)課問(wèn)題教學(xué)法施展才能的一個(gè)大舞臺(tái)，而問(wèn)題教學(xué)是為推動(dòng)高等數(shù)學(xué)發(fā)展的有力工具。在高等數(shù)學(xué)課上，經(jīng)常被問(wèn)及的就是這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有什么用，當(dāng)然問(wèn)題教學(xué)會(huì)給出一個(gè)令人滿意的答案。

三、問(wèn)題教學(xué)的開(kāi)展過(guò)程

1.問(wèn)題的設(shè)計(jì)

問(wèn)題的設(shè)計(jì)在問(wèn)題教學(xué)中處于核心位置，所考慮問(wèn)題的合適與否直接影響到教學(xué)質(zhì)量的高低。好的高等數(shù)學(xué)問(wèn)題必須滿足以下條件：一是準(zhǔn)備講授內(nèi)容的典型性代表，完整展現(xiàn)理論的框架、體系，能抓住知識(shí)體系的本質(zhì)，學(xué)生考慮問(wèn)題時(shí)不為細(xì)枝末節(jié)所累。例如高等數(shù)學(xué)中的極限理論，一般的工科專業(yè)對(duì)整個(gè)思想體系的關(guān)注要多于對(duì)收斂性理論的證明，不是不重要，而是在現(xiàn)階段那不是重點(diǎn)的內(nèi)容。二是所考慮問(wèn)題的實(shí)踐背景性，最好能夠體現(xiàn)所講授專業(yè)的背景材料，不要限定在課本上給出的若干個(gè)幾何、物理上的問(wèn)題。假如你面對(duì)的是一群生物醫(yī)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，關(guān)于微分的應(yīng)用，考慮誤差計(jì)算，效果就會(huì)大打折扣，這時(shí)候考慮血管疏導(dǎo)例子就更合適。三是考慮問(wèn)題的多角度性。對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，從不同角度、不同方式、不同層次設(shè)計(jì)成問(wèn)題，不僅給學(xué)習(xí)者開(kāi)辟了條條通向理解之路，還以問(wèn)題設(shè)計(jì)角度的新穎、方式的多樣、層次的鮮明引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的興趣和好奇心。所以授課教師平時(shí)要多注意收集素材，深刻了解上高等數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。因?yàn)閷I(yè)的設(shè)置，教師不可能了解全面，所以教學(xué)管理部門(mén)最好能夠給相關(guān)專業(yè)配備固定的授課教師。雖說(shuō)高等數(shù)學(xué)是公共基礎(chǔ)課，但也應(yīng)該有所區(qū)別。授課教師要多向?qū)I(yè)的教師請(qǐng)教，從專業(yè)角度尋找素材，設(shè)置問(wèn)題。當(dāng)然現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)媒體的飛速發(fā)展，也給教師提供了更大的選擇余地。

2.問(wèn)題的展現(xiàn)

問(wèn)題的展現(xiàn)是考慮按一個(gè)什么樣的邏輯引出教師自己設(shè)置的問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程要所考慮問(wèn)題的表現(xiàn)方式，考慮問(wèn)題所處的歷史背景、發(fā)展過(guò)程、關(guān)鍵性結(jié)果等影響因素。首先問(wèn)題呈現(xiàn)可以以文字?jǐn)⑹?，視頻剪輯，圖標(biāo)對(duì)比等單個(gè)或多個(gè)方式結(jié)合的形式。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)也是廣大教師有利用的有力工具。面對(duì)一個(gè)具體的問(wèn)題，學(xué)生心理上會(huì)產(chǎn)生疑惑。疑惑是創(chuàng)造產(chǎn)生的源泉，這是問(wèn)題產(chǎn)生的最直接的根源，有助于培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式，這甚至是比問(wèn)題最后的知識(shí)信息更重要。當(dāng)然一個(gè)具體問(wèn)題的解決需要的知識(shí)是多方面的，要突出本學(xué)科在其中的作用，但是也不能讓學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的判斷。問(wèn)題呈現(xiàn)的時(shí)間不應(yīng)該限定在課堂上、教師學(xué)生面對(duì)面的交流中，當(dāng)面對(duì)一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題或有其他的原因時(shí)，也可以提前告知學(xué)生，讓他們有思考的時(shí)間。

3.問(wèn)題的討論

問(wèn)題展現(xiàn)以后，就是學(xué)生對(duì)該問(wèn)題發(fā)表自己的意見(jiàn)了。教師這時(shí)候應(yīng)該有個(gè)反應(yīng)遲滯，體現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位，否則會(huì)限定學(xué)生的思考空間，不能真正展現(xiàn)問(wèn)題的發(fā)展邏輯。歷史上很多實(shí)例證實(shí)，只有所謂的權(quán)威被打破才有了科學(xué)的飛速發(fā)展，所以教師的反應(yīng)遲滯是換取學(xué)生廣開(kāi)思路的必然代價(jià)。當(dāng)然，學(xué)生表達(dá)的想法也許會(huì)很膚淺，也有可能很偏執(zhí)，抑或?qū)茖W(xué)的發(fā)展有了更加合理的想法，等等，這時(shí)候教師應(yīng)該站出給予支持。例如高等數(shù)學(xué)中多元函數(shù)的微分理論中，如果考慮函數(shù)在一點(diǎn)的偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、方向?qū)?shù)、可微分之間的關(guān)系，讓學(xué)生自己考慮他們之間的關(guān)系，自己尋找反例，自己給同學(xué)闡述，就會(huì)給學(xué)生留下深刻的印象，教師在這個(gè)過(guò)程中只負(fù)責(zé)引導(dǎo)、修正。

4.問(wèn)題的完善

經(jīng)過(guò)思考、討論，學(xué)生表達(dá)了自己的想法，但這不是辯論賽，我們需要的是科學(xué)思考方式的再現(xiàn)，這時(shí)候教師就要對(duì)學(xué)生給予的觀點(diǎn)提出評(píng)價(jià)，并對(duì)思考缺失的方面進(jìn)行補(bǔ)充，教師學(xué)生一起完成這個(gè)結(jié)尾的工作。經(jīng)過(guò)這個(gè)過(guò)程，一方面糾正學(xué)生思維的不足，另一方面通過(guò)補(bǔ)充想法，開(kāi)闊學(xué)生的思路。最后大家進(jìn)行歸納、總結(jié)、提升，提高教學(xué)質(zhì)量。例如對(duì)數(shù)的運(yùn)算在歷史上起到非常重要的作用，如果讓現(xiàn)在的學(xué)生思考，大家就會(huì)很疑惑：計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度那么快而準(zhǔn)，我們?yōu)槭裁催€要查表？這時(shí)就要讓學(xué)生在當(dāng)時(shí)的歷史條件下來(lái)思考，而不能跨越歷史的發(fā)展。

四、問(wèn)題教學(xué)存在的不足及建議

雖然這些年我國(guó)的各個(gè)層次的教育都有了很大的進(jìn)步，但是傳統(tǒng)應(yīng)試教育勢(shì)力依然強(qiáng)大，要實(shí)現(xiàn)真正的素質(zhì)教育還有很長(zhǎng)的路要走[7]。問(wèn)題教學(xué)作為一種優(yōu)秀的教學(xué)方法，很容易得到教育工作者、學(xué)生、社會(huì)的認(rèn)同，但是真正操作起來(lái)并不是一件容易的事。首先，高等數(shù)學(xué)的大班授課，一個(gè)問(wèn)題對(duì)某些專業(yè)比較典型，對(duì)同時(shí)上課的其他專業(yè)來(lái)說(shuō)則非常陌生，而且由于人數(shù)眾多問(wèn)題的討論有時(shí)又難以控制，很容易變混亂；如果改成小班授課，那么現(xiàn)在很多學(xué)校的軟硬件設(shè)施都是不允許的，師生比達(dá)不到要求。其次，很多教師有自己特長(zhǎng)的專業(yè)領(lǐng)域，但這不能與學(xué)生學(xué)習(xí)需求真正對(duì)應(yīng)起來(lái)，很多情況下不能滿足教學(xué)的要求，所以各個(gè)專業(yè)的教師應(yīng)加強(qiáng)交流學(xué)習(xí)。最后，社會(huì)的影響也是非常大的。因?yàn)槲覀兣囵B(yǎng)的學(xué)生畢竟要走向社會(huì)，社會(huì)上急功近利的思想嚴(yán)重干擾學(xué)生的正常學(xué)習(xí)，所以不但要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還要讓他們樹(shù)立正確的價(jià)值觀、人生觀、世界觀。

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